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(共20张PPT)
第2章 有理数的运算
2.3.1有理数的乘方（第2课时）
（人教版）七年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
利用有理数的乘方进行运算及有理数的混合运算.能利用
运算律的情况下灵活运用运算律，体会简便运算和提高计
算能力.
掌握有理数的混合运算顺序，能熟练地进行有理数的混
合运算，应用有理数的混合运算解决规律探究和实际应用
问题，体会数学的实用价值。
经历动手操作和自主探究的过程，进一步积累对乘方意义
的理解，发展计算能力。
03
02
新知导入
1.求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方.
2.乘方运算的符号法则：
(1) 正数的任何次幂都是正数；
(2) 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
(3) 0的任何正整数次幂都是0.
幂
指数
底数
03
新知讲解
中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果.
有个写运算符号的游戏：在“4□50□2□ - 1”
2
思考：上述式子包含了哪些运算？
我的结果是 .
但是怎么计算呢？
探究
03
新知讲解
加
除
乘方
乘
减
运算
结果
和
商
幂
积
差
第一级运算
第二级运算
第三级运算
运算顺序：
高级到低级，同级从左到右.
算一算！
03
新知讲解
有理数混合运算的顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
进行有理数的混合运算时，在遵守运算顺序的前提下，灵活运用运算律，可以使运算准确、快捷.
03
新知讲解
例3
计算：(1) 2×(－3)3－4×(－3)+15;
解：(1)原式=2×(－27)－(－12)+15
=－54+12+15
=－27.
03
新知讲解
例3
计算：(2) (－2)3+(－3)×(－42+2)－(－3)2÷(－2).
解：(2)原式= －8+(－3)×(－16+2)－9÷(－2)
= －8+(－3)×(－14)－(－4.5)
= －8+42+4.5
= 38.5.
03
新知讲解
例4
观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64， ； ①
0， 6，－6，18，－30，66， ； ②
－1，2，－4， 8，－16，32， . ③
（１）第①行中的数可以看成按什么规律排列？
（２）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？
（３）取每行中的第１０个数，计算这三个数的和
分析：观察第①行中的数，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可以发现排列的规律.
03
新知讲解
例4
解：(1)第①行中的数可以看成按如下规律排列：
－2，(－2)2，(－2)3，(－2)4， .
(2)对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中的数是第①行中相应的数加2，即
－2+2，(－2)2 +2 ，(－2)3 +2 ，(－2)4 +2， ；
对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的，即
(－2)×，(－2)2 ×，(－2)3 ×，(－2)4 ×， .
03
新知讲解
例4
解：(3)每行中第10个数的和是
(－2)10+[(－2)10+2]+(－2)10×
=1 024+(1 024+2)+1 024×
=1 024+1 026+512
=2 562.
04
课堂练习
1.计算8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为(　　)
A．－4 B．4 C．12 D．－12
B
2.对于算式－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算步骤中，错误的是(　　)
A．－16＋[18÷(－2)]×(－3)
B．－16＋(18÷2)×3
C．－16－54÷2
D．－16＋(－54)÷(－2)
C
04
课堂练习
3.计算式子(–1)3 +(–1)6的结果是（ ）
A.1 B.–1 C.0 D.1或–1
4.设a=–2×32, b=(–2×3)2, c=–(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是( )
A.aC.cC
B
04
课堂练习
（2）
（1） ；
（3）
（4）
5.计算：
45
0
–6
04
课堂练习
6.已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方是4.
试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2000+(-cd)2020的值.
解:根据题意得,
a+b=0，cd=1，x2=4(即x=±2)
(1)当x=2时，原式=4-(0+1)×2+02000+(-1)2020=4-2+O+1=3;
(2)当x=-2时,原式=4-(0+1)×(-2)+02000+(-1)2020=4-(-2)+O+1=7.
05
课堂小结
如有括号运算，先做___________，按_______，_______，_______依次进行
先_________，再_______，
最后_________
同级运算，从____到____依次进行
有理数混合运算
左
乘方
乘除
右
括号内运算
小括号
加减
中括号
大括号
06
板书设计
2.3.1有理数的乘方（第2课时）
有理数的混合运算：
Thanks!
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