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(共24张PPT)
苏教版数学五年级（上）
第5课时 组合图形的面积
三
多边形的面积
1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。
2.通过找一找、分一分、拼一拼，培养识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”“补”等方法来计算组合图形的面积。
3.能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。
【重点】
探索并掌握组合图形的面积计算方法。
【难点】
理解并掌握组合图形的组合及分解
方法。
下边是华丰公园里一个池塘的平面示意图。它的占地面积是多少平方米？是多少公顷？
6
90 m
100 m
40 m
140 m
选择一种方法算出结果，并和同学交流。
可以分割成一个长方形和一个梯形，用长方形的面积加上梯形的面积。
分割法
思路：长方形 + 梯形
90 m
100 m
40 m
140 m
S长方形＝100×40＝4000（m2）
S梯形＝（100＋140）×（90－40）÷2＝6000（m2）
S总＝4000＋6000＝10000（m2）
下边是华丰公园里一个池塘的平面示意图。它的占地面积是多少平方米？是多少公顷？
90 m
100 m
40 m
140 m
下边是华丰公园里一个池塘的平面示意图。它的占地面积是多少平方米？是多少公顷？
可以分割成一个长方形和一个三角形，用长方形的面积加上三角形的面积。
思路：长方形+三角形
90 m
100 m
40 m
140 m
下边是华丰公园里一个池塘的平面示意图。它的占地面积是多少平方米？是多少公顷？
S长方形＝100×90＝9000（m2）
S三角形＝（140－100）×（90－40）÷2＝1000（m2）
S总＝9000＋1000＝10000（m2）
90 m
100 m
40 m
140 m
下边是华丰公园里一个池塘的平面示意图。它的占地面积是多少平方米？是多少公顷？
可以分割成一个梯形和一个三角形，用梯形的面积加上三角形的面积。
思路：梯形+三角形
90 m
100 m
40 m
140 m
下边是华丰公园里一个池塘的平面示意图。它的占地面积是多少平方米？是多少公顷？
S梯形＝（40＋90）×100÷2＝6500（m2）
S三角形＝140×（90－40）÷2＝3500（m2）
S总＝6500＋3500＝10000（m2）
90 m
100 m
40 m
140 m
下边是华丰公园里一个池塘的平面示意图。它的占地面积是多少平方米？是多少公顷？
添补法：大长方形－梯形
可以补成一个长方形，再用长方形的面积减去梯形的面积。
90 m
100 m
40 m
140 m
下边是华丰公园里一个池塘的平面示意图。它的占地面积是多少平方米？是多少公顷？
S长方形＝140×90＝12600（m2）
S梯形＝（40＋90）×（140－100）÷2＝2600（m2）
S剩下＝12600－2600＝10000（m2）
因为 1 公顷=10000 平方米，
所以10000÷10000=1（公顷）
答：它的占地面积是 平方米，是 公顷。
10000
1
下边是华丰公园里一个池塘的平面示意图。它的占地面积是多少平方米？是多少公顷？
90 m
100 m
40 m
140 m
求组合图形的面积，通常可以怎样做？要注意什么？
可以把组合图形割补成能直接计算面积的图形。
割补时，要根据图形的特点，利用题中的已知条件。
组合图形面积的计算方法
1.根据已知条件对组合图形进行分割(添补)，把组合图形转化成已学过的几个简单图形；
2.分别计算出简单图形的面积；
3.对这些简单图形的面积求和或求差。
课本第42页“练一练”
校园里有一个花圃（如图）。你能算出它的面积是多少平方米吗？
5 m
2 m
6 m
2 m
一个长方形加上一个正方形
S长方形＝5×（6－2）＝20（m2）
S正方形＝2×2＝4（m2）
S总＝20＋4＝24（m2）
答：花圃的面积是24 m2 。
1.一张边长 8 厘米的正方形纸，从一边的中点到它邻边的中点连一条线段。沿这条线段剪去一个三角形（如图），剩下纸的面积是多少平方厘米？
一个正方形减去一个三角形
S正方形＝8×8＝64（cm2）
S三角形＝（8÷2）×（8÷2）÷2＝8（cm2）
S剩下＝64－8＝56（cm2）
答：剩下纸的面积是56 cm2 。
8 cm
4 cm
2.计算下面各图形的面积。（单位：cm）
40
20
20
10
一个梯形加上一个正方形
S梯形＝（20＋40）×10÷2＝300（cm2）
S正方形＝20×20＝400（cm2）
S总＝300＋400＝700（cm2）
20
12
16
10
一个平行四边形加上一个三角形
S平行四边形＝12×16＝192（cm2）
S三角形＝20×10÷2＝100（cm2）
S总＝192＋100＝292（cm2）
2.计算下面各图形的面积。（单位：cm）
10
2
8
6
一个长方形减去一个梯形
S长方形＝10×8＝80（cm2）
S梯形＝（6＋10）×2÷2＝16（cm2）
S剩下＝80－16＝64（cm2）
2.计算下面各图形的面积。（单位：cm）
3.绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中间有一个长方形花坛。草坪的实际面积是多少平方米？
20 m
36 m
12 m
4 m
20 m
一个大梯形挖去一个小长方形
S梯形＝（20＋36）×20÷2＝560（m2）
S长方形＝12×4＝48（m2）
S剩下＝560－48＝512（m2）
答：草坪的实际面积是512 m2 。
4.如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少 180 平方厘米，三角形和梯形的面积各是多少？
30 cm
20 cm
S长方形＝ S三角形＋ S梯形
S长方形＝30×20＝600（cm2）
S梯形－ S三角形= 180（cm2）①
S梯形＋ S三角形= 600（cm2）②
①＋②：
S梯形－S三角形＋S梯形＋S三角形＝180＋600
2S梯形＝780
S梯形＝780÷2＝390（cm2）
S三角形＝ S长方形－S梯形＝600－390＝210（cm2）
答：三角形的面积是210 cm2，梯形的面积是390 cm2。
4.如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少 180 平方厘米，三角形和梯形的面积各是多少？
30 cm
20 cm
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
1.组合图形：由几个简单的图形组合而成的图形。
2. 组合图形面积的计算方法
（1）借助辅助线将它们分解；
（2）分别计算每个图形的面积；
（3）根据这些图形的组合特点求和或求差。
3.在解答过程中，如果有多种解法，
要善于多中选优，选择最简便的方法。
相关练习。
02
01
课后练习。

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