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(共26张PPT)
苏教版数学五年级（上）
第6课时 质数和合数
因数与倍数
六
1.结合拼长方形的操作活动，理解质数和合数的含义，掌握质数和合数的定义。
2.能根据因数的个数，正确判断一个数是质数还是合数，明确 1 既不是质数也不是合数。
3.了解非 0 自然数按因数个数的分类：质数、合数和 1 三类，知道最小的质数是 2，最小的合数是 4。
4.通过对比、辨析、练习，深化对质数和合数的理解，区分质数、合数与奇数、偶数的不同。
【重点】
理解质数和合数的含义，能根据因数的个数判断一个数是质数还是合数。
【难点】
理解 1 既不是质数也不是合数，区分质数、合数与奇数、偶数的概念，避免混淆。
用5个、7个、8个、12个同样大的正方形拼成一个长方形，各能拼成几种？先拼一拼，再说一说：拼成长方形的种数和什么有关？
6
5×1=5
只能拼1种
5个
5的因数有1和5
6
7个
7×1=7
只能拼1种
7的因数有1和7
用5个、7个、8个、12个同样大的正方形拼成一个长方形，各能拼成几种？先拼一拼，再说一说：拼成长方形的种数和什么有关？
8个
8×1=8
能拼2种
4×2=8
8的因数有：
1，2，4，8
12个
12×1=12
6×2=12
4×3=12
能拼3种
12的因数有：
1，2，3，4，6，12
拼成长方形的长和宽都是所用正方形个数的因数。
拼成长方形的种数和所用正方形个数的因数有关，因数越多，可拼成的长方形种数越多。
写出1～12各数的所有因数。
1的因数 2的因数
3的因数 4的因数
5的因数 6的因数
7的因数 8的因数
9的因数 10的因数
11的因数 12的因数
1
1，2
1，3
1，2，4
1，5
1，2，3，6
1，7
1，2，4，8
1，3，9
1，2，5，10
1，11
1，2，3，4，6，12
1的因数 2的因数
3的因数 4的因数
5的因数 6的因数
7的因数 8的因数
9的因数 10的因数
11的因数 12的因数
1
1，2
1，3
1，2，4
1，5
1，2，3，6
1，7
1，2，4，8
1，3，9
1，2，5，10
1，11
1，2，3，4，6，12
在这些数中，只有一个因数的数：1
1的因数 2的因数
3的因数 4的因数
5的因数 6的因数
7的因数 8的因数
9的因数 10的因数
11的因数 12的因数
1
1，2
1，3
1，2，4
1，5
1，2，3，6
1，7
1，2，4，8
1，3，9
1，2，5，10
1，11
1，2，3，4，6，12
在这些数中，只有两个因数的数：2，3，5，7，11
1的因数 2的因数
3的因数 4的因数
5的因数 6的因数
7的因数 8的因数
9的因数 10的因数
11的因数 12的因数
1
1，2
1，3
1，2，4
1，5
1，2，3，6
1，7
1，2，4，8
1，3，9
1，2，5，10
1，11
1，2，3，4，6，12
在这些数中，有两个以上因数的数：4，6，8，9，10，12
只有两个因数的数，它们的因数有什么共同特点？
只有两个因数的数：2，3，5，7，11
只有两个因数的数，它们的因数都是1和它本身。
2，3，5，7，11，…这些数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数（或素数）。
4，6，8，9，10，12，…这些数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。
1是质数吗？是合数吗？为什么？
质数只有两个因数，合数有两个以上的因数。1的因数只有1个，所以1既不是质数也不是合数。
1既不是质数也不是合数
质数和合数的个数都是无限的，没有最大的质数和合数，只有最小的质数和合数。最小的质数是2，最小的合数是4。
1. 一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数(或素数)；一个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。
2. 1既不是质数，也不是合数。
3. 非0自然数按因数个数的多少可分为质数、合数和1三类。
先分别找出14，16，17，19的所有因数，再判断它们是质数还是合数。
课本第83页“试一试”
14的因数
1 2 7 14
16的因数
1 2 4 8 16
除了1和它本身还有别的因数，所以14和16都是合数。
先分别找出14，16，17，19的所有因数，再判断它们是质数还是合数。
课本第83页“试一试”
17的因数
1 17
19的因数
1 19
只有1和它本身两个因数，所以17和19都是质数。
判断一个数是质数还是合数，只要看这个数除了1和它本身两个因数外是否还有其他因数。如果有，那么这个数就是合数；如果没有，那么这个数就是质数。
课本第84页“练一练”
先在质数上画 “ ”，在合数上画“ ”，再分别读一读。
质数只有两个因数
合数有两个以上因数
质数都是奇数吗？最小的质数是几？
质数不都是奇数，比如2是质数，但它是偶数。
最小的质数就是2。
1.先在2的倍数上画“\”，再依次在3，5，7的倍数上画“\”。（2，3，5，7上不画）
2 的倍数特征：个位上是 2、4、6、8 或 0。
5 的倍数特征：个位上是 5 或 0。
画掉3的倍数
画掉7的倍数
剩下的都是什么数？
1.先在2的倍数上画“\”，再依次在3，5，7的倍数上画“\”。（2，3，5，7上不画）
剩下的都是质数。
2．在质数上画“ ”，在合数上画“ ”。
21 23 25 27 29 31 33 35 37 43 47 49
21=3×7
25=5×5
27=3×9
33=3×11
35=5×7
49=7×7
看这个数除了1和它本身两个因数外是否还有其他因数。
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
1.质数的定义：只有 1 和它本身两个因数的数，叫作质数（或素数）。
2.合数的定义：除了 1 和它本身还有别的因数的数，叫作合数。
3.特殊数 1：1 既不是质数，也不是合数。
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
4. 非 0 自然数按因数个数分为三类：质数、合数、1。
5. 最小的质数是 2（唯一的偶质数），最小的合数是 4，质数和合数的个数都是无限的。
相关练习。
02
01
课后练习。

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