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苏科版数学九年级上册1.1反比例函数同步练习
一、选择题
1．在下列函数中，是关于的反比例函数的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：A、是关于的反比例函数，不符合题意；
B、是关于的反比例函数，不符合题意；
C、是关于的反比例函数，不符合题意；
D、是关于的反比例函数，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据反比例函数的定义，逐项进行识别，即可得出答案。
2．若函数 是反比例函数，则m 的值为(　　)
A．-4 B．1 C．1或-4 D．-1或4
【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：由题意，得 且m+4≠0，解得m=1.
故选：B.
【分析】要确定函数为反比例函数，需根据反比例函数定义列出关于m的方程和不等式，求解后得出m的值.
3．如图，休闲广场上有两个小朋友在玩跷跷板．已知妙妙小朋友的体重为，坐在距离跷跷板支点的处，明明小朋友的体重为，距离跷跷板支点的距离为．根据杠杆平衡原理（动力×动力臂=阻力×阻力臂），若要使跷跷板保持水平，则与应满足的关系式为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：由题意，得：，
，
故选：C．
【分析】本题考查反比例函数在实际问题中的应用，核心是杠杆平衡原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂。其中妙妙的体重20kg属于动力，对应的动力臂是1.5m；明明的体重xkg属于阻力，对应的阻力臂是ym。根据杠杆平衡原理可列出等式，对该等式进行整理，将y表示为x的函数，即可得到y与x的关系式。
4．下列四个表格表示的变量关系中，变量y是x的反比例函数的是 （　　）
A．
x … -2 -1 -1 -2 …
y 　 -6 -4 0 -2 …
B．
x … -2 -1 1 2 　
y … -6 -3 3 6 　
C．
x … -2 -1 1 2 　
y … 3 6 -6 -3 　
D．
x … -2| -1 1 2 　
y … 2 1 -1 -2 　
【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：A.-2×（-6）=12，（-1）×（-4）=4，12≠4， 则变量y不是x的反比例函数；
B.-2×（-6）=12，（-1）×（-3）=3，12≠3， 则变量y不是x的反比例函数；
C.-2×3=-6=（-1）×6=6×(-1)=2×（-3）， 则变量y是x的反比例函数；
D.-2×2=-4，（-1）×1=1，1≠-4， 则变量y不是x的反比例函数.
故答案为：C.
【分析】根据反比例函数的定义（两个变量的乘积为非零常数）进行判断即可.
5．科创小组在研究中发现：当压力一定时，压强p(单位： Pa)与受力面积S(单位：m2)存在函数关系.下表是他们实验的几组数据：
S (单位： m2) 1 2 4 8
p(单位： Pa) 80 40 20 10
则压强p (Pa)与受力面积S (m2)之间的函数关系式是(　　)
A． B．p =80S C． D．
【答案】C
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：∵根据表格数据计算得：，，，，
∴压力一定时，压强与受力面积成反比例关系，可设，
∴，
∴．
故答案为：C.
【分析】根据表格中数据得到p与S为反比例函数关系，求出函数解析式即可．
6．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”，通俗地说，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是500N和0.5m，则动力F（单位： N）与动力臂（单位： m）的关系正确的是（　　）
A．成反比例关系， B．成反比例关系，
C．成正比例关系， D．成正比例关系，
【答案】B
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：根据题意得 500×0.5=FL，即FL=250，
∴F=，F、L成反比例关系，
故答案为：B.
【分析】根据题意“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”，列出关系式即可.
二、填空题
7．已知 是反比例函数，那么k的值是　 　．
【答案】-2
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：根据题意，知
，
解得，k=﹣2；
故答案是：﹣2．
【分析】根据反比例函数的定义先求出a的值，再求出自变量x的值．
8．反比例函数的比例系数为　 　.
【答案】
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵反比例函数，
∴，
∴比例系数为，
故答案为：.
【分析】将反比例函数解析式化为一般形式后，即可得到答案.
9．如果，那么和成　 　比例关系．
【答案】反
【知识点】等式的基本性质；反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵，
∴，
当m增大时，n减小；m减小时，n增大，
∴和成反比例关系．
故答案为：反．
【分析】如果两个变量的乘积为常数，此时这两个变量一个增大时，另一个变量会减小，因此它们成反比例关系。本题先将原式变形得到，然后分析并结合反比例关系即可得出答案。
10．下列关系式：①y=；②y=；③xy=-1；④y= ；⑤y=2x-1．其中y是x的反比例函数的为　 　．(只填序号)
【答案】②③⑤
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解： ①y= 是正比例函数，不符合题意；
②y= 是反比例函数，符合题意；
③xy=-1 是反比例函数，符合题意；
④y= 不是反比例函数，不符合题意；
⑤y=2x-1 是反比例函数，符合题意；
故答案为：②③⑤.
【分析】根据反比例函数一般形式及两个变形、逐一判断即可.
11．在函数中，自变量的取值范围是　 　.
【答案】
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】 解：由题意得，x-1≠0，
解得x≠1，
故答案为：x≠1.
【分析】本题考查函数自变量的取值范围， 当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0，当函数表达式是二次根式时，被开方数非负。
12．某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使扩大到原来的n（）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为　 　（N）（用含n，k的代数式表示）．
【答案】
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】如图，设装有大象的铁笼重力为aN，将弹簧秤移动到B′的位置时，弹簧秤的度数为k′，
由题意可得BP k＝PA a，B′P k′＝PA a，
∴BP k＝B′P k′，
又∵B′P＝nBP，
∴k′＝
故答案为：
【分析】根据“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”分别列式，从而代入计算．
13．水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间（单位：）与出水速度（单位：）之间的关系如下表：
出水速度（）
（）
用式子表示与的关系是　 　．
【答案】
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：∵，
∴与成反比例函数关系，，
∴，
故答案为：．
【分析】根据表格数据求出与成反比例函数关系，，再计算求解即可.
三、解答题
14．分别写出下列问题中两个变量之间的函数表达式（不用体现自变量的取值范围），并判断这两个变量之间是不是反比例函数关系.
（1）当物体的质量m一定时，物体的密度ρ与体积V之间的函数关系；
（2）当压力 F 一定时，压强 p 与受力面积S之间的函数关系；
（3）当电压U 一定时，电流强度I与电阻R之间的函数关系；
（4）当梯形面积S 与上底a 一定时，梯形高线长h与下底x之间的函数关系.
【答案】（1）解：由m=ρV，可得ρ=，是反比例函数关系
（2）解：由F=pS，可得p=，是反比例函数关系
（3）解：由U=IR，可得I=，是反比例函数关系
（4）解：由S=，可得h=，不是反比例函数关系
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】（1）根据m=ρV，再变形得ρ=，最后判断即可；
（2）根据F=pS，再变形得p=， 最后判断即可；
（3）由U=IR，可得I=，最后判断即可；
（4）由S=，可得h=，最后判断即可.
15．写出下列问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些是变量 哪些是常量
（1）用总长为60 m的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系；
（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与购买的铅笔的数量x(支)之间的关系；
（3）运动员在400 m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系.
【答案】（1）S=x(30-x)；变量为S，x，常量为30.
（2）y=0.4x；变量为x，y，常量为0.4.
（3）t=；变量为t，v，常量为400.
【知识点】常量、变量；列反比例函数关系式
【解析】【分析】(1)根据面积问题分析并列出等量关系，根据变量与常量定义即可得出结果；
（2）根据销售问题分析并列出等量关系，根据变量与常量定义即可得出结果；
（3）根据行程问题分析并列出等量关系，根据变量与常量定义即可得出结果。
16．下列关于的函数中，哪些是反比例函数？若是反比例函数，写出它的比例系数．
函数
是否为反比例函数 　 　 　 　 　
比例系数 　 　 　 　 　
【答案】解：根据反比例函数的定义可得：、、是反比例函数，
比例系数分别为：
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】形如“或xy=k或y=kx-1（k≠0）”的函数就是反比例函数，其中k叫比例系数，根据反比例函数的定义，逐个判断即可.
四、综合题
17．方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时.
（1）求v关于t的函数表达式.
（2）方方上午8时驾驶小汽车从A地出发.
①方方需在当天12时48分至14时(含12时48分和14时)间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围；
②方方能否在当天11时30分前到达B地 说明理由.
【答案】（1）解：根据题意，得 ，
∴ ，
∵ ，
所以当 时，
∴
（2）解：①根据题意，得 ，
∴
∴
∴
②方方不能在11时30分前到达 地.
理由如下：若方方要在11时30分前到达 地，则 ，
∴
∴方方不能在11时30分前到达B地.
【知识点】反比例函数的性质；列反比例函数关系式
【解析】【分析】（1）利用速度×时间=路程，可得到v与t之间的函数解析式；再求出v≥120时的t的取值范围.
（2）①利用已知条件可得到t的取值范围，再利用反比例函数的性质可得到v的取值范围；②根据题意可得到t的取值范围，从而可求出v的取值范围，即可作出判断.
18．汽车从甲地开往乙地，记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时)．根据经验，v，t的一组对应值如下表：
v(千米/小时) 75 80 85 90 95
t(小时) 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16
（1）根据表中的数据，分析说明平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数关系，并求出其表达式；
（2）汽车上午8：00从甲地出发，能否在上午10：30之前到达乙地？请说明理由；
（3）若汽车到达乙地的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围．
【答案】（1）解：由表格中的数据可以看出每一对v与t的对应值乘积为一定值，将每一对对应值作为点的坐标在平面直角坐标系中做出对应的图像是双曲线的一部分，
∴v是t的反比例函数，设，
∵v=75时，t=4，
∴k=75×4=300，
；
（2）解：∵10.5-8=2.5，
∴t=2.5时，v=＝120，
∵120＞100
∴汽车上午8：000从甲地出发，不能在上午10：30之前到乙地；
（3）解：∵3.5≤t≤4，
，
答：平均速度v的取值范围是．
【知识点】列反比例函数关系式；反比例函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据表格中数据，可知v是t的反比例函数，设，利用待定系数法求出k的值即可；
（2）根据时间t=2.5，求出速度，即可判断；
（3）根据自变量的取值范围，求出函数值的取值范围即可。
1 / 1苏科版数学九年级上册1.1反比例函数同步练习
一、选择题
1．在下列函数中，是关于的反比例函数的是（　　）
A． B． C． D．
2．若函数 是反比例函数，则m 的值为(　　)
A．-4 B．1 C．1或-4 D．-1或4
3．如图，休闲广场上有两个小朋友在玩跷跷板．已知妙妙小朋友的体重为，坐在距离跷跷板支点的处，明明小朋友的体重为，距离跷跷板支点的距离为．根据杠杆平衡原理（动力×动力臂=阻力×阻力臂），若要使跷跷板保持水平，则与应满足的关系式为（　　）
A． B． C． D．
4．下列四个表格表示的变量关系中，变量y是x的反比例函数的是 （　　）
A．
x … -2 -1 -1 -2 …
y 　 -6 -4 0 -2 …
B．
x … -2 -1 1 2 　
y … -6 -3 3 6 　
C．
x … -2 -1 1 2 　
y … 3 6 -6 -3 　
D．
x … -2| -1 1 2 　
y … 2 1 -1 -2 　
5．科创小组在研究中发现：当压力一定时，压强p(单位： Pa)与受力面积S(单位：m2)存在函数关系.下表是他们实验的几组数据：
S (单位： m2) 1 2 4 8
p(单位： Pa) 80 40 20 10
则压强p (Pa)与受力面积S (m2)之间的函数关系式是(　　)
A． B．p =80S C． D．
6．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”，通俗地说，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是500N和0.5m，则动力F（单位： N）与动力臂（单位： m）的关系正确的是（　　）
A．成反比例关系， B．成反比例关系，
C．成正比例关系， D．成正比例关系，
二、填空题
7．已知 是反比例函数，那么k的值是　 　．
8．反比例函数的比例系数为　 　.
9．如果，那么和成　 　比例关系．
10．下列关系式：①y=；②y=；③xy=-1；④y= ；⑤y=2x-1．其中y是x的反比例函数的为　 　．(只填序号)
11．在函数中，自变量的取值范围是　 　.
12．某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使扩大到原来的n（）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为　 　（N）（用含n，k的代数式表示）．
13．水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间（单位：）与出水速度（单位：）之间的关系如下表：
出水速度（）
（）
用式子表示与的关系是　 　．
三、解答题
14．分别写出下列问题中两个变量之间的函数表达式（不用体现自变量的取值范围），并判断这两个变量之间是不是反比例函数关系.
（1）当物体的质量m一定时，物体的密度ρ与体积V之间的函数关系；
（2）当压力 F 一定时，压强 p 与受力面积S之间的函数关系；
（3）当电压U 一定时，电流强度I与电阻R之间的函数关系；
（4）当梯形面积S 与上底a 一定时，梯形高线长h与下底x之间的函数关系.
15．写出下列问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些是变量 哪些是常量
（1）用总长为60 m的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系；
（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与购买的铅笔的数量x(支)之间的关系；
（3）运动员在400 m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系.
16．下列关于的函数中，哪些是反比例函数？若是反比例函数，写出它的比例系数．
函数
是否为反比例函数 　 　 　 　 　
比例系数 　 　 　 　 　
四、综合题
17．方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时.
（1）求v关于t的函数表达式.
（2）方方上午8时驾驶小汽车从A地出发.
①方方需在当天12时48分至14时(含12时48分和14时)间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围；
②方方能否在当天11时30分前到达B地 说明理由.
18．汽车从甲地开往乙地，记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时)．根据经验，v，t的一组对应值如下表：
v(千米/小时) 75 80 85 90 95
t(小时) 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16
（1）根据表中的数据，分析说明平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数关系，并求出其表达式；
（2）汽车上午8：00从甲地出发，能否在上午10：30之前到达乙地？请说明理由；
（3）若汽车到达乙地的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：A、是关于的反比例函数，不符合题意；
B、是关于的反比例函数，不符合题意；
C、是关于的反比例函数，不符合题意；
D、是关于的反比例函数，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据反比例函数的定义，逐项进行识别，即可得出答案。
2．【答案】B
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：由题意，得 且m+4≠0，解得m=1.
故选：B.
【分析】要确定函数为反比例函数，需根据反比例函数定义列出关于m的方程和不等式，求解后得出m的值.
3．【答案】C
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：由题意，得：，
，
故选：C．
【分析】本题考查反比例函数在实际问题中的应用，核心是杠杆平衡原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂。其中妙妙的体重20kg属于动力，对应的动力臂是1.5m；明明的体重xkg属于阻力，对应的阻力臂是ym。根据杠杆平衡原理可列出等式，对该等式进行整理，将y表示为x的函数，即可得到y与x的关系式。
4．【答案】C
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：A.-2×（-6）=12，（-1）×（-4）=4，12≠4， 则变量y不是x的反比例函数；
B.-2×（-6）=12，（-1）×（-3）=3，12≠3， 则变量y不是x的反比例函数；
C.-2×3=-6=（-1）×6=6×(-1)=2×（-3）， 则变量y是x的反比例函数；
D.-2×2=-4，（-1）×1=1，1≠-4， 则变量y不是x的反比例函数.
故答案为：C.
【分析】根据反比例函数的定义（两个变量的乘积为非零常数）进行判断即可.
5．【答案】C
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：∵根据表格数据计算得：，，，，
∴压力一定时，压强与受力面积成反比例关系，可设，
∴，
∴．
故答案为：C.
【分析】根据表格中数据得到p与S为反比例函数关系，求出函数解析式即可．
6．【答案】B
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：根据题意得 500×0.5=FL，即FL=250，
∴F=，F、L成反比例关系，
故答案为：B.
【分析】根据题意“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”，列出关系式即可.
7．【答案】-2
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：根据题意，知
，
解得，k=﹣2；
故答案是：﹣2．
【分析】根据反比例函数的定义先求出a的值，再求出自变量x的值．
8．【答案】
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵反比例函数，
∴，
∴比例系数为，
故答案为：.
【分析】将反比例函数解析式化为一般形式后，即可得到答案.
9．【答案】反
【知识点】等式的基本性质；反比例函数的概念
【解析】【解答】解：∵，
∴，
当m增大时，n减小；m减小时，n增大，
∴和成反比例关系．
故答案为：反．
【分析】如果两个变量的乘积为常数，此时这两个变量一个增大时，另一个变量会减小，因此它们成反比例关系。本题先将原式变形得到，然后分析并结合反比例关系即可得出答案。
10．【答案】②③⑤
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】解： ①y= 是正比例函数，不符合题意；
②y= 是反比例函数，符合题意；
③xy=-1 是反比例函数，符合题意；
④y= 不是反比例函数，不符合题意；
⑤y=2x-1 是反比例函数，符合题意；
故答案为：②③⑤.
【分析】根据反比例函数一般形式及两个变形、逐一判断即可.
11．【答案】
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】 解：由题意得，x-1≠0，
解得x≠1，
故答案为：x≠1.
【分析】本题考查函数自变量的取值范围， 当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0，当函数表达式是二次根式时，被开方数非负。
12．【答案】
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【解答】如图，设装有大象的铁笼重力为aN，将弹簧秤移动到B′的位置时，弹簧秤的度数为k′，
由题意可得BP k＝PA a，B′P k′＝PA a，
∴BP k＝B′P k′，
又∵B′P＝nBP，
∴k′＝
故答案为：
【分析】根据“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”分别列式，从而代入计算．
13．【答案】
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【解答】解：∵，
∴与成反比例函数关系，，
∴，
故答案为：．
【分析】根据表格数据求出与成反比例函数关系，，再计算求解即可.
14．【答案】（1）解：由m=ρV，可得ρ=，是反比例函数关系
（2）解：由F=pS，可得p=，是反比例函数关系
（3）解：由U=IR，可得I=，是反比例函数关系
（4）解：由S=，可得h=，不是反比例函数关系
【知识点】列反比例函数关系式
【解析】【分析】（1）根据m=ρV，再变形得ρ=，最后判断即可；
（2）根据F=pS，再变形得p=， 最后判断即可；
（3）由U=IR，可得I=，最后判断即可；
（4）由S=，可得h=，最后判断即可.
15．【答案】（1）S=x(30-x)；变量为S，x，常量为30.
（2）y=0.4x；变量为x，y，常量为0.4.
（3）t=；变量为t，v，常量为400.
【知识点】常量、变量；列反比例函数关系式
【解析】【分析】(1)根据面积问题分析并列出等量关系，根据变量与常量定义即可得出结果；
（2）根据销售问题分析并列出等量关系，根据变量与常量定义即可得出结果；
（3）根据行程问题分析并列出等量关系，根据变量与常量定义即可得出结果。
16．【答案】解：根据反比例函数的定义可得：、、是反比例函数，
比例系数分别为：
【知识点】反比例函数的概念
【解析】【分析】形如“或xy=k或y=kx-1（k≠0）”的函数就是反比例函数，其中k叫比例系数，根据反比例函数的定义，逐个判断即可.
17．【答案】（1）解：根据题意，得 ，
∴ ，
∵ ，
所以当 时，
∴
（2）解：①根据题意，得 ，
∴
∴
∴
②方方不能在11时30分前到达 地.
理由如下：若方方要在11时30分前到达 地，则 ，
∴
∴方方不能在11时30分前到达B地.
【知识点】反比例函数的性质；列反比例函数关系式
【解析】【分析】（1）利用速度×时间=路程，可得到v与t之间的函数解析式；再求出v≥120时的t的取值范围.
（2）①利用已知条件可得到t的取值范围，再利用反比例函数的性质可得到v的取值范围；②根据题意可得到t的取值范围，从而可求出v的取值范围，即可作出判断.
18．【答案】（1）解：由表格中的数据可以看出每一对v与t的对应值乘积为一定值，将每一对对应值作为点的坐标在平面直角坐标系中做出对应的图像是双曲线的一部分，
∴v是t的反比例函数，设，
∵v=75时，t=4，
∴k=75×4=300，
；
（2）解：∵10.5-8=2.5，
∴t=2.5时，v=＝120，
∵120＞100
∴汽车上午8：000从甲地出发，不能在上午10：30之前到乙地；
（3）解：∵3.5≤t≤4，
，
答：平均速度v的取值范围是．
【知识点】列反比例函数关系式；反比例函数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据表格中数据，可知v是t的反比例函数，设，利用待定系数法求出k的值即可；
（2）根据时间t=2.5，求出速度，即可判断；
（3）根据自变量的取值范围，求出函数值的取值范围即可。
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