资源简介

(共31张PPT)
第2章　机械振动
第3节　简谐运动的
回复力和能量
教学目标
　　（一）物理观念
1.理解回复力的概念，知道回复力是使振动物体回到平衡位置、始终指向平衡位置的力，是一种效果力，不是独立存在的力 。
2.掌握简谐运动的回复力表达式 F = -kx，理解负号的物理意义（方向与位移相反），明确比例系数k由振动系统本身决定。
3.理解简谐运动的能量特点，知道简谐运动过程中机械能守恒，动能与势能相互转化，总机械能由振幅决定。
教学目标
　　（二）科学思维
1.能结合牛顿运动定律分析弹簧振子在振动过程中各物理量（位移、速度、加速度、回复力、动能、势能）的变化规律。
2.能运用模型建构方法，从水平弹簧振子、竖直弹簧振子等实例中抽象出简谐运动的动力学特征。
3.能根据F = -kx或x-t图像为正弦曲线两种方法判断一个振动是否为简谐运动，培养科学推理能力 。
教学目标
　　（三）科学探究
1.通过观察弹簧振子振动过程，能够独立运用能量守恒观点分析振子的能量转化规律。
2.能设计实验或分析实验现象，验证简谐运动中机械能守恒的特点。
在探究过程中养成从动力学和能量两个角度分析物理问题的行为习惯 。
教学目标
　　（四）科学态度与责任
1.体验并感悟能量守恒是自然界的普遍规律，建立守恒思想。
2.培养严谨认真、实事求是的科学态度，能够基于证据对物理现象进行合理解释。
3.认识简谐运动在日常生活和工程技术中的应用（如钟摆、弹簧减震等），增强应用物理知识解决实际问题的意识。
教学重难点
　　（一）教学重点
1.理解回复力是效果力，方向总指向平衡位置，大小与位移成正比。
2.掌握回复力表达式 F = -kx中各物理量的含义，理解负号表示方向相反。
3.理解动能与势能相互转化，明确振幅越大，振动的机械能越大。
教学重难点
　　（二）教学难点
1.通过动画演示或实验，引导学生找到平衡位置，进行受力分析推导。
2. 能够通过数据表格或图像展示一个周期内动能、势能、总能量的变化，强化守恒观念。
导入新课
　　水平弹簧振子、竖直弹簧振子和摆的运动中，弹簧振子为什么可以振动？该从什么角度来研究这个问题呢？
　　力是改变物体运动状态的原因，可以从受力角度来研究。
导入新课
　　物体静止或做匀速直线运动时，所受合力为0；物体做匀变速直线运动时，所受合力为大小和方向都不变的恒力；物体做匀速圆周运动时，所受合力大小不变，方向总指向圆心。那么物体做简谐运动时，所受合力会有何特点呢？
环节一：探究做简谐运动的物体的受力特点
　　如图所示，我们将弹簧振子从平衡位置O拉开一段距离到位置B再放开，它会在A、O、B之间做振动。振子为什么会围绕平衡位置往复运动？请从受力角度来分析运动
过程。
环节一：探究做简谐运动的物体的受力特点
环节一：探究做简谐运动的物体的受力特点
　　小球从O到A运动过程中，弹簧弹力指向O点；小球从A到O运动过程中，弹簧弹力也指向O点；小球从O到B和从B回到O的过程中，弹力总是指向O点。弹簧振子受到的弹力总是指向平衡位置，这个力使小球总能回到平衡位置。
　　物体在做机械振动时，一定受到指向平衡位置的力，这个力的作用总能使物体回到平衡位置，我们把这样的力叫作回复力。
环节一：探究做简谐运动的物体的受力特点
　　弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系呢？
　　回复力的方向与位移的方向总是相反的。在弹簧发生弹性形变时，小球受到的弹力F与小球偏离平衡位置的位移x的大小成正比。
环节一：探究做简谐运动的物体的受力特点
　　大量理论研究表明，如果物体在运动方向上所受到的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，物体的运动就是简谐运动。即物体的回复力和位移的关系满足F=-kx。
　　其中，F为回复力，x为物体偏离平衡位置的位移，负号表示回复力与位移的方向总是相反的。
环节一：探究做简谐运动的物体的受力特点
　　分别从运动学和动力学的角度来看，如何判定物体的运动是简谐运动呢？
　　从运动学角度看，某物体做简谐运动，若其位移与时间之间的关系满足x=Asin(ωt+φ)，则物体的运动就是简谐运动。
　　从动力学角度看，如果物体在运动方向上所受到的合力与它偏离平衡位置的位移满足F=-kx，则该物体的运动就是简谐运动。
环节一：探究做简谐运动的物体的受力特点
　　如图所示，一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧竖直悬挂，请从动力学的角度来判断该小球的振动是否为简谐运动。
　　(1)如何确定振动的平衡位置
　　小球静止时所处的位置为平衡位置。
环节一：探究做简谐运动的物体的受力特点
　　如图所示，一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧竖直悬挂，请从动力学的角度来判断该小球的振动是否为简谐运动。
　　(2)小球在振动过程中受到了几个力？弹力是
回复力吗？
　　小球在振动过程中，受到重力和弹力。重力
和弹力的合力才是小球振动过程中的回复力。
环节一：探究做简谐运动的物体的受力特点
　　如图所示，假设将小球下拉至某一位置时弹簧的弹力多大？振动方向上的合力多大？方向如何？位移多大？方向如何？是否满足简谐运动的动力学特点？
　　规定向下为正方向，对小球受力分析可知。
平衡位置处有mg=kx0，将小球拉至距离平衡位置
x处，小球在该处所受的弹力F弹=-k(x+x0)，小球
在振动方向上受到的合力F=F弹+G=-k(x+x0)+mg=
-kx。可见小球的回复力与位移的关系符合简谐运
动的动力学特点，所以该小球的运动是简谐运动。
环节一：探究做简谐运动的物体的受力特点
　　如图所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，
竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距
离后放手，木筷就在水中上下振动。请判定该运动是否
为简谐运动。
　　设水的密度是ρ，木筷的横截面积为S，静止时浸入
水中的深度为h0。则此位置为平衡位置，有mg=ρgSh0。
设木筷离开平衡位置的位移为x，则木筷所受的浮力为
F浮 =ρgS(x+h0)。规定向下为正方向，则木筷受到合力F=mg-F浮 =ρgSx=
-kx。可见木筷的回复力与位移的关系符合简谐运动的动力学特点，所以木筷的运动为简谐运动。
环节一：探究做简谐运动的物体的受力特点
　　思考下列问题：
　　(1)回复力是否一定是弹簧弹力？
　　(2)公式中的k是否一定指的是弹簧的劲度系数？
　　(3)回复力是合力吗？回复力是振动方向上的合力吗？
　　回复力是由力的效果命名的力，它不是物体实际受到的力，可以由某一个力，也可以由几个力的合力充当。k称为回复系数，不一定是弹簧的劲度系数。回复力由振动方向上的合力充当。
环节二：探究做简谐运动的物体的能量特点
　　弹簧振子中的小球的速度在不断变化，因而它的动能在不断变化；弹簧在不断地伸长和压缩，因而弹簧的势能也在不断变化。弹簧振子的能量变化具有什么规律呢？
　　观察如图所示的弹簧振子的运动，请分析各个物理量的变化特点。
环节二：探究做简谐运动的物体的能量特点
环节二：探究做简谐运动的物体的能量特点
　　小球的运动过程中，系统的机械能是否守恒？
　　小球在振动过程中，只有动能和势能相互转化，系统的机械能守恒。
环节二：探究做简谐运动的物体的能量特点
　　小球运动到哪个位置，动能最大？运动到哪个位置，势能最大？
　　在平衡位置处，小球的动能最大，系统的弹性势能最小；在最大位移处，小球的动能为0，系统的弹性势能最大。
环节二：探究做简谐运动的物体的能量特点
　　相同的弹簧振子，振幅越大，振动的能量就越大吗？
　　系统的机械能等于任意位置处的动能和势能之和，还等于平衡位置处的动能，等于最大位移处的势能。所以，对于相同的弹簧振子，振幅越大，最大位移就越大，弹性势能就越大，振动的能量就越大。
环节二：探究做简谐运动的物体的能量特点
　　关于平衡位置的对称点，其速度、位移、回复力、动能、势能有什么关系？
　　关于平衡位置的对称点，其速度的大小相同，运动方向可能相同也可能相反。关于对称位置的对称点，位移大小相等，方向相反，回复力的大小相等，方向相反。关于平衡位置的对称点，动能相同，势能相同。
课堂练习
　　1.(多选)关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法中正确的有 　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)
　　A.等于在平衡位置时振子的动能
　　B.等于在最大位移时弹簧的弹性势能
　　C.位移越大振动能量也越大
　　D.等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
ABD
课堂练习
　　2.(多选)一个弹簧振子做简谐运动的周期为T，设t1时刻小球不在平衡位置，经过一段时间到t2时刻，小球的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同，t2-t1<，如图所示，则下列说法中正确的是 (　　)
　　A.t2时刻小球的加速度一定跟t1时刻的加速度
　　　大小相等、方向相反
　　B.在t1~t2时间内，小球的加速度先减小后增大
　　C.在t1~t2时间内，小球的动能先增大后减小
　　D.在t1~t2时间内，弹簧振子的机械能先减小后
　　　增大
ABC
课堂练习
　　3.如图所示，一个弹簧振子在M、N之间做简谐运动。O为平衡位置，P、Q是振动过程中关于O点对称的两个位置，下列说法中正确的是 (　　)
　　A.振子在从M点向N点运动过程中，动
　　　能先减小后增大
　　B.振子在OP间与OQ间的运动时间相等
　　C.振子运动到P、Q两点时，位移相同
　　D.振子在从M点向N点运动过程中，加
　　　速度先增大后减小
B
课堂练习
　　4.(多选)对于下面图中甲、乙、丙、丁四种情况，可认为是简谐运动的是　　　(　　)
　　A.甲：倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，空气阻力可忽略
　　B.乙：粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往
　　　上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动
　　C.丙：小球在半径为R的光滑球面上的A、B之间来回运动(AB R)
　　D.丁：小球在光滑固定斜面上来回运动
ABC
谢谢观看
Thank you

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