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新北京版四年级数学上册第二单元《乘法运算定律》第4课时分层作业
姓名：__________ 班级：__________
一、基础过关（全员必做）
1. 单元定律复盘填空
（1）只调整乘数位置的是（ ）律，只调整连乘运算顺序的是（ ）律。
（2）乘法分配律是（ ）与（ ）的混合运算定律，不能用于纯连乘算式。
（3）简算25×44时，可以拆分数字凑整，结合（ ）律快速计算。
（4）多个数连乘，优先把能凑成（ ）、（ ）的数先计算，简化运算。
2. 定律快速判断
写出下列算式运用的乘法运算定律。
（1）125×6×8＝125×8×6 （ ）
（2）(15×20)×5＝15×(20×5) （ ）
（3）75×4＋25×4＝(75＋25)×4 （ ）
3. 基础综合简算
灵活选用合适定律简便计算。
（1）25×68×4 （2）125×(8×36)
（3）(200＋4)×25
二、能力提升（中等生必做）
1. 高频易错辨析判断
（1）25×(4×12)可以用乘法分配律简算。 （ ）
（2）乘法交换律和结合律可以同时运用在一道连乘算式中。 （ ）
（3）99×36＋36＝(99＋1)×36，运用了乘法分配律反向公式。 （ ）
（4）125×16＝125×8×2，改变了算式结果大小。（ ）
2. 变式拆分简便计算
通过合理拆分数字，结合运算定律凑整简算。
（1）125×32 （2）25×28 （3）98×45
3. 基础生活应用题
一个文具店每盒钢笔有12支，每支钢笔售价25元，店铺今天卖出4盒钢笔，一共收入多少元？（用简便方法计算）
三、思维拓展（选做挑战）
1. 多定律混合综合简算
（1）125×25×8×40 （2）47×38＋53×38
2. 进阶生活应用题
学校采购桌椅，每张课桌125元，每把椅子75元，全校一共采购40套桌椅，一共需要花费多少元？（两种简便方法解答）
3. 方法对比说理
简算125×48时，有两种拆分方法：125×8×6 和 125×(40＋8)，分别运用了什么运算定律？哪种方法更简便？简要说明理由。
参考答案
一、基础过关
1.（1）乘法交换、乘法结合 （2）乘法、加法 （3）乘法结合 （4）整百、整千
2.（1）乘法交换律 （2）乘法结合律 （3）乘法分配律
3.（1）25×4×68=100×68=6800 （2）(125×8)×36=1000×36=36000 （3）200×25＋4×25=5000＋100=5100
二、能力提升
1. ×、√、√、×
2.（1）125×8×4=1000×4=4000 （2）25×4×7=100×7=700 （3）(100－2)×45=4500－90=4410
3. 12×25×4=12×(25×4)=12×100=1200（元） 答：一共收入1200元。
三、思维拓展
1.（1）(125×8)×(25×40)=1000×1000=1000000 （2）(47＋53)×38=100×38=3800
2. 方法一：(125＋75)×40=200×40=8000（元） 方法二：125×40＋75×40=5000＋3000=8000（元） 答：一共需要花费8000元。
3. 第一种运用乘法结合律，第二种运用乘法分配律；第一种方法更简便，直接凑整千数，无加减混合运算，计算步骤更少、不易出错。

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