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新北京版四年级数学上册第二单元《加法运算定律》第3课时分层作业
姓名：__________ 班级：__________
一、基础过关（全员必做）
1. 单元知识复盘填空
（1）加法交换律只改变（ ），不改变运算顺序；加法结合律只改变（ ），不改变加数位置。
（2）解决连加生活问题时，优先观察数据，将能凑成（ ）、（ ）的数结合计算，简化运算过程。
（3）多个数连加，可同时运用（ ）和（ ），兼顾位置调整与顺序调整。
2. 综合简便计算（混合运用定律）
灵活运用加法交换律、结合律简便计算，写出完整过程。
（1）268＋135＋32＋65 （2）417＋98＋83
（3）529＋245＋71 （4）364＋159＋36＋41
3. 简单生活应用填空
超市第一天卖出235件商品，第二天卖出168件，第三天卖出165件，三天一共卖出（ ）件商品，计算时可先算235＋165凑整简算。
二、能力提升（中等生必做）
1. 解题思路辨析判断
（1）解决生活连加问题，必须使用简便算法，不能按从左到右顺序计算。 （ ）
（2）346＋57＋154＋43＝（346＋154）＋（57＋43）同时运用了两种加法运算定律。 （ ）
（3）接近整百数的连加算式，不能用加法运算定律简便计算。 （ ）
（4）简便计算的核心目的是简化运算、减少计算错误，结果和原式计算结果一致。 （ ）
2. 变式凑整简便计算
针对接近整百、整千数进行凑整简算，完整书写步骤。
（1）499＋278＋101 （2）896＋357＋44
（3）198＋563＋237＋2
3. 基础生活应用题
学校图书室原有图书456本，周一购入128本，周二购入144本，周三购入72本。现在图书室一共有多少本图书？（用简便方法计算）
三、思维拓展（选做挑战）
1. 多数字复杂综合简算
187＋256＋113＋44＋300
2. 进阶生活应用题
小明假期四天跑步的路程分别是295米、302米、298米、305米，小明四天一共跑了多少米？（运用加法运算定律简便计算）
3. 方法对比说理题
同一道连加算式，按从左到右顺序计算和运用运算定律简便计算，结果是否相同？为什么实际解题中优先选择简便算法？
参考答案
一、基础过关
1.（1）加数位置、运算顺序 （2）整十、整百 （3）加法交换律、加法结合律
2.（1）(268＋32)＋(135＋65)=300＋200=500 （2）(417＋83)＋98=500＋98=598 （3）(529＋71)＋245=600＋245=845 （4）(364＋36)＋(159＋41)=400＋200=600
3. 568
二、能力提升
1. ×、√、×、√
2.（1）(499＋101)＋278=600＋278=878 （2）(896＋44)＋357=940＋357=1297 （3）(198＋2)＋(563＋237)=200＋800=1000
3. 456＋128＋144＋72=(456＋144)＋(128＋72)=600＋200=800（本） 答：现在图书室一共有800本图书。
三、思维拓展
1. (187＋113)＋(256＋44)＋300=300＋300＋300=900
2. (295＋305)＋(302＋298)=600＋600=1200（米） 答：小明四天一共跑了1200米。
3. 结果相同；因为加法运算定律只调整加数位置和运算顺序，不改变加数本身，所以计算结果不变。简便算法可以凑整计算，减少进位、退位运算，计算更快速、准确率更高，因此实际解题优先选用。

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