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新北京版四年级数学上册第二单元《整理与复习》第1课时分层作业
姓名：__________ 班级：__________
一、基础过关（全员必做）
1. 五大运算定律填空默写
（1）加法交换律：交换加数位置，和不变，字母公式：
（2）加法结合律：先加前两个或后两个数，和不变，字母公式：
（3）乘法交换律：交换乘数位置，积不变，字母公式：
（4）乘法结合律：先乘前两个或后两个数，积不变，字母公式：
（5）乘法分配律：和乘一个数可分别相乘再相加，字母公式：
2. 定律特征填空
（1）只调换数字位置，不改变运算顺序的是（ ）律、（ ）律。
（2）只改变括号、调整运算顺序，数字顺序不变的是（ ）律、（ ）律。
（3）唯一包含两种运算（加、乘）的定律是（ ）。
3. 依据定律补全等式
（1）59＋72＝______＋59
（2）(43＋57)＋29＝43＋(______＋______)
（3）12×36＝36×______
（4）(8×25)×4＝8×(______×______)
（5）(20＋9)×5＝20×______＋9×______
二、能力提升（中等生必做）
1. 概念对错辨析（打√或×）
（1）加法结合律可以交换加数的前后位置。 （ ）
（2）24×(5×8)＝24×5＋24×8运用乘法分配律。（ ）
（3）a＋b＋c＝b＋a＋c只用加法交换律。 （ ）
（4）乘法分配律反向算式：63×18＋37×18＝(63＋37)×18。 （ ）
（5）连加、连乘只能用交换、结合律，不能用分配律。
（ ）
2. 识别算式对应的运算定律
可选：A加法交换 B加法结合 C乘法交换 D乘法结合 E乘法分配
（1）136＋48＋64＝136＋64＋48 （ ）
（2）72×125×8＝72×(125×8) （ ）
（3）(30＋15)×4＝30×4＋15×4 （ ）
（4）(29＋71)＋56＝29＋(71＋56) （ ）
3. 区分纯连加、纯连乘、乘加混合算式
下面算式只能使用分配律的是（填序号）：
①28＋46＋72 ②125×9×8 ③(40＋6)×25
三、思维拓展（选做挑战）
1. 多定律混合填空
（1）27＋45＋73＋55＝(27＋______)＋(45＋______)，运用：（ ）
（2）25×7×4×2＝(25×______)×(7×______)，
运用：（ ）
（3）56×9＋44×9＝(______＋______)×9，
运用：（ ）
2. 等式相等判断（相等打√，不等打×）
（1）(18＋22)×6 和 18×6＋22×6 （ ）
（2）35×(4×20) 和 35×4＋35×20 （ ）
3. 简答说理
乘法结合律和乘法分配律适用算式类型有什么根本区别？
参考答案
一、基础过关
1.（1）a＋b＝b＋a （2）(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) （3）a×b＝b×a （4）(a×b)×c＝a×(b×c) （5）(a＋b)×c＝a×c＋b×c
2.（1）加法交换、乘法交换 （2）加法结合、乘法结合 （3）乘法分配律
3.（1）72 （2）57、29 （3）12 （4）25、4 （5）5、5
二、能力提升
1. ×、×、√、√、√
2.（1）A （2）D （3）E （4）B
3.③
三、思维拓展
1.（1）73、55；加法交换律、加法结合律 （2）4、2；乘法交换律、乘法结合律 （3）56、44；乘法分配律
2.（1）√ （2）×
3.乘法结合律只用于三个及以上纯连乘算式；乘法分配律用于“两个数的和乘一个数”这类乘加混合算式。

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