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新北京版四年级数学上册第二单元《整理与复习》第2课时分层作业
姓名：__________ 班级：__________
一、基础过关（全员必做）
1. 简算核心方法回顾填空
（1）连加简算优先凑（ ）、整百数，运用加法（ ）律和（ ）律。
（2）连乘简算固定凑整搭档：25配（ ），125配（ ），50配（ ）。
（3）乘加混合算式简算，优先使用（ ）律。
（4）简便计算的核心原则：不改变算式（ ），只改变运算形式和顺序。
2. 基础口算简算（直接写得数）
（1）28＋75＋25＝ （2）146＋39＋54＝
（3）25×19×4＝ （4）125×6×8＝
（5）36×7＋64×7＝ （6）89×101－89×1＝
3. 常规基础简算（写出完整步骤）
（1）139＋58＋61＋42 （2）25×47×4
（3）125×83×8 （4）(80＋4)×25
二、能力提升（中等生必做）
1. 高频易错错题改正
观察下面的错误计算过程，找出错误并改正。
（1）错题：25×(4＋8)
＝25×4＋8
＝100＋8
＝108
改正：
（2）错题：125×32×8
＝125×8＋32
＝1000＋32
＝1032
改正：
（3）错题：67×99＋1
＝67×(99＋1)
＝67×100
＝6700
改正：
2. 拆分凑整专项简算
合理拆分数字，简便计算。
（1）25×36 （2）125×48 （3）99×58
3. 反向分配律专项简算
（1）72×29＋28×29 （2）135×6－35×6
三、思维拓展（选做挑战）
1. 多定律混合复杂简算
（1）125×25×8×4×12 （2）48×102－48×2
2. 易混题型对比简算
对比两道相似题型，分别简算，体会定律区别。
（1）25×4×8 （2）25×(4＋8)
3. 错题原因简答
很多同学会把乘法结合律和乘法分配律用混，请写出：纯连乘算式为什么绝对不能用乘法分配律？
参考答案
一、基础过关
1.（1）整十、交换、结合 （2）4、8、2 （3）乘法分配 （4）计算结果
2.（1）128 （2）239 （3）1900 （4）6000 （5）700 （6）8900
3.（1）(139＋61)＋(58＋42)=200＋100=300 （2）25×4×47=100×47=4700 （3）125×8×83=1000×83=83000 （4）80×25＋4×25=2000＋100=2100
二、能力提升
1.（1）错误原因：分配律漏乘，改正：25×4＋25×8=100＋200=300 （2）错误原因：连乘误用加法，改正：(125×8)×32=1000×32=32000 （3）错误原因：无公因数不能强行用分配律，改正：6633＋1=6634
2.（1）25×4×9=100×9=900 （2）125×8×6=1000×6=6000 （3）(100－1)×58=5800－58=5742
3.（1）(72＋28)×29=100×29=2900 （2）(135－35)×6=100×6=600
三、思维拓展
1.（1）(125×8)×(25×4)×12=1000×100×12=1200000 （2）48×(102－2)=48×100=4800
2.（1）25×4×8=100×8=800（乘法结合律） （2）25×4＋25×8=300（乘法分配律）
3. 乘法分配律是乘法与加法混合运算的定律，适用于“和、差乘一个数”；纯连乘只有乘法一种运算，只能用交换律和结合律，强行使用分配律会改变算式结果。

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