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(共14张PPT)
分与合
一年级上册·一单元·课时4
课前引入
5箱商品分成两堆,
可以怎么分
分好了还能合回去哦!
5个苹果分成两堆,
我先把1个放左边……
5的分与合
5
5→1和4
5的分与合
还有别的分法呢!2和3、3和2、4和1!
5→2和3
5→3和2
5→4和1
+
+
+
5的分与合
我发现啦!
左边一个比一个多1,
右边一个比一个少1,
总数不变!
2
{总数不变=5}
4+1
1+4
2+3
3+2
5的分与合
有序记忆:
1和4→2和3→3和2→4和1
记这么多分法,
有什么好办法
交换发现:1和4 4和1,2和3 3和2
从1开始按顺序写就不
会漏!交换位置就能得
到另一种分法!
+
+
+
+
5的分与合
5可以分成1和4
1和4合成5-这是合!
分和合是好朋友!
这是分!
分↓5→1和4
分↓5→2和3
合↑1和4→5
合↑2和3→5
4的分与合
4朵花分成两束,
可以怎么分
4可以分成1和3、2和2、
3和1!分完还能合回去!
1、3
4→1和3
2、2
4→2和2
3、1
4→3和1
3和2的分与合
3分成1和2、2和1;
3块饼干和2颗糖果,
还能分吗
2分成1和1!
3→1和2
3→2和1
2→1和1
知识总结
把一个数分成几和几
从1开始按顺序分,就
不会重复也不会遗漏!
→从1开始按顺序
→从1开始按顺序
→从1开始按顺序
→从1开始按顺序
5→1和4/2和3/3和2/4和1
4→1和3/2和2/3和1
3→1和2/2和1
2→1和1
做一做
和
3→
3个菠萝分成两堆,
可以怎么分
填一填!
和
3→
3和几合成5
1和几合成2
摆一摆,填一填!
3和
合成5
合成2
1和
合成4
2和
做一做
5只鸽子飞进2个房子,
有几种情况
每个房子飞进的鸽子
会同样多吗
有4种情况!
不会一样多!
5→4和1
5→3和2
5→2和3
5→1和4
知识总结
分从1起按顺序,一边多来一边少;
分和合是好朋友,有序思考不遗漏。
5的分与合
4的分与合
3的分与合
2的分与合课时教学设计
课题 分与合 课型：新授课 课时：一课时
授课时间 年 月 日 第 周 第 节
1.教材分析：本节课选自人教版小学数学一年级上册第一单元"5以内数的认识和加减法"的第4课时。教材以"把5个玉米分成两堆"的操作活动为载体，引导学生在分一分的实践中探索并掌握2~5各数的分与合，加深对2~5各数的理解。通过把5分成1和4、2和3、3和2、4和1，发现分法的有序性和交换规律；通过"5可以分成1和4"与"1和4合成5"的对比，理解分与合的互逆关系；再由5推及4、3、2的分与合，逐步抽象出有序思考的方法——将一个数依次分成1和几、2和几……直到分成几和1，有序思考可以避免重复和遗漏。内容由具体操作到抽象规律，为后续学习加法和减法打下基础。
2.学情分析：一年级学生已经认识了1~5各数，具备了基本的数数和比较大小能力。在生活中，学生有"分东西"的直觉经验（如分糖果、分玩具），但对"分"和"合"的互逆关系尚未形成清晰认识，容易只记"分"忘"合"。有序思考的意识较弱，在枚举分法时容易遗漏或重复。5的分法有4种、4的分法有3种，数量较多，学生需要借助直观操作和规律发现来帮助记忆。学生的注意力持续时间较短，需要通过动手操作、互动讨论和趣味练习来帮助理解和巩固。
3.核心素养目标：①情境与问题：结合拆箱分货等生活情境，引导学生发现并提出关于数的分与合的问题，激发探究兴趣，在具体操作中体会分与合的含义，发展数学观察力与问题意识；②知识与技能：通过动手操作和交流归纳，探索并掌握2~5各数的分与合，理解分与合的互逆关系，能有序地说出各数的分法，加深对2~5各数的理解；③思维与表达：经历从具体操作到抽象规律的过程，发现有序思考的方法（从1开始按顺序分），体会分法中"一边多1、一边少1、总数不变"的规律，能够用规范的数学语言描述分与合的过程，发展初步的归纳推理能力；④交流与反思：在同桌合作分学具和小组讨论的过程中学会倾听他人意见、表达自己发现，形成良好的合作意识，并能在课堂小结中回顾学习过程，反思收获与疑问，养成有序思考的学习习惯。
4.学习重点难点：重点：探究2、3、4、5各数的分与合，感受分与合的联系和有序性。难点：理解分与合的互逆关系，掌握有序思考的方法以避免重复和遗漏。
5.教学准备：课件、数字卡片1-5、苹果/花朵/饼干/糖果学具各若干套、分解式填空卡片
6.学习活动设计：
教学环节一：学习目标
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
1.1 展示课题"分与合"，明确本节课的学习主题。 1.2 口述学习目标："今天我们来学习怎样把一个数分成两部分，分完了还能合回去，还要学会按顺序写出所有分法。" 1.1 认真听讲，明确本节课的学习内容和目标。 1.2 跟读学习目标，建立初步学习期待。 让学生清楚本节课要学什么，增强学习的目的性和方向感。
教学环节二：新知导入
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
2.1 出示拆箱情境：5箱商品到货，要分成两堆摆放，提问："5箱商品分成两堆，你想怎么分？" 2.2 请几位学生说出自己的分法，引导产生有序探索的需求。 2.1 观察情境，思考分法，举手回答。 2.2 倾听同学的分法，发现不同分法，产生探索所有分法的兴趣。 通过生活化的拆箱情境唤醒学生已有经验，引发对"分与合"的关注，自然过渡到新课学习。
教学环节三：新知讲解——5的分与合
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
3.1 出示5个苹果分成1个和4个的情境，引导：5可以分成1和4。 3.2 提问："还有不同的分法吗？"依次展示5分成2和3、3和2、4和1。 3.3 引导观察4种分法的规律："左边一个比一个多1，右边一个比一个少1，总数不变。" 3.4 提问："记这么多分法，有什么好办法？"引导有序记忆法：从1开始按顺序写。 3.5 引导发现交换规律：1和4交换位置变成4和1，2和3交换变成3和2。 3.6 出示分与合的对比：5可以分成1和4，1和4合成5。强调分与合互逆。 3.7 归纳：能分就能合，能合就能分，分和合是一对好朋友。 3.1 观察分苹果，跟说"5可以分成1和4"。 3.2 思考其他分法，跟说"5可以分成2和3、3和2、4和1"。 3.3 观察发现规律：左边1→2→3→4多1，右边4→3→2→1少1，总数5不变。 3.4 学习有序记忆法，从1开始按顺序写分法。 3.5 发现交换位置可得另一种分法，练习交换。 3.6 对比分与合，理解互逆关系。 3.7 齐说"能分就能合，能合就能分"。 通过分苹果的具体操作和观察比较，帮助学生系统掌握5的4种分法，发现有序性和交换规律，理解分合互逆关系，突破教学重难点。
教学环节四：新知讲解——4、3、2的分与合
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
4.1 出示4朵花分成两束的情境，提问："4可以分成几和几？"引导学生用学具摆一摆，按顺序写出4的3种分法。 4.2 追问："4的分法中，2和2只有1种，为什么？"引导发现交换位置后相同的特殊情况。 4.3 提问："3和2的分与合你知道吗？"引导学生联想推出3→1和2/2和1，2→1和1。 4.4 引导总结有序思考法：把一个数依次分成1和几、2和几……直到分成几和1，有序思考可以避免重复和遗漏。 4.1 用学具摆4朵花的分法，按顺序写出4→1和3/2和2/3和1。 4.2 思考讨论，理解2和2交换位置还是2和2。 4.3 联想推导，说出3和2的分与合。 4.4 跟读总结，掌握有序思考法。 由5推及4、3、2的分与合，引导学生迁移运用有序思考法，逐步抽象出一般方法，培养归纳推理能力。
教学环节五：操练练习
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
5.1 出示练习：3个菠萝分成两堆，填一填分解式。 5.2 出示练习：摆一摆填一填——3和几合成5？1和几合成2？2和几合成4？引导学生用学具操作后填写。 5.3 出示拓展题：5只鸽子飞进2个房子，有几种情况？每个房子飞进的鸽子会同样多吗？引导学生综合运用5的分与合解决实际问题。 5.1 独立完成3的分与合填空，集体订正。 5.2 用学具摆一摆，填写合的式子，同桌互查。 5.3 思考讨论，列举4种情况，发现5不能分成两个相同的数。 通过多层次练习，帮助学生巩固2~5各数的分与合，强化有序思考法，提升综合应用能力。
教学环节六：课堂小结
教师活动 学生活动 活动意图 二次备课
6.1 提问："通过这节课的学习，你有什么收获？"引导学生从知识、方法、感受等方面总结。 6.2 利用课件出示核心知识点：2~5各数的分与合、有序思考法、分与合互逆。 6.3 带领全班齐读口诀："分从1起按顺序，一边多来一边少；分和合是好朋友，有序思考不遗漏。"鼓励学生将所学知识应用到生活中。 6.1 积极发言，分享学习收获。 6.2 跟读核心知识，强化记忆。 6.3 齐读口诀，表示愿意在生活中运用分与合的知识。 帮助学生梳理本节课的知识脉络，形成系统认知，提升归纳总结能力。
7.作业设计 基础性作业：完成教材第21页"做一做"第1~3题（3个菠萝分一分、摆一摆填一填、5只鸽子飞进2个房子）。 提升性作业：按顺序写出4的分与合和3的分与合，并说出对应的"合"的式子；判断：5能分成两个相同的数吗？4呢？3呢？2呢？ 拓展性作业：试着按顺序说说6可以分成几和几，有几种分法？明天和同桌分享你的发现。
8.板书设计 分与合 5的分与合： 4的分与合： 5→1和4 1和4→5 4→1和3 1和3→4 5→2和3 2和3→5 4→2和2 2和2→4 5→3和2 3和2→5 4→3和1 3和1→4 5→4和1 4和1→5 3的分与合： 2的分与合： 3→1和2 1和2→3 2→1和1 1和1→2 3→2和1 2和1→3 有序思考：从1开始按顺序分，不重复不遗漏 口诀：分从1起按顺序，一边多来一边少；分和合是好朋友，有序思考不遗漏。
9.教学反思与改进： 成功之处：本节课以拆箱分货的情境贯穿始终，学生通过动手分学具的操作活动，亲身体验了5、4、3、2各数的分与合过程。有序思考法的引导有效帮助学生避免了分法的遗漏和重复，"一边多1、一边少1"的规律发现加深了学生对分法内在联系的理解。分与合互逆的教学采用双IP分工（乐乐负责"分"、理货兔负责"合"）的方式，形象直观，学生接受度较高。口诀"分从1起按顺序，一边多来一边少；分和合是好朋友，有序思考不遗漏"朗朗上口，帮助学生记忆核心方法。 不足之处：部分学生在填写分解式时仍会混淆"分"和"合"的方向，把"5可以分成1和4"写反成"1和4可以分成5"，说明互逆关系还需要更多强化练习。个别学生在推导4、3、2的分与合时，没有自觉使用有序思考法，仍凭感觉列举，导致遗漏"2和2"这种特殊分法。 改进措施：在今后教学中可增加"分完再合回去"的实物操作环节，让学生每分一次就立即合一次，强化互逆意识。对于有序思考法的巩固，可设计"找遗漏"的专项练习，给出不完整的分法让学生补全，培养学生的有序枚举习惯。对于混淆分合方向的学生，可用手势辅助——分开双手表示"分"，合拢双手表示"合"，用动作帮助记忆方向。PEP1A 分与合 第4课时 逐字稿
【P1 封面】
小朋友们好！今天我们一起来学习一个有趣的新内容——分与合。什么意思呢？别着急，跟老师一起走进乐乐小镇就知道啦！
【P2 到货引入】
乐乐小镇今天到了一批货！小店长乐乐说，5箱商品要分成两堆摆放，可以怎么分呢？理货兔说，分好了还能合回去哦！小朋友们，5箱商品分成两堆，你想怎么分？想想看，把你的分法说给同桌听。
【P3 5分成1和4】
我们先来看看乐乐的分法——她把5个苹果分成两堆，左边放了1个，那右边还剩几个？对啦，右边有4个！所以5可以分成1和4。小朋友们跟老师一起说：5可以分成1和4。
【P4 5的其他分法】
理货兔说还有别的分法呢！5个苹果还可以分成2和3、3和2、4和1。你看，5的分成一共有4种！小朋友们，你能按顺序说出5的4种分法吗？从1和4开始，2和3、3和2、4和1，是不是一个都没漏？
【P5 观察5的分法规律】
小店长乐乐发现了一个大秘密！看，5的4种分法，左边的数一个比一个多1——1、2、3、4，右边的数一个比一个少1——4、3、2、1，但是总数始终不变，都是5！小朋友们，为什么一边多1，另一边就少1呢？因为总数不变呀，这边多了，那边就得少！
【P6 有序记忆+交换发现】
顾客奶奶问，这么多分法，有什么好办法记住呢？理货兔教我们两招：第一招，从1开始按顺序写，1和4、2和3、3和2、4和1，就不会漏掉任何一种！第二招，交换两个数的位置就能得到另一种分法——1和4交换变成4和1，2和3交换变成3和2！小朋友们，5分成1和4，交换位置变成了什么？对，变成了4和1！
【P7 分与合互逆】
小店长乐乐说，5可以分成1和4——这是"分"！理货兔说，1和4合成5——这是"合"！分和合是一对好朋友，能分就能合，能合就能分！5分成3和2，反过来怎么说？对，3和2合成5！
【P8 4的分与合】
接下来拆4号箱！4朵花分成两束，可以怎么分？乐乐和理货兔告诉我们：4可以分成1和3、2和2、3和1。分完还能合回去：1和3合成4，2和2合成4，3和1合成4。小朋友们，4的分法有几种？3种！为什么2和2只有一种，不像1和3那样还有3和1呢？因为2和2交换位置还是2和2呀！
【P9 3和2的分与合】
顾客奶奶问，3块饼干和2颗糖果还能分吗？当然能！3可以分成1和2、2和1，2可以分成1和1。小朋友们，2的分法只有1种，你知道为什么吗？因为2只能分成1和1，交换位置还是1和1，所以只有1种分法！
【P10 有序思考总结】
小店长乐乐教大家一个重要方法——把一个数分成几和几的时候，从1开始按顺序分，就不会重复也不会遗漏！5分成1和4、2和3、3和2、4和1；4分成1和3、2和2、3和1；3分成1和2、2和1；2分成1和1。都是按照顺序来的！小朋友们，6可以分成几和几？你能按顺序说吗？课后试试看！
【P11 3个分一分】
来练一练吧！3个菠萝分成两堆，可以怎么分？请小朋友们用学具摆一摆，然后填一填分解式。第一种分法，左边1个右边2个，3分成1和2；第二种分法，左边2个右边1个，3分成2和1。填对了吗？
【P12 摆一摆填一填】
理货兔来考考你们——3和几合成5？1和几合成2？2和几合成4？小朋友们用学具摆一摆，再填一填。3和2合成5，1和1合成2，2和2合成4！都填对了吗？
【P13 5只鸽子飞进2个房子】
顾客奶奶出了一个有趣的题——5只鸽子要飞进2个小房子，有几种情况？每个房子飞进的鸽子会一样多吗？小店长乐乐说有4种情况：1只和4只、2只和3只、3只和2只、4只和1只。不会一样多，因为5不能分成两个相同的数！小朋友们想想，为什么5不能分成两个一样的数？那4可以吗？对，4可以分成2和2！
【P14 课堂总结】
今天我们在乐乐小镇学会了分与合！2到5每个数都能分成两部分，分完还能合回去。记住口诀：分从1起按顺序，一边多来一边少；分和合是好朋友，有序思考不遗漏！大家一起读一遍！课后请小朋友们完成课本第21页的练习，再试着按顺序说说6可以分成几和几。下课！
仅供教学参考

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