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新北京版四年级数学上册第四单元《整理与复习》第2课时分层作业
姓名：__________ 班级：__________
一、基础过关（全员必做）
1. 调商与商的变化规律填空
（1）试商时，四舍把除数看（ ），初商容易偏（ ），需要调（ ）；五入把除数看（ ），初商容易偏（ ），需要调（ ）。
（2）被除数不变，除数乘几（0除外），商反而（ ）。
（3）除数不变，被除数乘几（0除外），商也（ ）。
（4）被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商（ ），这是（ ）规律。
（5）笔算除法试商后，若乘积大于被除数，说明商（ ）；若余数≥除数，说明商（ ）。
2. 规律快速判断
根据商的变化规律，直接写得数。
（1）42÷6＝7
420÷60＝（ ） 4200÷600＝（ ）
（2）72÷8＝9
72÷16＝（ ） 72÷4＝（ ）
（3）80÷4＝20
160÷4＝（ ） 40÷4＝（ ）
3. 基础调商笔算
先判断需要调商，再列竖式规范计算。
（1）168÷28＝ （2）245÷47＝
（3）306÷53＝ （4）432÷36＝
二、能力提升（中等生必做）
1. 高频易错辨析判断
对的打√，错的打×。
（1）被除数和除数同时加10，商不变。 （ ）
（2）计算252÷34，把34看作30试商，初商偏大，需要调小。 （ ）
（3）商不变规律可以同时乘0或除以0。 （ ）
（4）三位数除以两位数，调商后余数必须严格小于除数。 （ ）
（5）除数变大、被除数不变，商会随之变大。（ ）
2. 竖式错题专项改正
找出调商、书写、计算错误，重新列竖式计算。
（1）错题：207÷23 初商9，23×9=207，误算余数大于0
（2）错题：312÷39 五入试商偏小，未二次调商
3. 规律变式填空
根据商不变规律填数。
（1）360÷40＝36÷（ ）＝（ ）÷80
（2）480÷60＝（ ）÷6＝4800÷（ ）
（3）700÷50＝70÷（ ）＝（ ）÷500
三、思维拓展（选做挑战）
1. 复杂二次调商笔算
需两次试商调商，精准计算商和余数。
（1）526÷37＝ （2）643÷29＝
2. 规律拓展拔高题
已知360÷12＝30，不计算，直接填空。
（1）被除数乘3，除数不变，商是（ ）。
（2）除数除以4，被除数不变，商是（ ）。
（3）被除数和除数同时乘2，商是（ ）。
3. 数学说理题
运用商不变规律计算时，为什么不能同时乘或除以0？结合除法意义说明理由。
参考答案
一、基础过关
1.（1）小、大、小；大、小、大 （2）除以几 （3）乘几 （4）不变、商不变 （5）偏大、偏小
2.（1）7、7 （2）4.5、18 （3）40、10
3.（1）6 （2）5……10 （3）5……41 （4）12（竖式规范书写即可）
二、能力提升
1. ×、√、×、√、×
2.（1）改正：207÷23＝9 （2）改正：312÷39＝8（竖式略，重点纠正调商失误）
3.（1）4、720 （2）48、600 （3）5、7000
三、思维拓展
1.（1）526÷37＝14……8 （2）643÷29＝22……5（竖式略）
2.（1）90 （2）120 （3）30
3. 因为0不能作除数，同时乘0后除数变为0，算式无意义；同时除以0不符合数学规则，所以商不变规律必须排除0。

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