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新北京版四年级数学上册第六单元《探索乘、除法计算中的规律》第1课时分层作业
姓名：__________ 班级：__________
一、基础过关（全员必做）
1. 积的变化规律核心填空
（1）在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也（ ）。
（2）在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也（ ）。
（3）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数不断变大，积（ ）；另一个因数不断变小，积（ ）。
（4）运用积的变化规律计算时，一定要注意（ ）不能为0。
2. 算式观察·规律探究计算
先计算第一组算式结果，再根据规律直接写出后续算式得数。
（1）24×3＝ （2）15×4＝
24×30＝ 15×2＝
24×300＝ 15×1＝
3. 规律正向基础填空
根据积的变化规律直接填空。
已知18×5=90，
那么18×10=（ ），18×15=（ ）。
已知32×4=128，
那么32×2=（ ），32×1=（ ）。
二、能力提升（中等生必做）
1. 规律易错辨析判断
对的打√，错的打×，夯实基础规律认知。
（1）一个因数不变，另一个因数乘5，积也乘5。（ ）
（2）一个因数不变，另一个因数除以3，积乘3。
（ ）
（3）乘法算式中，只要因数变化，积一定跟着变化。（ ）
（4）0可以作为乘除法规律探究中的变化因数。（ ）
2. 变式规律计算
观察每组算式变化特点，利用规律快速计算。
（1）36×6＝216
36×12＝ 36×3＝
（2）45×8＝360
45×16＝ 45×4＝
3. 规律简单应用填空
（1）两个数相乘的积是160，一个因数不变，另一个因数乘4，积变为（ ）。
（2）两个数相乘的积是280，一个因数不变，另一个因数除以7，积变为（ ）。
三、思维拓展（选做挑战）
1. 多步规律变式题
根据基础规律，连续两次变化推算结果。
已知25×8=200，一个因数不变，另一个因数先乘3，再除以2，最终积是（ ）。
2. 生活简单应用题
结合积的变化规律列式解答。
一个文具盒售价16元，购买3个需要48元。照这样计算，购买30个同样的文具盒需要多少元？（利用积的变化规律解题）
3. 规律说理简答
为什么探究积的变化规律时，因数不能乘0或除以0？简单说明理由。
参考答案
一、基础过关
1.（1）乘几 （2）除以几 （3）变大、变小 （4）0
2.（1）72、720、7200 （2）60、30、15
3.（1）180、270 （2）64、32
二、能力提升
1. √、×、√、×
2.（1）432、108 （2）720、180
3.（1）640 （2）40
三、思维拓展
1. 300
2. 一个因数16元不变，数量从3变为30，乘10，总价也乘10。48×10=480（元） 答：购买30个需要480元。
3. 因数乘0，积变为0，无法体现规律变化；0不能作除数，因数除以0无数学意义，因此规律探究需排除0。

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