资源简介

(共37张PPT)
授课教师：.班级：四年级（）班.时间：.人教版（新教材）数学四年级上册教学课件第5单元平行四边形和梯形5.2画垂线和点到直线的距离人教版数学四年级上册5.2画垂线和点到直线的距离练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题针对画垂线、点到直线的距离专项训练，重点掌握用三角尺画垂线的方法步骤，熟练掌握过直线上、直线外一点画垂线的技巧，理解点到直线的距离、平行线间距离的核心知识点，攻克画图不规范、概念混淆、最短路径应用题出错等高频易错点。一、填空题（每空1分，共30分）1.画垂线常用的工具是（），利用三角尺上的（）角进行画图。2.过直线上一点画这条直线的垂线，可以画（）条；过直线外一点画这条直线的垂线，可以画（）条。3.从直线外一点到这条直线所画的（）最短，它的长度叫做（）。4.平行线之间所有的垂直线段长度都（），这些垂直线段的长度叫做（）的距离。5.画垂线时，先把三角尺的一条（）边与已知直线（），再平移三角尺，对准定点后画线。6.两条直线互相垂直，它们的夹角一定是（）°，交点叫做（）。7.从一点到一条直线的线段有（）条，其中（）最短。8.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相（）。9.测量点到直线的距离，实际就是测量（）的长度。10.长方形的长和宽互相（），所以长方形的邻边可以看作一组（）的线段。11.过直线外一点，只能画（）条线段与已知直线垂直，可以画（）条线段与已知直线相交。12.生活中修路、引水、拉线最短问题，都利用了（）的原理。二、判断题（每题2分，共10分）1.过一点画已知直线的垂线，可以画无数条。（）2.点到直线的距离是指点到直线的任意线段长度。（）3.平行线间的垂直线段处处相等。（）4.垂直于同一条直线的两条直线一定互相平行。（）5.画垂线时不需要对齐直角边，只要看起来垂直即可。（）三、选择题（每题2分，共10分）1.求点到直线的最短距离，是（）。A.任意线段B.垂直线段C.斜线段2.过直线外一点画已知直线的垂线，可画（）条。A.1 B.2 C.无数3.画垂线的必备工具是（）。A.直尺B.三角尺C.量角器4.两条平行线之间的距离（）。A.长短不一B.处处相等C.无法确定5.从A点到直线的三条线段长4cm、6cm、3cm，其中最短的3cm是（）。A.斜线段B.点到直线的距离C.无法判断四、方法与概念专项（每题4分，共36分）1.补全画垂线步骤（每空2分）画垂线第一步：把三角尺的一条（）与已知直线重合；第二步：沿直线平移三角尺，使三角尺的（）对准已知点；第三步：沿三角尺的另一条直角边画一条（）；第四步：标出（）符号。2.判断对错并填空（1）平行线间可以画无数条垂直线段。（）（2）距离是线段，不是直线。（）（3）过直线上一点只能画一条垂线。（）3.选择正确答案填空（1）从直线外一点到直线的距离，是（）【垂直线段/任意线段】的长度。（2）垂直于同一直线的两条直线互相（）【平行/垂直】。（3）最短路径问题利用（）原理。【点到直线垂线段最短/两点之间线段最短】五、拓展思考题（每题7分，共14分）1.要从村庄修一条最短的小路通向公路，应该怎么修？说明理由。2.在两条平行线之间画几条垂直线段，这些线段有什么特点？参考答案一、填空题：1.三角尺、直2.1、1 3.垂直线段、点到直线的距离4.相等、平行线间5.直角、重合6.90、垂足7.无数、垂直线段8.平行9.垂直线段10.垂直、互相垂直11.1、无数12.垂线段最短二、判断题：1.×2.×3.√ 4.√ 5.×三、选择题：1.B 2.A 3.B 4.B 5.B四、方法与概念专项：1.直角边、直角顶点、直线、直角2.（1）√（2）√（3）√3.（1）垂直线段（2）平行（3）点到直线垂线段最短五、拓展思考：1.从村庄向公路作一条垂直线段，沿垂线段修路最短。理由：直线外一点到这条直线的垂线段最短。2.所有垂直线段互相平行，且长度处处相等。1
通过动手操作感受“垂直线段最短”。（重点）
2
会用三角尺或量角器画垂线。（难点）
3
在知识探究过程中，培养观察、想象、动手操作能力，激发学习数学的兴趣。
学习目标
说一说：你会画出互相垂直的两条直线吗？
这节课我们学习画垂线及点到直线的距离。
回顾复习
你能画出互相垂直的两条直线吗？(教材P72例2)
探索新知
方法一：
2
用两把三角尺来画
探索新知
方法二：
用量角器画
探索新知
方法三：
也可以用一把三角尺来画
随堂小练
1.你能分别过点A和点B，画出相应直线1的垂线吗？
(教材P73做一做第1题)
随堂小练
2.在下图中分别找出几组互相垂直的线段。
(教材P73做一做第2题)
答案不唯一
探索新知
（1）过直线上一点画垂线。
标垂直符号
边重合
点重合
画垂线
探索新知
（2）过直线外一点画垂线。
线边重合
平移靠点
画线
标符号
过直线外一点只能画一条垂线。
探索新知
（2）过直线外一点画垂线。
A
A
探索新知
(教材P73例3)
从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
量出四条线段的长度，可知
3
垂直的线段最短。
探索新知
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
A
点到直线的距离
点到直线的距离
1.填一填，画一画。
(1)下图中，从点O引出的5条线段，分别是(
)，
其中最短的一条线段是(　　)。
OA、OB、OC、OD、
OE
OC
(2)过点A画直线BC的垂直线段(标出垂足D)。A、B两点间的距离是(　　)cm，点A到直线BC的距离是(　　)cm。
2
1
3.(教材P73做一做第3题)
随堂小练
右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
沿着A点到对面马路的垂直线段走。
点
直线
最短距离
4.测定跳远成绩时，应该怎样测量？（教材P77练习十五第9题）
随堂小练
点
直线
距离
测量点到直线的距离
想一想，说一说：在画垂线过程中，有哪些注意事项？
过直线上（或外）一点画垂线，移动三角尺时，与直线重合的直角边必须始终与直线重合，不能错位。
为了确保准确度，放置三角尺时尽量靠近已知直线上的点。
探索新知
想一想，说一说：在探究点到直线的距离过程中，有哪些注意事项？
从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，在所画的线段中，垂直线段最短。
探索新知
把三角尺的一条直角边与已知直线重合；
沿直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的点重合（或另一条直角边过直线外的一点）；
沿三角尺的另一条直角边画一条直线；
在垂足处标出垂直符号。
过直线上(或外)一点画已知直线的垂线的方法：
探索新知
探索新知
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
点到直线的距离
A
点到直线的距离
解题要点：点到直线的距离指的是垂直线段的长度。
2.选一选。
(1)下面的画法中，表示的是点到直线的距离的是(　　)。
A B C D
A
(2)如图，从商场到马路对面，走第(　　)条路线最近。
A.①
B.②
C.③
D.④
B
(3)公路上有4条小路可以通向聪聪家，它们的长度分别是532 m，400 m，330 m，240 m。其中一条小路与公路垂直，它的长度是
(　　)m。
A.532 B.400 C.330 D.240
D
【点拨】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。240 m＜330 m＜400 m＜532 m，因此小路的长度是240 m。
运用垂直线段最短解决问题
3.为方便居民生活，怎样设计最合理？
(1)画一条从江海小区到荣德小学最近的路线，理由是(
)。
如图。
线段最短
两点之间
【点拨】根据两点间的所有连线中线段最短，江海小区到荣德小学最近的路线即这两点的连线。
(2)在公路上建一个离江海小区最近的公交站，在图中画出来。
如图。
【点拨】根据“过直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”，所以通过表示江海小区的点画公路的垂线段，就是公路上离小区最近的公交站所在的位置。
4.(易错题)如图是华华同学在运动会上跳远比赛留下的脚印。请你在图中画出测量成绩时皮尺摆放的位置。
【点拨】根据题意可知，因为要测量的是起跳线到脚后跟的最短距离，所以从脚后跟作起跳线的垂直线段即可，并且是靠近起跳线的那只脚后跟。
5.小乌龟在岸上爬行很吃力，而在河里游很轻松。一只小乌龟想要从A点到河对岸的B点去，你能帮它设计一条最轻松的路
线吗？
【点拨】小乌龟在岸上爬行很吃力，而在河里游很轻松，所以小乌龟要想从A点最快到河对岸的B点，设计路线时应使小乌龟在岸上爬行的路程最短。因此，画图时分别过A、B两点画到河边的垂直线段，然后连接两个垂足，即最轻松的路线。
通过本节课的学习，我们学习了过直线上(或外)一点画已知直线的垂线和点到直线的距离。
课堂小结
标垂直符号
边重合
点重合
画垂线
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢观看
THANKS

展开更多......

收起↑