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授课教师：.班级：四年级（）班.时间：.人教版（新教材）数学四年级上册教学课件第5单元平行四边形和梯形5.6梯形人教版数学四年级上册5.6梯形练习题班级：________姓名：________得分：________本套练习题针对梯形专项训练，重点掌握梯形的定义、各部分名称、普通梯形、等腰梯形、直角梯形的特征，学会区分平行四边形和梯形，掌握梯形高的画法与特征，攻克概念混淆、高画错、图形辨析失误等高频易错点。一、填空题（每空1分，共30分）1.只有（）组对边平行的四边形叫做梯形。2.在梯形中，互相平行的一组对边分别叫做梯形的（）和（），通常较短的底叫（），较长的底叫（）。3.梯形中不平行的一组对边叫做梯形的（）。4.从梯形上底的一点向下底引一条（），这点和垂足之间的线段叫做梯形的（）。5.梯形有（）条高，所有高的长度都（）。6.两腰（）的梯形叫做等腰梯形，等腰梯形的两个底角（）。7.有（）个角是直角的梯形叫做直角梯形，直角梯形有（）条腰与底边垂直。8.梯形属于（）形，内角和是（）°。9.平行四边形有（）组对边平行，梯形只有（）组对边平行，这是两者最大的区别。10.等腰梯形是（）图形，有（）条对称轴。11.画梯形的高时，高与上下底互相（），作图后要标注（）符号。12.直角梯形中，一定有（）个直角。二、判断题（每题2分，共10分）1.有一组对边平行的四边形就是梯形。（）2.梯形可以有无数条高，且高都相等。（）3.等腰梯形的两腰相等，两组底角分别相等。（）4.梯形是特殊的平行四边形。（）5.直角梯形只有一个直角。（）三、选择题（每题2分，共10分）1.梯形和平行四边形的区别是（）。A.梯形四条边都不平行B.梯形只有一组对边平行C.梯形有两组对边平行2.等腰梯形的（）相等。A.腰和底B.两腰C.四个角3.梯形的高是指（）。A.斜线段B.垂直线段C.任意线段4.一个梯形有（）条高。A.1 B.2 C.无数5.既有直角又是梯形的图形是（）。A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四边形四、概念与作图专项（每题4分，共36分）1.图形分类填空（每空2分）（1）两组对边分别平行的四边形是（）。（2）只有一组对边平行的四边形是（）。（3）两腰相等的梯形是（）。2.梯形高的知识点填空（1）梯形的高垂直于（）和（）。（2）梯形的高是（）线段。（3）同一梯形的所有高长度（）。3.正误判断（1）直角梯形有两条腰互相平行。（）（2）等腰梯形对折后能完全重合。（）（3）梯形内角和是360°。（）五、拓展思考题（每题7分，共14分）1.简单说一说平行四边形和梯形的相同点和不同点。2.为什么梯形的所有高长度都相等？参考答案一、填空题：1.一2.上底、下底、上底、下底3.腰4.垂线、高5.无数、相等6.相等、相等7.两、一8.四边、360 9.两、一10.轴对称、1 11.垂直、直角12.2二、判断题：1.×2.√ 3.√ 4.×5.×三、选择题：1.B 2.B 3.B 4.C 5.B四、专项练习：1.（1）平行四边形（2）梯形（3）等腰梯形2.（1）上底、下底（2）垂直（3）相等3.（1）×（2）√（3）√五、拓展思考：1.相同点：都是四边形，内角和都是360°，都有一组对边平行。不同点：平行四边形有两组对边分别平行且相等；梯形只有一组对边平行，对边不相等。2.因为梯形的上下底互相平行，平行线之间的距离处处相等，所以梯形所有的高长度都相等。1
经历动手操作和自主探究的过程，理解梯形的概念，掌握梯形的特点。（重点）
2
理解平行四边形、梯形、长方形和正方形之间的关系。（难点）
3
培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。
学习目标
探索新知
你见过下面这样的四边形吗？它们有什么共同点？
探索新知
有一组对边互相平行，但长度不相等，另一组对边不平行。
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
探索新知
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。
下底
上底
腰
腰
探索新知
观察下面的梯形，你发现了什么？
(教材P80例7)
7
我观察角……
对角不相等。
探索新知
观察下面的梯形，你发现了什么？
(教材P80例7)
7
我观察边……
探索新知
有直角的梯形叫作直角梯形。
这个四边形是梯形吗？它的角有什么特殊性？
探索新知
两腰相等
两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
下面两个梯形的腰有什么不同
两腰不相等
随堂小练
1.下面图形中，是等腰梯形的画“√”，是直角梯形的画“ ”。(教材P81做一做第1题)
√
√

随堂小练
2.下图中a∥b，说说图中有几个梯形，把它们指出来。
（教材P81 做一做第2题）
a
b
A
B
C
F
E
D
梯形ABED，梯形ACFD，梯形BCFE
3个
探索新知
1
2
将这个梯形对折
这个梯形的两腰相等，
∠1和∠2也相等。
探索新知
下面的图形有哪些共同的特点？它们之间又有哪些不同之处？
(教材P81例8)
8
这些图形都是四边形，都有四条边，四个角……
梯形只有一组对边互相平行，平行四边形有两组对边互相平行。
探索新知
我们都认识了哪些四边形？
四边形
平行四边形
长方形
梯形
正方形
下面出示的集合图正确吗？应该怎样表示。
探索新知
四边形
平行四边形
长方形
梯形
正方形
易错：四边形之间是包含关系。
探索新知
长方形、正方形、平行四边形和梯形都是四边形；
正方形是特殊的长方形；
长方形和正方形是特殊的平行四边形；
等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。
随堂小练
3.在下面的平行四边形中分别画一条线段。
(教材P81做一做第3题)
画法不唯一
（1）画出直角梯形。
（2）画出等腰梯形。
4.（教材P82 练习十六第3题）
随堂小练
（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的图形中有一个是平行四边形。
另一个可能是什么图形？
另一个可能是梯形或三角形
想一想，说一说：在认识梯形过程中，有哪些注意事项？
等腰梯形的两腰相等，两个底角也相等，直角梯形中有2个直角。
判断梯形的两个条件：
①必须是四边形；
②只有一组对边平行。
探索新知
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
有直角的梯形叫作直角梯形。
梯形
探索新知
探索新知
四边形
平行四边形
长方形
梯形
正方形
四边形之间的关系
解题要点：只有一组对边平行的四边形叫作梯形，等腰梯形和直角梯形都是特殊的梯形。
认识梯形的特征
1.下面哪些图形是梯形？在(　　)里画“√”。
√
√
√
【点拨】根据“梯形只有一组对边平行”判断即可。
2.下面图形中，是等腰梯形的画“√”，是直角梯形的画“○”。
○
√
√
○
【点拨】根据“等腰梯形只有一组对边平行且两腰相等”“直角梯形只有一组对边平行且有直角”判断即可。
3.观察上面的梯形，判断下面说法正确的有( )。(填序号)
②③④⑤
4.在下面的图形中补上两条线段，使它成为梯形。
(画法不唯一)
5.填一填。
(1)一个等腰梯形的上底是6 cm，下底是8 cm，一条腰长7 cm，围成这个等腰梯形至少要(　　)cm长的铁丝。
28
【点拨】根据题意可知，求铁丝的长度就是求等腰梯形的周长，即6＋8＋7×2＝28(cm)。
(2)用两个完全一样的直角梯形能拼出一个长方形(如图)。一个直角梯形的周长是(　　)cm。
65
【点拨】由题图可知，梯形上底与下底的和等于长方形的长
(30 cm)，梯形的一条腰是20 cm，另一条腰等于长方形的宽
(15 cm)，所以梯形的周长＝30＋15＋20＝65(cm)。
根据等腰梯形的特征解决问题
6.(易错题)一个等腰梯形的上底是6 cm，下底是10 cm，周长是32 cm，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？
32－(6＋10)＝16(cm)
16÷2＝8(cm)
答：这个等腰梯形的腰长是8 cm。
【点拨】梯形的周长减去上、下底的和就是两条腰的长度，等腰梯形的两条腰相等，据此求出一条腰的长度。
根据直角梯形的特征解决问题
7.一个梯形的下底减少4 cm，就得到一个边长是8 cm的正方形。如果将上底延长就得到一个长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？
(8＋4)×8＝96(cm2)
答：这个长方形的面积是96 cm2。
【点拨】根据题意可知，梯形的下底是8＋4＝ 12(cm)，梯形的上底为8 cm，高为8 cm，所以将上底延长得到的长方形的长为12 cm，宽为8 cm，则这个长方形的面积是12×8＝ 96(cm2)。
8.如图，用三个完全相同的等腰梯形拼成三条边相等的三角形，这个三角形的周长为135 cm，且等腰梯形下底的长度是上底的2倍，等腰梯形的周长是多少厘米？
135÷3＝45(cm)
45÷(1＋2)＝15(cm)
15×2＝30(cm)
30＋15×3＝75(cm)
答：等腰梯形的周长是75cm。
【点拨】根据等边三角形的定义求出等边三角形的边长，列式为135÷3＝45(cm)；由题图可知，等腰梯形的上底和腰相等，所以上底为45÷(1＋2)＝15(cm)，继而易求出等腰梯形的周长。
通过本节课的学习，我们学习了梯形及四边形之间的关系。
课堂小结
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
有直角的梯形叫作直角梯形。
两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
四边形
平行四边形
长方形
梯形
正方形
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢观看
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