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人教版·数学·五年级·上册
第2课时 用含有字母的式子表示乘、除数量关系
第五单元 用字母表示数和数量关系
第1节 用字母表示数和数量关系
复习导入
上节课我们学习了什么知识？
用字母或含有字母的式子简洁地表示数或数量之间的关系。
用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母的取值范围是由实际情况决定的。
探究新知
2
下表给出了人在地球上能举起的物体质量和在月球上能举起的物体质量，你能表示它们之间的关系吗？
在地球上能举起的物体质量/kg 在月球上能举起的物体质量/kg
1 1×6＝6
2 2×6＝12
3 3×6＝18
…… ……
在地球上能举起的物体质量/kg 在月球上能举起的物体质量/kg
1 1×6＝6
2 2×6＝12
3 3×6＝18
…… ……
在月球上能举起的物体质量＝在地球上能举起的物体质量×6。
在地球上能举起的物体质量/kg 在月球上能举起的物体质量/kg
1 1×6＝6
2 2×6＝12
3 3×6＝18
…… ……
用m表示人在地球上能举起的物体质量，在月球上能举起的物体质量就是m×6。
m×6可以写成6m。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
m×6
省略 “×”号
6m
乘号也可以写作“·”，同样需要把数字写在字母前面。
“×”号写成“·”
或6·m
1×n或n×1
n
1与字母相乘时，
1通常省略不写。
数与数之间的乘号可以省略或写成小圆点吗？
不能，如2×8，若省略乘号就成了28，不能表示2×8；若写成小圆点，则容易与小数点混淆，所以只能写成“×”。
数和字母之间的其他运算符号可以省略吗？
数和字母中间只有乘号可以省略，其他运算符号都不能省略。
试一试
（1）当m＝15kg时，n等于多少？
（2）当n＝210kg时，m等于多少？
n＝6m
m＝n÷6
90
35
如果用m和n分别表示人在地球和月球上能举起的物体质量，那么它们的关系就可以表示为n＝6m。
n＝6m
m＝n÷6
一个因数＝积÷另一个因数
把m替换成15
把n替换成210
＝6×
＝
15
210÷6
＝
＝
说一说
生活中还有哪些能用6m表示的数量？
如果1支笔的售价是m元，买6支笔要花6m元。
汽车每小时行驶m km，6小时就行驶6m km。
如果学校每天用m吨水，6天就用 6m吨水。
课堂练习
选自教材第58页做一做
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
长度/cm 2 4 5.6 8 15 x
面积/cm
6
12
16.8
24
45
3x
长
宽
长方形的面积＝长×宽
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿……
（1）用n表示青蛙的只数，在括号里填上合适的式子。
（2）当n＝8时，计算并填空。
n只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）
条腿。
夯实基础
8只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）
条腿。
n
2n
4n
8
16
32
典题精讲
1
判断：5＋x＝5x （ ）
×
在含有字母的式子中，只有乘号可以省略，加号不能省略。
典题精讲
2
每盒橡皮m元，每盒铅笔n元。
（1）说出下面四个含有字母的式子表示的意思。
①m＋n ②2m ③3n ④3m＋n
含有字母的式子 分析
①m＋n
②2m
③3n
④3m＋n
m与n的和
2个m的和或m的2倍
3个n的和或n的3倍
m的3倍与n的和
典题精讲
①m＋n表示买1盒橡皮和1盒铅笔一共需要多少钱。
2
每盒橡皮m元，每盒铅笔n元。
（1）说出下面四个含有字母的式子表示的意思。
①m＋n ②2m ③3n ④3m＋n
②2m表示买2盒橡皮一共需要多少钱。
③3n表示买3盒铅笔一共需要多少钱。
④3m＋n表示买3盒橡皮和1盒铅笔一共需要多少钱。
典题精讲
2
①m＋n
＝13
＝5＋8
＝10
＝2×5
＝3×8
＝24
＝3×5＋8
＝23
注意计算时被省略的乘号要还原出来。
②2m
④3m＋n
③3n
（2）若每盒橡皮5元，每盒铅笔8元，则试着求出上面四个式子的值。
课堂小结
数与字母相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
板书设计
用字母表示数量关系
数与字母相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
m×6
省略 “×”号
6m
“×”号写成“·”
或6·m
1×n或n×1
n
1与字母相乘时，1通常省略不写。

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