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人教版·数学·五年级·上册
第4课时 练习十一
第五单元 用字母表示数和数量关系
复习旧知
用字母表示数和数量关系
1.用字母表示数，用含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量关系，但字母的取值范围要符合实际情况。
2.当字母的值确定时，含有字母的式子也就有了与之相对应的确定值。
用字母表示数和数量关系
（1）数与字母相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
m×6
6m
1×n或n×1
n
1与字母相乘时，
1通常省略不写。
a×b×c
abc
a×a
a2
含有字母的式子的简写：
（2）字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”， 或省略不写。
用含有字母的式子表示运算律和计算公式
加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：分配律：
用含有字母的式子表示运算律：
a＋b＝b＋a
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
ab＝ba
（ab）c＝a（bc）
a（b＋c）＝ab＋bc
用含有字母的式子表示运算律和计算公式
用含有字母的式子表示计算公式：
正方形：
长方形：
周长公式
C＝4a
面积公式
S＝a2
周长公式
C＝2a＋2b
面积公式
S＝ab
正方形
a
长方形
b
a
用含有字母的式子表示常见的数量关系
路程（s）、速度（v）和时间（t）之间关系的字母表达式：s＝vt，v＝s÷t，t＝s÷v。
当v＝250 米/分，t＝20分时，s等于多少？
＝250×20
＝5000（m）
s＝vt
用含有字母的式子表示等式的基本性质并求出等式中的未知数
等式的基本性质用字母表示为如果a=b，那么
a＋c＝b＋c，a－c＝b－c，ac＝bc，a÷c＝b÷c
（c≠0）。
17＋8＋m＝25＋m
（17＋8）×p＝25×p
17＋8－n＝25－n
（17＋8）÷q＝25÷q（q≠0）
用含有字母的式子表示等式的基本性质并求出等式中的未知数
利用等式的基本性质求未知数，就是通过等式两边同时加、减或乘或除以（除数不为0）同一个数，使等式左边只保留一个未知数，从而求出未知数的值。
巩固练习
1
选自教材第60页练习十一第1题
成年男子的标准体重通常用下面的式子表示。
标准体重＝身高－105
身高用厘米作单位，体重用千克作单位。
刘叔叔身高acm，用含有字母的式子表示他的标准体重。
a－105
2
原来有n元。
现在有 元。
(n＋3)
车上原来有a人。
现在有 人。
(a－5)
有m个饺子（m 为整十数）， 每
盘装10个。可以装 盘。
每袋有b条鱼，
一共有 条。
（m÷10）
3b
选自教材第60页练习十一第2题
3
（1）今天卖出足球 个。
（2）如果今天卖出了n个足球，n和m之间的关系可以 表示为： 。
当m＝10时，n ＝ ；当n＝62时，m ＝ 。
（48＋m）
58
体育用品商店昨天卖出48个足球，今天比昨天多卖出m个。
14
n＝48＋m
昨天卖出的个数＋多卖的个数＝今天卖出的个数
选自教材第60页练习十一第3题
a×x x×x b×8 b×1
4
省略乘号写出下面各式。
＝ax
＝x2
＝8b
＝b
x2表示什么意思？和2x有什么区别？
x 表示的是两个x相乘；而2x表示的是两个x相加。
选自教材第61页练习十一第4题
5
一本练习本a元，20元可买
（20÷a）本。
有20人，平均分成a组，每组
（20÷a）人。
20÷a
选自教材第61页练习十一第5题
5
像这样说一说下面的式子可以表示的含义。
20＋a 20－a 20a
20＋a：小红原来有20张卡片，姐姐又送给她a张卡片，小红现在一共有（20＋a）张卡片。
答案不唯一
选自教材第61页练习十一第5题
20－a ：小红带了20元去买文具，花了a元，还剩（20－a）元。
20a ：一本笔记本a元，买20本这样的笔记本一共要20a 元。
6
（2）鸟的骨骼质量约是全身质量的0.05～0.06倍，
人的骨骼质量约是全身质量的0.18倍。一个人 的质量是b kg，骨骼质量约是 kg。
（a＋3）
0.18b
选自教材第61页练习十一第6题
（1）2000年某地区11岁儿童的平均身高为a cm，
到2020年，该地区11岁儿童的平均身高增长
了3cm。2020年该地区11岁儿童的平均身高
为 cm。
6
（3）小英家本月的用电量是 80 千瓦时，交电费c元， 那么平均电价是每千瓦时 元。
单价＝总价÷数量
用字母表示数量关系时，可以把字母看作普通的数来进行思考。
数量
总价
求单价
选自教材第61页练习十一第6题
（c÷80）
（4）人的身高早晚可能会相差2cm，在早上最高， 晚上最矮。一个人早上身高 dcm，晚上身高 可能是 cm。
（d－2）
6
早上身高 － 2 ＝晚上身高
d
－ 2
真的是这样吗？那我现在的身高132厘米，早上应高一点，而晚上就要矮一点啰。
选自教材第61页练习十一第6题
7
（1）如果用c表示商品的总价，用a表示商品的 单价，用n表示购买的数量，则c＝ ，
a ＝ ，n ＝ 。
（2）下图中的一张桌子120元，一把椅子m元，
买这样一套桌椅一共要花多少元？如果
m＝80，买这样一套桌椅一共要花多少元
an
c÷n
c÷a
买这样一套桌椅一共要花（4m＋120）元。
＝80×4＋120
＝440
选自教材第61页练习十一第7题
4m＋120
答：买这样一套桌椅一共要花440元。
8
根据运算律填空。
a＋（2＋c）＝（ ＋ ）＋ a b 4＝ （ ）
3x＋5x＝（ ＋ ）
4（x＋3）＝ × ＋ ×
a
2
c
a
b
4
3
5
x
4
x
4
3
选自教材第62页练习十一第8题
9
根据下面各图的数量关系，写出表示m和n关系的式子，并分别求出当n＝53时m的值。
15
n
m
m
20
n
n
m
73
m＝73－n
m＝15＋n
m＝n－20
选自教材第62页练习十一第9题
当n＝53时，m＝15＋n＝
15＋53＝68。
当n＝53时，m＝n－20＝
53－20＝33。
当n＝53时，m＝73－n＝73－
53＝20。
c
b
a
10
长方形的面积＝长×宽
根据右图回答问题。
（1）哪一部分的面积是ac？
（2）哪一部分的面积是bc？
ac
bc
长为a，宽为c，
面积是ac。
长为b，宽为c，
面积是bc。
答：（1）左边长方形的面积是ac。
选自教材第62页练习十一第10题
（2）右边长方形的面积是bc。
c
b
a
10
根据右图回答问题。
（3）整个图形的面积是 多少？
答：（3）整个图形的面积是ac＋bc。
ac
bc
用左边长方形的面积加右边长方形的面积：ac＋bc。
把整个图形看成是长（a＋b），宽c的大长方形：（a＋b）c。
选自教材第62页练习十一第10题
11
67×3＝201，
你相信吗 只要把你的年龄乘67得到的积，再乘3，最后的结果中后两位数一定是你的年龄。
这是为什么？
选自教材第62页练习十一第11题
年龄为a时，201×a＝200×a＋a，
200×a的后两位是0，
所以201×a的后两位是a。
课堂小结
用字母表示数和数量关系
板书设计
用字母表示数和数量关系
练习十一
用字母表示数和数量关系
用含有字母的式子表示运算律、计算公式和等式的基本性质

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