资源简介

(共26张PPT)
人教版·数学·五年级·上册
第9课时 练习十三
第五单元 用字母表示数和数量关系
复习旧知
用字母表示数和数量关系
1.用字母表示数，用含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量关系，但字母的取值范围要符合实际情况。
2.当字母的值确定时，含有字母的式子也就有了与之相对应的确定值。
用字母表示数和数量关系
含有字母的式子的简写：
m×6
6m
1×n或n×1
n
1与字母相乘时，
1通常省略不写。
a×b×c
abc
a×a
a2
（1）数与字母相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
（2）字母和字母相乘时,乘号可以记作“·”， 或省略不写。
用含有字母的式子表示运算律和计算公式
加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：分配律：
用含有字母的式子表示运算律：
a＋b＝b＋a
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
ab＝ba
（ab）c＝a（bc）
a（b＋c）＝ab＋bc
用含有字母的式子表示运算律和计算公式
用含有字母的式子表示计算公式：
正方形：
长方形：
周长公式
C＝4a
面积公式
S＝a2
周长公式
C＝2a＋2b
面积公式
S＝ab
正方形
a
长方形
b
a
用含有字母的式子表示常见的数量关系
路程（s）、速度（v）和时间（t）之间关系的字母表达式：s＝vt，v＝s÷t，t＝s÷v。
当v＝250 米/分，t＝20分时，s等于多少？
＝ 250×20
＝5000（m）
s＝vt
用含有字母的式子表示等式的基本性质并求出等式中的未知数
等式的基本性质用字母表示为如果a=b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c，ac＝bc，a÷c＝b÷c
（c≠0）。
17＋8＋m＝25＋m
（17＋8）×p＝25×p
17＋8－n＝25－n
（17＋8）÷q＝25÷q（q≠0）
用含有字母的式子表示等式的基本性质并求出等式中的未知数
利用等式的基本性质求未知数，就是通过等式两边同时加、减或乘或除以（除数不为0）同一个数，使等式左边只保留一个未知数，从而求出未知数的值。
连续摆的桌子的数量关系
连续摆的桌子（如下图）中的规律（m表示桌
子数，n表示可以坐的人数）：可以坐的人数＝
2＋2×桌子数，用字母表示为n＝2＋2m。
路程问题中的数量关系
结合“路程＝速度×时间” 的基本公式，先通过“总时间” 或“分段路程之和” 两种思路推导总路程，再用分配律验证表达式的一致性。
探秘百数表
百数表里“田”字形的四个数中，左右两个数都相差1，上下两个数都相差10，对角的两个数之和相等。
a
a＋1
a＋10
a＋11
巩固练习
（1）一天早晨的气温是a℃，中午比早晨高8℃， 中午的气温是 ℃。
（2）某班共有35名学生，男生有b名，女生有 名。
（3）在一场篮球比赛中，李叔叔投中了c个3分球，
他的3分球一共得了 分。
（4）老师买了d个毽子，买的毽子的个数是足球
的3倍，老师买了 个足球。
1
选自教材第69页练习十三第1题
填空。
（a＋8）
（35－b）
3c
（d÷3）
2
如果a＝b，根据等式的基本性质填空。
a÷（ ）＝b÷10
a＋3＝b＋（ ）
a－（ ）＝b－9
a×1.5＝b×（ ）
a＋（ ）＝b＋m
a－（ ）＝b－c
在一个等式的两边同时加同一个数（减同一个数），或者同时乘同一个数（除以同一个不为0的数），等式两边仍然相等。
3
9
1.5
m
c
10
选自教材第70页练习十三第2题
3
（1）当a＝2.8，b＝6.3时，求a＋b的值。
（2）当x＝12，y＝7时，求xy的值。
（3）当m＝72，n＝9时，求m÷n的值。
a＋b
＝2.8＋6.3
＝9.1
xy
＝12×7
＝84
m÷n
＝72÷9
＝8
选自教材第70页练习十三第3题
3
（4）当x＝20，y＝100时，求4x＋y的值。
（5）当a＝3时，求2a和a2的值。
4x＋y
＝4×20＋100
＝180
2a
＝2×3
＝6
a2
＝32
＝9
选自教材第70页练习十三第3题
4
大杯里的果汁还剩（1200－3a）克。
先求倒出的3小杯果汁的质量
再用大杯的果汁质量减去3小杯果汁的质量，就是大杯果汁剩余的质量
选自教材第70页练习十三第4题
一大杯果汁1200g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁ag，请你用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克。
5
计算下面各题。
2a ＋6a 11x－9x
8y－y b＋7b
每个题中都有相同的字母，可以根据
分配律的逆运算将式子变形后再计算。
＝a（2＋6）
＝8a
＝x（11－9）
＝2x
＝y（8－1）
＝7y
＝b（7＋1）
＝8b
选自教材第70页练习十三第5题
6
（1）照这样拼下去，10张桌子拼起来可以坐多少人？m张 桌子呢？
1张桌子：4×1＋2
2张桌子：4×2＋2
3张桌子：4×3＋2
10张桌子：4×10＋2
m张桌子：4m＋2
＝42
答：10张桌子拼起来可以坐42人。m张桌子拼起来可以坐（4m＋2）人。
选自教材第70页练习十三第6题
1张桌子坐6人，2张桌子拼起来坐10人，3张桌子拼起来坐14人。
6
1张桌子坐6人，2张桌子拼起来坐10人，3张桌子拼起来坐14人。
（2）如果用n表示m张桌子拼在一起可坐的人数，怎样表示n 和m之间的关系？当n＝38时，m等于多少？
n和m之间的关系：n＝4m＋2
当n＝38时，
4m＋2＝38
4m＋2－2＝38－2
4m＝36
4m÷4＝36÷4
m＝9
答：n和m之间的关系为n＝4m＋2。当n＝38时，m等于9。
选自教材第70页练习十三第6题
7
我国记录温度常用摄氏温度（单位：℃），还有一些国家用华氏温度（单位： ℉ ）。华氏温度与摄氏温度的关系如下:
试着用字母表示摄氏温度和华氏温度的关系。如果某地气温是86℉，相当于多少摄氏度
华氏温度＝摄氏温度 ×1.8＋32
用m表示摄氏温度，用n表示华氏温度，摄氏温度和华氏温度的关系表示为n＝1.8m＋32。
1.8m＋32＝86
1.8m＋32－32＝86－32
1.8m＝54
1.8m÷1.8＝54÷1.8
m＝30
答：相当于30摄氏度。
选自教材第71页练习十三第7题
8
重庆到宜昌的水路长648km。游轮以36千米/时的速度从重庆开往宜昌。
（1）开出t小时后，游轮离重庆有多远？ 如果t＝10，游轮离重庆有多远？
（2）开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t＝12，
游轮到宜昌还有多远？
重庆
宜昌
离重庆有多远？
到宜昌还有多远？
开出t小时后
648 km
每小时36 km
选自教材第71页练习十三第8题
8
（1）开出t小时后，游轮离重庆有多远？如果t＝10，游轮离重庆有多远？
重庆
宜昌
离重庆有多远？
到宜昌还有多远？
开出t小时后
648 km
每小时36 km
开出t小时后，游轮离重庆36t千米。
求离重庆多远，
实际求的是游轮t
小时行驶的路程。
当t＝10 时，36t＝36×10＝360，
即游轮离重庆360 千米。
选自教材第71页练习十三第8题
8
（2）开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？如果t＝12，游轮到宜昌还有多远？
重庆
宜昌
离重庆有多远？
到宜昌还有多远？
开出t小时后
648 km
每小时36 km
开出t小时后，游轮到宜昌还有（648－36t）千米。
求到宜昌还有多远，实际求的是
游轮剩下的路程。
选自教材第71页练习十三第8题
当t＝12时，
648－36t＝648－36×12＝216，
即游轮到宜昌还有216千米。
9
根据下图回答问题。
（1）哪个正方形的面积是a2？哪个正方形的面积 是b2？
（2）整个图形的面积是多少？你有不同的表示
方法吗？你发现了什么？
b
a
b
a
（1）大正方形的面积是a 。
小正方形的面积是b 。
a ＋b ＋2ab
b
a
ab
ab
（2）（a＋b）2
发现：（a＋b）2＝a ＋b ＋2ab。
选自教材第71页练习十三第9题
课堂小结
板书设计
用字母表示数和数量关系
练习十三
用字母表示数和数量关系
用含有字母的式子表示运算律、计算公式和等式的基本性质
解决问题
连续摆的桌子中的规律
探秘百数表
路程问题

展开更多......

收起↑