资源简介

(共25张PPT)
三 乘法数量关系
5 用乘法数量关系解决问题
掌握“总价 = 单价 × 数量、路程 = 速度 × 时间”两组基础乘法关系式，能推导两组逆向除法公式。（重点）
准确分析题目中的已知条件与所求问题，灵活选用对应数量关系式解决问题。（难点）
在抽象、概括数量关系的过程中发展数学思维，在应用数量关系解决问题的过程中感受数学模型的价值。
学习目标
回顾复习
口答列式。
（1）每个文具盒20元，4个文具盒多少元？
（2）80元买文具盒，每个20元，一共可以买多少个？
（3）一辆汽车每时行60千米，2时行多少千米？
20×4=80（元）
80÷20=4（个）
60×2=120（千米）
回顾复习
第（1）题求的是4个文具盒一共多少元。
说一说：这三个问题分别求的什么？
第（2）题求的是可以买多少个文具盒。
这节课我们学习用单价、数量和总价之间，速度、时间和路程之间的数量关系解决问题。
第（3）题求的是2时汽车行驶的距离。
情境导入
我买3本笔记本，用去18元。
我买5本笔记本。
我用42元买笔记本。
观察情境中的对话，你能求出小军用去多少元吗？
探索新知
小军用去多少元？
怎样整理题中的条件和问题？
按每人买的本数和总价来整理。
小明
小军
小丽
3本
18元
本数
总价
5本
？元
？本
42元
探索新知
小军用去多少元？
还可以怎样整理题中的条件和问题？
根据问题选择条件并整理。
3本
18元
5本
？元
探索新知
怎样分析数量关系？
单价=总价÷数量
总价=单价×数量，先要求出笔记本的单价。
根据小明买3本笔记本用去18元，可以求出笔记本的单价。
知道单价后，再根据小军购买的数量求出笔记本的总价。
总价=单价×数量
探索新知
你会列式解答吗？
单价：
18÷3=6（元）
总价：
小军用去多少元？
6×5=30（元）
列综合算式：
18÷3×5=30（元）
答：小军用去30元。
探索新知
说说解决问题的体会。
笔记本的单价是不变的，可以先求出笔记本的单价是多少。
乘法数量关系能帮助我们解决实际问题。
探索新知
求小丽能买多少本笔记本，可以怎样解答？
怎样分析数量关系？
总价=单价×数量，先要求出笔记本的单价。
知道单价后，再根据小丽购买的总价求出她购买笔记本的数量。
探索新知
你会列式解答吗？
单价：
18÷3=6（元）
数量：
42÷6=7（本）
列综合算式：
42÷（18÷3）=7（本）
答：小丽能买7本笔记本。
求小丽能买多少本笔记本。
1. （P55想想做做第1题）
随堂小练
750÷3×7= 1750（毫升）
2. 学校买来一些花，如果每间教室放4盆，可以放24间教室。如果每间教室放6盆，可以放多少间教室？（先填表，再列式解答）（P55想想做做第2题）
随堂小练
每间教室放（ ）盆 放（ ）间教室
每间教室放（ ）盆 放？间教室
4
24
6
怎样分析数量关系？
每间教室放的盆数×放的教室间数=总盆数
2. 学校买来一些花，如果每间教室放4盆，可以放24间教室。如果每间教室放6盆，可以放多少间教室？（先填表，再列式解答）（P55想想做做第2题）
随堂小练
每间教室放（ ）盆 放（ ）间教室
每间教室放（ ）盆 放？间教室
4
24
6
怎样列式解答？
4×24÷6=16（间）
答：可以放16间教室。
3. 一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地，8小时到达。从乙地返回甲地时，因为下雨，用了10小时。这辆汽车返回时的速度是多少千米/时 （P55想想做做第3题）
随堂小练
怎样整理题目中的条件和问题？
85千米/时
3小时
？千米/时
10小时
3. 一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地，8小时到达。从乙地返回甲地时，因为下雨，用了10小时。这辆汽车返回时的速度是多少千米/时 （P55想想做做第3题）
随堂小练
怎样分析数量关系？
路程=速度乘×时间，先要求甲地到乙地的总路程。
根据一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地，8小时到达，可以求出甲地到乙地的总路程。
3. 一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地，8小时到达。从乙地返回甲地时，因为下雨，用了10小时。这辆汽车返回时的速度是多少千米/时 （P55想想做做第3题）
随堂小练
85×8÷10=68（千米/时）
答：这辆汽车返回时的速度是68千米/时。
4. 一座水库某天从7：00开始放水。水库管理员每2小时观测次水位下降情况。下面是他的观测记录。（P55想想做做第4题）
随堂小练
照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？
（24-12）÷2=6（cm）
时 间 9：00 11：00 13：00 15：00
与7：00比水位下降/cm 12 24 36 48
120÷6=20（小时）
答：一共要放水20小时。
(1)林晶要解决的问题是“买面粉一共花了多少钱？”她需要用到上面的信息( )（填序号）。请列式解答。
当堂检测
②③
李师傅去超市购买牛奶和面粉。
①共花了1200元。 ②买了12袋面。 ③每袋面粉75元。
④买了5箱牛奶。 ⑤每箱牛奶12盒。
75×12=900（元）
答：买面粉一共花了900元。
当堂检测
（1200-900）÷5=60（元）
60÷12=5（元）
李师傅去超市购买牛奶和面粉。
①共花了1200元。 ②买了12袋面。 ③每袋面粉75元。
④买了5箱牛奶。 ⑤每箱牛奶12盒。
(2)张雯要解决的问题是“每盒牛奶多少钱？”她要怎么列式计算？
答：每盒牛奶12元。
学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们学习了用乘法的数量关系解决问题。
课堂小结
可以通过单价、数量和总价之间，速度、时间和路程之间的数量关系以及数量关系的变换解决问题。
总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
注意：
课堂小结
1.在单价、数量和总价之间单价是不变；
2.速度、时间和路程之间速度是不变。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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