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2025-2026学年新疆师范大学附属中学七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在-1.2，π，，这四个数中，是无理数的是（　　）
A. -1.2 B. π C. D.
2.如图是运动员冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的是（　　）
A. B. C. D.
3.下列各式中，正确的是（　　）
A. =-2 B. ±=±3 C. =-3 D. （-）2=9
4.若m＜0，则点P（-2，m）所在的象限是（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5.如图，AO⊥CO，BO⊥DO，则∠BOC+∠AOD的度数为（　　）
A. 120°
B. 140°
C. 160°
D. 180°
6.下列命题中，是真命题的是（　　）
A. 相等的角是对顶角
B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
C. 和为180°的两个角叫做邻补角
D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
7.如图，货船B与港口A相距30海里，货船B的位置可描述为（　　）
A. 在港口A的南偏东40°方向，相距30海里处
B. 在港口A的南偏东50°方向，相距30海里处
C. 在港口A的北偏西40°方向，相距30海里处
D. 在港口A的北偏西50°方向，相距30海里处
8.如图1为爆玉米花机器，图2为其模型，AB∥CD，∠A=53°，∠APC=103°，则∠C的度数为（　　）
A. 43° B. 50° C. 53° D. 60°
9.如图，已知长方形纸片ABCD，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，点E和点F分别是边AD和BC上的点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MN∥PK，且∠KHD=86°，则∠EFC的度数为（　　）
A. 34°或94° B. 43°或133° C. 34°或113° D. 43°或47°
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
10.16的算术平方根是 .
11.李庄附近有一条河，为了方便出行，村民想在河两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，通常选择线段AC，其理由是 .
12.已知xm-1+y2n-1=3是关于x,y的二元一次方程，则m+n= .
13.一个正数的两个平方根分别是2m-1和3-m,则m的值为 .
14.若=5.036，则= ．
15.用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，已知点A（-1，3），则点B的坐标为 .
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
16.计算：
(1)
(2)
17.养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675千克；又购进一批后共有42头大牛和20头小牛，这时1天约需用饲料940千克.问每头大牛1天约需饲料多少千克？每头小牛1天约需饲料多少千克？
四、解答题：本题共6小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
解下列方程和方程组：
(1) 2 x3=-16
(2) 2（x-1）2-32=0
(3)
(4)
19.(本小题6分)
如图，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：BC∥DE．
20.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2，2），B（2，0），C（3，3），P（a,b）是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC平移后得到三角形DEF，点P的对应点为P′（a-2，b-4）.
（1）写出D、E、F三点的坐标；
（2）画出三角形DEF；
（3）求三角形DEF的面积.
21.(本小题6分)
已知实数的整数部分为b,小数部分为m；实数的整数部分为c,小数部分为n,则b+m+c+n的算术平方根为多少？
22.(本小题6分)
已知方程组和有相同的解，求a2-2ab+b2的值.
23.(本小题13分)
如图，在平面直角坐标系中，已知A（a,0），B（b,0）其中a,b满足|a+1|+（b-3）2=0
(1) 填空：a= ，b=
(2) 如果在第三象限内有一点M（-2，m），请用含m的式子表示三角形ABM的面积
(3) 在（2）的条件下，当时，在y轴上有一点P，使得三角形BMP的面积与三角形ABM的面积相等，请求出点P的坐标
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】4
11.【答案】垂线段最短
12.【答案】3
13.【答案】-2
14.【答案】503.6
15.【答案】
16.【答案】【小题1】原式=1+4-2
=3
【小题2】原式=
=

17.【答案】每头大牛1天约需饲料20千克，每头小牛1天约需饲料5千克．
18.【答案】【小题1】2x3=-16，
∴x3=-8，
解得：x=-2
【小题2】2（x-1）2-32=0，
整理，得（x-1）2=16，
开平方，得x-1=±4，
∴x-1=4或x-1=-4，
解得：x=5或x=-3
【小题3】，
①+②，得3x=3，
解得：x=1，
把x=1代入①，得2×1+y=4，
解得：y=2，
∴方程组的解为
【小题4】，
①×2+②，得15x=60，
解得：x=4，
把x=4代入①，得3×4-2y=10，
解得：y=1，
∴方程组的解为

19.【答案】证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
∵∠B+∠D=180°，
∴∠C+∠D=180°，
∴BC∥DE．
20.【答案】D（-4，-2），E（0，-4），F（1，-1）；
见解析；
7．
21.【答案】．
22.【答案】解：解方程组得，
把代入第二个方程组得，解得，
则a2-2ab+b2=22-2×2×1+12=1．
23.【答案】【小题1】
-1
3
【小题2】
过点M作MN⊥x轴于点N，
由（1）得，a=-1，b=3，
∴A（-1，0），B（3，0），
∴AB=3-（-1）=4，
又∵点M（-2，m）在第三象限，
∴MN=|m|=-m,
∴
【小题3】
在（2）的条件下，当时，在y轴上有一点P，使得三角形BMP的面积与三角形ABM的面积相等，
当时，，
∴，
故点P有两种情况：
①当点P在y轴正半轴上时，
设点P（0，k），
则，
∵S三角形BMP=S三角形ABM，
∴，
解得k=0.3，
∴点P的坐标为（0，0.3）；
②当点P在y轴负半轴上时，
设点P（0，n），
∵，
∴点P在直线BM下方，
∴，
∵S三角形BMP=S三角形ABM，
∴，解得n=-2.1，
∴点P的坐标为（0，-2.1），
综上所述，点P的坐标为（0，0.3）或（0，-2.1）

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