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2026-2027学年四年级上册数学单元高频易错提升卷（人教版）
（新教材）第2单元 角的度量
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．钟面上3时整，时针和分针形成的角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
2．下图是用塑料板等材料做的滑梯模型。明明觉得这个滑梯模型太陡，为了让滑梯变缓和，下面的做法正确的是（ ）。
A．使∠1变大 B．沿虚线截断 C．使∠2变大 D．把塑料板换成钢板
3．下面不可以用一副三角板画出来的角的度数是（ ）。
A．15° B．75° C．110°
4．如图所示，从0°到360°平均分成了4份，各角的大小表示在一条数线上，那么∠A、∠B、∠C、∠D对应的角的名称依次分别是（ ）。
A．锐角、钝角、平角、周角 B．锐角、钝角、周角、平角
C．钝角、锐角、平角、周角 D．锐角、平角、钝角、周角
5．下列每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（ ）
A．1：30和2：30 B．3：30和8：30 C．9：00和3：00
6．下面各角，不能用一副三角板拼出的是（ ）。
A．75° B．100° C．150°
7．两个相同的角正好可以拼成一个直角，这两个角的度数都是（ ）。
A．30° B．45° C．90° D．180°
8．生活运用│一把由八根扇骨组成的折扇完全打开后角度是112°，每相邻两根扇骨所形成的角的度数都是（ ）。（扇骨的宽度忽略不计）
A．14° B．15° C．16° D．17°
9．在花样滑冰中，“4A”全称“阿克塞尔四周跳”，这个动作要求选手向前起跳后落冰，选手需要在空中旋转四周半，即旋转（ ）。
A．1620° B．540° C．400° D．360°
10．清代诗人高鼎用“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”生动描绘了儿童放风筝的情景。下图是四只放飞的风筝，风筝线的长度均是20米，风筝飞得最高的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．为保证衣物版型规整，裁剪布料需要测量角度。张叔叔测量角时一条边对准了刻度线，最后读出的度数是，这个角实际是( )。
12．某学校的课后服务安排了自主阅读活动，每天下午4：30开始，这时时针和分针形成的较小角属于( )角，度数是( )度；当分针刚好走了一个平角后，活动结束，结束时间用24时记时法表示是( )时。
13．如图，量出“蝴蝶结”中所标角的度数，并指出它们各是什么角。
∠1＝( )，是( )角；∠2＝( )，是( )角；∠3＝( )，是( )角。
14．第一节课从8：20开始，到9：00结束，这段时间里，时钟的分针旋转了( )°。
15．芳芳在用量角器量角时，角的一条边对着量角器上外圈刻度，另一条边对着外圈刻度，这个角的度数是( )°。
16．把一张圆形纸片对折2次，就可以得到4个( )°的角；对折( )次，可以得到8个45°的角。
17．一副三角尺叠放在一起（如下图），∠2的度数是( )°。
18．
比直角小的角有( )，它们都是( )角；比直角大的角有( )，它是( )角。
19．观察手工折扇展开过程中形成的角，写出各角的名称。
( )角 ( )角 ( )角 ( )角 ( )角
20．下图中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。
21．心心在尝试做纸鸢的过程中，将一张长方形纸张折起来后（如图所示），∠1＝40°，则∠2是( )°。
22．春分是二十四节气中的第四个，古人也称其为“日中”。2025年3月20日17时01分迎来春分节气，该时刻钟面上时针和分针所形成的较小角是( )（填“锐”“直”或“钝”）角，小本从此时刻开始阅读，59分后，钟面上时针和分针所形成的角的度数是( )°。
23．明明每天放学回家后的时间是这样安排的：20：00做完作业，20：30洗漱完毕，21：00关灯上床睡觉。这三个时刻钟表上的时针和分针所形成的较小角依次是( )角、( )角、( )角。
24．明明用量角器画一个60°的角，角的一边和内圈的0°刻度线重合，他误把另一边对应的内圈刻度看成了外圈刻度，实际上画的是( )°的角。
25．画角的步骤：①画一条( )，使量角器的( )和( )的端点重合，0°刻度线和射线重合；②在所需的刻度线的地方画一个点；③以画出的射线的端点为( )，通过刚画的( )，再画一条射线。
三、判断题
26．12：30时，钟面上时针和分针组成的角是平角。( )
27．任意两个钝角度数的和一定大于180°。( )
28．平角的度数是直角的度数的2倍。( )
29．用放大镜观察一个角，角的两条边看起来变长了，角的度数也变大了。( )
30．把平角分为三个角，其中有一个锐角和一个钝角，那么剩余的那个角一定是锐角。( )
四、计算题
31．看图列式计算。
下图中，∠1＝30°，求∠2的度数。
32．如下图，∠1＝67°，∠2多少度？
五、作图题
33．用一把长度为20厘米的尺子可以画出比它长很多的线段，那么用一个常规量角器能画出260°的角吗？请你想办法试一试。以A为顶点，把260°的角画在下面框内，并说明你的想法。
我是这样想的：
34．李叔叔是个台球爱好者，他发现当台球撞向桌边时就会向另一个方向弹走，如下图所示。
(1)量出上面角的度数，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。通过量角的度数，你发现了什么？
(2)请运用发现的特点补全下面台球的运动路线图，并标出角度。
六、解答题
35．如下图，小希想折一个纸飞机，先把一张正方形纸对折产生一条折痕，再将点B和点C都折到折痕上的点G上。已知∠1＝60°，那么∠2是多少度？
36．风筝是由中国古代劳动人民发明的，距今已2000多年，是世界上最早的重于空气的飞行器。古诗“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”中的“纸鸢”就是指风筝，爸爸给乐乐买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角是70°，风筝的顶角是多少度？
37．同学们，我们都知道平角就是180°的角、请观察下图，两条直线相交，有四个角。
(1)一共组成几个平角？请写出来
(2)∠1＝∠3，你能说明理由吗？
38．把三角形的边延长到点（如下图）。
你同意文文的说法吗？请说明你的理由。
39．李老师在黑板上画了一个图形，如下图所示，∠1＝∠2＝∠3，且图中所有角的度数和是150°，求∠AOB是多少度。
40．2024年4月20日，第20届世界风筝锦标赛暨万人风筝放飞活动在山东潍坊世界风筝公园举行。如下图，比赛时甲、乙两名选手所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。
（1）量一量，甲的风筝线与地面形成的角为（ ）°，乙的风筝线与地面形成的角为（ ）°。
（2）风筝的高度和风筝线与地面形成的角有什么关系？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】钟面一圈平均分成12个大格，每个大格对应的角度是30°；
3时整，时针指向数字3，分针指向数字12，两者之间夹角是3个大格；
计算出时针和分针形成的角的度数，再根据角的分类，即可知道3时整时针和分针形成的角是什么角。
【解析】30°×3＝90°，90°的角是直角，所以3时整时针和分针形成的角是直角。
2．A
【分析】观察可知，明明觉得这个滑梯模型太陡了，是说滑梯与地面形成的夹角∠2太大了，要想让滑梯变平缓，可以使∠2变小；如下图，∠2变小的过程中，∠1也会随之变大。所以想实现让滑梯变平缓，还可以使∠1变大。
【解析】A．由分析可知，要想让滑梯变平缓，可以使∠1变大，选项正确；
B．沿虚线截断，并不能改变∠1和∠2的大小，选项错误；
C．使∠2变大，会让斜坡更加陡，选项错误；
D．把塑料板换成钢板，并不能让斜坡变缓，选项错误。
3．C
【分析】一副三角板包含的角的度数为、、、，可画出的角是这几个角度相加或相减得到的度数。
【解析】A．15°可以用45°角减去30°角得到。
B．75°可以用45°角加上30°角得到。
C．110°无法通过这些角度相加或相减得到，所以不能用一副三角板画出来。
4．A
【分析】将一段总数值固定的数线平均分成几份，求每一份的大小。具体内容为：每份的数值＝总数值÷份数。
角的分类：锐角：大于0°且小于90°的角。
直角：等于90°的角。
钝角：大于90°且小于180°的角。
平角：等于180°的角。
周角：等于360°的角。
利用除法，算出数线上每一个长刻度所代表的具体度数，接着，观察∠A、∠B、∠C、∠D所在的区间或准确刻度点，最后对照各种角的度数特征，逐一判断出它们的名称。
【解析】题目告诉我们，这条数线从0°到360°之间，被平均分成了4份，算出一份代表多少度：360°÷4＝90°，也就是说，从0°开始，往右的每一个长刻度依次增加90°，即第一个刻度是90°，第二个刻度是180°，第三个是270°，最后一个是360°。
∠A：它的箭头指在0°和第一个刻度90°之间。大于0°且小于90°的角，叫做锐角。
∠B：它的箭头越过了90°，指在90°和第二个刻度180°之间，大于90°且小于180°的角，叫做钝角。
∠C：它的箭头不偏不倚，正好指在第二个长刻度上，也就是度数正好等于180°，等于180°的角，叫做平角。
∠D：它的箭头正好指在终点360°的位置上，等于360°的角，叫做周角。
所以从左到右的顺序，这四个角依次是：锐角、钝角、平角、周角。
A选项正确。
5．A
【分析】钟面一周平均分成12个大格，每个大格对应，计算每对时刻时针和分针的夹角度数对比即可。
【解析】每个大格角度：
A．1：30夹角：，2：30夹角：，二者不同。
B．3：30和8：30的夹角均为，二者相同。
C．9：00和3：00的夹角均为，二者相同。
6．B
【分析】一副三角板的角的度数为30°、45°、60°、90°，通过这些角的和差计算即可判断能否拼出对应角度。
【解析】A．，可以拼出；
B．30°、45°、60°、90°无论做和还是做差都无法得到100°，不能拼出；
C．，可以拼出。
7．B
【分析】直角的度数是，两个相同的角相加等于直角度数，求单个角的度数用除法计算。
【解析】
8．C
【分析】八根扇骨之间的相邻角数量等于扇骨数减1，用总角度除以角的数量即可得到单个角的度数。
【解析】相邻角的个数：（个）
单个角的度数：
9．A
【分析】旋转1周对应的角度是360°，计算旋转四周半的总角度，先分别求出4周和半周的角度再求和即可。
【解析】360°×4＋360°÷2
＝1440°＋180°
＝1620°
选手需要在空中旋转四周半，即旋转1620°
10．D
【分析】风筝线的长度一致，根据“风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高”来判断哪个选项风筝飞得最高。
【解析】
D选项飞得最高。
11．67
【分析】量角器标准用法是边对齐0°刻度读数；起始边偏移固定刻度时，真实角度＝末端读数－起始偏移刻度，突破口就是用最终读数减去初始的刻度值。
【解析】70°－3°＝67°
这个角实际是67°。
12．锐
17
【分析】钟面是一个圆，周角是，被平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是；下午时，分针指向，时针指向和的中间；此时时针与分针之间相隔个大格，据此计算角度并判断角的类型。
分针走一个平角，即走了，对应钟面上的个大格，也就是分钟；根据开始时间和经过时间求出结束时间，再将下午时间转换为时记时法。
【解析】根据分析可得：；因为，所以这个角是锐角。
平角是，分针走是分钟，所以走是分钟；开始时间是下午，经过分钟后的时间是：时分分时；即下午。
下午用时记时法表示，需要在原时刻基础上加小时：
所以结束时间是17时。
13．90° 直 60° 锐 120° 钝
【分析】量角时，要把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合；角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
大于0°且小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90°且小于180°的角叫做钝角。
【解析】（1）拿出量角器，把量角器的中心点对准∠1的顶点，把量角器的0°刻度线和∠1下方的那条边平齐对准。顺着0刻度往上看，发现∠1的另一条边正好指着 90°。等于90°的角叫做直角。所以 ∠1 是直角。
（2）同样的方法，把量角器的中心点对准∠2最上面的那个顶点，让0°刻度线和∠2 竖直的那条边重合。顺着刻度去读另一条斜边指着的数字，准确量出来是60°。大于0°且小于90°的角叫做锐角。60°比90°小，所以∠2是锐角。
（3）把量角器的中心点对准∠3 的顶点，让 0°刻度线和∠3竖直的一条边对齐，读出另一条斜边所指的度数。准确量出来是 120°。大于90°且小于180°的角叫做钝角。120°在这个范围里面，所以∠3是一个钝角。
14．240
【分析】先算出这节课的时长，时钟的分针60分钟会绕钟面转一整圈，也就是360°，计算出分针每分钟旋转的角度，再乘一节课的时长即可。
【解析】9时－8时20分＝40分
360°÷60＝6°
40×6°＝240°
15．60
【分析】用量角器量角时，中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。如果角的两条边所对的刻度都在同一圈（都是内圈或都是外圈），那么这个角的度数就是这两个刻度数的差。本题中两条边都对着外圈刻度，直接用大数减小数计算即可。
【解析】
因此，这个角的度数是60°。
16．90 3
【分析】对折一次平均分成份，对折两次平均分成份，对折三次平均分成份，再用除以对应的份数即可得到角的度数。
【解析】
就可以得到4个°的角；对折次，可以得到8个45°的角。
17．15
【分析】一副三角尺由两个三角尺组成，一个三角尺的三个角分别是45°、90°、45°，另一个三角尺的三个角分别是30°、60°、90°；据此判断图中角是由三角尺上的哪两个角组合起来，然后算出它们的度数即可。
【解析】由分析得：
45°－30°＝15°
所以，一副三角尺叠放在一起（如下图），∠2的度数是15°。
18．①③ 锐 ④ 钝
【分析】大于0度小于90度的角为锐角，直角为90度，大于90度小于180度的角为钝角。
【解析】图中第二个角为直角，第一个角和第三个角小于直角，所以它们是锐角；第四个角比直角大，所以它是钝角。
19．锐 直 钝 平 周
【分析】大于0度小于90度的角为锐角，直角为90度，大于90度小于180度的角为钝角，平角为180度，周角为360度。
【解析】扇子打开的过程中，角度不断增大，旋转一周刚好为一个周角；所以图中依次为锐角、直角、钝角、平角、周角。
20．5 1 1
【分析】可以借助三角尺上的直角作为标准，先找出带有符号的直角，然后再逐个顶点去观察，比直角小的归为锐角，比直角大的归为钝角。特别要注意由两个相邻小角拼成的大角。
【解析】左下角的顶点处画了一个直角符号，所以直角有1个。
顶点有3个锐角，最右边有1个锐角，底边中间的交点有1个锐角。
3＋1＋1＝5（个）
底边中间的交点右边的角是钝角，所以有1个钝角。
21．70
【分析】确定解题突破口：折叠前后对应的角相等，即∠2和它折叠前对应的角角度相同。
因为长方形折叠后，原来的边是平角为180°，所以平角由∠1和两个相等的∠2对应的角共同组成，可据此列出三个角的和为180°的关系式。
代入已知的∠1的度数，结合角的和差关系计算∠2的度数。
【解析】
＝70°
22．钝 180
【分析】24小时计时法转化为普通计时法，大于12时：小时数－12；大于90°，并且小于180°的角，叫钝角；起始时刻：17时01分；再过59分：17时01分＋59分＝18时整；钟一圈360°，一共12大格，每1大格：360°÷12＝30°。
【解析】17时01分－12时＝5时01分；分针几乎指向数字12，时针指向5稍微过一点点，5到12之间，大于90°、小于180°，所以钟面上时针和分针所形成的较小角是钝角。
59分钟后为18时，18时－12时＝6时；时针指向6，分针指向12；中间间隔6大格：6×30°＝180°，所以钟面上时针和分针所形成的角的度数是180°。
23．钝 锐 直
【分析】时钟一圈是，一格是，求出各个时间的夹角有几格，据此算出度数，判断是什么角。
【解析】时针指向，分针指向，有格，，度数是，大于小于是钝角；
时针指向和之间，分针指向，小于格，，所以小于，，大于小于是锐角；
时针指向，分针指向，有格，，度数是，等于是直角；
这三个时刻钟表上的时针和分针所形成的较小角依次是钝角、锐角、直角。
24．120
【分析】在量角器中，刻度分为内圈刻度和外圈刻度，内圈刻度＋外圈刻度＝180°，当角的一边对齐的是内圈0刻度时，角的另一边要看内圈刻度，如果看成外圈刻度，用180°减去外圈刻度，即可得到实际角的度数。
【解析】180°－60°＝120°
实际上画的是120°的角。
25．射线 中心 射线 端点 点
【分析】如要画一个60°的角，先画一条射线，然后再把量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合，然后在量角器上60°处点一个点，将这个点与射线的端点连接，即可画出相应度数的角。
【解析】画角的步骤：①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；②在所需的刻度线的地方画一个点；③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
26．×
【分析】钟面上1大格是30°，12时30分，时针指向12和1的中间，分针指向6，1到6有5大格，即 30°乘5，也就是150°，12到1中间，也就是30°的一半15°，用150°加上15°，就是时针和分针组成的角，据此判断。
【解析】30°×5＋30°÷2
＝150°＋15°
＝165°
165°＜180°，不是平角。
故答案为：×
27．√
【分析】钝角的度数大于且小于，两个钝角度数相加的和必然大于两个的和。
【解析】因为钝角，所以两个钝角的和 。故答案为√。
28．√
【分析】根据角的定义，直角为90°，平角为180°；据此用平角的度数除以直角的度数：180°÷90°＝2，可得：平角的度数是直角度数的2倍，故该说法正确。
【解析】180°÷90°＝2
因此平角的度数是直角的度数的2倍，该说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】角的大小是由两条边之间的夹角决定的，与边的长度无关。
【解析】根据分析，角的度数是由两条边之间的夹角决定的，与边的长度无关。用放大镜观察一个角，我们看到角的两条边看起来是变长了，但实际上角的度数并没有变大。
故答案为：×
30．√
【分析】平角是180°的角，钝角是小于180°大于90°的角，锐角是小于90°大于0°的角。平角为180°，分为三个角后，三个角的度数之和为180°。已知一个角为锐角（小于90°）和一个角为钝角（大于90°），则剩余角的度数为180°减去这两个角的度数之和。由于锐角大于0°且小于90°，钝角大于90°且小于180°，它们的和大于90°且小于180°，因此剩余角大于0°且小于90°。据此解答。
【解析】根据分析可知，剩余角的度数等于180°减去锐角与钝角的度数之和，其结果大于0°且小于90°，为锐角。所以剩余的那个角一定是锐角。题目说法正确。
故答案为：√
31．60°
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°。根据题意可知：∠1、∠2和一个直角组成一个平角，因此∠2＝180°－∠1－90°；据此解答。
【解析】∠2＝180°－30°－90°
＝150°－90°
＝60°
32．23°
【分析】观察图中数据信息可知，∠1、∠2与一个直角组成一个平角，平角是180°、直角是90°，据此用平角的度数减去直角的度数，再减去∠1的度数，即可求出∠2的度数。
【解析】180°－90°－67°
＝90°－67°
＝23°
所以，∠2是23°。
33．我是这样想的：180°＋80°＝260°，所以先画一个平角，再用量角器画一个80°的角，两个角就组成了260°的角。（答案不唯一）
【分析】180°＋80°＝260°，所以先画一个平角，再画一个80°的角，两个角就组成260°的角，据此即可解答。
【解析】略
34．(1)30；30；70；70；
台球撞向桌边时与桌边形成的角度和向另一个方向弹走时与桌边形成的角度一样大。（答案合理即可）
(2)
【分析】（）根据量角的方法：量角器的中心点和你要量的那个角的顶点重合；量角器上的0刻度线和你要量的角的任意一条边重合，要是不能重合，可以通过旋转量角器，达到一条边和0刻度线重合；读准数（读数之前要看看角的另外一条边对应的是外圈的数还是对应的内圈的数）；然后发现台球撞向桌边时与桌边形成的角度和向另一个方向弹走时与桌边形成的角度一样大。（答案合理即可）
（）先量出图中的角，再以桌面为要画的角的一边，画一个同等大小的角即可。 把量角器的中心和射线的顶点重合； 量角器的刻度线和这条射线重合。 找点标记 看好刻度在内圈还是外圈，在量角器对应度数的刻度线上点一个小点。 连线标度数 从顶点出发，经过刚才标记的点，画出另一条射线，并标上度数。
【解析】（1）量出上面角的度数，∠1＝°，∠2＝°，∠3＝°，∠4＝°。
答：台球撞向桌边时与桌边形成的角度和向另一个方向弹走时与桌边形成的角度一样大。（答案合理即可）
（2）画图略
35．120°
【分析】正方形的四个角都是直角90°，周角＝360°，由图知，∠1、∠2和2个直角组成一个周角，所以∠2＝周角－∠1－直角×2，据此计算出度数即可。
【解析】360°－60°－90°×2
＝360°－60°－180°
＝300°－180°
＝120°
答：∠2是120°。
36．40°
【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，三角形内角和为，用内角和减去两个底角的度数和，即可求出顶角的度数。
【解析】
答：风筝的顶角是。
37．(1)一共组成4个平角，分别是∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1
(2)∠1＝∠3，理由：因为∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠2＝180°，所以∠1＝∠3。
【分析】（1）根据平角是180°，找出图中在同一直线上、顶点重合的两个相邻角组合。
（2）借助平角为180°，∠1、∠3都和∠2相加等于180°，利用等量代换证明两角相等。
【解析】（1）略
（2）略
38．同意；理由见详解
【分析】根据三角形内角和等于180°，平角度数等于180°，进行分析。
【解析】∠A＋∠B＋∠ACB＝180°
∠1＋∠ACB＝180°
所以∠1＋∠ACB＝∠A＋∠B＋∠ACB
两边同时减去∠ACB
∠1＝∠A＋∠B＝30°＋50°＝80°
所以文文的说法正确，同意文文的说法。
【点睛】关键是掌握三角形内角和，知道平角度数。
39．45°
【分析】根据题意，因为∠1＝∠2＝∠3，所以把三个角各看作1份，图中所有角中，包含1份组成的角有3个，即∠1、∠2、∠3共有（1×3）份，2份组成的角有2个，即∠1＋∠2、∠2＋∠3共有（2×2）份，3份组成的角有1个，即∠1＋∠2＋∠3共有（3×1）份，则所有角一共有（1×3＋2×2＋3×1）份，再用所有角的度数和150°除以总份数，即得到每份的度数；因∠AOB一共有3份，用每份的度数乘3即得到∠AOB的度数。
【解析】150°÷（1×3＋2×2＋3×1）
＝150°÷（3＋4＋3）
＝150°÷10
＝15°
15°×3＝45°
所以，∠AOB是45°。
40．（1）65；45
（2）见详解
【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并填空即可。
（2）比较风筝线与地面的夹角的度数，观察夹角的大小和风筝的飞行高度的关系。
【解析】（1）经测量，甲的风筝线与地面形成的角为65°，乙的风筝线与地面形成的角为45°。
（2）甲的风筝线与地面形成的角比乙的风筝线与地面形成的角大，且第一个风筝的高度比第二个高。
答：同样长的风筝线，风筝线与地面夹角越大，风筝飞得越高。
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