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1.4.2 利用二次函数图象求一元二次方程的近似根 同步训练 新教材浙教版数学九年级上册
一、选择题
1．二次函数（为常数）的部分取值如下表，则关于x的一元二次方程（为常数）的一个解x的取值范围是（　　）
x ··· 6.17 6.18 6.19 6.20 ．．．
··· 0.01 0.04 ．．．
A． B．
C． D．
2．如图，点A（2.26，-0.32），B（2.56，0.41）在二次函数的图象上，则方程的一个根的近似值可能是（　　）
A．2.67 B．2.56 C．2.39 D．2.26
3．小颖用计算器探索方程ax2+bx+c＝0的根，她作出如图所示二次函数y＝ax2+bx+c的图象，并求得一个近似根为x＝﹣4.3，则方程的另一个近似根为（　　）（精确到0.1）
A．x＝4.3 B．x＝3.3 C．x＝2.3 D．x＝1.3
4．根据下列表格中的对应值，可以判断关于的一元二次方程的一个解的范围是（　　）
x 0 0.5 1 1.5 2
-2 -0.75 1 3.75 6
A． B． C． D．
5．如图，点，，在二次函数的图象上，则方程的一个近似值可能是（　　）
A． B． C． D．
6．二次函数中，自变量与函数的对应值如下表：
若，则下面叙述正确的是（　　）
A．该函数图象开口向上
B．该函数图象与轴的交点在轴的下方
C．对称轴是直线
D．若是方程的正数解，则
二、填空题
7．根据表格对应值：
0 1 2
0.84 2.29 3.76
判断关于x的方程的一个解x的范围是　 　．
8．下表给出了二次函数 中 x，y的部分对应值，估计方程 的一个解 x的取值范围是　 　 .
x ... 0.25 0.5 0.75 1 ...
y ... -1.69 -0.25 1.31 3 ...
9．观察表格，一元二次方程的一个解的取值范围是　 　．
10．已知一个二次函数的自变量与函数的几组对应值如下表：
…
0 3 5 …
…
0
…
其中，，现有以下表述：①当时，随的增大而减小；②图象不经过第二象限；③关于的一元二次方程一定有一个小于3的正数根；④当时，．其中正确的结论序号是　 　．
三、解答题
11． 【阅读理解】
同学们，我们来学计算二次方程解的方法．
例如，求 的解．
思路：在二次函数 中，若取x的值为 使得相应的函数值 则抛物线与x轴的交点中至少有一个在 与 之间，也就是说，方程 至少有一个解在 与 之间．
（1）【尝试探究】
小明按照上述方法求方程 的一个解，过程如下表：
x的值 0 1 2 3
a b c
请利用表格信息，求出方程的解在哪两个相邻的整数之间．
（2）【迁移应用】
若关于x的方程 有两个不同的解，恰有一个解落在-4与-3之间，求m的取值范围．
12．已知二次函数．
（1）填表：
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
（2）在平面直角坐标系中画出函数的图象；
（3）由图象可知，当时，的取值范围是　 　直接写出结果
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】
8．【答案】0.59．【答案】
10．【答案】①②③④
11．【答案】（1）解：将 代入得， 当 时，
所以
所以方程的解落在1和2之间．
（2）解：将 分别代入得
由题意得，m(m-3)<0，所以012．【答案】（1）3；0；-1；0；3
（2）画出函数的图象如下：
（3）或

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