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1.3 二次函数的性质 同步训练 新教材浙教版数学九年级上册
一、选择题
1．二次函数的解析式为则它图象的顶点坐标是（　　）
A．(-2，1) B．(2，-1) C．(2，1) D．(1，2)
2．设A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）是抛物线y＝（x+1）2﹣m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
3．对于二次函数 的性质，下列描述正确的是（　　）
A．开口向下
B．对称轴是直线
C．顶点坐标是
D．抛物线可由向右平移1个单位得到
4．二次函数y＝﹣2（x+1）2﹣5的最大值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
5．已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（　　）
A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值-1，有最大值0
C．有最小值-1，有最大值3 D．有最小值-1，无最大值
6．已知二次函数的顶点在一次函数上，且当时，都有a的取值范围是（　　）
A． B．a≥3 C．1≤a≤2 D．a≤1或a≥2
二、填空题
7．二次函数的最小值为　 　.
8．已知函数，则y的最大值为　 　．
9．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（米）与小球的运动时间（秒）之间的关系式是，运动2秒时，小球的高度是　 　米．
10．在学习了“利用函数的图象研究函数”后，为了研究函数的性质，小明用描点法画它的图象，列出了如下表格：
… …
… …
下列五个结论：①点在该函数图象上；②该函数图象在轴的下方；③该函数图象有最高点；④若和是该函数图象上两点，则；⑤若将该函数图象向左平移1个单位长度，则平移后的图象的函数表达式是．其中正确的结论是　 　．（填写序号）
三、解答题
11．已知：二次函数的图象经过点．
（1）求的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（3）当取何值时，随的增大而减小．
12．已知二次函数．
（1）请按二次函数画图步骤，填写表中空格处的数值；
… -1 0 1 2 3 …
… …
（2）根据表格，画出这个二次函数的图象；
（3）根据表格图象可知，当时，的取值范围是____________．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】26
8．【答案】
9．【答案】40
10．【答案】①③⑤
11．【答案】（1）解：∵ 二次函数的图象经过点 ，
∴，
∴；
（2）解：由（1）得，
∴抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线；
（3）解：∵，
∴a=1>0，
∴二次函数图象开口向上，
由（1）得二次函数图象对称轴为直线，
∴当时，随的增大而减小．
12．【答案】（1）解：当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
…
… 0 1 2 3 …
… 2 3 2 …
（2）解：通过描点法，得出二次函数图象，如图所示：
（3）

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