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30.1.2 圆的切线第2课时切线长定理
一、选择题
1.如图所示，PA，PB是的切线，且，则下列说法不正确的是( )
A. B. C. D.
2.如图，AB，AC，BD是的切线，切点分别为P，C，若，，则BD的长是
A. B. 2 C. D. 1
3.如图，从外一点P引的两条切线PA，PB，切点分别为A，如果，，那么弦AB的长是( )
A. 4 B. 8 C. D.
4.如图，PA，PB为的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交于点D，下列结论不一定成立的是
A. B.
C. D.
5.如图，PA，PB分别与相切于点A，B，直线FG与相切于点E，交PA于点F，交PB于点若的周长是15cm，则PA的长为
A. B. 7cm C. D. 8cm
6.如图所示的是不倒翁从正面看得到的图形，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心若，则的度数为( )
A. B. C. D.
7.如图，直线AB，BC，CD分别与相切于点E，F，G，且若，，则等于
A. 7cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm
8.一把直尺、的直角三角板和光盘如图摆放，A为角与直尺交点，，则光盘的直径是
A. 3 B. C. 6 D.
二、填空题
9.如图，P是外一点，PA，PB分别与相切于点A，B，C是上任意一点，过点C作的切线分别交PA，PB于点D，若，则的周长为 .
10.如图，PA，PB是的切线，A，B是切点．已知，，那么AB的长为 .
11.如图，AB，AC，BD是的切线，P，C，D为切点．如果，，那么BD的长为 .
12.如图，PA，PB是的切线，切点分别是A，若，，则 .
三、解答题
13.如图，PA，PB是的切线，A，B为切点，AC是的直径，，求的度数．
14.下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.
已知：如图，和外一点
求作：过点P的的切线.
作法：如图，①连接OP，作线段OP的垂直平分线MN，与OP交于点②以点C为圆心，OC的长为半径作圆，交于点A，③作直线PA和PB，直线PA，PB即为所求作的切线.
请在图中补全图形，并完成下面的证明.
证明：连接OA，OB，如图.
由作法可知，OP为的直径，
填推理的依据
点A在上，
直线PA是的切线 填推理的依据
同理，直线PB也是的切线.
15.如图，已知PA，PB，EF分别与相切于点A，B，
若，求的周长.
若，求，的度数.
16.如图，AB是的直径，过外一点P作的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，
求证：；
连接AD，BC，若，，，求的半径．
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】40
10.【答案】
11.【答案】2
12.【答案】4 cm
13.【答案】解：根据切线的性质定理，得，根据切线长定理，得，
14.【答案】解：图略. 直径所对的圆周角为直角 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
15.【答案】【小题1】
解：，PB，EF分别与相切于点A，B，D，
，，
的周长为
【小题2】
连接
，EF分别与相切于点A，D，
又，，
同理，
，

16.【答案】【小题1】
解：证明：连接OC，OD，则，PC是的切线，是线段CD的垂直平分线．
【小题2】
，，，，，是等边三角形．的半径为

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