资源简介

30.1.2 圆的切线第1课时切线的性质和判定
一、选择题
1.如图，直线AB与相切于点A，的半径为若，则OB的长为
A. B. 4 C. D. 2
2.如图，点P在外，PA，PB分别与相切于A，B两点，，则等于
A. B. C. D.
3.如图，BC是的切线，点C为切点，连接BO并延长交于点A，连接AC，若，则的度数为
A. B. C. D.
4.下列说法中，正确的是
A. AB垂直于的半径，则AB是的切线
B. 经过半径外端的直线是圆的切线
C. 经过切点的直线是圆的切线
D. 圆心到直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线
5.PA，PB分别与相切于A，B两点，点C在上，不与点A，B重合.若，则的度数为( )
A. B. C. D. 或
二、填空题
6.如图，PA切于点A，PO交于点若，，则的半径等于 .
7.如图，的一边AB是的直径，请你添加一个条件，使BC是的切线，你所添加的条件为 .
8.如图，AB是的直径，DA与相切于点A，DO交于点C，连接若，则的度数为 .
9.如图，AB是的弦，BC是过点B的直线，当 时，BC是的切线．
10.为了落实“双减”政策，朝阳区一些学校在课后服务时段开设了与冬奥会项目冰壶有关的选修课.如图，在冰壶比赛场地的一端画有一些同心圆作为营垒，其中有两个圆的半径分别约为60cm和180cm，小明掷出一球恰好沿着小圆的切线滑行出界，则该球在大圆内滑行的路径MN的长度为
11.如图，AB是的直径，点C在上，过点C的切线与BA的延长线相交于点D，点E在上不与点B，C重合，连接BE，若，则 .
三、解答题
12.如图所示，AB是的直径，C为上一点，过点B作，垂足为D，连接BC，BC平分求证：CD为的切线．
13.如图，O是的斜边AC上的一点，以OA为半径的与边BC相切于点求证：AD平分
14.如图，已知AB是的直径，过BC的中点D，于点求证：DE是的切线.
15.尺规作图：过圆上一点作圆的切线.
已知：和上一点
求作：的切线MN，使MN经过点
16.如图，是的外接圆，AB是的直径，D是AB延长线上的一点，交DC的延长线于点E，于点F，且
判断直线DE与的位置关系，并证明你的结论；
若，，求AE的长．
17.如图，在中，，以AC为直径作交AB于点D，连接
求证：；
若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与相切？并说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】D
【解析】如图，连接OA，
，PB分别与相切于A，B两点，
，，
，
当点C在优弧ACB上时，
当点在劣弧AB上时，
综上所述，的度数是或，故选
6.【答案】6
7.【答案】答案不唯一
【解析】【分析】
本题考查了切线的判定，根据切线的判定定理解答即可.
【解答】
解：当时，，BC是的切线.
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】证明：平分，，又，又为的半径，为的切线．
13.【答案】证明：连接以OA为半径的与边BC相切于点D，
，，，
，，平分
14.【答案】证明：连接是BC的中点，O是AB的中点，，又是的半径，是的切线.
15.【答案】解：作法如下：连接OP并延长，以点P为圆心，线段OP的长为半径作弧，交射线OP于点
分别以点O，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，
作直线MN，则MN就是所求作的的切线答案不唯一，合理即可

16.【答案】【小题1】
解：DE与相切．证明：连接，，且，，又是的半径，与相切．
【小题2】
，，又，是等边三角形．在中，，

17.【答案】【小题1】
解：证明：为的直径，，
【小题2】
当或点M是BC的中点时，直线DM与相切．理由：连接，，，又为的半径，直线DM与相切．

第1页，共1页

展开更多......

收起↑