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29.2.3 圆周角 第2课时圆内接四边形
一、选择题
1.如图，四边形ABCD为的内接四边形.若，则( )
A. B. C. D.
2.如图，四边形ABCD内接于若，则的度数为( )
A. B. C. D.
3.如图，四边形ABCD内接于若，则的度数为
A. B. C. D.
4.如图，四边形ABCD是的内接四边形．若，则的度数是
A. B. C. D.
5.如图，四边形ABCD内接于，且，则的度数为
A. B. C. D.
6.如图，四边形ABCD内接于，延长CO交于点E，连接若，，则的度数是
A. B. C. D.
二、填空题
7.如图，四边形ABCD内接于，E为BC延长线上一点．若，则 .
8.如图，AB为的直径，点C，D在上．若，则的度数是 .
9.如图，四边形ABCD内接于，，，则的度数为 .
10.已知的弦AB的长等于的半径，则此弦AB所对的圆周角的度数为 .
11.如图，四边形ABCD是菱形，经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，若，则的度数是 .
12.如图，经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为，M是圆上一点，，则的半径为 .
13.如图，四边形ABCD是的内接四边形，，弦，则的半径等于 .
14.如图，点A，B，C，D在上，若，则的度数为 .
三、解答题
15.如图，已知A，B，C，D是上的四点，延长DC，AB相交于点若，求证：是等腰三角形.
16.如图，四边形ABCD是的内接四边形，连接AC，BD，延长CD至点若，求证：
17.已知圆内接四边形相邻三个内角度数的比为，求这个四边形各内角的度数．
18.如图，四边形ABCD内接于，，，求证：
；
是的直径．
答案和解析
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】或
11.【答案】
【解析】解： 四边形 ABCD 是菱形，，
，
四边形 AECD 是圆内接四边形，，
，
，
12.【答案】4
13.【答案】2
【解答】
解：如图，连接OA，OC，
四边形ABCD是的内接四边形，
，
，
，，
，
为等边三角形，
，
即的半径为
14.【答案】80
【解析】解：连接
，，
，，
，
，
故答案为：
15.【答案】证明：，
四边形ABCD是圆内接四边形，
，
是等腰三角形.
【解析】见答案.
16.【答案】证明：四边形ABCD是的内接四边形，又，，，
17.【答案】解：根据圆内接四边形的对角互补可知，其对角和相等，所以四个内角的度数的比为设这四个内角的度数分别为，，，，则，解得则，，答：这个四边形各内角的度数分别为，，，
18.【答案】【小题1】
证明：四边形ABCD内接于，，
【小题2】
，，是的直径．

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