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训练一 斜面模型
题型1 无外力，物体在光滑斜面滑动
1．如图，将物体从固定的光滑斜面上静止释放，物体沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体所受的合力为零
B．斜面对物体的支持力对物体做正功
C．物体的动能不变
D．物体的机械能守恒
2．如图所示，一个物体由A点出发分别到达C1、C2、C3，物体在三条轨道上的摩擦不计，则（　　）
A．物体达到C2点时速度最大
B．物体到达C1点的时间最短
C．物体在AC1上运动的加速度最小
D．物体在三条轨道上的运行时间相同
3．如图，小球自光滑轨道由静止自由滚下，以v、s、a、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小，小球下滑过程中正确图象是 （ ）
B．
C． D．
4．如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将（　　）
逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
5．如图所示，A、B两物块的质量分别为m和M，把它们靠在一起从光滑斜面的顶端由静止开始下滑。已知斜面的倾角为，斜面始终保持静止。则在此过程中物块B对物块A的压力为（　　）
B． C．0 D．
6．如图所示，滑块A以初速度冲上一个固定的、足够长的光滑斜面。取平行于斜面向上为正方向，A在斜面上运动的速度—时间图像可能是（　　）
B．C． D．
7．如图所示，质量为M的斜面体放置在水平地面上，左倾角为，右倾角为。质量为m的两个小滑块（视为质点）a、b同时从斜面顶端分别沿左、右斜面由静止下滑，不计物块与斜面之间的摩擦，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g，。在两滑块到达斜面底端之前，下列说法正确的是（　　）
A．水平地面对斜面体的摩擦力向左
B．水平地面对斜面体的摩擦力向右
C．地面对斜面体的支持力大小为
D．滑块a、b在斜面上的运动时间之比为
8．如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平．则在斜面上运动时，B受力的示意图为 （ ）
B． C． D．
9．如图所示，足够长、上表面光滑的斜面体静止在水平面上，一薄木板和物块沿着斜面相对静止一起上滑，滑到最高点后一起沿着斜面下滑，薄木板和物块始终相对静止，斜面体始终静止在水平面上，在薄木板和物块向上滑动和向下滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．向上滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上
B．向下滑动过程中，薄木板对物块的摩擦力沿斜面向上
C．薄木板与物块之间始终没有摩擦力
D．斜面体与水平面之间没有摩擦力
10．如图所示，斜面体质量为M，倾角为，置于水平地面上，当质量为m的小木块沿斜面体的光滑斜面自由下滑时，斜面体仍静止不动，则（　　）
A．斜面体受地面的支持力为
B．斜面体受地面的支持力大于
C．斜面体受地面的摩擦力为
D．斜面体受地面的摩擦力为
11．如图所示，光滑斜面高度一定，斜面倾角θ可调节。物体从斜面顶端由静止释放，沿斜面下滑到斜面底端，下列物理量与斜面倾角无关的是（　　）
A．物体受到支持力的大小
B．物体加速度的大小
C．合力对物体做的功
D．物体重力的冲量
12．如图所示，在倾角为的光滑斜面上，一质量为的小车在沿斜面向下的外力作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球（质量为）的轻绳恰好水平。则外力的大小为（　　）
A．4.5mg B．2mg C．2.5mg D．0.5mg
题型2 无外力，物体在粗糙斜面滑动
13．如图甲所示，滑块以一定的初速度冲上一倾角的足够长的固定斜面，滑块上滑过程的图像如图乙，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是，，g取）（　　）
A．木块上滑过程中的加速度大小是 B．木块与斜面间的动摩擦因数
C．木块经2s返回出发点 D．木块回到出发点时的速度大小
14．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间滑至斜面底端，已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定，若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图像中可能正确的是（　　）
A．B．C．D．
15．在一些建筑工地上，建筑工人常用简易装置传送物品。如图所示，将两根相同且粗细均匀的平行细直杆MN和PQ倾斜固定作为轨道，轨道平面与水平面的夹角为θ，两直杆间的距离为d。将一圆柱形物体置于两直杆间，给该圆柱形物体一沿直杆向下的初速度，其恰好能沿轨道匀速下滑。不计空气阻力，则（　　）
A．仅稍增大d，该圆柱形物体仍能沿轨道匀速下滑
B．仅稍增大d，该圆柱形物体将沿轨道减速下滑
C．仅稍增大θ，该圆柱形物体仍能沿轨道匀速下滑
D．仅稍增大θ，该圆柱形物体将沿轨道减速下滑
16．如图所示，固定的粗糙斜面倾角为，将一物体从斜面上由静止释放，物体沿着斜面向下做匀加速直线运动，关于物体在斜面上的运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体与斜面间的动摩擦因数大于
B．物体减少的机械能等于克服摩擦力所做的功
C．物体获得的动能大于克服摩擦力所做的功
D．物体获得的动能等于重力做的功
17．如图，固定在地面上的斜面足够长，其倾角为30°，一质量为1kg的物块受到平行于斜面向上F = 10N的力，滑块沿斜面向下运动，物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s2，物块运动的加速度大小为（ ）
a = 2.5m/s2 B．a = 7.5m/s2 C．a = 10.0m/s2 D．a = 12.5m/s2
18．如图所示，截面为等腰三角形的楔形木块ABC固定在水平地面上，AB面和BC面的粗糙程度处处相同。一小物块以初速度v0沿斜面AB向上运动，经时间t0到达顶点B，速度恰好减为零；紧接着小物块由静止开始沿斜面BC下滑。在小物块从A运动到C的过程中，其速度大小v与时间t的关系图像可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
19．足够长的粗糙木板的一端在水平地面上，倾角可自由调节，将质量为m的物体静止放置在木板上，物体与木板间的动摩擦因数，每次物体在斜面上运动过程中斜面倾角θ保持不变，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在倾角θ从0°逐渐增大到90°的过程中，下列说法正确的是（已知sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）（　　）
A．物体所受的摩擦力先增加后不变
B．当倾角θ=53°时，物体恰好能滑动
C．如果物体能沿斜面下滑，则θ越大，加速度a越大
D．如果物体能沿斜面下滑，则m越大，加速度a越大
20．山体滑坡是山体斜坡上的岩土在外力作用下，沿着一定的软弱结构面（带）整体向斜坡下方移动的现象，如图甲所示。如图乙所示，某地有一倾角的斜坡C，山坡上有一质量为的石板B，其上、下表面均与斜坡平行，B上有一块泥土包裹的碎石块A，其质量为。某次暴雨中，AB一起沿斜坡向下匀速滑动。由于雨水冲刷，时刻A与B之间的动摩擦因数突然变为0.5，A的质量变为原来的。已知重力加速度，下列说法正确的是（　　）
A．A、B一起沿斜坡向下匀速滑动时，A与B之间的动摩擦因数为0.75
B．时刻之后的一小段时间内，A加速下滑，B仍匀速下滑
C．时刻之后的一小段时间内，B的加速度大小为
D．时刻之后的一小段时间内，B的加速度大小为
题型3 有外力，物体在斜面滑动
21．物体恰好可以在固定的斜面上匀速下滑，现给物体一个竖直向下的力，则物体在斜面上做（　　）
A．匀速直线运动 B．匀减速直线运动
C．匀加速直线运动 D．无法确定
22．如图所示，一倾角为37°的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈恰能匀速下滑。现给物体施加一个与竖直方向夹角为37°斜向下的力F=5N作用，斜劈仍静止，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），则（　　）
A．物体仍能沿斜面匀速下滑
B．地面对斜劈的支持力增大4N
C．地面对斜劈的摩擦力大小为零
D．地面对斜劈的摩擦力大小为3N
23．如图所示，足够长的斜面倾角为，一质量为m的物块恰好能自行沿斜面匀速下滑。物块在沿斜面匀速下滑过程中，在竖直平面内给物块一任意方向（角任意）的外力F，斜面始终处于静止状态。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．物块沿斜面匀速下滑过程中，地面给斜面的摩擦力为零
B．物块与斜面间的动摩擦因数
C．若外力F拉着物块沿斜面匀速上滑，则F的最小值为
D．若外力F拉着物块沿斜面匀速上滑，则F的最小值为
24．如图所示，质量为的物体放到倾角为的斜面上，物体沿斜面下滑，则（　　）
A．若物体匀速下滑，则在物体上再叠放一个相同的物体，物体将加速下滑
B．若物体匀速下滑，则在物体上施加大小为、方向竖直向下的作用力，物体将加速下滑
C．若物体匀加速下滑，则在物体上再叠放一个相同的物体，物体将以更大的加速度下滑
D．若物体匀加速下滑，则在物体上施加大小为、方向竖直向下的作用力，物体将以更大的加速度下滑
25．一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块m，若给m一向下的初速度v0，则m正好保持匀速下滑，如图所示。现在m下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是( )
A．在m上加一个竖直向下的力F1，仍m将保持匀速运动，M对地面有摩擦力的作用
B．在m上加一个沿斜面向下的力F2，则m将做加速运动，M对地面有水平向左的静摩擦力的作用
C．在m上加一个水平向右的力F3，则m将做减速运动，在停止前M对地有向右的静摩擦力的作用
D．无论在m上加什么方向的力，在m停止前M对地面都无静摩擦力的作用
26．如图甲所示，一倾角θ＝30°的斜面体固定在水平地面上，一个物块与一轻弹簧相连，静止在斜面上。现用大小为F＝kt（k为常量，F、t的单位均为国际标准单位）的拉力沿斜面向上拉轻弹簧的上端，物块受到的摩擦力Ff随时间变化的关系图像如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2，则下列判断正确的是（ ）
A．物块的质量为2.5kg
B．k的值为1.5N/s
C．物块与斜面间的动摩擦因数为
D．时，物块的动能为5.12J
27．如图所示，质量为m0、倾角为θ的斜面体静止在水平地面上，有一质量为m的小物块放在斜面上，轻推一下小物块后，它沿斜面向下匀速运动．若给小物块持续施加沿斜面向下的恒力F，斜面体始终静止．施加恒力F后，下列说法正确的是 ( )
A．小物块沿斜面向下运动的加速度为
B．斜面体对地面的压力大小等于(m+m0)g+Fsinθ
C．地面对斜面体的摩擦力方向水平向左
D．斜面体对小物块的作用力的大小和方向都变化
28．如图所示，一个滑块质量为 m，在竖直向下的恒力 F 作用下正沿固定斜面匀速下滑，现撤去 F，滑块的运动状态为
A．加速下滑 B．减速下滑
C．匀速下滑 D．条件不足，无法确定
题型4 等时圆模型
29．如图所示装置，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平轨道面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆轨道的圆心。已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点。则（　　）
A．a球最先到达M点
B．b球最先到达M点
C．c球最先到达M点
D．a、c、b三球依次先后到达M点
30．如图所示，在监直平面内建立直角坐标系，该平面内有、、三条光滑固定轨道，其中、两点处于同一个圆上，是圆上任意一点，、分别为此圆与、轴的切点。点在轴上且，为圆心。现将、、三个小球分别从、、点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到点，如所用时间分别为、、，则、、大小关系是（　　）
A．
B．
C．
31．如图所示，在与坡底B点的距离为L的山坡上，竖直固定一长度为L的直杆AO，O为山坡的中点，A端与坡底B之间连接一根光滑的细钢绳。现让一穿在钢绳上的小环从A点由静止开始沿钢绳无摩擦地滑下，则小环在钢绳上滑行的时间为（　　）
B． C． D．2
32．如图所示，a d、a b、a c是竖直圆面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环（图中未画出，并可以视为质点），三个滑环分别从a点沿杆b、d、c处无初速度释放，用t1、t2、t3依次表示各滑环到达杆下端所用的时间，则（　　）
t1＜t2＜t3 B．t1＞t2＞t3 C．t3＞t1＞t2 D．t1=t2=t3
33．如图所示，AD为竖直边，OD为水平边．光滑斜面AO、BO和CO，斜面倾角依次为60°、45°和30°，物体分别从A、B、C静止开始下滑到O点所用时间分别为t1、t2和t3，则下列关系式正确的是（　　）
A．t1=t2=t3 B．t1>t2>t3
C．t1t2
试卷第1页，共3页
训练二 连接体模型
题型1 绳连接体模型
34．如图所示，木块A、B质量分别为1kg和2kg，用一轻绳连接，在水平力F=6N的作用下沿光滑水平面加速运动，轻绳对A的拉力T为（ ）
A．2N B．3N C．4N D．6N
35．如图所示，在粗糙的水平地面上，两相同物块用轻绳相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为3N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动，若物体与地面间动摩擦因数为0.1，重力加速度大小取10m/s2，则F的最大值为（　　）
A．4N B．5N C．6N D．8N
36．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（　　）
B． C． D．
37．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量M=15的重物，重物静止于地面上，有一质量的猴子从绳子另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面条件下，猴子向上爬的最大加速度为（）（　　）
B．
C．
D．
38．如图，一不可伸长的足够长轻绳跨过悬挂的光滑轻质定滑轮，两端系有质量分别为和的球、。控制球静止在离地面高的处，轻绳拉紧，取重力加速度为。现由静止释放小球，不计空气阻力，则（ ）
A．球落地前，加速度大小为 B．运动到地面所用时间为
C．落至地面时的速度大小为 D．绳子中张力大小为
39．某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，列车在平直铁轨上向右运动的过程中，细线与竖直方向的夹角为，在一段时间内，下列说法正确的是（　　）
A．列车的加速度向左
B．列车在平直铁轨上做匀速直线运动
C．若细线对小球的拉力大小为，那么拉力的冲量大小为
D．若细线对小球的拉力大小为，则小球所受合力的冲量大小为
40．如图所示，两个倾角相同的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个物体C、D，当它们都沿滑杆向下滑动时A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下．下列说法正确的是（　　）
A．A环与滑杆之间有摩擦力
B．B环与滑杆之间没有摩擦力
C．A环做的是匀加速直线运动
D．B环做的是匀加速直线运动
41．如图所示，两个木块A和B，其质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳连接，A静止于水平地面上，不计一切摩擦，则A对绳的拉力大小与地面对A的作用力大小分别为（　　）
A． B．
C． D．
42．如图所示，质量为m的带孔小球穿过竖直固定的光滑杆，质量也为m的物块用轻绳跨过光滑的轻质定滑轮与小球连接，小球位于O点时连接小球的轻绳水平，现把小球拉至A点由静止释放，小球运动到最低点B时速度为零，在小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球运动到O点时速度最大
B．小球运动到O点时，物块的速率等于小球的速率
C．小球从A点运动到O点的过程中，小球处于超重状态
D．小球从A点运动到O点的过程中，物块先加速后减速
43．如图所示，一条轻绳绕过轻质定滑轮，两端各系质量分别为m和2m的物体A和B，物体A放置于倾角的固定斜面上，与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。先用手压住物体A使A、B均处于静止状态，由静止释放物体A，在其沿斜面向上运动的过程中（A未与滑轮碰撞、B未落地），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．A、B的加速度大小为0.8g B．静止释放物体A后绳子拉力变大
C．A、B间轻绳拉力大小为0.8mg D．运动过程中A处于超重状态，B处于失重状态
44．如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．若水平面是光滑的，则m2越大绳的拉力越大
B．若木块和地面间的动摩擦因数为μ，则绳的拉力为＋μm1g
C．绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关
D．绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关
45．如图所示，绕过光滑定滑轮的绳子将物体A和B相连，绳子与桌面平行，物体A恰好不滑动。已知物体A的质量为2m，物体B的质量为m，A和B与桌面间的动摩擦因数相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，不计滑轮和绳子质量。现将A和B互换位置，绳子仍保持与桌面平行，下列说法正确的是（　　）
A．绳子的拉力大小为2mg
B．绳子的拉力大小为mg
C．物体与桌面间的动摩擦因数为
D．物体A和B的加速度大小为
46．车厢内悬挂两个质量不同的小球，上面球的质量比下面球的大，如图所示，当车厢向右做加速运动时，小球和车始终保持相对静止，不计空气阻力，关于小球的位置，下列各图中正确的是（ ）
A． B． C． D．
47．如图所示，有一固定的倾斜长钢索，小球Q通过轻绳与环P相连，并随P一起沿钢索下滑，下滑过程中，轻绳始终与钢索是垂直的，不计空气阻力，则（　　）
A．球Q的加速度大小与重力加速度的大小相等
B．球Q所受重力的功率保持不变
C．球Q的机械能守恒
D．球Q动量变化的方向竖直向下
48．如图所示，左侧水平面光滑，右侧水平面粗糙。两相同物块A、B用轻绳连接，放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下，一起以加速度做匀加速直线运动，此时轻绳的弹力为。A、B依次由光滑水平面运动到粗糙水平面上，系统稳定后两物块以加速度加速运动，轻绳的弹力变为。则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
题型2 杆连接体模型
49．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，斜面足够长。两相同物块A、B用一根与斜面平行的轻质细杆连接，轻放在斜面上，一起沿斜面加速下滑。若斜面光滑，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为；若斜面粗糙，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为。则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
50．如图所示，在水平直线传送轨道上，智能快递分拣车的前、后两个货舱质量分别为2m和m，用轻质刚性连接杆相连。每个货舱所受运行阻力与自身质量成正比，比例系数为k。前货舱的驱动装置提供水平牵引力F，使两货舱一起向前做匀加速直线运动。已知连接杆能承受的最大拉力为T ，重力加速度为g，为保证连接杆不被拉断，牵引力F的最大值为（ ）
A．3T0 B． C． D．
51．如图所示，在光滑水平面上，质量的木箱甲和质量的木箱乙通过水平刚性轻杆连接。木箱甲受到水平向右的推力，木箱乙受到水平向左的推力，则木箱甲的加速度为（　　）
A．，水平向右 B．，水平向右
C．，水平向左 D．，水平向左
52．如图所示，A、C两球质量均为，B球质量为，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间通过一根轻杆连接，B、C间由一不可伸长的轻质细线连接。倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，弹簧被剪断的瞬间，已知重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．B球的受力情况未变 B．C球的加速度大小为
C．B、C之间线的拉力大小为 D．A、B两个小球的加速度大小均为
53．如图所示，两小滑块P、Q的质量分别为m和2m，P、Q通过光滑铰链用长为L的轻杆连接，P套在固定的光滑竖直杆上，Q放在光滑水平地面上。原长为的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆上O点。将P由静止释放，此时轻杆与竖直方向夹角；P下降到最低点时变为重力加速度为g，则在P下降的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．P、Q组成的系统机械能守恒
B．下降过程中P的机械能先增大后减小
C．P达到最大动能时，Q受到地面的支持力大小为2mg
D．弹簧弹性势能最大值为
54．（多选）如图所示，A、B两滑块的质量均为M，放在粗糙水平面上，两滑块与两个等长的轻杆连接，两杆之间以及杆与滑块之间均用光滑铰链连接，一质量为m的重物C悬挂于两杆铰接处，杆与水平面间的夹角为θ，整个装置处于静止状态，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．轻杆上的作用力为2mgsinθ
B．A、B滑块均受到4个力作用
C．A、B滑块对水平面的压力大小均为
D．A、B滑块对水平面的摩擦力大小均为
55．（多选）如图所示，在倾角为的固定粗糙斜面上，两材质相同、质量分别为、的小物块用轻杆连接，轻杆始终与斜面平行。两物块在沿斜面向上的恒力作用下，一起向上做匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　）
A．轻杆的弹力大小为
B．轻杆的弹力大小为
C．若只增大倾角，轻杆弹力变大
D．若只增大，轻杆弹力变大
56．（多选）如图所示，将两辆完全相同的玩具动力车A、B和车厢C用轻杆串接组成“列车”，“列车”出发启动阶段做匀加速运动，且玩具动力车A和B提供的动力均为F，动力车和车厢受到的阻力均为车重的k倍，已知动力车A、B的质量均为m1，车厢C的质量为m2，重力加速度为g，则（ ）
A．A车所受合外力比B车的大 B．A、C间轻杆对两端的作用力是拉力
C．B、C间轻杆对两端的作用力是推力 D．“列车”的加速度大小为
57．（多选）如图所示是我国自主研发的CRH380A型动车组示意图，其由8节质量均为的车厢组成，其中2-7号为动力车厢，1号和8号为拖车厢。列车沿水平钢轨向右启动时，每节动力车厢提供的动力均为，每节车厢受到的阻力与自身重力成正比，即，下列说法正确的是（　　）
A．4、5号车厢连接处无拉力或推力作用
B．3、4号车厢连接处表现为拉力，大小为
C．相邻两车厢连接处拉力或推力最大值为
D．越大，2号车厢对1号车厢的推力就越大
58．（多选）我国高铁技术成就举世瞩目。某学校物理兴趣小组为研究高铁车厢间的相互作用力，用10个完全相同的滑块模拟高铁车厢，滑块与地面间动摩擦因数都相同，滑块间用轻杆连接，置于水平地面上。如图所示，现对滑块1施加水平向右的拉力F，使所有滑块一起向右加速运动，下列说法正确的是（　　）
A．若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块5、6间轻杆的拉力变大
B．若增大水平拉力F，则滑块7、8间轻杆的拉力变大
C．滑块7、8间轻杆的拉力与滑块4、5间轻杆的拉力大小之比为
D．滑块7、8间轻杆的拉力与滑块4、5间轻杆的拉力大小之比为
59．（多选）如图所示，小滑块P、Q的质量均为m，P套在固定光滑竖直杆上，Q放在光滑水平面上。P、Q间通过铰链用长为的轻杆连接，轻杆与竖直杆的夹角为，一水平轻弹簧左端与Q相连，右端固定在竖直杆上。当时，弹簧处于原长，现将P由静止释放，当其下降到最低点时变为，整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g，则在滑块P下降过程中（　　）
A．滑块P先向下做加速后向下做减速运动
B．竖直杆对滑块P的弹力始终大于弹簧弹力
C．当变为45°时，滑块P、Q速度大小相等
D．滑块P的速度达到最大时，Q受到轻杆的作用力等于2mg
题型3 弹簧连接体模型
60．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动。某时刻突然撤去拉力F，此刻A和B的加速度分别为a1和a2，则（　　）
A．a1＝a2＝0 B．a1＝a，a2＝0
C．a1＝a，a2＝a D．a1＝a，a2＝－a
61．如图所示，粗糙木箱内有一物块A，A与右侧箱壁间用一根轻弹簧连接，此时，弹簧处于拉伸状态，整个系统处于静止状态。若要使物块A相对木箱底面向右运动，下列操作可能正确的是（　　）
A．使木箱向上做加速运动 B．使木箱向下做减速运动
C．使木箱向左做加速运动 D．使木箱向右做加速运动
62．如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量分别为和的物体A和B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为的匀加速直线运动（重力加速度为g），则（　　）
A．施加外力前，弹簧的形变量为
B．外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为m（g-a）
C．A、B分离时弹簧弹力大小为m（g+a）
D．从开始运动到A、B分离经历的时间为
63．如图所示，在倾角为的光滑固定斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，在外力F的作用下系统处于静止状态。已知弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为，则（ ）
A．外力F的大小为
B．弹簧的形变量为
C．若外力F的大小变为，当A、B相对静止时，弹簧弹力的大小为
D．若外力F的大小变为，当A、B相对静止时，突然撤去外力F的瞬间，物块B的加速度大小为
64．如图，质量为m1=2kg的A物体和质量为m2=4kg的B物体用轻弹簧连接，置于光滑水平地面上。现将一大小为15N的水平拉力作用于A物体上，使两物体一起向右运动，取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的弹力大小等于10N
B．弹簧的弹力大小等于15N
C．突然撤去F瞬间，A与B的加速度大小相等
D．突然撤去F瞬间，A的加速度大小为2.5m/s2
65．如图所示，某同学抱着箱子做蹲起运动研究超重和失重现象，在箱内的顶部和底部均安装有压力传感器。两质量均为2的物块用轻弹簧连接分别抵住传感器。当该同学抱着箱子静止时，顶部的压力传感器显示示数。重力加速度g取10。不计空气阻力，则（　　）
A．箱子静止时，底部压力传感器显示示数
B．当时，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子下蹲
C．当时，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子向上站起
D．若箱子保持竖直从高处自由释放，运动中两个压力传感器的示数均为30N
66．如图所示，轻弹簧连接质量分别为、的两个物体，在力的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动（在地面上，在空中），力与水平方向的夹角为θ，则 （　　）
A．一定受四个力作用
B．弹簧与水平面的夹角的正切值为
C．两物体的加速度为
D．地面对的支持力
67．如图所示，两个质量分别为 、的物体A、B置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧连接。在两个大小分别为、的水平拉力下整体以相同的加速度运动，则此过程中（　　）
A．弹簧的弹力大小为30N
B．弹簧的弹力大小为20N
C．在突然撤去F1后的瞬间，A的加速度大小为13m/s2
D．在突然撤去F2后的瞬间，A的加速度大小为5m/s2
68．如图所示，质量分别为m1、m2的A、B两物体，用轻质弹簧连接起来，放在光滑水平桌面上，现用恒力水平向右拉A，当达到稳定状态时，它们共同运动的加速度为a，则当拉力突然停止作用的瞬间，A、B的加速度应分别为
A．0和a B．a和0
C．－m2a/m1和a D．－m1a/m2和a
题型4 面连接体模型
69．如图所示，倾角为θ＝30°的斜面A置于水平面上，滑块B、C叠放在一起沿斜面加速下滑，且始终保持相对静止．斜面A静止不动，B上表面水平．则B、C在斜面上运动时，下列说法正确的是（　　）
A．B一定受到四个力作用 B．A、B间的动摩擦因数
C．地面对A有向右的摩擦力 D．地面对A的支持力等于A、B、C三者重力之和
70．如图所示，水平面上固定一光滑斜面，滑块A、B叠放在斜面上，A上表面水平。将滑块A、B由静止释放，A、B始终保持相对静止，则滑块B的受力示意图为（　　）
B． C． D．
71．如图所示，固定在水平面上的斜面体C放有一个斜劈A，A的上表面水平且放有物块B．若AB运动中始终保持相对静止．以下说法正确的是
A．若C斜面光滑，A和B由静止释放，在向下运动时，B物块可能只受两个力作用
B．若C斜面光滑，A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑，则B处于超重状态
C．若C斜面粗糙，A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑，则B受水平向左的摩擦力
D．若C斜面粗糙，A和B以一定的初速度沿斜面加速下滑，则B处于超重状态
72．如图所示，长方体滑块A和B叠放在倾角为θ的斜面体C上，A、B接触面与斜面平行。已知A、B下滑过程中始终保持相对静止，斜面体C在水平地面上始终保持不动。则下列说法正确的是（　　）
A．若A、B一起匀速下滑，则斜面体C受到地面的静摩擦力方向水平向右
B．若A、B一起匀速下滑，则滑块A与B间的动摩擦因数一定有μ=tanθ
C．若A、C接触面光滑，滑块B所受摩擦力沿A、B接触面向上
D．若A、C接触面光滑，则斜面体C受到地面的静摩擦力方向水平向左
73．如图所示，一倾角为θ的斜面体固定在水平地面上。一质量为m的长木板B静止在斜面上，质量也为m的物块A静止在长木板上，A与B间、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给长木板B一沿着斜面向上的拉力F，把长木板B从物块A的下面抽出，重力加速度为g。则拉力F应大于（　　）
mgsinθ+μmgcosθ B．mgsinθ+2μmgcosθ
C．4μmgcosθ D．2mgsinθ
训练三 传送带模型
题型1 水平传送带
74．如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中错误的是（　　）
A．黑色的径迹将出现在木炭包的右侧
B．开始时木炭包相对于传送带向左运动
C．木炭包的质量越大，径迹的长度越短
D．木炭包与传送带间的动摩擦因数越大，径迹的长度越短
75．如图甲所示，沿顺时针方向运动的水平传送带AB，零时刻将一个质量m=1kg的物块轻放在A处，6s末恰好运动到B处，物块6s内的速度一时间图像如图乙所示，物块可视为质点，（重力加速度g=10m/s2）则（　　）
A．传送带的长度为24m
B．物块相对于传送带滑动的距离8m
C．物块运动的位移大小是12m
D．物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2
76．自动化分拣为快递行业发展起到很大的促进作用，而物品的自动传输需要依靠传送带进行。如图所示为某水平传送带示意图，传送带以的速度匀速运动，将物品从左端处由静止释放，之后被传送到右端处。已知、之间的距离为，物品与传送带间的动摩擦因数为0.4，重力加速度取，物品匀速运动的位移大小为（　　）
A． B． C． D．
77．如图所示，一绷紧的水平传送带以恒定的速率v=10m/s运行，某时刻将一滑块轻轻地放在传送带的左端，已知传送带与滑块间的动摩擦因数为0.2，传送带的水平部分A、B间的距离足够长，将滑块刚放上去2s时突然停电，传送带立即做加速度大小a=4m/s2的匀减速运动至停止（重力加速度取g=10m/s2）。则滑块在传送带上运动的位移为（ ）
A．8m B．13.5m C．18m D．23m
78．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知，题中v1、v2、t1、t2、t3均已知，已知重力加速度为g，则下列说法中错误的是（　　）
A．可以求出小物块与传送带之间的动摩擦因数
B．可以求出小物块沿初速度方向离开A的最远距离
C．可以求出整个过程中系统因摩擦生的热
D．可以求出0~t1时间内小物块和传送带之间的相对路程大小
79．如图所示，一水平传送带以=2m/s的恒定速度匀速运动．已知传送带左端A到右端B的距离为10m，传送带各处粗糙程度相同．把工件无初速地放到A处，经过时间6s，工件被传送到B处．则下列图像中能表示工件的速度随时间t变化关系的是
B． C． D．
80．如图所示，水平传送带的速度保持不变，现将一物体放在传送带A端，开始时物体在传送带上滑动，当它到达位置C后随传送带一起匀速运动，直至传送到B端，则在此过程中(　　)
A．物体由A运动到B过程中始终受水平向左的滑动摩擦力
B．物体在AC段受摩擦力逐渐减小
C．物体在CB段受水平向右的静摩擦力
D．物体在CB段不受摩擦力作用
81．如图所示，某工厂流水线上长度为4m的传送带AB以10m/s的速度顺时针运行，工件与传送带间的动摩擦因数为0.1。将不计大小的工件轻放在传送带左端的A点后，传送带立即以4m/s2开始减速，重力加速度g取10m/s2，则工件从A点运动到传送带右端的B点需要的时间为（ ）
A．0.4s B．1.25s C．4s D．无法到达右端
82．如图所示，一足够长的水平传送带以恒定速率向右匀速运行。时一可视为质点的小物块被轻放在传送带的左端，物块与传送带间的动摩擦因数恒定。下列描述小物块运动过程的图像，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
83．如图，一大型工厂内足够长的水平传送带左端有一个与传送带等高的光滑平台，二者平滑连接于A点，传送带始终以大小为的速度逆时针匀速转动，在平台上一工件以水平向右、大小为的速度从A点冲上传送带。已知工件的质量为且可视为质点，工件与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度大小取。下列说法错误的是（　　）
A．工件在传送带上向右运动的最大距离为
B．工件在传送带上运动的时间为2.7s
C．工件在传送带上留下的划痕长度为8.1m
D．工件在传送带上运动的整个过程中系统因摩擦产生的热量为72J
84．如图所示，质量的物体从高为的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和皮带之间的动摩擦因数为，传送带AB之间的距离为，传送带一直以的速度匀速运动，（取）则（　　）
A．物体A运动到B的时间是2s
B．物体A运动到B的过程中，摩擦力对物体做功为
C．物体从A运动到B的过程中，带动传送带转动的电动机多做的功为8J
D．物体A运动到B的过程中，产生的热量为6J
85．如图所示，水平传送带以速度向右匀速运动，小物体P、Q质量均为1kg，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物体P与传送带之间动摩擦因数，传送带长度，绳足够长，。关于小物体P的描述正确的是（　　）
A．小物体P在传送带上运动的全过程中，加速度一直不变
B．小物体P从传送带右端离开传送带
C．小物体P向右运动的过程中在传送带上留下的划痕长度为9m
D．小物体P离开传送带时速度大小为
题型2 倾斜传送带
86．传送带作为连续运输设备，具有结构简单、运行稳定、维护方便等优点，可解决大量货物的连续输送问题，提高生产效率。如图所示，倾角为的传送带（足够长）逆时针匀速转动，货箱与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若在传送带的上端轻轻放置一货箱，则在下面四幅货箱的速度随时间变化的关系图像中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
87．如图甲所示，传送带与水平面的夹角为，逆时针运行速度大小恒为，将质量为m的物块无初速度地放在传送带的顶端，物块从顶端到底端的运动过程中图像如图乙所示，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．在0～t1时间内物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向下
B．在0～t1时间内物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上
C．在t1后物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上
D．在t1后物块所受摩擦力大小为，方向沿斜面向上
88．一木块沿一与水平面夹角为的表面粗糙的传送带运动，其图像如图所示，已知传送带以速率逆时针转动，传送带足够长，木块与传送带间的动摩擦因数为。则下列说法正确的是（ ）
A．图像描述的是木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动
B．从图像可知木块的初速度大于
C．从图像可知木块与传送带间的动摩擦因数
D．从图像可以得出木块运动过程中的速度一定没有等于的时刻
89．如图所示，静止的倾斜传送带上有一木块正在匀速下滑，传送带顺时针转动时，木块从顶端滑到底部所需要的时间t，与传送带不动所用的时间相比较，正确的是（　　）
A． B．
C． D．无法比较
90．如下图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后(　　)
A．M静止在传送带上 B．M可能沿斜面向上运动
C．M受到的摩擦力不变 D．M下滑的速度变小
91．如图所示，倾角为的传送带以速度v1=2m/s顺时针匀速转动。将一物块以v2=8m/s的速度从传送带的底端滑上传送带。已知小物块与传送带间的动摩擦因数，传送带足够长，取， g=10m/s2，下列说法正确的是
A．小物块向上运动过程中的加速度大小为10m/s2
B．小物块向上运动的时间为1. 6s
C．小物块向上滑行的最远距离为3m
D．小物块最终将随传送带一起向上匀速运动
92．如图所示，在一条倾斜的、静止不动的传送带上，有一个滑块能够自由地向下滑动，该滑块由上端自由地滑到底端所用时间为t1，如果传送带向上以速度v0运动起来，保持其它条件不变，该滑块由上端滑到底端所用的时间为t2，那么（ ）
A．t1= t2
B．t1＞t2
C．t1＜t2
D．不能确定
93．如图所示，小木块沿着倾角的传送带向上做匀速直线运动，传送带以恒定速率顺时针转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　）
A．小木块的速度可能比传送带的速度快
B．小木块可能不受摩擦力
C．小木块一定受沿传送带向上的滑动摩擦力
D．小木块与传送带间的动摩擦因数至少为
94．传送带在实际生活和工业生产中应用丰富，极大提高了生活便利性和工业生产效率。如图所示，某快递分拣车间用倾角为的传送带运送包裹，传送带始终以速率逆时针匀速转动，某包裹与传送带间的动摩擦因数为，在某段时间内该包裹以恒定速率沿传送带向下运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。这段时间内下列说法中正确的是（　　）
A．传动带对包裹的作用力竖直向上
B．可能大于
C．包裹不可能受静摩擦力的作用
D．可能小于
95．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为。一视为质点的木炭以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，且木炭到传送带顶端时速度恰好为零，（，）g取则（　　）
A．传送带底端到顶端的距离为12m B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25
C．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反 D．木炭在传送带上留下的痕迹为6m
96．斜坡式传送带在装卸货物时能极大地减少人力、提高装卸效率。如图，在某次卸货过程中，货物M从顶端以速度开始向下运动，若传送带静止不转动，M刚好匀速下滑。则当传送带分别沿顺、逆时针匀速率转动时，与不转动时相比，下列说法正确的是（　　）
A．若传送带沿顺时针匀速率转动，M离开传送带时的速度相同
B．若传送带沿顺时针匀速率转动，M在传送带上运动的时间较长
C．若传送带沿逆时针匀速率转动，M可能做匀减速直线运动
D．若传送带沿逆时针匀速率转动，M处于超重状态
训练四 板块模型
97．如图所示，木板静止在光滑水平面上。一物块先后两次以不同的初速度、从木板左端滑上木板，并均从木板右端离开木板。已知物块和木板接触面间粗糙。则物块在木板上运动的整个过程中（　　）
A．物块第一次的加速度比第二次的大
B．物块第一次受到的合力冲量比第二次的小
C．木板两次的动能变化量相同
D．物块、木板系统两次损失的机械能相同
98．光滑水平面上静止叠放着物块A和木板B，质量分别为1kg和3kg。时刻给木板B施加一个随时间变化的水平拉力F，拉力F与时间t的关系为。已知A和B之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长，g取下列说法正确的是（ ）
A．时刻时B的加速度为零 B．2s末A、B即将相对滑动
C．3s末A、B加速度相同 D．4s末B的加速度为
99．如图所示，A、B两物块叠放在水平地面上，质量分别为，，用水平向右的拉力F作用在B上，A、B间的动摩擦因数，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　）
A．如果静止，则A受到的摩擦力向右
B．如果静止，则B共受到4个作用力
C．如果一起向右做匀加速直线运动，B受到A的摩擦力水平向右
D．如果地面光滑，一起向右做匀加速直线运动，不能超过
100．平板小车静止放在水平地面上，箱子以一定的水平初速度从左端滑上平板车，箱子和车之间有摩擦，地面对小车的阻力可忽略，当它们的速度相等时，箱子和平板车的位置情况可能是（　　）
A． B．
C． D．
101．如图甲所示，光滑水平地面上静止放置足够长的木板B，物块A叠放在长木板B上，一水平拉力F作用在长木板上使长木板从静止开始运动，A、B间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。设木板B静止时右端的位置为坐标原点，规定力F的方向为正方向，木板B的加速度随其位移的变化图像如图乙所示，则（　　）
A．木板B的位移为x1时，物块A的速度大小为μgx1
B．木板B的位移为x2时，木板B的速度大小为2μgx2
C．木板B的位移为x2时，物块A的速度大小为
D．木板B的位移为x3时，木板B的速度大小为
102．如图，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块放在小车的最左端。现在一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f。小车运动的位移为s时，物块刚好滑到小车的最右端。以下判断正确的是（　　）
A．力F对物块做功为 B．力F对小车做功为
C．摩擦力对物块做功为 D．摩擦力对小车做功为
103．如图所示，一倾角为的足够长斜面体固定在水平地面上，质量为的长木板B沿着斜面以速度匀速下滑，现把质量为m=2kg的铁块A（可视为质点）无初速度放在长木板B的左端，铁块最终没有从长木板上滑下。已知A与B之间、B与斜面之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，sin37°=0.6.，则下列判断正确的是（ ）
A．铁块A刚放在长木板B上时，长木板B的加速度大小为12m/s2，方向沿斜面向上
B．铁块A和长木板B共速后的速度大小为4m/s
C．长木板的长度一定为4m
D．从铁块放上长木板到两者共速的过程中，两者所构成的系统动量守恒，机械能不守恒
104．如图所示，将一花瓶置于桌面上的桌布上，用水平向右的拉力将桌布迅速抽出，花瓶发生了平移，但最终并没有滑出桌面，这是大家熟悉的惯性演示实验。若花瓶、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（　　）
A．花瓶向右运动，所以花瓶受桌布的摩擦力方向和花瓶受桌面的摩擦力方向都向左
B．花瓶相对桌布滑动的距离和在桌面上滑动的距离一定相等
C．花瓶在桌布上滑动的时间和在桌面上滑动的时间一定相等
D．若增大水平拉力，更快地将桌布拉出，则花瓶可能滑出桌面
105．如图所示，光滑的水平面上静置质量为的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平推力F，一个大小不计、质量为的小物块放在小车右端，小物块与小车间的动摩擦因数，小车足够长．重力加速度g取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　）
A．当F增加到时，m相对M开始运动
B．当F增加到时，m相对M开始运动
C．当时，m对M有向左的的摩擦力
D．当时，m对M有向右的的摩擦力
106．如图甲所示，质量为可视为质点的物块A放置在长木板B上，A、B静止在水平地面上，已知长木板B的质量，A与B及B与地面间的动摩擦因数均为，用水平外力F作用在长木板B上，外力F随时间变化关系如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　）
A．时刻，A的加速度为零
B．时刻，B的加速度大小为
C．在整个运动过程中，物块A的加速度先增大后不变
D．如果长木板B足够长，最终A、B将共速
107．如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光沿水平面上，其上放置一质量为m的小滑块，木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．小滑块的质m=2kg
B．0-6s内滑块做匀加速直线运动
C．当水平拉力F=8N时，滑块的加速度大小为1m/s2
D．滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1
108．如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内粗糙底面上有一物块被一拉伸弹簧拉着，小车向右做加速运动．若 小车向右的加速度增大，物块始终相对小车静止，则物块所受摩擦力 F1和车右壁受弹簧的拉力 F2的大小变化可能是（ ）
A．F1先变小后变大，F2不变
B．F1不变，F2一直变大
C．F1先变大后变小，F2不变
D．F1变大，F2先变小后不变
109．如图所示，质量分别为的三个物块A、B、C静止在水平桌面上，A、B用一根不可伸长的轻绳连接。已知轻绳能够承受的最大拉力为，A、C之间的动摩擦因数为，之间的动摩擦因数为，与桌面之间的动摩擦因数为，设最大动摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。现对A施加一水平向右的拉力，下列说法正确的是（　　）
A．当水平拉力为时，A、B相对于C滑动
B．当水平拉力为时，A、B有共同的加速度
C．当水平拉力为时，B的加速度为
D．当水平拉力为时，A的加速度为
110．如图所示，长木板A放在水平地面上，物块B放在A上，A、B静止。A、B质量均为m，它们间的动摩擦因数为，A与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。作用在A上的水平拉力F逐渐增大，下列说法正确的是（　　）
A．当时，A、B都静止
B．当时，A、B发生相对运动
C．B的最大加速度为
D．若F作用在B上，A的最大加速度为
111．如图所示，木板静止在水平地面上，木块静止在木板表面。某时刻木块受到水平向右的恒定拉力F（大小未知）。已知木块与木板的质量均为1kg，它们之间的动摩擦因数为0.4，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，取重力加速度大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．无论拉力F为多大，木板都保持静止
B．若拉力F大小为3N，则木块对木板的摩擦力大小为3N
C．若拉力F大小为5N，则木块对木板的摩擦力大小为3.5N
D．若拉力F大小为8N，则木板的加速度大小为
试卷第1页，共3页
参考答案
训练一 斜面模型
题型1 无外力，物体在光滑斜面滑动
1．D
【详解】A．物体沿光滑斜面加速下滑，则物体所受的合力不为零，A错误；
B．斜面对物体的支持力的方向与斜面垂直，与物体的运动方向垂直，则支持力对物体不做功，B错误；
C．合外力对物体做正功，故物体的动能增加，C错误；
D．斜面光滑，故只有重力做功，则机械能守恒，D正确。
故选D。
2．B
【详解】设任一斜面的倾角为θ，斜面的高为h，根据牛顿第二定律得
位移与速度大小为
解得
，
则在到达底端速度相同，AC1上运动的加速度最大，θ越大，t越短，可知到AC1的时间最短，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．A
【详解】C．设斜面的倾角为 ，小球自光滑轨道由静止自由滚下，加速度
a-t图线应平行于t轴，C错误；
A．小球自光滑轨道由静止自由滚下过程做匀加速直线运动，则有
a一定， ，A正确；
B．由位移公式得
，s-t图象应是抛物线，B错误；
D．小球的动能为
即 是抛物线，D错误。
故选A。
4．D
【详解】设PQ的水平距离为L，由运动学公式可知
可得
可知时，t 有最小值，故当从由30°逐渐增大至60°时下滑时间t先减小后增大。
故选D。
5．C
【详解】对A、B组成的整体受力分析，整体受重力、支持力沿斜面向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得到A、B组成的整体加速度；A的加速度也为，则A受到的合力为，等于A的重力沿斜面向下的分力，说明A与B之间没有相互作用力。
故C正确。
6．A
【详解】由于斜面光滑，设斜面的倾角为，滑块在斜面上的加速度一直为
方向沿斜面向下；可知滑块先沿斜面向上做匀减速直线运动到速度减为0后，以相同的加速度向下做匀加速直线运动，取平行于斜面向上为正方向，结合图像的斜率表示加速度，滑块在斜面上运动的速度—时间图像可能是A。
故选A。
7．D
【详解】AB．根据题意可知，a对斜面体的压力水平分力为
b对斜面体的压力水平分力为
因为
所以水平地面对斜面体的摩擦力为零，故AB错误；
C．竖直方向上，地面对斜面体的支持力大小为
故C错误；
D．滑块a、b在斜面上的运动加速度之比为
设斜边长为L，位移之比为
根据
可知，时间之比为，故D正确。
故选D。
8．A
【详解】将A、B作为一个整体，则一起冲上斜面时，受重力及斜面的支持力，合力沿斜面向下，然后再用隔离体法，单独对B进行受力分析可知，B受摩擦力一定沿水平方向上，且一定水平向左，竖直方向上重力大于支持力这样才能使合力沿斜面向下了，故A正确，BCD错误．
9．C
【详解】ABC．在向上滑动过程中,整体根据牛顿第二定律可得 ，对物块受力分析可得可得,所以向上滑动过程中薄木板和物块之间没有摩擦力,同理下滑过程中也没有摩擦力，AB错误，C正确；
D．斜面体与A的作用力只有弹力，方向垂直于接触面，具有水平分量，由平衡条件可知斜面体与水平面之间有摩擦力，D错误；
故选C。
10．D
【详解】由题，斜面是光滑的，则由牛顿第二定律可得物体m下滑时加速度大小为
a=gsinθ．
对整体进行研究，分析受力情况，作出力图，将m的加速度a分解为水平和竖直两个方向，根据牛顿第二定律有：竖直方向
（M+m）g-N=masinθ＞0
则
N＜（M+m）g
所以斜面体受地面的支持力小于（M+m）g．对整体：有水平方向的加速度，则地面对斜面的摩擦力方向也水平向右，由牛顿第二定律得：水平方向
f=macosθ=mgsinθcosθ=mgsin2θ
故ABC错误，D正确．
故选D．
11．C
【详解】设斜面倾角为，斜面的高度为：
A．垂直斜面方向，根据平衡条件可得物体受到支持力大小
则物体受到支持力的大小与斜面倾角有关，故A错误；
B．沿着斜面方向，根据牛顿第二定律
可得
则物体加速度的大小与斜面倾角有关，故B错误；
C．物体下滑过程中只有重力做功，则合力对物体做的功都为，与斜面倾角无关，故C正确；
D．沿着斜面方向，根据运动学公式
解得
物体重力的冲量
与斜面倾角有关，故D错误。
故选C。
12．A
【详解】对小球受力分析，小球受重力和水平方向绳子的拉力，由于小车沿斜面下滑，则小球的合力沿斜面向下，根据几何关系可知，小球的合力为
则小球的加速度为
对小车和小球整体受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得
故选A。
题型2 无外力，物体在粗糙斜面滑动
13．B
【详解】A．由图乙可知木块加速度为
故A错误；
B．木块在向上滑动的过程中，根据牛顿第二定律可知
解得
故B正确；
C．木块在下滑过程中，根据牛顿第二定律可知
解得
上升位移为
则下滑位移为
由运动学公式得
解得
则木块返回出发点时间为
故C错误；
D．木块回到出发点时的速度大小为
故D错误。
故选B。
14．D
【详解】A．物体沿固定斜面从静止开始向下运动，物体所受的摩擦力恒定，受力分析的物体受重力、支持力和摩擦力，只要物体没有离开斜面，物体所受力的情况固定不变，则合力F恒定的，为一条平行时间轴的直线，故A错误；
B．物体重力在斜面的分力大于摩擦力，物体做匀加速直线运动，图像为一条过原点的直线，故B错误；
C．物体做匀加速直线运动，则位移公式为
可知图像为抛物线，故C错误；
D．物体做匀加速直线运动，摩擦力做功，则开始时机械能为，则整个过程中机械能为
图像为一条向下弯曲的抛物线，且关于纵轴对称，故D正确。
故选D。
15．B
【详解】AB．对该圆柱形物体进行受力分析，如答图1、2所示。
设该圆柱形物体所受重力大小为G，两直杆对该圆柱形物体的弹力大小均为FN，FN与垂直轨道平面方向的夹角为α，该圆柱形物体与两直杆之间的动摩擦因数为μ，两直杆对该圆柱形物体的摩擦力大小均为f，该圆柱形物体恰好能沿轨道匀速下滑，在垂直轨道平面方向，有
在平行轨道平面方向，有
且
联立可得
仅稍增大d，则α增大，f增大，，该圆柱形物体将沿轨道减速下滑，选项B正确，选项A错误；
CD．仅稍增大θ，则f减小，增大，，该圆柱形物体将沿轨道加速下滑，选项C、D均错误。
故选B。
16．B
【详解】A．物体沿斜面加速下滑，根据受力分析可得
化简得
故A错误；
B．根据能量守恒定律可知，物体减少的机械能等于克服摩擦力所做的功，故B正确；
C．物体下滑距离x过程，根据动能定理可得
动能与克服摩擦力做功的比值
这个比值可能大于1，也可能介于0和1之间，所以动能和克服摩擦力做功的大小无法比较，故C错误；
D．由上述分析可知
故D错误。
故选B。
17．B
【详解】设向上为正方向，物体的加速度为，根据牛顿第二定律
F＋μmgcos30°－mgsin30° = ma
解得
a = 7.5m/s2
故选B。
18．C
【详解】设物块上滑与下滑的加速度大小分别为a1和a2，等腰三角形的底角为α，根据牛顿第二定律得，
解得，
则知
而v-t图像的斜率等于加速度，所以上滑段图线的斜率绝对值大于下滑段图线斜率的绝对值，上滑过程的位移大小等于下滑过程的位移大小，上滑的加速度较大，由知，上滑过程时间较短，因上滑过程中，物块做匀减速运动，下滑过程做匀加速直线运动，两段图像都是直线，由于小物块运动过程中受到滑动摩擦力的作用，所以小物块到达C点的速度小于v0。
故选C。
19．C
【详解】A．刚开始，物体静止，摩擦力，随增大而增加。在从0°增大到临界角后，开始滑动，摩擦力变为滑动摩擦力，随增大而减小，物体所受的摩擦力先增加后减小，故A错误；
B．当倾角时，，物体早已滑动，并非恰好滑动，故B错误；
CD．如果物体能沿斜面下滑，物体下滑时加速度a=g，则越大，加速度a越大，与m无关，故C正确，D错误。
故选C。
20．C
【详解】A．A、B一起匀速下滑时，B与C之间的动摩擦因数为0.75，A与B之间的摩擦力为静摩擦力，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B之间的动摩擦因数，A错误：
BCD．时刻，A与B之间的动摩擦因数突然变为，A的质量变为，A将加速下滑，对B受力分析，取沿斜坡向下为正方向，根据牛顿第二定律有
解得
B将减速下滑，加速度大小为，C正确，BD项错误。
故选C。
题型3 有外力，物体在斜面滑动
21．A
【详解】物体恰好可以在固定的斜面上匀速下滑，则
给物体一个竖直向下的力，则表达式
仍成立，即物体仍做匀速直线运动。
故选A。
22．C
【详解】ACD．一物体沿斜劈恰能匀速下滑，根据受力平衡可知物体所受支持力和滑动摩擦力的合力竖直向上；给物体施加的外力F方向斜向左下，物体所受支持力和摩擦力同比增大，所以物体所受支持力和滑动摩擦力的合力仍竖直向上，则物体所受合力方向一定沿斜面向下，物体将沿斜面向下做加速运动；以斜劈为对象，由于物体所受支持力和滑动摩擦力的合力一直竖直向上，所以物体对斜面的压力和滑动摩擦力的合力一直竖直向下，根据受力平衡可知，斜劈受到地面的摩擦力一定为0，故AD错误，C正确；
B．施加力F之前，以物体和为斜劈整体，根据受力平衡可得
施加力F后，物体沿斜面向下加速运动，则物体有竖直向下的分加速度，以物体和为斜劈质点组，根据质点组牛顿第二定律可得
可得
则有
可知地面对斜劈的支持力不是增大4N，故B错误。
故选C。
23．A
【详解】A．物块沿斜面匀速下滑，所以斜面对物块有垂直斜面向上的弹力和沿斜面向上的摩擦力，合力与物块重力平衡方向竖直向上，所以物块对斜面的作用力与其为一对作用力与反作用力方向竖直向下，斜面静止，只受到竖直方向的力，所以地面对斜面无水平方向摩擦力，A正确；
B．物块恰好能自行沿斜面匀速下滑，对物块分析得
解得
B错误；
CD．外力F拉着物块沿斜面匀速上滑，设F与沿斜面向上方向夹角为，对物块受力分析，有
，
联立，得
由数学知识可得
所以有
整理得
CD错误。
故选A。
24．D
【详解】A．物体匀速下滑，根据受力平衡可知
叠放物体后依然有
则物体仍然匀速下滑，故A错误；
B．同理施加作用力后有
物体仍然匀速下滑，故B错误；
C．若未加物体匀加速下滑，则有
叠放物体后有
可知物体以原来的加速度下滑，故C错误；
D．若未加物体匀加速下滑，则有
则施加作用力后有
可知物体将以更大的加速度下滑，故D正确。
故选D。
25．D
【详解】m原来保持匀速下滑，M静止，以滑块和斜面整体为研究对象，根据平衡条件可知，整体受到重力及地面支持力作用，地面对斜面没有摩擦力，设斜面倾角为，对m有
即得
A．当施加竖直向下的力时，相当于滑块重力增大，满足
对整体受力分析，在竖直方向合力为零，水平方向合力为零，故地面对M无摩擦力，m仍做匀速运动，A错误；
B．在m上加一沿斜面向下的力，物块所受的合力将沿斜面向下，故做加速运动，但m与斜面间的弹力大小不变，故滑动摩擦力大小不变，即物块所受支持力与摩擦力的合力仍竖直向上，则斜面所受摩擦力与压力的合力竖直向下，则斜面水平方向仍无运动趋势，故仍对地无摩擦力作用，B错误；
C．在m上加一水平向右的力，沿斜面方向满足
故物体做减速运动，对物块，所受支持力增加了，则摩擦力增加，即支持力与摩擦力均成比例的增加，其合力方向还是竖直向上，如图所示
则斜面所受的摩擦力与压力的合力仍竖直向下，水平方向仍无运动趋势，则不受地面的摩擦力，C错误；
D．无论在m上加上什么方向的力，m对斜面的压力与m对斜面的摩擦力都是以的比例增加，则其合力的方向始终竖直向下，斜面便没有运动趋势，始终对地面无摩擦力作用，D正确。
故选D。
26．D
【详解】A.当时，则可知：
解得：
故A错误；
B.当时，由图像可知：
说明此时刻，则：
故B错误；
C.后来滑动，则图像可知：
解得：
故C错误；
D.设时刻开始向上滑动，即当：
即：
解得：
即时刻物体开始向上滑动，时刻已经向上滑动了，则合力为：
即：
根据动量定理可得：
即：
解得：
即当时所以速度大小为，则动能为：
故D正确；
故选D。
27．A
【详解】A．在未施加外力时，根据共点力平衡条件得
当施加外力后，对物体m受力分析，根据牛顿第二定律得
解得
A正确；
B．施加上外力后，m对斜面的压力和摩擦力不变，其中压力和摩擦力的合力等于m的重力，方向竖直向下，根据平衡条件，地面对m0的支持力等于m0g+mg，根据牛顿第三定律，斜面体对地面的压力大小等于(m+m0)g ，B错误；
C．由于m0相对地面没有运动趋势，不受到摩擦力，C错误；
D．斜面体对m的支持力和摩擦力大小和方向都不变，所以斜面体对小物块的作用力的大小和方向都不变，D错误。
故选A。
28．C
【详解】设斜面与物体间的动摩擦因数为，斜面倾角为，加竖直向下的力F时有：
即
撤去力F后有：
沿斜面向下的力为：
摩擦力为：
联合以上各式可知，
所以物体继续匀速下滑，故C正确．
故应选：C．
题型4 等时圆模型
29．C
【详解】设圆轨道半径为R，据“等时圆”理论
B点在圆外，有
tb>ta C球做自由落体运动，有
tc＝
故有
tc故选C。
30．C
【详解】由题意可知A、C、M三点处于同一个圆上，且圆心与M点在同一竖直线上，设圆的半径为，从圆上任意一点与M点构成一光滑轨道，该轨道与竖直方向的夹角为，如图所示
小球从轨道顶端静止滑下的加速度为
根据运动学公式可得
联立可得小球从轨道顶端到底端M点所用时间为
可知从圆轨道任一点滑到底端M点所用时间与倾角无关，则有
由图可知，若小球从BM轨道与圆轨道交点静止滑下，则所用时间与A点、C点滑下所用时间相同，由于B点处于圆轨道上方，则有
故选C。
31．D
【详解】如图所示，
以O点为圆心、A为圆周的最高点、AB为弦作圆。设为，则
解得
故选D。
32．D
【详解】设光滑杆与竖直直径ad的夹角为θ，直径ad=2R，则加速度
a=gcosθ
根据
解得
即下滑到底端时的时间与θ角无关，即
t1=t2=t3
故选D。
33．D
【详解】物体下滑的加速度
设
则斜面长为
物体下滑所用时间
当
即
时所用时间最短，倾角为30°和60°时相等，故有
故选D。
训练二 连接体模型
题型1 绳连接体模型
34．A
【详解】对AB的整体，根据牛顿第二定律：F=(mA+mB)a；对物块A：T=mAa，联立解得： ，故选A.
35．C
【详解】对左边的物块受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得物块的加速度
对两物块整体受力分析可得
解得
故选C。
36．B
【详解】对右边一组物体分析受力，当拉力最大时，m和2m之间的摩擦力为最大静摩擦力，由牛顿第二定律，结合整体法有
F＝6ma
隔离法可得
F－＝2ma
－T＝ma
联立解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
37．B
【详解】为使得重物不离开地面，则绳子上的拉力最大为
T=Mg
则对猴子分析可知
解得
故选B。
38．D
【详解】A．根据牛顿第二定律
解得球落地前，加速度大小为
故A错误；
B．根据动力学公式
运动到地面所用时间为
故B错误；
C．落至地面时的速度大小为
故C错误；
D．根据牛顿第二定律
绳子中张力大小为
故D正确。
故选D。
39．D
【详解】A．由图可知，小球受合外力方向向右，可知小球加速度向右，则列车的加速度向右，选项A错误；
B．列车加速度不为零，则在平直铁轨上做匀变速直线运动，选项B错误；
C．若细线对小球的拉力大小为，那么拉力的冲量大小为，选项C错误；
D．若细线对小球的拉力大小为，则小球所受合力为，则合外力的冲量大小为
选项D正确。
故选D。
40．C
【详解】AC．C球做直线运动，对其受力分析，如图所示
由牛顿第二定律，得到
Mgsinθ=Ma
解得
a=gsinθ
细线拉力为
T=Mgcosθ
再对A环受力分析，如下图
根据牛顿定律，有
mgsinθ-f=ma
N=mgcosθ+T
联立解得
f=0
N=（M+m）gcosθ
故C正确，A错误；
BD．对D球受力分析，受重力和拉力，由于做直线运动，合力与速度在一条直线上，故合力为零，物体做匀速运动，细线拉力等于Mg；
再对B环受力分析，如图，受重力、拉力、支持力，由于做匀速运动，合力为零，故必有向后的摩擦力
根据平衡条件，有
（M+m）gsinθ=f
N=（M+m）cosθ
故BD错误。
故选C。
41．A
【详解】对木块B受力分析，受重力mg，和轻绳的拉力T，物块B处于平衡状态，由平衡条件可得
对木块A受力分析，受重力Mg、地面支持力FN和轻绳的拉力T＇，由平衡条件可得
由牛顿第三定律可知
联立解得
A正确，BCD错误。
故选A。
42．D
【详解】A．小球运动到O点时，小球受向下的重力，水平方向上受力平衡，则在O点时小球有与速度方向同向的加速度，故要接着加速，所以小球运动到O点时速度并没达到最大，故A错误；
B．物块的速度与绳子的速度相同，在O点时绳子与小球运动方向垂直，此时沿绳子方向上没有小球的分速度，物块的速度为0，故B错误；
C．小球从A点运动到O点的过程中，小球所受合力向下，小球加速度方向向下，小球处于失重状态，故C错误；
D．小球从A点运动到O点的过程中，物块的速度从0到0，则物块会经历一个先加速后减速的过程，加速度方向先向下后向上，故D正确。
故选D。
43．D
【详解】AC．设A、B运动的加速度大小为a，以B为对象，根据牛顿第二定律可得
以A为对象，根据牛顿第二定律可得
联立解得，，故AC错误；
B．由AC选项解析可知，静止释放物体A后绳子拉力保持不变，故B错误；
D．运动过程中A的加速度沿斜面向上，有竖直向上的分加速度，则物体A处于超重状态；物体B加速度竖直向下，则B处于失重状态，故D正确。
故选D。
44．C
【详解】木块和地面间的动摩擦因数为μ，以两木块整体为研究对象，根据牛顿第二定律
得
以木块1为研究对象，根据牛顿第二定律
得
系统加速度与木块1加速度相同，解得
可见绳子拉力大小与动摩擦因数μ无关，与两木块质量大小有关，即与水平面是否粗糙无关，无论水平面是光滑的还是粗糙的，绳的拉力大小均为
且m2越大绳的拉力越小，C正确。
故选C。
45．B
【详解】C．物体A恰好不滑动，则
解得
故C错误；
ABD．A和B互换位置后，设绳子的拉力大小为F，物体A和B的加速度大小为a，由牛顿第二定律得
解得
，
故B正确，AD错误。
故选B。
46．B
【详解】以两个小球为整体作为研究对象，设上方细线与竖直方向的夹角为θ，小球和车始终保持相对静止，则有
以下面的小球为研究对象，设两球之间的细线与竖直方向的夹角为α，则有
解得
即两根绳子在一条直线上。
故选B。
47．C
【详解】A．设钢索与水平方向夹角为，小球Q受力分析可得
得加速度
故A错误；
B．球Q下降过程中所受重力的功率
因速度在增大，故重力功率也增大，故B错误；
C．小球运动过程中绳子拉力与运动方向垂直，不做功。只有重力做功，因此机械能守恒，C正确；
D．合外力冲量等于动量变化量，故球Q动量变化的方向沿绳索向下，故D错误。
故选C。
48．A
【详解】当水平面光滑时，根据牛顿第二定律，对整体有
对B有
联立解得，
当水平面粗糙时，根据牛顿第二定律，对整体有
对B有
联立解得，
所以，
故选A。
题型2 杆连接体模型
49．B
【详解】若斜面光滑，对整体，根据牛顿第二定律
解得
设细杆的弹力为F1，对B根据牛顿第二定律
联立解得
设物块与斜面的摩擦因数为，对整体，根据牛顿第二定律
解得
设细杆的弹力为F2，对B根据牛顿第二定律
联立解得
由此可知，。
故选B。
50．A
【详解】取前进方向为正方向，后货舱（质量）受连接杆向前的拉力和向后的阻力，由牛顿第二定律
前货舱（质量）受牵引力（向前）、连接杆向后的拉力和向后的阻力，由牛顿第二定律有
联立消去，得
当时，，与、无关。
故选A。
51．A
【详解】规定水平向右为正方向，对甲、乙整体受力分析，根据牛顿第二定律有
可得，方向水平向右。
故选A。
52．B
【详解】弹簧剪断前，系统静止，分别以C、BC、ABC组成的系统为研究对象可得，
对C
对BC
对ABC
弹簧被剪断的瞬间，弹簧弹力消失，AB整体受力情况发生变化，假设细线拉力不为0，结合牛顿第二定律可知，
对AB
沿斜面向下
沿斜面向下
对C
沿斜面向下
沿斜面向下
则细线必然松弛，不符合假设，因此细线拉力为0。
对ABC
沿斜面向下
沿斜面向下
对
沿斜面向下
因此，弹簧剪断瞬间，细线、轻杆的弹力都为0。
A、B、C三个小球的加速度均沿斜面向下，大小均为。
故选B。
53．D
【详解】AB．对于P、Q组成的系统，由于弹簧对Q做功，所以P、Q组成的系统的机械能不守恒。但对P、Q、弹簧组成的系统，只有重力或弹簧弹力做功，故系统的机械能守恒，P从开始向下运动，轻杆一直阻碍P下落，对P做负功，所以P的机械能一直减小，故AB错误；
C．P下降过程中动能达到最大前，P加速下降，对P、Q整体，在竖直方向上，根据牛顿第二定律有
当P达到最大动能时有，可得，故C错误；
D．当P运动到最低点时，速度为0，Q的速度也为0，此时弹性势能的最大，根据系统机械能守恒可得
解得弹性势能的最大值为，故D正确。
故选D。
54．BC
【详解】A．受力分析，根据平衡条件得，轻杆上的作用力为
A错误；
B．A、B滑块均受到重力、支持力、杆的作用力和摩擦力4个力作用，B正确；
C．由整体法可知A、B滑块对水平面的压力大小均为
C正确；
D．A、B滑块受到水平面的静摩擦力大小等于轻杆上的作用力的水平分力，即
D错误。
故选BC。
55．BD
【详解】AB．设小物块与斜面的摩擦因数为，对整体，根据牛顿第二定律
设轻杆的弹力为，对根据牛顿第二定律
联立解得，故A错误，B正确。
C．由上述可知若只增大倾角，轻杆弹力不变，故C错误；
D．若只增大，则轻杆弹力变大，故D正确。
故选BD。
56．BCD
【详解】A．二车加速度相同，故A车和B车所受合外力相同，故A错误；
D．对整体，根据牛顿第二定律可得
故“列车”的加速度大小为
故D正确；
B．对A研究
解得
故A、C间轻杆对两端的作用力是拉力，故B正确；
C．对B研究
解得
故B、C间轻杆对两端的作用力是推力，故C正确。
故选BCD。
57．AC
【详解】对8节车厢整体受力分析，根据牛顿第二定律
A．对5-8节车厢整体受力分析，根据牛顿第二定律
解得，A正确；
B．对4-8节车厢整体受力分析，设3号车厢对4号车厢的作用力为拉力，根据牛顿第二定律
解得，力取负值，说明两车厢间作用力为推力，B错误；
C．设2号车厢对1号车厢的推力，以1号车厢为研究对象
解得
以 8 号车厢为研究对象，，8 号车厢对7 号车厢的拉力
其他连接处力的大小均小于，故相邻车厢连接处最大力为 ，C正确；
D．由可知，2号车厢对1号车厢的推力与k无关，D错误。
故选AC。
58．BC
【详解】AB．对所有滑块，根据牛顿第二定律有
对第6、7、8、9、10这五个滑块，有
可得
对第8、9、10这三滑块，有
可得
可知若减小滑块与地面间的动摩擦因数，则滑块5、6间轻杆的拉力不变；若增大水平拉力F，则滑块7、8间轻杆的拉力变大，故A错误，B正确；
CD．对第5、6、7、8、9、10这六个滑块，有
可得
可得滑块7、8间轻杆的拉力与滑块4、5间轻杆的拉力大小之比为，故C正确，D错误。
故选BC。
59．AC
【详解】A．将P由静止释放，先是杆弹力的竖直分力小于P的重力，P加速下滑，之后杆弹力的竖直分力大于P的重力，P减速下滑，故A正确；
B．以整体为研究对象，系统水平方向先向左加速运动后向左减速运动，所以水平方向所受合力先向左，后向右，因此水平方向加速阶段竖直杆弹力大于弹簧弹力，水平方向减速阶段竖直杆弹力小于弹簧弹力，故B错误；
C．P、Q两物体沿轻杆方向的速度相同，即
则当变为45°时，滑块P、Q速度大小相等，故C正确；
D．P由静止释放，开始向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，P的速度达到最大，对P在竖直方向，根据平衡条件可得
当变为时，P已静止，故当加速度为零时，小于，则此时轻杆弹力
故D错误。
故选AC。
题型3 弹簧连接体模型
60．D
【详解】没有撤去拉力之前，，弹簧的弹力，突然撤去拉力F，由于弹簧的弹力不会发生突变，所以A物体受力不变，其加速度a1＝a，弹簧对B的拉力即为其合力，所以，即。D正确。
故选D。
61．C
【详解】A．木箱保持静止时，在水平方向弹簧的弹力没有大于A与木箱之间的最大静摩擦力。当木箱向上加速运动时，A处于超重，木箱对物体的支持力增大，则A对木箱的压力大于重力，则最大静摩擦力更大，故最大静摩擦力大于弹簧弹力，物体A与木箱一定相对静止，故A错误；
B．当木箱向下减速运动时，木箱的加速度向上，A处于超重，A对木箱的压力大于重力，最大静摩擦力比静止时大，故弹力可能小于最大静摩擦力，弹簧不可能拉动A相对木箱底面向右移动，故B错误；
C．使木箱向左做加速运动，若加速度是，物块恰好没有滑动，对物块由牛顿第二定律可得
可知木箱向左运动的加速度小于等于时，物块不产生相对滑动，当木箱加速度大于时，将使弹簧拉动物块相对木箱底面向右运动，C正确；
D．假设木箱向右以加速度运动时，物块恰好没有滑动，对物块由牛顿第二定律可得
可知木箱向右运动的加速度小于等于时，物块不产生相对滑动，当木箱加速度大于时，物块相对木箱底面向左运动，故D错误。
故选C。
62．C
【详解】A．施加外力前，根据受力平衡可得，弹簧的形变量为
A错误；
B．外力施加的瞬间，以物体B为对象，设A对B的压力为，根据牛顿第二定律可得
解得
B错误；
C． A、B在分离时，此时A、B间的弹力为，以物体B为对象，根据牛顿第二定律可得
解得此时弹簧的弹力大小为
C正确；
D．设A、B分离时弹簧的压缩量为，可得
解得
从开始运动到A、B分离经历的时间为，则有
解得
D错误；
故选C。
63．D
【详解】A．对物块A和B整体受力分析，由平衡条件可得，外力的大小为
故A错误；
B．对物块B受力分析，由平衡条件可得，弹簧的弹力为
则弹簧的形变量为
故B错误；
CD．对物块A和B整体受力分析，由牛顿第二定律，得
解得
物块A和B的加速度大小为
对物块B受力分析，由牛顿第二定律
可得，弹簧弹力的大小为
突然撤去外力F的瞬间，弹簧不突变，所以物块B的加速度大小不变，故C错误，D正确。
故选D。
64．A
【详解】AB．水平拉力F作用在A上，对整体分析，加速度为
对B分析，则弹簧的弹力为
故A正确，B错误；
CD．撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，则B的受力不变，加速度不变
方向向右；
而A物体的合外力等于弹簧的弹力，所以
方向向左，故CD错误。
故选A。
65．D
【详解】A．当箱子静止时，对两物块和弹簧组成的系统受力分析可知
得下面压力传感器显示示数
对上面物体
得
故A错误；
B．当时，对上面物体
所以加速度方向向上，箱子处于超重状态，人可能抱着箱子开始站起，故B错误；
C．当时
加速度方向向下，箱子处于失重状态，人可能抱着箱子开始下蹲，故C错误；
D．当箱子自由下落时处于完全失重状态，两个物体所受合力均为，则应有
弹簧长度没变，所以两个压力传感器的示数均为30N，故D正确。
故选D。
66．D
【详解】A．由于 m1水平向右做匀加速直线运动，所以一定受到重力和弹簧的弹力作用，可能受地面的支持力和摩擦力作用，也可能不受地面的支持力和摩擦力，故m1可能受到两个力的作用，也可能受到四个力的作用 ，故A错误；
B．对m2受力分析如图所示
竖直方向有
水平方向有
解得
故B错误；
C．对m1、m2两个物体整体受力分析，有两种情况，如图所示
若整体仅受F、G两个力，加速度为
若受到F、G、N、f四个力的作用，加速度为
故C错误；
D．由整体的受力分析可知，在竖直方向有
解得
故D正确。
故选D。
67．C
【详解】AB．根据牛顿第二定律
解得
AB错误；
C．在突然撤去F1 后的瞬间，根据牛顿第二定律
解得
C正确；
D．在突然撤去F2 后的瞬间，A的加速度不变，等于2m/s2。
故选C。
68．C
【详解】物体加速运动的加速度为a，对B有，
F弹=m2a
撤去F时，B只受到弹力的作用，加速度仍为a，对A根据牛顿第二定律可得：
-F弹=m1aA
所以
A. 0和a与分析不符，故A错误．
B. a和0与分析不符，故B错误．
C. －m2a/m1和a与分析相符，故C正确．
D. －m1a/m2和a与分析不符，故D错误．
题型4 面连接体模型
69．B
【详解】以B和C为研究对象，一起加速下滑时的加速度以及加速度分解如图所示；
A.由于C水平方向加速度不为零，则B和C之间一定存在摩擦力，所以B受到重力、C对B 的压力和摩擦力、A对B的支持力和摩擦力（也可能没有摩擦力），故B受到5个力或4个力，故A错误；
B. 由于整体加速下滑，则
Mgsinθ＞μMgcosθ
即
故B正确．
C. 根据题意可知，整体加速度方向向左，则地面对A有向左的摩擦力，故C错误；
D. 根据图象可知B和C在竖直方向有向下的加速度，处于失重，所以地面对A的支持力小于A、B、C三者重力之和，故D错误．
70．A
【详解】将滑块A、B由静止释放后，滑块A、B将一起沿斜面加速下滑，故滑块B有沿斜面向下的加速度，水平方向有向左的加速度，故滑块A对滑块B有水平向左的摩擦力。
故选A。
71．C
【分析】对整体分析，找出整体的加速度的方向，然后将加速度正交分析，根据牛顿第二定律进行分析即可；
【详解】A、若C斜面光滑，A和B由静止释放，在向下运动时，整体加速度方向沿斜面向下，如图：
则由图可知，B受到重力、支持力和水平向左的摩擦力共三个力做用，故选项A错误；
B、若C斜面光滑，A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑，则整体加速度方向如上图所示，此时B具有竖直向下的分加速度，即处于失重状态，故选项B错误；
C、若C斜面粗糙，A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑，则整体加速度方向如上图所示，由于B具有水平向左的分加速度，则根据牛顿第二定律可知B受水平向左的摩擦力，故选项C正确；
D、若C斜面粗糙，A和B以一定的初速度沿斜面加速下滑，则整体加速度方向如上图所示，此时B具有竖直向下的分加速度，即处于失重状态，故选项D错误．
【点睛】解决本题的关键能够正确地受力分析，知道A和B的加速度相同，运用整体法和隔离法进行求解，本题的难度在于研究对象的选取．
72．D
【详解】AB．若A、B一起匀速下滑，则整体受力平衡，斜面C不受地面的静摩擦力，A错误；
B．若A、B一起匀速下滑，对B有
所以A与B间的动摩擦因数满足，B错误；
CD．若A、C接触面光滑，则AB有沿斜面向下的共同的加速度，滑块A、B接触面上无摩擦力，而斜面C受到滑块的垂直斜面向下的压力作用，有向右的运动趋势，所以斜面C受到地面的静摩擦力方向水平向左，C错误，D正确。
故选D。
73．C
【详解】设拉力为F0时，B刚要从A下面被抽出，则此时B和斜面之间为滑动摩擦力2μmgcosθ，A B间的摩擦力达到最大静摩擦力μmgcosθ，A、B此刻加速度可以认为仍相同。
对整体，根据牛顿第二定律有
F0﹣2mgsinθ﹣2μmgcosθ=2ma
对物块A，根据牛顿第二定律有
μmgcosθ﹣mgsinθ=ma
联立可得
F0=4μmgcosθ
故ABD错误，C正确。
故选C。
训练三 传送带模型
题型1 水平传送带
74．C
【详解】A．设木炭包的质量为m，传送带的速度为v，木炭包与传送带间的动摩擦因数为。对木炭包运动过程进行分析知，木炭包放上传送带时，传送带相对木炭包向右运动，传送带受到木炭包的摩擦力向左，则木炭包受到传送带向右的摩擦力，且在该摩擦力作用下向右做加速运动。开始时木炭包速度小于传送带速度，木炭包相对传送带向左运动，径迹出现在木炭包右侧，直到木炭包与传送带速度相等，一起做匀速运动，径迹不再变化，故A正确 ，不符合题意；
BCD．木炭包相对传送带运动时，根据牛顿第二定律有
解得加速度为
径迹长度
即传送带速度越大，径迹越长；动摩擦因数越大，径迹越短；径迹的长度与木炭包的质量无关，故BD正确，不符合题意；C错误，符合题意。
本题选错误的，故选C。
75．B
【详解】AC．由图得AB长度为物块的位移
16m
故整个传送带的总长不小于，故AC错误；
B．6s内传送带的路程为
物块相对于传送带滑动的距离
故B正确；
D．由图可知，物块的加速度为
对物块用牛顿第二定律得
解得
故D错误。
故选B。
76．C
【详解】由牛顿第二定律得物品匀加速运动的加速度为
由运动学公式得物品达到与传送带有共同速度运动的位移
则物品匀速运动的位移大小为
故C正确。
故选C。
77．C
【详解】停电前，滑块的加速度
a1==2m/s2
滑块在这2s内做匀加速运动的位移
x1=a1=4m
2s末滑块的速度
v1=a1t1=4m/s
停电后，滑块继续加速，传送带立即减速，设两者达到共同速度的时间为t2，则
t2==s=1s
共同速度
v2=v-at2=6m/s
这段时间内滑块的位移
x2=（v1+v2）t2=5m
两者达到共同速度后，滑块将做减速运动，减速的加速度大小
a2==2m/s2
减速至停下的时间
t3==3s
在这3s内滑块做匀减速运动的位移
x3=v2t3=9m
总位移
x=x1+x2+x3=18m
故选C。
78．C
【详解】A．根据图像可以求出小物块与传送带之间有相对运动时的加速度
而
a=μg
故选项A正确，不符合题意；
B．在t1时刻，离开A向左运动最远，即为，选项B正确，不符合题意；
C．因不知道小物块的质量，故不能求出系统生的热，选项C错误，符合题意；
D．0~t1时间内小物块和传送带之间的相对路程大小为，故选项D正确，不符合题意。
故选C。
79．B
【详解】设工件到达B时恰好与传送带的速度相等，则全程的平均速度为v0=1m/s，用的时间应该为，说明工件在到达B之前已经和传送带的速度相等，所以工件先做匀加速运动，后做匀速运动，故ACD错误，B正确．
80．D
【详解】在AC段，物体向右做匀加速运动，加速度向右，合力向右，物体受重力、支持力和滑动摩擦力，重力与支持力二力平衡，则滑动摩擦力向右；由f=μN=μmg知，物体在AC段受摩擦力不变；在CB段物体做匀速直线运动，加速度为零，故合力为零，物体受到重力和支持力，不受摩擦力。
故选D。
81．C
【详解】工件在传送带上加速时，根据牛顿第二定律有
解得
假设工件加速到与传送带共速时，工件还没有到达B点，设工件共速的时间为，则有
解得t1＝2s
此时工件的速度为
工件的位移为
之后，工件以a=1m/s2的加速度做减速运动，位移为
解得t2=2s
故工件从A点运动到传送带右端的B点需要的时间为
故选C。
82．B
【详解】小物块刚放上传送带时，受到向右的滑动摩擦力，以恒定加速度
向右加速，小物块与传送带达到共速后，与传送带一起匀速运动，故B符合题意。
故选B。
83．D
【详解】A．工件在传送带上向右滑动时，规定向右为正方向，由牛顿第二定律得
解得
由运动学公式得
解得
故A正确，不符合题意；
B．工件在传送带上先向右减速到0，再反向加速，再匀速运动到左边平台。向右匀减速的时间
向左加速滑动的加速度大小
向左加速的时间为
向左加速的位移大小
向左匀速运动时间
工件在传送带上运动的时间为
故B正确，不符合题意；
C．开始时相向运动，划痕
反向加速为同向运动，划痕
工件在传送带上留下的划痕长度为
故C正确，不符合题意；
D．工件在传送带上运动的整个过程中系统因摩擦产生的热量为
故D错误，符合题意。
故选D。
84．C
【详解】A．设物体下滑到A点的速度为，对PA过程，由机械能守恒定律有
代入数据得
则物体滑上传送带后，在滑动摩擦力作用下匀加速运动，加速度大小为
加速至速度与传送带相等时用时
匀加速运动的位移
所以物体与传送带共速后向右匀速运动，匀速运动的时间为
故物体从A运动到B的时间为
故A错误；
B．物体运动到B的速度是根据动能定理得：摩擦力对物体做功
故B错误；
D．在时间内，皮带做匀速运动的位移为
故产生热量
代入数据得
故D错误。
C．电动机多做的功一部分转化成了物体的动能，另一部分转化为内能，则电动机多做的功
故C正确；
故选C。
85．C
【详解】A．对物体P受力分析可知，开始时P的速度大于传送带速度，故其受到摩擦力方向向左，设绳子拉力为T，以向左为正方向，分别以P、Q为研究对象，由牛顿第二定律可得
联立可得
则物块P减速至与传送带速度相等所需时间及此段时间内P向右发生的位移分别为
故速度达到相等后，P仍在传送带上，分析可知P将继续向右减速，此时摩擦力方向向右，此时分别以P、Q为研究对象，由牛顿第二定律可得
联立解得
故A错误；
B．P从减速到零所需时间为
此过程P向右运动的位移为
P从开始向右运动到速度为零所通过的总位移为
可知P没有从右端离开传送带，故B错误；
C．P在最初时间内相对传送带向右运动，这个过程中相对传送带的位移大小
共速后P向右运动减速至零的时间内，P相对传动带向左运动，这个过程中相对传送带的位移大小
所以划痕的长度为
故C正确；
D．P减速到零后，将以初速度为零，加速度大小为向左做匀加速直线运动直至离开传送带，根据运动学公式可得
解得P离开的速度为
故D错误。
故选C。
题型2 倾斜传送带
86．B
【详解】当货箱的速度小于传送带的速度时，货箱受到向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律
其中
可得
当货箱与传送带共速后，因为
所以此后货箱将与传送带一起匀速运动。即货箱先加速运动后匀速运动。
故选B。
87．C
【详解】AB．在0～t1时间内物块受滑动摩擦力作用，则所受摩擦力大小为，方向沿斜面向下，选项AB错误；
CD．在t1后物块随传送带匀速向下运动，可知所受摩擦力为静摩擦力，大小为，方向沿斜面向上，选项C正确，D错误。
故选C。
88．C
【详解】A．若木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动，木块一定先减速向上后加速向下，而图像表示的是运动方向不变，且一直做加速运动，所以木块的初速度一定向下，A错误；
B．木块的初速度一定沿斜面向下的，又因为图像的斜率先大后小，所以木块的加速度也先大后小，木块的合力先大后小，木块的所受的摩擦力先向下后向上，只有木块的初速度小于v0时摩擦力的方向才能先向下，B错误；
C．木块的初速度小于v0，摩擦力沿斜面向下，木块向下做匀加速直线运动，其加速度为
当木块的速度等于v0时，若木块与传送带间的动摩擦因数
则
木块将随着传送带一起以v0的速度匀速运动，不能继续加速运动，所以木块与传送带间的动摩擦因数
C正确；
D．当木块的速度等于v0时，且μ木块运动过程中的速度一定有等于v0的时刻，D错误。
故选C。
89．A
【详解】当传送带静止不动时，木块能匀速下滑，那说明木块在沿斜面方向上受力是平衡力，即木块的重力在沿斜面向下方向上的分力与木块受到的向上的摩擦力是相等的。如果木块下滑时，传送带突然向上开动，因为传送带向上开动时，并不能使木块向上运动，此时木块下滑时受到的摩擦

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