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教材习题答案
第一章　描述运动的基本概念 动 ７ ｓ时间内位移就是其位置坐标的变化即 Δｘ＝ ｘ２－ｘ１ ＝ １２ ｍ－
０＝ １２ ｍ
1　参考系　时间　质点 (２)昆虫运动时间就是位置坐标变化的过程 即 ０~ １ ｓ 和
１.答案　 Ｂ　 手表上指针所指的某一位置表示的是时刻 选项 Ａ ５~７ ｓ 间 所以运动时间是 ３ ｓ
错误 ７:４０ 指的是一个时间点 是时刻 选项 Ｂ 正确 ２ ｓ 内的 休息时间是昆虫位置坐标没有变化的过程 即 １~ ５ ｓ 间
时间间隔为 ２ ｓ 第 ２ ｓ 内的时间间隔为 １ ｓ 二者不是同一段时 所以休息时间是 ４ ｓ
间 选项 Ｃ 错误 第 ５ ｓ 内是时间间隔 不是时刻 选项 Ｄ 错误
２.答案　 ＡＤ　 研究一列火车从北京开往上海的时间时 火车的 3　位置变化的快慢与方向——速度
长度可以忽略 所以可以看作质点 选项 Ａ 正确 乒乓球教练 １. 　 ０　 ２πｒ答案 ｔ 　 平均速度
研究对付弧圈球的方法时 乒乓球旋转过程中 各处运动情况
解析　 平均速度指的是运动物体的位移和所用时间的比值
不一样 其大小和形状不能忽略 不能看作质点 选项 Ｂ 错误
机车绕行一周的位移是零 所以平均速度 ｖ＝ ０ 平均速率是物
研究体操运动员在吊环上转体时的动作 运动员的大小和形
体运动中通过的路程与所用时间的比值 机车运动一周的路状不能忽略 不能看作质点 选项 Ｃ 错误 描述轮船在大海中
航行的方向和快慢时 轮船的大小和形状可以忽略 ｓ＝ ２πｒ ｖ＝ ｓ ＝ ２πｒ能看作质 程 平均速率 ｔ ｔ
点 选项 Ｄ 正确
３.答案　 　 平均速率可以粗略描述机车位置改变的快慢 Ｄ 甲车内的乘客发现窗外树木再向西运动 是以自己 ２.答案　 见解析
为参考系 其实甲车正向东运动 乙车内的乘客发现甲车没
动 说明乙车也向东运动 并且和甲车运动速度相同 选项 Ｄ 解析　 (ａ)图只是一个点 表示质点静止 (ｂ)图表示相同时
间间隔 Δｔ 内 相邻两点间间距相等 说明质点在做匀速直线正确
　 运动 (ｃ)图表示相同时间间隔 Δｔ 内 质点间间距逐渐变大 ４.答案 见解析
　 “ ｘ解析 看山恰似走来迎”是山在向作者运动 是以作者或船 根据 ｖ＝ ｔ 表明质点的速度逐渐增大 (ｄ)图表示相同时间间
为参考系的 “仔细看山山不动” 山静止 是以地面或岸为参 隔 Δｔ 内 质点间间距逐渐减小 同理表明质点的速度逐渐
考系的 “是船行” 船在水中运动 是以地面或岸或山为参考 减小
系的 ３.答案　 见解析
５.答案　 见解析 Δｘ ０.０１ ｍ
　 解析　 根据 ｖ＝ 小车经过光电门时的速度大小 ｖ＝ ＝解析 剑相对船在运动 记号相对船静止随船一起运动 当 Δｔ ０.００４ ｓ
船停下时 记号已经不在剑掉入水中的位置上方了 ２.５ ｍ / ｓ 这个速度是平均速度 因为它与时间段对应
４.答案　 见解析
2　位置　位移 解析　 (１)根据题图(ａ) 物体速度 ｖ ＝ １０ ｍ / ｓ ５ ｓ 内位移 ｘ ＝
１.答案　 ４ ｍ　 ２ ｍ　 竖直向下 ｖｔ＝ １０×５ ｍ＝ ５０ ｍ
解析　 路程是物体实际运动的轨迹 皮球从 ３ ｍ 高下落又反 (２)根据题图(ｂ) 物体初速度 ｖ０ ＝ ８ ｍ / ｓ 速度最小值出
弹上升 １ ｍ 运动路程 ｓ＝ ３ ｍ＋１ ｍ＝ ４ ｍ 位移是初位置指向末 现在 ４ ｓ 时 最小值是 ２ ｍ / ｓ
位置的有向线段 所以皮球的位移 ｘ ＝ ３ ｍ－１ ｍ ＝ ２ ｍ 方向竖 (３)根据题图( ｃ) 前 ３ ｓ 速度变化量 Δｖ ＝ (４－０) ｍ / ｓ ＝
直向下 ４ ｍ / ｓ 第二个 ３ ｓ 速度变化量 Δｖ′＝ (１２－４)ｍ / ｓ ＝ ８ ｍ / ｓ 所以
２.答案　 ３２０ ｍ　 ８０ ｍ　 由 Ａ 指向 Ｄ　 ０ 第二个 ３ ｓ 速度变化量大
解析　 学生甲在 Δｔ１ 时间内 从 Ａ 点出发 沿着 ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ 到 (４)根据题图(ｄ) 物体初速度 ｖ０ ＝ ３０ ｃｍ / ｓ 由几何关
达 Ｄ 点 运动的路程为 ｓ＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＣＤ ＝ １２０ ｍ＋８０ ｍ＋１２０ ｍ＝ 系 物体速度是初速度一半 即 １５ ｃｍ / ｓ 时对应的时刻是 ｔ ＝
３２０ ｍ 位移大小为 ｘ＝ＡＤ＝ ８０ ｍ 方向由 Ａ 指向 Ｄ ３.５ ｓ
学生乙在 Δｔ２ 时间内 从 Ａ 点出发沿着四条边运动一周
回到 Ａ 点 初、末位置相同 位移为 ０ 4　实验：用打点计时器测量小车的速度
３.答案　 (１)１６π ｍ　 (２)３２ ｍ １.答案　 见解析
解析　 (１)物体运动轨迹的长度叫路程 由图知整个过程溜冰 解析　 中学实验室使用的打点计时器有两种:电磁打点计时
者滑行的路程就是两个半圆的周长 即 ｓ ＝ πＲ１ ＋πＲ２ ＝ (４＋ 器和电火花计时器 它们都使用的是交流电 其中电磁打点
１２)π ｍ＝ １６π ｍ 计时器工作电压为 ６ Ｖ 电火花计时器工作电压是 ２２０ Ｖ 它们
(２)位移是初位置指向末位置的有向线段 由图知整个过 一般都是每隔 ０.０２ ｓ 打一个点
程溜冰者滑行的位移 ｘ＝ ４ ｍ×２＋１２ ｍ×２＝ ３２ ｍ ２.答案　 见解析
４.答案　 (１)１２ ｍ　 (２)３ ｓ　 ４ ｓ 解析　 应该先开启打点计时器电源 再让小车运动 这样的目
解析　 (１)由题意知 昆虫其实就是在 ｘ－ ｔ 图像的 ｘ 轴上运 的是在纸带上能打下更多的点
　 １

３.答案　 见解析 路线 不能反映速度、位移与时间的关系 既不是速度－时间图
解析　 (１)０.００２ ７、０.００６ ４、０.０１０ ８、０.０１５ ５、０.０２１ ２ 像也不是位移－时间图像 故 Ｃ、Ｄ 错误
(２)０.００２ ７、０.００３ ７、０.００４ ４、０.００４ ７、０.００５ ７ ５.答案　 ＢＣＤ 　 根据题图 刚开始 Ａ 在 Ｂ 的前面 Ａ、Ｂ 相距
０.１３５、０.１８５、０.２２０、０.２３５、０.２８５ ２０ ｍ 在 ０ ~ １０ ｓ 这段时间内 Ａ 一直沿正方向做匀速直线运
(３) 动 而 Ｂ 物体位移始终为零 说明 Ｂ 处于静止状态 所以 Ｂ 开
始运动时 Ａ、Ｂ 间距大于 ２０ ｍ 选项 Ａ 错误 Ｂ 正确 ０ ~ ２５ ｓ
Ａ ｖ ＝ ４０－２０时间内 做匀速直线运动的速度 Ａ ２５ ｍ / ｓ ＝ ０.８ ｍ / ｓ
１０ ｓ后 Ｂ ４０也沿正方向做匀速直线运动 ｖＢ ＝ ２５－１０ ｍ / ｓ ＝
８
Δ ３ ｍ / ｓ 由于 ｖＡ<ｖＢ 说明 １０ ｓ 后 Ａ、Ｂ 间距逐渐变小 １０ ｓ 时相(４) ｖ＝ ｘ根据 Δｔ知 当 Δｔ 越小时 求得的平均速度越接近 距最远 且由图知 ２５ ｓ 时 Ａ、Ｂ 相遇 选项 Ｃ、Ｄ 正确
Ｏ 的瞬时速度 所以 ＯＡ 间的平均速度更接近 Ｏ 点的瞬时 ６.答案　 见解析
速度 解析　 (１)由 ｖ－ｔ 图知 Ａ 的图像与 ｖ 轴交点表示 ｔ ＝ ０ 时 Ａ 的
速度是 ８ ｍ / ｓ 即 Ａ 的初速度为 ８ ｍ / ｓ
5　速度变化的快慢与方向——加速度 (２)Ａ 图像与 ｔ 轴交点表示 ｔ＝ ４ ｓ 时 Ａ 速度减小到 ０ Ｂ 图
１.答案　 ＢＣ　 物体速度变化的方向可能和其初速度方向相同 像与 ｔ 轴交点表示 ｔ＝ １ ｓ 时 Ｂ 由静止开始运动
也可能不同 选项 Ａ 错误 速度变化的方向一定和其加速度方 (３)Ａ、Ｂ 图像交点 Ｐ 表示 ｔ＝ ２ ｓ 时两物体速度相等 都是
向相同 选项 Ｂ 正确 加速度和速度同向 则物体做加速运动 ４ ｍ / ｓ
速度一定在增加 选项 Ｃ 正确 加速度是矢量 正值表明加速 ７.答案　 ０.０４８ ｍ / ｓ２
度和规定的正方向同向 不一定和速度同向 所以速度不一定 ｄ ０.０３
Ｄ 解析 　 小车通过第一个光电门速度 ｖ１ ＝ Δｔ ＝ ０.２９ ｍ / ｓ ＝在增加 选项 错误 １
２.答案　 ４００ ０００ ｍ / ｓ２ 方向与子弹运动方向相同 ０.１０ ｍ / ｓ
　 ｄ ０.０３解析 根据 ａ ＝ Δｖ ７００－１００Δ 子弹的加速度 ａ ＝ ０ ００１５ ｍ / ｓ２ ＝ 小车通过第二个光电门速度 ｖ２ ＝Δｔ ＝ｔ . ２ ０.１１ ｍ / ｓ＝ ０.２７ ｍ / ｓ
４００ ０００ ｍ / ｓ２ 方向与子弹运动方向相同 ＝ Δｖ ｖ －ｖａ ａ＝ ２ １根据 小车加速度 ＝ ０.０４８ ｍ / ｓ２
３.答案　 ９.７ ｍ / ｓ２ Δｔ Δｔ
　 ｖ＝ ７０ ｋｍ / ｈ＝ １９.４ ｍ / ｓ ａ ＝ Δｖ解析 根据 Δｔ 猎豹的加速度 ａ ＝ 第二章　匀变速直线运动的规律
１９.４
２ ｍ / ｓ２ ＝ ９.７ ｍ / ｓ２ 1　匀变速直线运动的研究
４.答案　 Ｃ　 根据 ｖ－ ｔ 图像可知 物体的速度一直沿正方向 说 １.答案　 Ａ　 使用电磁打点计时器和电火花计时器时 都要求纸
明物体一直在沿某一方向做直线运动 选项 Ｃ 正确 带穿过限位孔 使用电磁打点计时器要求复写纸压在纸带上
面 使用电火花计时器要求墨粉纸盘有墨粉的那一面朝下压
本章复习题 在纸带上面 选项 Ａ 错误 Ｂ、Ｃ、Ｄ 说法正确
１.答案　 Ｃ　 把物体看成质点的条件是物体的形状和大小对所
２. Δｘ 、 答案　 ＢＤ　 根据 ｖ＝ Δｔ 甲、乙纸带“０”至“５”的间距 ｘ <ｘ研究问题的影响可以忽略不计 体积很小 质量很小的物体 甲 乙
不一定就能看作质点 选项 Ａ、Ｂ 错误 研究地球的运动时 如 而 Δｔ 相同 所以甲的平均速度小于乙的平均速度 选项 Ａ 错
研究地球的公转时 可以把地球看作质点 选项 Ｃ 正确 若测 误 Ｂ 正确 根据纸带相邻计数点间间距变化可知 甲做匀速
量火车从北京到上海的时间时 火车的长度可以忽略 火车能 运动 乙做加速运动 选项 Ｃ 错误 Ｄ 正确
看作质点 选项 Ｄ 错误 ３.答案　 见解析
２.答案　 Ｂ　 根据诗中的意境 月相对云在运动 所选的参考系 解析　 相同点:电磁打点计时器和电火花打点计时器 它们都
是云 所以选项 Ｂ 正确 使用的是交流电 打点周期一般都是 ０.０２ ｓ
３.答案　 Ｄ　 路程是标量 位移是矢量 物体沿直线单方向运动 不同点:电磁打点计时器工作电压为 ６ Ｖ 电火花打点计
时 不能说路程就是位移 可以说路程等于位移的大小 选项 时器工作电压是 ２２０ Ｖ
Ａ 错误 路程不为零 位移可能为零 如物体运动一圈又返回 使用时注意事项:(１)实验前 应将打点计时器固定好 以
到初始点 位移是零 但路程不为零 选项 Ｂ、Ｃ 错误 Ｄ 正确 免拉动纸带时晃动 并先轻轻试拉纸带 应无明显的阻滞
４.答案　 ＡＢ　 在荧屏上观察到小分队的行军路线是小分队的 现象
运动轨迹 由路线的长度可判断出路程 ｓ甲 >ｓ乙 故 Ａ 正确 由 (２)使用打点计时器打点时 应先接通电源 待打点计时
图可知两队的起点、终点均相同 则位移相同 而运动时间也 器打点稳定后 再拉动纸带
相同 则平均速度相同 所以 Ｂ 正确 该图线是两小队的行军 (３)打点计时器不能连续工作太长时间 打完点后应立即
　 ２

教材习题答案
关闭电源
４.答案　 见解析
解析　 根据纸带相邻计数点间间距变化可知 第一条纸带对
应的是匀速直线运动 第二条纸带对应的是加速运动
５.答案　 (１)加速运动　 (２)见解析
解析　 (１)根据纸带数据 相同时间内 相邻两计数点间间距
越来越大 说明小车在做速度逐渐增大的加速运动
(２)ｖＢ ＝ ｘＡＣ ０.０３３ ２ｔ ＝ ０.０８ ｍ / ｓ＝ ０.４１５ ｍ / ｓ (３)根据 ｖ－ｔ 图可知 图线与纵轴交点就是最初那个点 ＡＡＣ
ｘ 的速度 即 ｖ０ ＝ ０.２０ ｍ / ｓ
ｖ ＝ ＢＤ ０.０５４ ６－０.０１５ ０Ｃ ｔ ＝ ０.０８ ｍ / ｓ＝ ０.４９５ ｍ / ｓ ｖ－ｔ ΔｖＢＤ 图像中图线的斜率表示物体运动的加速度 ａ ＝ ＝
ｖ ＝ ｘＣＥ ＝ ０.０７９ ２－０.０３３ ２
Δｔ
Ｄ ｔ ０.０８ ｍ / ｓ＝ ０.５７５ ｍ / ｓ ０.７１－０.３１ＣＥ
０ １０７ ０－０ ０.０８
ｍ / ｓ２ ＝ ５.０ ｍ / ｓ２
＝ ｘｖ ＤＦ ＝ . .０５４ ６Ｅ ｔ ０.０８ ｍ / ｓ＝ ０.６５５ ｍ / ｓ ＤＦ 3　匀变速直线运动位移与时间的关系
１.答案　 １２ ｍ / ｓ　 ３５ ｍ
2　匀变速直线运动速度与时间的关系
１.答案　 １５ ｍ / ｓ 解析　 由 ｘ４－ｘ２ ＝ ２ａＴ２ 解得:ａ＝ ｘ４－ｘ２ ９－５２ ＝ ｍ / ｓ＝ ２ ｍ / ｓ２
解析　 ｖ０ ＝ １８ ｋｍ / ｈ＝ ５ ｍ / ｓ ａ ＝ ０.５ ｍ / ｓ２ 则 ｖ ＝ ｖ０ ＋ａｔ ＝ ５ ｍ / ｓ＋ ２Ｔ
２×１
０.５×２０ ｍ / ｓ＝ １５ ｍ / ｓ 第 ２ ｓ 内运动了 ５ ｍ 有:
２.答案　 (１)０　 (２)５ ｓ ５ ｍ＝(ｖ０＋２ ｍ / ｓ)×１ ｓ＋ １２ ×２×１２ ｍ
解析　 ｖ ＝ １５ ｍ / ｓ ａ＝－３ ｍ / ｓ２０ 解得:ｖ０ ＝ ２ ｍ / ｓ
设汽车速度减为零经历时间为 ｔ 根据 ｖ＝ ｖ０＋ａｔ 得
０－１５ 则第 ５ 秒末的速度为:ｔ＝ －３ ｓ＝ ５ ｓ ｖ５ ＝ ２ ｍ / ｓ＋２×５ ｍ / ｓ＝ １２ ｍ / ｓ
所以 ｔ＝ ６ ｓ ２＋１２时汽车已经停下 速度 ｖ＝ ０ ５ 秒的总位移为:ｘ＝ ２ ×５ ｍ＝ ３５ ｍ
３.答案　 见解析
解析　 (１) ２ １ ２根据 ｖ－ｔ 图像可知 Ｂ 物体做匀速直线运动 加速度 ２.答案　 ０.５ ｍ / ｓ 　 ３ ｍ / ｓ
为零而速度不为零 解析　 ｔ＝ １０ ｓ ｘ１ ＝ ４ ｍ ｘ２ ＝ ６ ｍ(２)Ａ、Ｂ 图线交点表示此时刻两物体速度相同而加速度 设物体在 ＡＢ 段运动时间为 ｔ１ 在 Ｂ 点速度为 ｖＢ
不同(斜率不同) ｖ０＋ｖ ０＋ｖ(３) － Ｂｖ ｔ 图像中图线的斜率表示加速度 由图像知 Ａ、Ｄ 图 根据 ｘ＝ ｖｔ＝ ２ ｔ 得 ｘ１ ＝ ２ ｔ１
线平行 加速度相同但速度不同 ｖ ＋０
(４) Ｂ同一时刻 Ａ 物体加速度大于 Ｃ 物体加速度 但 Ａ 物 ｘ２ ＝ ２ ( ｔ－ｔ１)
体的速度比 Ｃ 物体的速度小 联立得 ｔ１ ＝ ４ ｓ ｖＢ ＝ ２ ｍ / ｓ
４.答案　 见解析 由 ｖＢ ＝ａ１ ｔ１ 得 ａ１ ＝ ０.５ ｍ / ｓ２
解析　 (１)物体做匀加速直线运动 速度在逐渐增大 相同时
ｖ ＝ａ ( ｔ－ｔ ) 得 ａ ＝ １ ｍ / ｓ２
间运动的位移应越来越大 所以纸带上应先打 Ａ 点 再打 Ｂ、 Ｂ ２ １ ２ ３
Ｃ、 即物体向左运动 ３.答案　 见解析
(２)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速 １ ２ １
度 可以分别求出 Ｂ、 、 、 、 解析　 由位移公式 ｘ ＝ ｖ０ ｔ＋ ２ ａｔ 代入数据得:３０ ＝ ５ｔ ＝ ×Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ 的瞬时速度 ２
ｖ ＝ ｘＡＣ ＝(１.７０－０
２
.４８)×１０－２ ｍ / ｓ＝ ０ ３１ ｍ / ｓ ０.４ｔ 解得:ｔ１ ＝ １０ ｓ ｔ２ ＝ １５ ｓ 将 ｔ１ ＝ １０ ｓ 和 ｔ２ ＝ １５ ｓ 分别代入Ｂ ｔ .ＡＣ ０.０４ 速度公式 ｖ ＝ ｖ０ ＋ａｔ 计算二者对应的末速度 得 ｖ１ ＝ １ ｍ / ｓ 和
ｖ ＝ ｘＢＤ ＝(２.５５－０.９８)×１０
－２ ｍ / ｓ＝ ０ ３９ ｍ / ｓ ｖ２ ＝－１ ｍ / ｓ 后一个速度 ｖ２ ＝ －１ ｍ / ｓ 与上坡的速度方向相反 Ｃ ｔ ０.０４ .ＢＤ 与实际情况不符 所以应该舍去 实际上 １５ ｓ 是自行车按
ｖ ＝ ｘＣＥ ＝(３.７０－１.７０)×１０
－２ ｍ / ｓ＝ ０.５０ ｍ / ｓ ０.４ ｍ / ｓ２的加速度做匀减速运动速度减到零又反向加速到Ｄ ｔＣＥ ０.０４ １ ｍ / ｓ所用的时间 而这 １５ ｓ 内的位移恰好也是 ３０ ｍ
＝ ｘ －２ｖ ＤＦ ＝(５.１３－２.５５)×１０ ｍ / ｓ＝ ０.６５ ｍ / ｓ ４.证明　 设 Ａ 点速度为 ｖ 由位移公式有:Ｅ ｔＤＦ ０.０４
Ａ
ｘ (６.５５－３.７０)×１０－２ ＡＢ＝ ｖ０Ｔ＋
１
２ ａＴ２ｖ ＝ ＥＧＦ ｔ ＝ ０.０４ ｍ / ｓ＝ ０.７１ ｍ / ｓＥＧ
ｖ－ｔ ＢＣ＝(ｖ０＋ａＴ)Ｔ＋
１
作 图像 ２ ａＴ２
　 ３

Δｘ＝ＢＣ－ＡＢ＝ａＴ２(常量) ２２ ５０
同理可得:ＣＤ－ＢＣ＝ＤＥ－ＣＤ＝ ＝ａＴ２ ＝ ｖ
２－ｖ２ ０ － ( )
ｘ １ ＝ ３１ × － ｍ＝ ３２ ｍ
所以匀速变速直线运动中 连续相等时间间隔 Ｔ 内 相邻 ２ａ ２ ( ４.３４)
位移之差 Δｘ＝ａＴ２
5　自由落体运动
4　匀变速直线运动规律的应用 １.答案　 ＡＤ　 因为甲、乙两物体同时做自由落体运动 它们的
１.证明　 设某物体做匀变速直线运动的初速度为 ｖ 加速度为 初速度均为零 加速度均为 ｇ 任意时刻的速度为 ｖ ＝０ ｇｔ 所以
ａ 末速度为 ｖｔ 位移为 ｘ 物体经过这段位移的中点时的速度 两物体下落过程中 在同一时刻甲的速度与乙的速度相等 选
为 ｖ ｘ２
２
如图所示 项 Ａ、Ｄ 错误 Ｂ 正确 下落 １ ｍ 时 由位移速度关系式 ｖ ＝
２ａｘ 可计算得出各自下落 １ ｍ 时 它们的速度相同 选项 Ｃ 是
正确的
２. 　 ３ Ｈ　 １答案 ４ ２ ｇｔ
ｘ
则对于前半段位移 ２ 有 ｖ２ｘ２ －ｖ２０ ＝ ２ａ
ｘ
２ 对于后半段位 解析　 下落 Ｈ １所需时间为 ｔ 则 Ｈ＝ ２ ｇｔ２
ｘ ｘ ｖ２＋ｖ２ ｖ２ ２ ０ ｔ ｔ １ ｔ
２
移 ２ 有 ｔ －ｖ ｘ ｘ２ ＝ ２ａ ２ 联立解得 ｖ ２ ＝ ２ 当下落 ２ 时 ｈ＝ ２ ｇ ( ２ )
２.证明　 根据位移公式 ｘ＝ ｖ ｔ＋ １２ ａｔ２
Ｈ
０ 得 联立计算得出:ｈ＝ ４
ｘ ＝ １１ ２ ａｔ２
３
则离地高度为 ｈ′＝Ｈ－ｈ＝ ４ Ｈ
ｘ ＝ １ ａ(２ｔ) ２－ １２ ２ ａｔ２ ＝
３
２ ａｔ２ ｔ ｔ １２ 下落 ２ 时速度为 ｖ＝ｇ ２ ＝ ２ ｇｔ
ｘ ＝ １ １２ ａ(３ｔ) ２－ ２ ａ(２ｔ) ２３ ＝
５
２ ａｔ２ ３.答案　 (１)７.２ ｍ　 (２)４ ｍ　 ６.４ ｍ
解析　 (１)如图 第 １ 滴水下落时间 ｔ＝ １.２ ｓ
ｘ ＝ １ ａ(ｎｔ) ２－ １ ａ[(ｎ－１) ｔ] ２ ＝(２ｎ－１)× １ｎ ２ ２ ２ ａｔ２
所以 ｘ１ ∶ ｘ２ ∶ ｘ３ ∶ ∶ ｘｎ ＝ １ ∶ ３ ∶ ５ ∶ ∶ (２ｎ－１)
３.答案　 －１.３９ ｍ / ｓ２ 　 １１.５ ｍ / ｓ
解析　 第 ３ ｓ 中间时刻的速度 ｖ ＝Δｘ１ Δｔ ＝
８ ｍ
１ ｓ ＝ ８ ｍ / ｓ
第 ７ ｓ Δｘ ３.５末的速度 ｖ２ ＝ Δｔ ＝ ２ ｍ / ｓ＝ １.７５ ｍ / ｓ 由 Ｈ＝
１
２ ｇｔ２
１
得屋檐离地高度 Ｈ＝ ２ ×１０×１.２２ ｍ＝ ７.２ ｍ
由 ａ＝ΔｘΔｔ得 ａ＝
ｖ２－ｖ１
Δｔ ＝
１.７５－８ (２)由题意 相邻水滴时间间隔
７－２.５ ｍ / ｓ２ ＝－１.３９ ｍ / ｓ２ ＝ ｔ ＝
设初速度为 ｖ０ 由 ｖ１ ＝ ｖ０＋ａｔ ｔ＝ ２.５ ｓ Δｔ ３ ０.４ ｓ
ｖ０ ＝ １１.５ ｍ / ｓ ２ ｈ ＝ １　 １０ ｍ / ｓ 第 滴下落高度 １ ２ ｇ(２Δｔ)
２ ＝ ３.２ ｍ
４.答案
解析 　 设匀加速阶段末速度为 ｖ 根据平均速度的推论有: 离地高度 Ｈ１ ＝Ｈ－ｈ１ ＝ ４ ｍ
ｖ ｔ ＋ ｖ２ １ ２ ｔ ＝ ｓ 第 ３ 滴下落高度 ｈ ＝
１
２ ｇΔｔ２２ ２ ＝ ０.８ ｍ
代入数据计算得出 ｖ＝ １０ ｍ / ｓ 离地高度 Ｈ２ ＝Ｈ－ｈ２ ＝ ６.４ ｍ
即汽车在这段运动中的最大速度为 １０ ｍ / ｓ ４.答案　 ( ３ －１) ｓ
５.答案　 (１)４.３４ ｍ / ｓ２ 　 (２)３２ ｍ ＝ １ ２ ＝
解析　 (１)汽车的初速度:ｖ０ ＝ ３０ ｋｍ / ｈ＝ ２５
解析　 根据 ｈ１ ２ ｇｔ１ ｈ１ ５ ｍ 则竖直杆从自由下落到杆的
３ ｍ / ｓ ２ｈ１ １０
由匀变速直线运动的速度位移公式:ｖ２－ｖ２０ ＝ ２ａｘ 可知加速 下端到达广告牌的上沿所需的时间 ｔ１ ＝ ｇ ＝２５ ２ ９.８
ｓ＝ １ ｓ
２ ２ ０２－ １ ２
度为: ｖ －ｖ ( ) ＝ ＝ａ＝ ０ ３２ｘ ＝ ２×８ ｍ / ｓ２ ＝ －４.３４ ｍ / ｓ２
根据 ｈ ｇｔ ｈ １５ ｍ 则竖直杆从自由下落到杆的上
负号表示加速 ２ ２ ２ ２
度方向与初速度方向相反 ２ｈ２ ３０端到达广告牌的下沿所需的时间 ｔ ＝
５０ ２ ｇ
＝ ９.８ ｓ＝ １.７５ ｓ
(２)当行驶速度 ｖ１ ＝ ６０ ｋｍ / ｈ ＝ ３ ｍ / ｓ 时 制动距离为: 所以竖直杆穿过广告牌所需的时间 Δｔ＝ ｔ２－ｔ１ ＝ ０.７５ ｓ
　 ４

教材习题答案
解得 ｔ＝ ５ ｓ １ １则斜面的总长为 Ｌ＝
本章复习题 ２ ａｔ
２ ＝ ２ ×１×５２ ｍ＝ １２.５ ｍ
１.答案　 Ｄ　 设制动加速度大小为 ａ ７.答案　 追不上　 最小距离 ７ ｍ
ｖ ５０１ ＝ ２０ ｋｍ / ｈ＝ ９ ｍ / ｓ 解析　 人与车速度相等时
ｖ ６
所需时间 ｔ＝ ａ ＝ １ ｓ＝ ６ ｓ
ｖ２ ＝ ４０ ｋｍ / ｈ＝ １００ ｖ９ ｍ / ｓ 此时车离人初始位置的距离 ｘ１ ＝ ２ ｔ＋ｘ ＝
６
０ ２ ×６ ｍ＋２５ ｍ＝
ｘ１ ＝ ２ ｍ ４３ ｍ
由 ｖ２ ＝ ２ａｘ 得 人运动的距离:ｘ２ ＝ ｖｔ＝ ６×６ ｍ＝ ３６ ｍ
ｖ２１ ＝ ２ａｘ１ 因为 ｘ２<ｘ１ 所以人追不上车
ｖ２２ ＝ ２ａｘ２ 二者相距的最小距离:ｘ′＝ ｘ１－ｘ２ ＝ ４３ ｍ－３６ ｍ＝ ７ ｍ
联立解得 ｘ２ ＝ ８ ｍ 选项 Ｄ 正确
２.答案　 ＡＣＤ　 每两滴油之间的时间间隔是相同的 根据两油 第三章　相互作用
滴之间的距离变化的规律可以分析拖拉机的可能的运动规
律 当沿运动方向油滴始终均匀分布时 拖拉机可能做匀速 1　力　重力
直线运动 故 Ａ 项正确 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时 １.答案　 见解析
说明拖拉机可能做的是加速运动 但加速度大小不确定 选项 解析　 力不能脱离物体而独立存在 单个物体不能产生力的
Ｂ 错误 Ｃ、Ｄ 正确 作用 人站在地面上 地面对人有支持力 人是受力物体 地
３.答案　 Ｃ　 设斜面长为 ｓ 根据公式 ｖ２－ｖ２０ ＝ ２ａｓ 得 面是施力物体 人对地面有压力 人是施力物体 地面是受力
１ ２－ ２ 物体 ( ４ ｖ０ ) ｖ０ ＝ ２ａｓ０ ２.答案　 见解析
０－ ２( １ ｖ ) ＝ ２ａ( ｓ－ｓ ) 解析　 (１)水平桌面对放在桌面上的书施加的 ５ Ｎ 支持力的４ ０ ０ 图示如图甲所示 支持力的施力物体是桌面 受力物体是书
联立解得 ｓ＝ ３２ ｍ
故选项 Ｃ 正确
４.答案　 Ｄ　 根据速度位移关系式 有:
ｖ２－ｖ２０ ＝ ２ａｓ
ｖ２ ２ ｓ２ｓ －ｖ０ ＝ ２ａ× ２ 甲
ｖ２＋ｖ２ (２)人用 ２０ Ｎ 的力沿与水平方向成 ３０°角斜向上拉行李
由以上两式得 ｖ ２ｓ ＝ ０２ 箱 该力的图示如图乙所示 施力物体是人 受力物体是行
２ ２
２ － ２ ＝ ｖ０＋ｖ －(ｖ０＋ｖ)
２ (ｖ２０－ｖ) ２ 李箱
则 ｖ ２ｓ ｖ ２ｔ ２ ４ ＝ ４ ≥０ 当且仅当 ｖ ＝ ｖ０
时 等号成立 故只要物体做匀变速直线运动 一定有 ｖ ｓ２ >
ｖ ｔ２ 即 ｖ１>ｖ２ 选项 Ｄ 错误
５.答案　 (１)０.０２ ｍ / ｓ２ 　 (２)１００ ｓ 乙
解析　 (１)已知火车的初速度 ｖ０ ＝ １０ ｍ / ｓ、末速度 ｖ ＝ １２ ｍ / ｓ、 (３)沿着滑梯下滑的质量 ｍ ＝ ２０ ｋｇ 的小孩受到的重力
运动的位移 ｘ＝ １ １００ ｍ Ｇ１ ＝ｍ１ｇ＝ １９６ Ｎ 小孩所受重力的图示如图丙所示 施力物体
根据匀变速直线运动的速度位移关系式得:ｖ２－ｖ２０ ＝ ２ａｘ 是地球 受力物体是小孩
ｖ２＝ －ｖ
２
ａ ０ ＝ １２２－１０２解得 ２ｘ ２×１ １００ ｍ / ｓ２ ＝ ０.０２ ｍ / ｓ２
(２)已知初速度 ｖ０ ＝ １０ ｍ / ｓ、末速度 ｖ＝ １２ ｍ / ｓ、加速度 ａ＝
０.０２ ｍ / ｓ２ 根据速度时间关系式有:ｖ＝ ｖ０－ａｔ
解得 ｔ＝ １００ ｓ
６.答案　 １２.５ ｍ
解析　 由题意知 物体做初速度为零的匀加速直线运动 相等
丙
３ ｓ ｓ１ ３的时间间隔为 又知 ＝ｓ ＝ ７ ｓ２ － ｓ１ ＝ ６ ｍ 解得 ｓ１ ＝ ４.５ ｍ (４)斜向上抛出的质量 ｍ ４ ｋｇ 的铅球受到的重力 Ｇ２ ＝２
１ ｍ２ｇ＝ ３９.２ Ｎ 铅球所受重力的图示如图丁所示 施力物体是地ｓ２ ＝ １０.５ ｍ 物体在最初的 ｔ１ ＝ ３ ｓ 内的位移 ｓ ２１ ＝ ２ ａｔ１ 解得 ａ＝ 球 受力物体是铅球
１ ｍ / ｓ２ 物体在最后 ｔ２ ＝ ３ ｓ １ １内的位移 ｓ２ ＝ ２ ａｔ２ － ２ ａ( ｔ－ｔ２) ２
　 ５

(２)只要用 ９０ Ｎ 的水平推力就能使沙发继续做匀速运
动 所以沙发与地板之间的滑动摩擦力为:Ｆｆ ＝ ９０ Ｎ
由 Ｆｆ ＝μＦＮ ＦＮ ＝ｍｇ＝ ３００ Ｎ 得:
＝ Ｆμ ｆＦ ＝
９０ Ｎ
３００ Ｎ＝ ０.３ Ｎ
(３)由于物体所受到的滑动摩擦力只与支持力和动摩擦
丁
　 ９ ８×１０－ Ｎ 因数有关 当用 １２０ Ｎ 的水平推力推沙发时 沙发仍处于运动３.答案 . ４
　 状态 它所受到的滑动摩擦力仍为 ９０ Ｎ 解析 蚂蚁对这个树枝的支持力和树叶的重力是一对平衡
＝ ３.答案　 (１)不受摩擦力　 (２)受摩擦力 方向竖直向上　 (３)不力 即 Ｆ ｍｇ 受摩擦力
树枝的质量 解析　 (１)杯子放在粗糙的水平桌面上 与桌面无相对运动或
ｍ＝ ５×２０ ｍｇ＝ １００ ｍｇ＝ １×１０－４ ｋｇ 相对运动的趋势 不受摩擦力
故蚂蚁对树枝的支持力
＝ ＝ ＝ １×１０－４×９ ８ Ｎ＝ ９ ８×１０－４ Ｎ (２)杯子被握在手中 受到的摩擦力和重力为一对平衡Ｆ Ｇ ｍｇ . . 力 摩擦力方向竖直向上
４. ｌ答案　 ２ 　 ａ (３)杯子随水平传送带一起匀速运动 处于平衡状态 不
解析　 受摩擦力 质量分布均匀的、形状规则的物体 其重心在几何中
４.答案　 ２０ Ｎ　 方向向左心 把匀质链条从水平位置竖直向上刚好拉直时 重心上升的
解析　 物体相对地面运动 故物体受到的滑动摩擦力 物体受
ｌ
高度为 ２ 匀质正方体的重心在其几何中心 绕其上方的一个 力如图所示:
ａ ３
棱翻转 ９０°的过程中 重心从 ２ 上升到 ２ ａ 时 重心上升的高
度最大 且上升的最大高度为 ａ
５.答案　 均匀等厚三角形薄板的重心与几何学上的重心位于同
一点上 实验略
2　弹力 则摩擦力的大小
１.答案　 ｆ＝μＮ＝μＧ＝ ０.１×２００ Ｎ＝ ２０ Ｎ
滑动摩擦力的方向与运动方向相反 故摩擦力方向向左
4　力的合成
１.答案　
２.答案　 不能 压力和重力属于不同性质的力 不是同一个力
施力物体分别是书和地球 受力物体分别是桌子和书
３.答案　 ５ ｃｍ　 １ ０００ Ｎ / ｍ
解析　 由题意可知 弹簧在 ５０ Ｎ 的力的作用下被拉长为
１０ ｃｍ Ｆ＝ ８２＋１０２＋２×８×１０×ｃｏｓ ６０° Ｎ＝ ２４４ Ｎ＝ ２ ６１ Ｎ
力再增加 ４ Ｎ 则长度变成 １０.４ ｃｍ
据胡克定律得:ΔＦ＝ ｋΔｘ
ｋ＝ΔＦΔｘ ＝
４
０.００４ Ｎ / ｍ＝ １ ０００ Ｎ / ｍ
由 Ｆ＝ ｋ(Ｌ－Ｌ０)
即:５０＝ １０００×(０.１０－ｌ０)
解得:Ｌ０ ＝ ０.０５ ｍ＝ ５ ｃｍ
3　摩擦力
Ｆ＝ ８２＋１０２１. Ｎ＝ ２ ４１ Ｎ答案　 滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度以及接触面间正
压力的大小有关 方向与物体相对运动方向相反
２.答案　 (１)１００ Ｎ　 (２)９０ Ｎ　 ０.３　 (３)９０ Ｎ
解析　 (１)由于至少要用 １００ Ｎ 的水平推力才能推动沙发 所
以沙发与地板之间的最大静摩擦力为:ｆｍａｘ ＝ １００ Ｎ
　 ６

教材习题答案
则竖直向上的分力的大小为:
Ｆ２ ＝Ｆ ｓｉｎ ３０° ＝ １９００× １２ Ｎ ＝ ９５０ Ｎ
３. ｍｇ答案　 ｃｏｓ θ　 ｍｇ ｔａｎ θ
解析　 把球的重力沿垂直于斜面和垂直于挡板的方向分解为
Ｆ＝ ８２＋１０２＋２×８×１０×ｃｏｓ １２０° Ｎ＝ ２ ２１ Ｎ 力 Ｆ１ 和 Ｆ２ 如图所示:
２.答案　 夹角为 ９０°时 合力大小 ２０２＋１５２ Ｎ＝ ２５ Ｎ
３.答案　 １７ Ｎ　 ７ Ｎ
４.答案　 ５.２×１０４ Ｎ 方向竖直向下
解析　 把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力 以它
们为邻边画出一个平行四边形 其对角线就表示它们的合力
结合几何关系 有:
由对称性可知 合力方向一定沿塔柱向下 这个平行四边形是
一个菱形 如图所示 Ｆ１ ＝ ｍｇｃｏｓ θ
Ｆ２ ＝ｍｇ ｔａｎ θ
6　共点力作用下的平衡
１.答案　 大小相等 方向相反
解析　 物体在五个共点力作用下保持平衡 故物体所受的这
五个力的合力为 ０ 则 Ｆ２ 与其他四个力的合力大小相等 方向
相反
２.答案　 ２４ Ｎ　 ８２ Ｎ
＝ ＝ × × × ３ 解析　 由于箱子匀速前进 所以箱子受力平衡 受力情况如有几何关系可得:Ｆ ２Ｆ１ ｃｏｓ ３０° ２ ３ １０４ ２ Ｎ≈５.２× 图 由平衡条件可得:
１０４ Ｎ 即合力的大小为 ５.２×１０４ Ｎ 方向沿塔柱向下 竖直方向:Ｆ ｓｉｎ ３７°＋ＦＮ ＝Ｇ
解得 ＦＮ ＝Ｇ－Ｆ ｓｉｎ ３７° ＝ ８２ Ｎ
5　力的分解 水平方向:ｆ＝Ｆ ｃｏｓ ３７° ＝ ２４ Ｎ
１.答案　
３.答案　 １４０ Ｎ
解析　 由货物在沿木板方向受力平衡可知 货物的重力沿木板
向下的分力与摩擦力的合力和工人的推力平衡 即 Ｆ＝Ｇ ｓｉｎ θ＋
ｆ 根据数学知识得 ｓｉｎ θ＝ ｈ ＝ １ｌ ５ 代入数据解得 ｆ＝ １４０ Ｎ
４.解析　 取金属球为研究对象 有风时 它受到重力 水平方向
的风力和金属丝的拉力 这三个力是共点力 在共点力的作用
下金属球处于平衡状态 其合力为零
　 ９５０ ３ Ｎ　 ９５０ Ｎ 如图所示 风力 Ｆ 和拉力 ＦＴ 的合力与重力等大反向 由２.答案
　 : 平行四边形定则可得 Ｆ＝ｍｇ ｔａｎ θ 解析 对汽车受到的拉力分解如图
则牵引汽车向前的力为 Ｆ 在水平方向上的分力 大小为:
Ｆ１ ＝Ｆ ｃｏｓ ３０° ＝ １９００× ３２ Ｎ＝ ９５０ ３ Ｎ ５.解析　 先对“拉”和“推”分别作简化的受力分析如图(ａ)、(ｂ)
　 ７

所示 设推力和拉力与水平方向的夹角均为 θ 行四边形 这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方
向 且箭头与箭头对应 箭尾与箭尾对应 故 Ｃ 正确 Ａ、Ｂ、Ｄ
错误
６.答案　 (１)已知两个分力的方向 根据平行四边形定则 将已
知力分解作出的平行四边形只有一个 这两个分力大小是唯
一确定的 如图甲
根据平衡条件:对图(ａ)有
Ｆ１ ｃｏｓ θ－ｆ１ ＝ ０ ①
Ｎ１＋Ｆ１ ｓｉｎ θ－Ｇ＝ ０ ②
而 ｆ１ ＝μＮ１ ③ 甲
①②③ ＝ μＧ (２)已知一个分力的大小和方向 根据平行四边形定则 由 得 Ｆ１ ｃｏｓ θ＋μ ｓｉｎ θ 将已知力分解作出的平行四边形只有一个 这两个分力大小
根据平衡条件:对图(ｂ)有 是唯一确定的 如图乙
Ｆ２ ｃｏｓ θ－ｆ２ ＝ ０ ④
Ｆ２ ｓｉｎ θ＋Ｇ－Ｎ２ ＝ ０ ⑤
而 ｆ ２ ＝μＮ２ ⑥
由④⑤⑥得 Ｆ ＝ μＧ２ ｃｏｓ θ－μｓｉｎ θ 乙
在 θ 角相同的情况下 比较可得 Ｆ１<Ｆ２ 即推力大于拉力 (３)已知一个分力的大小和另一个分力的方向 根据平行
所以拉着省力 四边形定则 将已知力分解 可能有两解 如图丙( ａ) 可能有
一解 如图丙(ｂ) 也可能无解 如图丙(ｃ)
本章复习题
１.答案　 Ｄ　 重力是由于地球对物体的吸引而产生的 其大小与
物体的运动状态无关 选项 Ａ 错误 形状规则、质量分布均匀
的物体 重心在其几何中心 选 Ｂ 项错误 重力的方向总是竖
直向下的 选项 Ｃ 错误 物体的重心可能在物体上 也可能在 丙
物体外 选项 Ｄ 正确 ７.答案　 ２Ｆ
２.答案　 Ａ　 书的形变产生的力是书本对桌面的压力 施力物体
Ａ Ｂ、Ｃ、Ｄ 解析　 由题意可知 Ｆ 与另外所有力的合力等大 反向 所以 Ｆ是书 受力物体是桌面 选项 正确 错误
大小不变 逆时针转 ９０°后 与另外所有力的合力应垂直 则此
３.答案　 该元件受到重力 Ｇ、黑板的吸引力 Ｆ、黑板的弹力 ＦＮ 和
: 时物体受到的合力为 ２ Ｆ 方向指向左上方 与竖直方向夹角静摩擦力 ｆ 如图所示
为 ４５°
８.答案　 ３２ ｍ
解析　 一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时 合力
在两分力的角平分线上 且两分力的夹角越大 分力越大 因
而当绳子拉力达到 Ｆ ＝ １０ Ｎ 的时候 绳子间的夹角最大 为
１２０° 此时两个挂钉间的距离最大
４.答案　 (１)当水平向右的拉力 Ｆ 作用在 Ａ 物体上时 对 Ａ 物体
受力分析 由平衡条件可知 Ａ 物体受到 Ｂ 物体对其产生的水
平向左的静摩擦力作用 由力的相互性可知 Ｂ 物体受到 Ａ 物
体对其产生的水平向右的静摩擦力作用 大小为 Ｆ 对 Ｂ 物体
受力分析 由平衡条件可知 Ｂ 物体受到桌面对其产生的水平
向左的静摩擦力作用 由力的相互性可知 桌面受到 Ｂ 物体对 画框受到重力和绳子的两个拉力 三个力为共点力 受力
其产生的水平向右的静摩擦力作用 大小为 Ｆ 如图
(２)当水平向右的拉力 Ｆ 作用在 Ｂ 物体上时 对 Ａ 物体 绳子与竖直方向的夹角为 θ＝ ６０° 绳子长为 Ｌ ＝ １ ｍ 则有
受力分析 由平衡条件可知 Ａ 物体与 Ｂ 物体之间无摩擦力作
ｍｇ＝ ２Ｆ ｃｏｓ θ
Ｌ
两个挂钉的间距离 Ｌ ＝ ２ × ｓｉｎ θ 解得 Ｌ ＝
用 对 Ｂ 物体受力分析 由平衡条件可知 Ｂ 物体受到桌面对 ２
其产生的水平向左的静摩擦力作用 由力的相互性可知 桌面 ３
Ｂ ｍ 受到 物体对其产生的水平向右的静摩擦力作用 大小为 Ｆ ２
５.答案　 Ｃ　 两个力合成时 以表示这两个力的线段为邻边作平 ９.答案　 (１)１５ ｃｍ　 (２)５００ Ｎ / ｍ
　 ８

教材习题答案
解析　 (１)弹簧处于原长时 弹簧所受弹力为 ０ 从图中可知 根据平衡条件得:
Ｆ＝ ０ 时 该弹簧的原长 Ｌ０ ＝ １５ ｃｍ ｍ ｇ
(２) 轻绳 ＯＡ
１ ５
的拉力 Ｆ ＝ ＝ ｍ ｇ
从图中可知弹簧长度 Ｌ＝ ２５ ｃｍ 时 弹簧伸长量为: Ａ ｃｏｓ θ ４ １
ｘ＝Ｌ－Ｌ０ ＝ ２５ ｃｍ－１５ ｃｍ＝ １０ ｃｍ＝ ０.１ ｍ ３
:Ｆ＝ ５０ Ｎ 轻绳 ＯＢ 的拉力 ＦＢ ＝ｍ１ｇ ｔａｎ θ＝ ４ ｍ１ｇ 对应的弹力为
由胡克定律有:Ｆ＝ ｋｘ (２)对乙物体研究 由二力平衡得:物体乙受到的摩
Ｆ ５０
得该弹簧的劲度系数为:ｋ＝ ｘ ＝０.１ Ｎ / ｍ＝ ５００ Ｎ / ｍ
擦力:
３
１０.答案　 (１)３４０ Ｎ　 (２)０.２４ ｆ＝ＦＢ ＝ｍ１ｇ ｔａｎ θ＝ ４ ｍ１ｇ 方向水平向左
解析　 (１)对小孩和雪橇整体受力分析得
竖直方向 Ｆ ｓｉｎ θ＋ＦＮ ＝ｍｇ
解得 ＦＮ ＝ｍｇ－Ｆ ｓｉｎ ＝ ３４０ Ｎ 第四章　牛顿运动定律θ
雪橇对地面的压力 ＦＮ ′＝ＦＮ ＝ ３４０ Ｎ
1　牛顿第一定律
１.答案　 这种说法错误 物体有保持自身原有的静止状态或匀
速直线运动状态的性质 我们把物体的这种性质叫作惯性 惯
性是物体的一种性质 一切物体在任何情况下都具有惯性 所
以物体不受外力作用时具有惯性 受外力作用时也具有惯性
(２)水平方向 Ｆ ｃｏｓ θ－Ｆ ＝ ０ ２.答案　 不矛盾 因为自行车运动时受到来自地面的向后的摩ｆ
Ｆｆ ＝μＦＮ 擦力、空气阻力等阻力作用 如果不蹬车 车的速度将减小 运
＝ ４ ≈０ ２４ 动状态就要改变 不断地蹬脚踏板 就是为了克服阻力 从而由上式解得 μ １７ . 保证自行车持续运动
１１.答案　 减小　 减小 ３.答案　 牛顿第一定律中的“匀速直线运动状态或静止状态”以
解析　 以小球为研究对象 分析受力:小球受到重力 ｍｇ、墙 及“改变这种状态” 通常是以地面或相对地面静止的物体为
对小球的支持力 ＦＮ１ ′和木板对球的支持力 ＦＮ２ ′ 设板与墙 参考系而言的
间的夹角为 α ４.答案　 “一物离开他物足够远” 表明此物体没有受到力的作
用 即没有力改变物体的运动状态 物体将保持静止或匀速直
线运动状态 可见爱因斯坦的表述与牛顿的表述本质上是相
同的 但牛顿的表述还指出了“力是改变物体运动状态的原
因”
５.答案　 Ｃ　 惯性是物体的固有属性 其大小只与物体的质量有
关 质量越大 惯性越大 故 Ｃ 正确 Ａ、Ｂ、Ｄ 错误
６.答案　 Ａ　 由于斜面上先后铺垫粗糙程度逐渐降低的材料 小
球沿右侧斜面上升的最高位置依次为 １、２、３ 即依次升高 所
根据平衡条件得知:墙对小球的支持力 ＦＮ１ ′和木板对球 以得到的最直接的结论是:如果斜面光滑 小球将上升到与 Ｏ
的支持力 ＦＮ２ ′的合力与 ｍｇ 大小相等、方向相反 则由图
: 点等高的位置 Ｂ、Ｃ、Ｄ 三项都不能根据三次实验结果的对比可得 直接得到 故 Ａ 正确 Ｂ、Ｃ、Ｄ 错误
Ｆ ′＝ ｍｇ Ｆ ′＝ ｍｇＮ１ ｔａｎ α Ｎ２ ｓｉｎ α
ｔａｎ 2　探究加速度与力、质量的关系在将板 ＢＣ 逐渐放至水平的过程中 α 增大 α 增大
ｓｉｎ １.解析　 两车同时运动 同时停止 所以接下来分别要测出两小α 增大 则知 ＦＮ１ ′减小 ＦＮ２ ′减小 根据力的相互性得知
Ｆ １Ｎ１减小 ＦＮ２减小 车的位移和受力 Ｆ 的大小 根据 ｘ ＝ ２ ａｔ２ 可知 在时间 ｔ 相同
１２.答案　 (１) ５４ ｍ ｇ　
３
１ ４ ｍ１ｇ　 (２)
３
４ ｍ１ｇ　 方向水平向左 时 ｘ 与 ａ 成正比 根据 ａ ＝ Ｆ ｘ１　 (１) ｍ 即 ｘ 与 Ｆ 成正比 所以比较解析 以结点为研究对象 受到三个拉力作用 作出受力 Ｆ１
分析图 其中物体甲对 Ｏ 点拉力等于物体甲的重力 即 ｘ２
＝ 与Ｆ 是否相等即可 Ｆ ｍ１ｇ ２
探究加速度与质量之间的关系时 应使 Ｆ 相同 即两盘中
砝码质量相同 改变小车质量 然后分别测出两小车的位移 ｘ
１
和质量 ｍ 的大小 根据 ｘ＝ ２ ａｔ２ 可知 在时间 ｔ 相同时 ｘ 与 ａ
Ｆ
成正比 根据 ａ＝ ｍ 即 ｘ 与 ｍ 成反比 所以比较 ｘ１ｍ１ 与 ｘ２ｍ２
是否相等即可
　 ９

　 (１) ＝ ｄ２２. ａ 　 (２)① 　 ② 　 的作用抵消 故合力为:答案 ２ (Δ ) ２ 见解析 不通过 平衡摩ｘ ｔ ＝ ２ ２
　 ③ Ｆ Ｆ１
＋Ｆ２ ＝ １４２＋１４２ Ｎ＝ １４ ２ Ｎ 方向在两个力的角
擦力 小车受到的摩擦力 平分线上
解析　 ( １) ｄ小车经过光电门时的速度大小为 ｖ ＝ Δ 由 ｖ２ ＝ 根据牛顿第二定律 有:ｔ
２ ａ＝ Ｆ ＝ １４ ２２ ｄ ｍ / ｓ
２ ＝ ７ ２ ｍ / ｓ２ 方向在两个力的角平分
ａｘ 求得加速度的表达式为 ａ＝２ｘ(Δｔ) ２ ｍ ２
(２)①ａ－ 线上 Ｆ 图像如图所示 ５.答案　 ０.５ ｍ / ｓ２
解析　 对手推车受力分析如图甲所示:
甲
设手推车所受摩擦力为 ｆ 根据牛顿第二定律得 Ｆ －
ｆ＝ｍａ
②把图线延长 图线不通过原点 当小车受到的拉力较 代入数据得:
小时 小车不运动 说明小车与桌面间存在摩擦力 操作过程 ｆ＝Ｆ－ｍａ＝ ６０ Ｎ－３０×１.５ Ｎ＝ １５ Ｎ
中可能漏掉了平衡摩擦力 撤去拉力后 对手推车受力分析如图乙所示:
③设小车受到的摩擦力大小为 ｆ 对小车由牛顿第二定律
有:Ｆ－ｆ＝ｍａ 整理得:
ａ＝ １ｍ Ｆ－
ｆ
ｍ
乙
这条图线在 Ｆ 轴上的截距表示小车受到的 撤去拉力后 车的加速度大小为:
摩擦力 ａ′＝ ｆ ＝ １５ｍ ３０ ｍ / ｓ２ ＝ ０.５ ｍ / ｓ２
3　牛顿第二定律
１.答案　 用力提一个很重的箱子 却提不动它 这是因为提箱子 4　力学单位制
的力较小 箱子受到的合外力仍然为零 所以加速度为零 与 １.答案　 ２０ Ｎ
解析　 自行车运动受力如图所示:
牛顿第二定律不矛盾
２.答案　 １２ Ｎ
解析　 受 Ｆ１ ＝ ４ Ｎ 的力时 对物体受力分析如图:
根据速度位移公式得 自行车减速运动的加速度大小 ａ ＝
ｖ２０ １６ ２ ２
由牛顿第二定律得:Ｆ ＝ ＝１ ＝ｍａ１ ２ｘ ２×４０ ｍ / ｓ ０.２ ｍ / ｓ
解得:ｍ＝ ２ ｋｇ 根据牛顿第二定律得
设若要产生 ａ２ ＝ ６ ｍ / ｓ２ 的加速度 则需要施加的力为 Ｆ ｆ＝ｍａ＝ １００×０.２ Ｎ＝ ２０ Ｎ
由牛顿第二定律得:Ｆ＝ｍａ２ ２.答案　 ２×１０４ Ｎ
解得:Ｆ＝ １２ Ｎ 解析　 汽车运动中受力如图所示:
３.答案　 ３ 倍
解析　 物体的受力如图:
根据牛顿第二定律 Ｆ＝ｍａ 知 对甲有 Ｆ＝ｍ甲 ａ甲
对乙有 Ｆ＝ｍ乙 ａ乙 ０－１０ ２ ２
可得: ｍ ａｍ甲 ａ甲 ＝ｍ乙 ａ乙 甲即ｍ ＝
乙
ａ
根据 ｖ＝ ｖ０＋ａｔ 得 ａ＝ ２ ｍ / ｓ ＝ －５ ｍ / ｓ
乙 甲 据牛顿第二定律可知
:ｍ甲 ＝ ３ 制动力 Ｆ＝ｍａ＝－４×１０３解得 ×５＝－２×１０４ Ｎ ｍ乙 ３.答案　 ３ ０００ ｋｇ
４.答案　 ７ ２ ｍ / ｓ２ 　 方向沿两个力夹角的角平分线 解析　 根据加速度的定义式得 飞船的加速度为:
解析　 对物体受力分析 受重力、支持力和在水平方向上互成
ａ＝ Δｖ ０.９９０° ＝ ｍ / ｓ２ ＝ ０.３ ｍ / ｓ２ 角的两个力 由于物体在水平面上运动 故重力和支持力 Δｔ ３
　１０

教材习题答案
根据牛顿第二定律 Ｆ＝ｍａ 得飞船的质量为: 向上
ｍ＝ Ｆ ９００ａ ＝ ０.３ ｋｇ＝ ３０００ ｋｇ
(３)如果绳子突然断开 由牛顿第二定律得:
ｍｇ ｓｉｎ ３０° ＝ｍａ
４. １答案　 体积的单位是 ｍ３ 在公式 Ｖ＝ ３ πＲ３ｈ 中 π 没有单位 解得小车的加速度大小为:
１ ａ＝ｇ ｓｉｎ ３０° ＝ ４.９ ｍ / ｓ
２
Ｒ 的单位是 ｍ ｈ 的单位也是 ｍ 所以 ３ πＲ３ｈ 对应的单位是 ３.答案　 ２５０ Ｎ 方向与网球速度方向相同
ｍ４ 所以从单位关系上看 这个公式肯定是错误的 解析　 ｖ＝ ５０ ｍ / ｓ ｍ ＝ ０.０６ ｋｇ ｘ ＝ ０.３ ｍ 根据:ｖ２ －０ ＝ ２ａｘ 解
:ａ＝－２ ５００得 ３ ｍ / ｓ２ 根据牛顿第二定律 球拍对球施加的力5　牛顿第三定律
１.答案　 甲船上的人用力推乙船时 人给乙船一个作用力 根据 为:Ｆ＝ｍａ＝ ２５０ Ｎ 方向与网球速度方向相同
牛顿第三定律可知 同时乙船给甲船上的人一个反作用力 人 ４.答案　 ３２０ Ｎ
２ ２
和甲船在这个反作用力作用下向相反方向运动 　 ｖ －ｖａ＝ ｔ ０ ＝ ４００２－０解析 子弹的加速度为 ｍ/ ｓ２ ＝１６０ ０００ ｍ/ ｓ２
２.答案　 一对作用力和反作用力是作用在两个物体上的力 这 ２ｘ ２×０.５
Ｆ＝ｍａ＝ ２×１０－３两个物体互为施力物体和受力物体 这两个力的大小相等 方 ×１６０ ０００ Ｎ＝ ３２０ Ｎ
－１４
向相反 一对平衡力是作用在同一物体上的大小相等 方向相 ５.答案　 １.８２×１０ Ｎ
反的两个力 解析　 对电子 根据匀变速直线运动的速度位移公式得 ｖ２ ＝
. 　 ２３ 答案 作用力与反作用力有足球受到的重力与足球对地球的 ２ａｘ ｖ电子的加速度 ａ＝ ２ ＝ ２×１０１６ｘ ｍ / ｓ２ 引力 桌子对足球的支持力与足球对桌子的压力 其中足球受
重力和桌子给它的支持力 地球受足球的引力 根据牛顿第二定律可得电子枪对电子作用力大小为 Ｆ ＝
　 　 ｍ ａ＝ １.８２×１０－１４４.答案 Ｃ 甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是作用力和反作用 ｅ Ｎ
力 故 Ａ 错误 甲对绳的拉力与乙对绳的拉力的一对平衡力
故 Ｂ 错误 若甲的质量比乙大 则甲的加速度比乙的小 可知 7　超重与失重
乙先到分界线 故甲能赢得“拔河”比赛的胜利 故 Ｃ 正确 收 １.答案　 物体具有向上的加速度时 会产生超重现象 物体具有
绳速度的快慢并不能决定“拔河”比赛的输赢 故 Ｄ 错误 向下的加速度时 会产生失重现象 物体具有向下的加速度且
５.答案　 (ａ)不可能 两个弹簧测力计的示数相等 加速度大小等于重力加速度 ｇ 时 会产生完全失重的现象
(ｂ)正确 这是一对相互作用力 和马车的运动状态无 物体的质量与所受的重力均未改变
关 马车运动是因为马拉车的力大于或等于马车受到的阻力 ２.答案　 因为 Ｆ－Ｇ＝ｍａ 所以 Ｆ＝ｍｇ＋ｍａ＝ ８ｍｇ 即宇航员对座椅
使马车做加速或匀速运动 的压力大小等于自身重力的 ８ 倍 此刻宇航员处于超重状态
３.答案　 因为 Ｇ－Ｎ＝ｍａ 所以 Ｎ ＝ Ｇ－ｍａ ＝ｍ(ｇ－ａ) ＝ ６０×(９.８－
6　牛顿运动定律的应用 ０.６５) Ｎ＝ ５４９ Ｎ 他处于失重状态 当电梯以重力加速度减速
１.答案　 ０.３　 ２ ｓ　 ６ ｍ 时 电梯底面对他的支持力为零
解析　 物体匀加速运动的加速度大小
６ ４.答案　 因为 Ｆ拉－Ｇ＝ｍａ ＝
Ｆ
ａ 拉 ２
＝ ｖ ＝ ｍ / ｓ２ ＝ ２ ｍ / ｓ２ ｍ
－ｇ＝ ２ ｍ / ｓ 所以物体加速上升
ａ ｔ１ ３ － ＝ ＝ Ｆ ′:Ｆ－ μｍｇ＝
拉
ｍａ 或减速下降 Ｆ ′ Ｇ ｍａ′ ａ′ －ｇ ＝ －２ ｍ / ｓ２ 所以物体减由牛顿第二定律得 拉 ｍ
μ＝Ｆ－ｍａ＝ １０－２×２可得 ＝ ０.３ 速上升或加速下降 ｍｇ ２０
撤去拉力后物体做匀减速运动 其加速度大小为 本章复习题
ａ′＝μｍｇ＝μｇ＝ ３ ｍ / ｓ２ １.答案　 Ｄ　 任何物体都有保持原来运动状态的性质 叫惯性 ｍ
０－ －６ 惯性大小与运动状态无关 故 Ａ、Ｃ 错误 没有力的作用 物体ｖ
能继续滑行的时间为 ｔ２ ＝ －ａ′ ＝ －３ ｓ＝ ２ ｓ 可以做匀速直线运动 故 Ｂ 错误 根据牛顿第一定律可知 运
ｖ ６ 动物体如果没有受到力的作用 将继续以同一速度沿同一直
滑行的距离为 ｓ＝ ２ ｔ２ ＝ ２ ×２ ｍ＝ ６ ｍ 线运动 故 Ｄ 正确
２.答案　 (１)１２.７４ Ｎ 沿斜面向上　 (２)２２.０７ Ｎ 垂直斜面向上 ２.答案　 ０.４８ Ｎ
　 (３)４.９ ｍ / ｓ２ 解析　 “汽车” 做减速运动 由运动学公式
解析　 (１)由平衡条件得绳子对小车的拉力大小为: ｓ＝ ｖ ｔ－ １２ ａｔ２１ ０ ｖｔ ＝ ｖ０－ａｔＦ＝ｍｇ ｓｉｎ ３０° ＝ ２.６× ９.８× ２ Ｎ ＝ １２.７４ Ｎ 方向沿斜面 由于 ｖｔ ＝ ０ ｖ０ ＝ａｔ
向上 ｓ＝ １ ２ｓ(２) 则 ａｔ
２ ａ＝
由平衡条件得斜面对小车的支持力大小为: ２ ｔ２
＝ ｃｏｓ ３０ ＝ ２ ６×９ ８× ３ Ｎ≈２２ ０７ Ｎ 再以“汽车”为研究对象 对“汽车”受力分析 根据牛顿ＦＮ ｍｇ ° . . ２ . 方向垂直斜面 第二定律得
　１１

Ｆ ＝ ｆ＝ｍａ＝ ２ｍｓ 示数与人受到的支持力大小相等 合 ｔ２ 当电梯以 ２.８ ｍ / ｓ２ 的加速度上升时 Ｎ１ ＝ｍｇ＋ｍａ１ ＝ ７５×
代入数值得 (１０＋２.８) Ｎ＝ ９６０ Ｎ
ｆ＝ ２×０.４×２.４ Ｎ＝ ０.４８ Ｎ 当电梯以 ３.１ ｍ / ｓ２ 的加速度加速下降时 Ｎ２ ＝ｍｇ－ｍａ２ ＝２２ ７５×(１０－３.１) Ｎ＝ ５１７.５ Ｎ
３.答案　 ３ ｍ / ｓ 当电梯以 ４.４ ｍ / ｓ２ 的速度匀速上升时重力等于支持力
解析　 根据牛顿第二定律得 Ｆ１－ｆ＝ｍａ１ 即 ２－ｆ＝ｍ Ｎ３ ＝ｍｇ１ ＝ ７５×１０ Ｎ＝ ７５０ Ｎ
Ｆ２－ｆ＝ｍａ２ 即 ３－ｆ＝ ２ｍ ７.答案　 ２４.７９ Ｎ 方向沿斜坡向上
联立两式解得 ｆ＝ １ Ｎ ｍ＝ １ ｋｇ 解析　 对小车受力分析 由牛顿第二定律:
Ｆ３－ｆ
根据牛顿第二定律得 ａ ＝ ＝ ３ ｍ / ｓ２ Ｆ－ｍｇ ｓｉｎ ３０° ＝ｍａ ３ ｍ
１０ Ｆ＝ｍｇ ｓｉｎ ３０°＋ｍａ＝ ３.７×１０×
１
２ Ｎ＋３.７×１.７ Ｎ ＝ ２４.７９ Ｎ ４.答案　 ３ Ｎ
－ 方向沿斜坡向上 解析　 设物体所受摩擦力大小为 ｆ 则木箱加速运动时有 Ｆ ２
ｆ＝ｍａ ０＋ａ ×４ ｓ＝ ４ ｍ / ｓ ８.答案　 (１)这辆车是违反规定超速行驶的　 (２) ｓ＝ ｖｔ＋
ｍｖ
１ １ ２Ｆ
则 Ｆ－ｆ＝ ２×１ Ｎ＝ ２ Ｎ 解析　 (１)因为汽车刹车且车轮抱死后 汽车受滑动摩擦力作
０－４ ２
木箱减速时有 ａ ＝ ６ ｍ / ｓ２２ ＝－ ３ ｍ / ｓ２
用 做匀减速运动 所以滑动摩擦力大小 Ｆｆ ＝μｍｇ
Ｆｆ
ｆ＝ ｜ ｜ ＝ ４ Ｎ 汽车的加速度大小为 ａ＝ ＝μｇｍａ２ ３ ｍ
由 ｖ２１０ １－ｖ
２
０ ＝－２ａｓｍ
故 Ｆ＝ ｆ＋２ Ｎ＝ ３ Ｎ 且 ｖ１ ＝ ０
５.答案　 ５０ ｍ / ｓ　 ５０ ｍ 得 ｖ０ ＝ ２μｇｓｍ ＝ １２ ｍ / ｓ＝ ４３.２ ｋｍ / ｈ>３０ ｋｍ / ｈ 即这辆车
解析　 因为两个力大小相等 根据平行四边形定则 可知物体 是违反规定超速行驶的
所受两个力的合力方向沿该两个力夹角的角平分线 大小为: (２)刹车距离由两部分组成 一是驾驶员在反应时间内汽
Ｆ合 ＝ ２Ｆ ｃｏｓ ６０° ＝ ５０ Ｎ 根据牛顿第二定律可知物体的加 车匀速行驶的距离 ｓ１ 二是刹车后匀减速行驶的距离 ｓ２
ｖ２
速度为:ａ＝Ｆ合ｍ ＝２５ ｍ/ ｓ２ 则 ２ ｓ 末物体的速度为 ｖ＝ａｔ＝５０ ｍ/ ｓ
ｓ＝ ｓ１＋ｓ２ ＝ ｖｔ＋２ａ′
Ｆ
２ ｓ 内物体发生的位移为 ｘ＝ １２ ａｔ２ ＝ ５０ ｍ
加速度大小 ａ′＝ ｍ
６.答案　 ９６０ Ｎ　 ５１７.５ Ｎ　 ７５０ Ｎ ｓ＝ ｖｔ＋ｍｖ２则 ２Ｆ
解析　 以人为研究的对象 受到重力和支持力的作用 台秤的
　１２

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