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(共24张PPT)
18.1.2分式基本性质
复习回顾
1、分式的概念：
（1） 下列各式中，属于分式的是（　　）
　　A、　　　　B、　　　　 C、　　 D、
B
（2）A、B都是整式，则 一定是分式。
（3）若B不含字母，则 一定不是分式。
×
×
2、分式有意义：
3、分式的值为零：
（1）x取何值时，分式 有意义；
（1）x取何值时，分式 的值为零；
知识点1： 分式的基本性质
(1) 一列匀速行驶的火车，如果 t (h) 行驶了 s (km)，
那么火车的速度是多少
(2) 如果 2t (h)行驶了 2s (km)，那么火车的速度是多少
活动探究
(3) 如果 3t (h)行驶了 3s (km)，那么火车的速度是多少
(4) 如果 nt (h)(n≠0)行驶了ns km，那么火车的速度是多少
思考：上述结果有什么特点？
想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于 0 的整式，分式的值不变.
上述性质可以用等式表示为：
其中 A，B，C 是整式.
分式的基本性质
单项式或多项式
（1）分子和分母应同时做乘法或除法中的同一种变换；
（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；
（3）所乘（或除以）的整式不为0.
①“同时”；
②“同一个”；
③“不为0”.
想一想: 运用分式的基本性质应注意什么
　　例1　填空：


　　看分母如何变化，想分子如何变化.
　　看分子如何变化，想分母如何变化.
想一想：（1）中为什么不给出x ≠0,而（2）中却给出了b ≠0
典例解析
探究新知
【思考】如果分子或分母是多项式，先分解因式对约分有什么作用？
如果分式的分子或分母是多项式，约分时先分解因式容易看出它们的公因式，使约分彻底，便于把分式化为最简分式或整式.
归纳总结
约分的一般方法：
（1）若分子、分母都是单项式，直接约去分子、分母的公因式（分子、分母系数的最大公因数和分子、分母相同字母的最低次幂的乘积）
（2）若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式．
重点解读：
①约分约去的是公因式，因此，约分要先找出公因式；
②如果分子或分母是多项式，就要先对多项式进行因式分解，以便找出分母、分子的公因式，最后约分.
③约分结果都要成为最简分式或整式.
例 约分:
分析：（1）中，分子、分母的公因式是 ；
（2）中，可以将分母分解因式为 ；
（3）中，可以将分子分解因式为 ；
5abc
(x+3)2
6(x-y)2
二 分式的约分
分数的约分在分数的运算中起着非常重要的作用，你还记得分数的约分法则吗？
分数的约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值保持不变，这个过程叫做分数的约分.
联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分吗？
与分数的约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的公因式.
在例1(1)中，
=
=
利用分式的基本性质
约去分子和分母的公因式3x
不改变分式的值
（1）确定分子和分母的公因式；
（2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式；
（3）得出整式或最简分式.
约分的基本步骤
课堂小结
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号
⑴ ⑵ ⑶ （4）
解：（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
（4）原式=
你能发现什么规律？
口诀：一个负号走到前去，
两个负号统统枪毙，
三个负号留个小弟.
分式的分子、分母与分式本身的符号同时改变其中任何两个，分式的值不变，即：
思考
结合例2，如果分子或分母是多项式，先分解因式对约分有什么作用？
如果分式的分子或分母是多项式，约分时先分解因式容易看出它们的公因式，使约分彻底，便于把分式化为最简分式或整式.
约分的步骤:
（1）若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积；
（2）若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去.
方法总结
1.下列分式中，最简分式是（　　）
D
A． B.
C． D．
2.化简 正确的是 ( 　　)
A．ab 　　 B．－ab　　
C．a2－b2　　 D．b2－a2
B
当堂检测
3.下列运算错误的是(　　)
A. B.
C. D.
D
4.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A. B. C. D.
D
【知识技能类作业】选做题：



【知识技能类作业】选做题：

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