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人教版 · 初中数学 · 七年级下册 · 第七章
9.1.1 平面直角坐标系的概念
课时一
数轴
利用数轴确定直线上的点的位置和表示方法。
平面内如何确定点的位置和表示方法呢？
教学目标
教学目标
1. 理解平面直角坐标系的相关概念，能正确画出平面直角坐标系，强化空间观念。
2. 能根据点的位置写出坐标，根据坐标描点，准确知道各象限点的符号特征。
3. 利用数形结合的思想，体会平面直角坐标系中点与坐标一一对应的关系，体验学习数学的乐趣。
重点
掌握由点确定坐标、由坐标描绘点
难点
理解平面直角坐标系中坐标轴与象限中的点的特点
情景导入
1.概念：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
请尝试用直尺画出
平面直角坐标系
笛卡尔
y
x
o
.
1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
5
4
3
2
1
向右为正
向上为正
知识新授1
练习1
D
例 1：下列说法正确的是（ ）．
A．在平面内两条互相垂直的数轴组成了平面直角坐标系
B．在平面内两条原点互相重合的数轴组成了平面直角坐标系
C．组成平面直角坐标系的 x 轴与 y 轴的单位长度必须是一致的
D．组成平面直角坐标系的同一坐标轴上的单位长度必须是一致的
练习1
同学们非常细心
B
例2 下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是（ ）
在平面直角坐标系中，如何用
有序数对表示图中点A的位置
自主探究
过点A做x轴的垂线，
垂足表示的数为4，
所以横坐标为4
·
同理做y轴的垂线
垂足表示的数为2
所以纵坐标为2
A
（4,2）
┐
┐
有序数对(4,2)就叫做点A的坐标，其中4是横坐标，2是纵坐标.记作A:(4,2)
练习2
研究完一般的点，
继续一起来研究特殊的点
请写出点B,C,D的坐标
点 B 坐标：(-4，4)
点 C 坐标：(-2，-3)
点 D 坐标：(2，-5)
·
·
（x,0)
原点表示为（0,0）
注
观察一下横纵轴上点的坐标，你能发现什么坐标特点？
·
·
·
·
（0，y)
x轴上：（2,0） （4，0）
Y轴上：（0,3） （0，5）
横轴上的点纵坐标为0
纵轴上的点横坐标为0
1.坐标的表示方法：（x,y)
规定：“先横后纵”
2.横轴上点的坐标：
纵轴上点的坐标：
3.原点：
知识新授2
（0,0）
（x,0）
（0,y）
(4,2)
·
P:(-3,3)
根据平面直角坐标系，
标出E（-1，2）、F（3，3）
G（-3，-3）、H（2，-3）、
M（5，0）、N（0，4）六个点
的位置
·
·
·
·
·
·
练习3
一 一对应
III
II
逆时针
III
IV
II
I
分别叫做：
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
知识新授3
合作探究
在平面直角坐标系中的不同象限内，点的坐标有什么特征？
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
（4,2）
（3,3）
（-1，2）
（-4，4）
III
IV
II
I
（-3，-3）
（-2，-3）
（2，-3）
（2，-5）
点的位置 横坐标 纵坐标
I
II
III
IV
+
+
-
+
-
-
+
-
知识新授3
坐标平面被两条坐标轴
分成四个部分，
每个部分称为象限。
x
y
o
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
注意：原点和坐标轴上
的点不属于任何象限
·
·
（x,0)
（0,y)
(+,+)
(-,+)
(- ,-)
(+,-)
·
1.点A（-3,2）在第 象限
2.点B（a,b)在第二象限，则(b,a)在第 象限
3.点M（x+3,x-2)在x轴上，则x=
在y轴上，则x=
4.点P（3m+1，2-m)在x轴上，
则P点的坐标是
练习4
二
四
2
-3
（7,0）
能力提升
1.点P（m，1-2m)互为相反数，
则P点的坐标是 ，在第 象限
2.点Q（a +1，3）在第 象限
3.
如何改正
（1，-1）
四
一
y
画出平面直角坐标系，根据点找到相应的距离，运用的就是数学中重要的思想—数形结合思想。
点的位置 坐标特点
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
课堂小结
1.平面直角坐标系概念：
平面内两条 、 的数轴。
2.坐标表示：
3.横轴上的点： 原点：
纵轴上的点：
4.象限特点：
互相垂直 原点重合
（+，-）
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（x,y）
（0,0）
（x,0）
（0,y）
课后作业——同步训练
基础题：45页1-11
提升题：46页12-13
扩展题：46页14
作业：课本66页课后习题
感谢聆听
Thanks!
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