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数学周考6
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求。
1.命题：Hx∈(4，+o∞)，5x2+1>m的否定是()
A.Hx∈(4，+o),5x2+1≤m
B.3xE(4,+o),5x2+1≤m
C.xE(-o,4]5x2+1≤m
D.3x∈(4，+o),5x2+12.用二分法求方程0g2x+x=2的近似解时，可以取的一个区间是()
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
3函数f四）=。的图象大致是()
A.
B
4.0A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条
件
5.若a=0.50.6,b=0.6.5,c=3log62,则a,b,c的大小关系为()
A.cB.aC.bD.a6.某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质10%，要使水中杂质减
少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为()（参考数据1g2=0.3010,1g3=0.4771)
A.30
B.29
C.28
D.27
1x>0
7.已知符号函数gm)=0x=0，f=(令，8()=f)-f(,其中k>1,则下列结果正确
-1,x<0
的是()
A.sgn(g(x))=sgn(x)
B.sgn(g(x)》=-5gn(x)
C.sgn(g(x))=sgn(f(x))
D.sgn(g(x))=-sgn(f(x))
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8.已知f(x),g(x)分别为定义在R上的偶函数和奇函数，且满足f(x)+g(x)=2,若对于任意
的x∈[l,2],都有[2f(x)-a][g(x)-a]s0恒成立，则实数a的取值范围是()
317
155
44
B
82
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.以下运算中正确的有()
A.若lg3=,1g2与1，则1og5182m+”
1-m
B.[(1-V2)2]-(1+V2)1+(1+V2)°-3-2V2
C.()2Ing e)7
D.g27+lg8-lgi000=3
lg12-1
10.已知nx+lny=ln(8-x-y),下列说法正确的是()
A.y的最大值为2
B.x+y的最小值为4
C.x+2y的最小值为6VZ-3
D.是+的最大值为1
11.当一个含有非零实数的数集G满足如果a,b∈G,则a+b,a-b,ab,∈G(b≠0)时，我们
称G就是一个数域.①0和1是任何数域的元素；②22025∈G;③集合P={x=2k+1,k∈Z
是一个数域：④有理数集Q是最小的数域（即对于任意的数域G,都有Q二G)以上关于数
域的说法中正确的是()
A.①
B.②
C.③
D.④
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若函数fx)=xn(x+Va十x2)为偶函数，则a=
13.已知幂函数y=x的图像满足，当x∈(0,1)时，在直线y=x的上方；当x∈(1，+o)时，在直
线y=x的下方，则实数a的取值范围是
14.若定义在(-o,0)U(0,+o)上的函数f(x)同时满足：①f(x)为奇函数；②Hx1,x2∈
(0,+∞)，且x1≠x2,
都有2f)-f2<0.则称函数f)具有性质P.已知函数fw)具
X1-X2
有性质P,则不等式f(化-1)<的解集为
x+1
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.已知集合A={xa-1≤x≤2a+3,B=x|x2-3x≤4，全集U=R
(1)当a=1时，求AU(CuB):
(2)若“x∈A”是“x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围
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