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【浙教版九年级数学（上）课时练习】
§ 3.4.1圆周角（1）
一、选择题：
1.下图中，∠α为圆周角的是(　　).
2.如图，在⊙O中，AB＝BC，点D在⊙O上，∠CDB＝25°，则∠AOB＝(　　)
A．45°
B．50°
C．55°
D．60°
3.如图，A、B是⊙O上的两点， ∠AOB＝60°， OF⊥AB交⊙O于点F，则∠BAF等于(　　)
A．20°
B．22.5°
C．15°
D．12.5°
4.如图，AB是☉O的直径，AB=6，若∠CDB=60°，则AC的长为(　　)
A.2 B.3 C.4 D.
5.如图，在☉O中，半径OA，OB互相垂直，点C在劣弧AB上。若∠ABC=19°，则∠BAC的度数为(　　)
A.23° B.24°
C.25° D.26°
6.如图，OA，OB，OC都是☉O的半径，∠ACB=2∠BAC。若AB=4，BC=，
则☉O的半径为(　　)
A. B.2 C. D.3
二、填空题：
7.如图，AB是☉O的直径，位于AB两侧的点C，D均在☉O上，连结AD，CD，OC，若∠BOC=30°，则∠ADC=　　°。
8.如图，等腰三角形ABC的顶角∠BAC为40°，以腰AB为直径作半圆，分别交BC，AC于点D，E，则∠CBE=　　°。
9.如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA的延长线上．若A(2，0)，D(4，0)，以点O为圆心、OD长为半径的弧经过点B，交y轴正半轴于点E，连结DE，BE，则∠BED的度数是_______．
三、解答题：
10．如图，C是上一点，∠AOB＝n°．求∠ACB的度数．
11．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙的直径，∠ABC＝50°．求∠CAD的度数．
12．已知：如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D．
求证：AD＝DB．
13.如图，△ABC内接于☉O，AC为☉O的直径，D为☉O上一点，点D，B分别位于直径AC的两侧，∠ADB=45°。
(1)试判断△ABC的形状，并给出证明。
(2)若AB=5，AD=6，求CD的长。
14.已知：如图，OA是☉O的半径，以OA为直径的☉C与☉O的弦AB相交于点D，连结OD并延长交☉O于点E，连结AE。
(1)(4分)求证：AD=DB。
(2)(4分)若AO=10，DE=4，求AE的长。
15.如图，AB为☉O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连结AC，OC，BC。
(1)(4分)求证：∠BCO=∠ACD。
(2)(4分)若AE=4，BE=16，求弦CD的长。
参考答案
C 2. B 3.C 4.B 5.D 6.C 7. 75
8. 20 9. 30°10.解：＝n°，则＝360°－n°，∴ ∠ACB＝180°－．
解：∵ ∠ABC＝50°，∴ ＝100°．
又AD是⊙O的直径，
∴ ＝180°，＝－＝180°－100°＝80°．
∴ ∠CAD＝40°．
12.证明：如图，连结OD．
∵ OA是⊙C的直径，∴ ∠ODA＝Rt∠，即OD⊥AB， AD＝DB
13.解：(1)△ABC是等腰直角三角形。证明如下：
如答图，连结OB。
∵AC为☉O的直径，
∴∠ADC=∠ABC=90°。
∵∠ADB=45°，∴∠AOB=90°，
∴∠BOC=90°，∴AB=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形。
(2)∵△ABC是等腰直角三角形，
∴BC=AB=5，
∴AC==10，
∴在Rt△ADC中，CD==8。
14.解：(1)∵在☉C中，OA是直径，
∴∠ADO=90°，即OD⊥AB，
∴在☉O中，AD=BD。
(2)∵AO=EO=10，DE=4，
∴OD=6。
又∵∠ADO=90°，
∴AD==8。
在Rt△ADE中，AE==4。
15.解：(1)∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，∴∠A＋∠B=90°。
∵AB⊥CD，
∴∠A＋∠ACE=90°，
∴∠B=∠ACE。
∵OB=OC，∴∠B=∠BCO，
∴∠BCO=∠ACD。
(2)∵AE=4，BE=16，∴AB=20，
∴OA=OC=10，
∴OE=OA－AE=6。
在Rt△OCE中，CE==8。
∵AB⊥CD，∴CE=DE，
∴CD=2CE=16。
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