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2026-2027学年七年级数学上册第1章 有理数 单元测试题 人教版
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）在+3.5，，π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，有理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（3分）如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（　　）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
3．（3分）2026的相反数是（　　）
A．﹣2026 B．2026 C． D．
4．（3分）以下各数中，满足|x|＜2的x是（　　）
A．﹣2 B．0 C．2 D．6
5．（3分）下列四个数中，绝对值最大的是（　　）
A．2 B．﹣3 C． D．
6．（3分）下列四个数中，最小的是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
7．（3分）中考所用排球的重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（　　）
A． B． C． D．
8．（3分）如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0，2，4，数轴上另有一点C，到A点的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（　　）
A．点O的左边 B．点O与点A之间
C．点A与点B之间 D．点B的右边
9．（3分）直尺中1cm处对应数轴上的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
10．（3分）已知（a﹣1）2与互为相反数，则（﹣3）a+2b的值为（　　）
A．7 B．﹣1 C．1 D．﹣7
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（3分）写出一个大于﹣1的数是　 　 ．
12．（3分）为响应“体重管理年”有关倡议，小明对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记录，他将体重增加2kg记作+2kg，那么体重减少5kg应记作　 　 ．
13．（3分）如图，在一个不完整的数轴上有A，B，C三个点，数轴的单位长度为1．若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是　 　 ．
14．（3分）比较大小：　 　．（填“＞”或“＜”）
15．（3分）如果|n|＝5，且n＜0，那么n＝　 　 ．
16．（3分）若|m+3|与|n﹣7|互为相反数，求m+n的值为　 　 ．
17．（3分）在数轴上与表示数7的点距离3个单位长度的点表示的数是　 　 ．
18．（3分）如图，将半径为2的圆从点A沿数轴向左滚动一周到达点B，若点A对应的数值为2，则点B对应的数值为　 　 ．
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：
5，﹣2，1.4，，，0，﹣3.14159，，0.1010010001…（每两个1之间逐次增加一个0）．
正数集：{　 　 …}；
非负整数集：{　 　 …}；
负分数集：{　 　 …}；
有理数集：{　 　 …}．
20．（8分）（1）若|a|＝0，|b|＝5，且a＞b，求a，b的值；
（2）已知x是整数，且3＜|x|≤5，求x的值．
21．（8分）如图，数轴的单位长度为1，点A表示的数是﹣4．
（1）在数轴上用0标出原点；
（2）写出点B表示的数；
（3）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数？
22．（10分）如图，图中数轴的单位长度为1．
（1）如果点B，E表示的数互为相反数，那么点D表示的数是多少？
（2）如果点C，E表示的数互为相反数，那么点D的相反数是什么？
23．（10分）点A，B在数轴上的位置如图所示，点C表示﹣3.5，点D表示2．
（1）点A表示　 　 ，点B表示　 　 ；
（2）在数轴上表示出点C和点D．
24．（10分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B，C，D处的甲虫，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（　 　 ，　 　 ），D→　 　 （﹣4，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
25．（12分）如图，点A，B在数轴上，点C表示的数是3.5，点D表示的数是2．
（1）点A表示的数为　 　 ，点B表示的数为　 　 ；
（2）在数轴上表示出点C，点D；
（3）将点A，C，D表示的数由小到大排列出来．
参考答案
一．选择题
1．C
解：在+3.5，﹣，π，0.，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，有理数有+3.5，﹣，0.，共3个，
故选：C．
2．C
解：根据数轴的特点，﹣6.3到﹣1之间的整数有﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2共5个，
0到4.1之间的整数有1、2、3、4共4个，
所以被墨迹盖住的整数有5+4＝9个．
故选：C．
3．A
解：2026的相反数是﹣2026．
故选：A．
4．B
解：∵|﹣2|＝2，|6|＝6，|0|＝0，|2|＝2，
∴满足|x|＜2的x是0．
故选：B．
5．B
解：∵|2|＝2，|﹣3|＝3，||＝，||＝，
∵＜＜2＜3，
∴绝对值最大的数是﹣3．
故选：B．
6．A
解：∵﹣3＜﹣1＜0＜2，
∴最小的数是：﹣3．
故选：A．
7．D
解：|﹣0.9|＝0.9，|+1|＝1，|﹣1.1|＝1.1，|﹣0.5|＝0.5．
∵比较可得0.5＜0.9＜1＜1.1，
∴偏差为﹣0.5g的排球和标准质量相差最小，也就是最接近标准质量．
∴﹣0.5g最接近标准质量．
故选：D．
8．B
解：根据题意可得点C表示的数为1，
∴选项B符合题意．
故选：B．
9．C
解：∵表示1与2的亮点分别在直尺的5cm，7cm处，
∴单位长度1表示2cm，
直尺中1cm处与5cm处相差5﹣1＝4（cm），
这点距离有4÷2＝2个单位长度．
∴直尺中1cm处对应数轴上的数是：1﹣2＝﹣1，
故选：C．
10．C
解：∵（a﹣1）2与互为相反数，
∴，
∵（a﹣1）2≥0，
∴a﹣1＝0，b﹣2＝0，
∴a＝1，b＝2，
∴（﹣3）1+22＝1．
故选：C．
二．填空题
11．0（答案不唯一）．
解：比﹣1大的数如：0（答案不唯一）．
故答案为：0（答案不唯一）．
12．﹣5kg．
解：∵将体重增加2kg记作+2kg，
∴体重减少5kg应记作﹣5kg．
故答案为：﹣5kg．
13．1
解：由点A，B表示的数互为相反数，
则数轴为：
，
所以由数轴可得，点C表示的数1．
故答案为：1．
14．＜．
解：∵、分子相同，分母不同，且3＜4，
∴＞，
∴＜．
故答案为：＜．
15．﹣5．
解：根据题意可知，n＝±5，
又∵n＜0，
∴n＝﹣5．
故答案为：﹣5．
16．4．
解：∵|m+3|与|n﹣7|互为相反数，
∴|m+3|+|n﹣7|＝0，
∴m+3＝0，n﹣7＝0，
∴m＝﹣3，n＝7，
∴m+n＝﹣3+7＝4．
故答案为：4．
17．4或10
解：7+3＝10，7﹣3＝4，
∴在数轴上与表示数7的点距离3个单位长度的点表示的数是4或10．
故答案为：4或10．
18．2﹣4π．
解：由条件可知AB＝2πr＝2π×2＝4π．
∴点B对应的数是2﹣4π．
故答案为：2﹣4π．
三．解答题
19．解：正数集：{5，1.4，，0.1010010001…}；
非负整数集：{5，0…}；
负分数集：{﹣3.14159，，…}；
有理数集：{ 5，﹣2，1.4，，，0，﹣3.14159…}．
故答案为：5，1.4，，0.1010010001；5，0；﹣3.14159，，；5，﹣2，1.4，，，0，﹣3.14159．
20．解：（1）|a|＝0，
∴a＝0，
∵|b|＝5，
∴b＝±5，
∵a＞b，
∴b＝﹣5，
∴a＝0，b＝﹣5；
（2）∵x是整数，且3＜|x|≤5，
∴|x|＝4或|x|＝5，
，当|x|＝4时，x＝±4；
当|x|＝5时，x＝±5．
21．解：（1）如图，原点在点A右侧4个单位长度处，
用0表示出原点．
（2）由条件可知点B表示的数为3．
（3）∵BC＝2，点B表示的数为3，
∴当点C在点B在左侧时，点C表示的数为3﹣2＝1，
当点C在点B在右侧时，点C表示的数为3+2＝5，
故点C表示的数为1或5．
22．解：（1）由B与E表示的数互为相反数，得到D为坐标原点，即D表示的数为0；
（2）由C与E表示的数互为相反数，得到D表示的数﹣1，其相反数为1．
23．解：（1）根据题意得，点A表示﹣2，点B表示4，
故答案为：﹣2，4；
（2）在数轴上表示出点表示的数，如图所示，标注C点，标注D点．
24．解：（1）因为向上、向右走为正，向下、向左走为负，
所以A到C记为A→C（+3，+4），D到A记为D→A（﹣4，﹣2）；
故答案为：+3，+4，A；
（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），则点P位置如图所示：
25．解：（1）由数轴可得，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，
故答案为：﹣1，3；
（2）如图所示：
；
（3）由数轴可得﹣1＜2＜3.5．

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