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新北京版六年级数学上册第二单元《混合运算》第3课时分层作业
姓名：__________ 班级：__________
一、基础过关（全员必做）
1. 填空题（转化方法专项）
（1）分数和小数混合运算，计算前可以先统一数的形式，一般有两种方法：（ ）、（ ）。
（2）当分数能化成有限小数时，优先选择（ ）计算，更简便；当分数不能化成有限小数时，必须（ ）计算。
（3）（ ） （ ） （ ）（填最简分数）
（4）分数小数混合运算，（ ）和简便运算定律仍然适用。
2. 单项选择题
（1）计算最简便的计算方式是（ ）
A. 小数化分数 B. 分数化小数 C. 无法确定
（2）计算，正确合理的计算方式是（ ）
A. 分数化小数 B. 小数化分数 C. 直接硬算
（3）下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A. B. C.
3. 快速互化（直接写结果）
（1）小数化分数：______ _____
（2）分数化小数：________ ________
4. 基础脱式计算（择优转化，规范步骤）
　 　
二、能力提升（中等生必做）
1. 规范计算（含乘除混合题型）
（1）　 （2）
2. 判断对错并改正易错题型
题目：
错误思路：直接把化成小数计算 （ ）
改正：________________________________
3. 列式计算
（1）减去乘的积，差是多少？
（2）除以的商，加上，和是多少？
4. 简单生活应用题
一根铁丝长米，用去全长的，还剩多少米？
三、思维拓展（选做拔高）
1. 混合简便计算（转化+简算结合）
（1）　（2）
2. 复杂混合运算（两步以上综合）
3. 对比说理题
计算分数小数混合运算时，为什么无限循环小数对应的分数必须化分数计算，不能化小数计算？
参考答案与完整解析
一、基础过关
1. 填空题
（1）小数化分数、分数化小数 （2）分数化小数、小数化分数 （3）、、 （4）运算顺序
2. 选择题：（1）B （2）B （3）B
3. 快速互化
（1）、 （2）0.4、0.875
4. 基础脱式计算
二、能力提升
1. 规范计算
（1）
（2）
2. × 改正：是无限循环小数，需小数化分数计算，原式计算结果正确，但思路错误，不可化小数计算。
3. 列式计算
（1）
（2）
4. 应用题
（米） 答：还剩0.8米。
三、思维拓展
1. 简便计算
（1）
（2）
2. 综合运算
3. 说理参考：无限循环小数无法精准用小数表示，强行化小数会产生近似误差，导致计算结果不准确；化成分数计算可以精准运算，保证结果准确无误。

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