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新北京版六年级数学上册第二单元《解决问题》第2课时分层作业
姓名：__________ 班级：__________
一、基础过关（全员必做）
1. 填空题（量率对应专项）
（1）一堆货物，运走，剩余对应的分率是（ ）。
（2）一本书，已看全书的，未看的分率是（ ）。
（3）已知剩余部分的具体数量，求单位“1”的总量，解题核心公式：（ ）÷（ ）＝单位“1”的量。
（4）一条路，修了一部分后还剩没修，这里的单位“1”是（ ）。
2. 单项选择题
（1）一桶油倒出，还剩8千克，求这桶油原来重量，正确列式是（ ）
A. B. C.
（2）解决剩余类分数除法问题，关键步骤是（ ）
A. 直接用剩余数量÷已知分率
B. 先求出剩余数量对应的分率 C. 直接用乘法计算
（3）一批零件，加工了，剩下20个，这批零件总数（ ）80个。
A. 大于 B. 小于 C. 等于
3. 写出解题关键分率（只写分率，不计算）
（1）一批水果卖出，剩余对应分率：__________
（2）一根绳子用去，剩余对应分率：__________
4. 基础列式（只列式不计算）
（1）一批粮食，吃掉，还剩18千克，这批粮食原有多少千克？
（2）修路队修一条路，修了，还剩45米没修，这条路全长多少米？
二、能力提升（中等生必做）
1. 线段图解题（先画图，再列式计算）
一堆煤炭，运走总数的，还剩25吨，这堆煤炭原来一共有多少吨？
2. 算术法规范解答
一根彩带，剪掉全长的，还剩30厘米，这根彩带原来长多少厘米？
3. 方程法规范解答
一本故事书，小明读了全书的，还剩40页没有读，这本书一共有多少页？
4. 错题辨析改正
题目：一桶水倒出，还剩10千克，求原有重量。
错误列式： （ ）
改正：________________________________
三、思维拓展（选做拔高）
1. 一题两解（算术法+方程法）
工地有一堆沙土，第一天用去总量的，还剩50立方米，这堆沙土原有多少立方米？
2. 对比变式题
（1）一袋大米重40千克，吃了，还剩多少千克？
（2）一袋大米吃了，还剩25千克，这袋大米原有多少千克？
3. 说理简答题
剩余类分数应用题，为什么不能直接用剩余数量除以用去的分率？
参考答案与完整解析
一、基础过关
1. 填空题
（1） （2） （3）剩余部分量、剩余对应分率 （4）这条路的总长度
2. 选择题：（1）B （2）B （3）C
3. 关键分率
（1） （2）
4. 列式
（1） （2）
二、能力提升
1. 线段图：画整条线段代表煤炭总量，平均分成8份，去掉3份，剩余5份对应25吨。
计算：，（吨） 答：原有40吨。
2. ，（厘米） 答：原长42厘米。
3. 解：设这本书一共有页。
，，答：全书72页。
4. × 改正：先求剩余分率，列式
三、思维拓展
1. 算术法：，（立方米）
方程法：解设原有立方米，，
答：原有60立方米。
2. 变式对比
（1）单位1已知，乘法：（千克）
（2）单位1未知，除法：（千克）
3. 说理参考：解题必须做到量率对应，剩余数量只能对应剩余分率，用去的分率对应用去的数量，量率不匹配会导致解题错误。

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