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新北京版六年级数学上册第二单元《解决问题》第4课时分层作业
姓名：__________ 班级：__________
一、基础过关（全员必做·题型辨析）
1. 填空题（题型核心总结）
（1）分数除法解决问题的核心是（ ），数量必须和分率一一对应。
（2）单位“1”已知，用（ ）法计算；单位“1”未知，用（ ）法或方程解答。
（3）已知用去分率，求剩余数量对应分率，用（ ）减去用去分率。
（4）比单位“1”多几分之几用（ ）加分率，比单位“1”少几分之几用（ ）减分率。
2. 单项选择题（易错题辨析）
（1）下列题型需要用除法解答的是（ ）
A. 全班40人，女生占，求女生人数
B. 女生24人，占全班的，求全班人数
C. 以上都不对
（2）一件商品降价后售价50元，求原价的正确列式是（ ）
A. B. C.
（3）甲数比乙数多，单位“1”是（ ）
A. 甲数 B. 乙数 C. 甲乙两数和
3. 题型归类（只填序号，不计算）
①基础量率对应 ②剩余分率问题 ③比多比少问题
（1）一批货物，运走，还剩30吨，求货物总量（ ）
（2）一个数的是64，求这个数（ ）
（3）苹果56千克，比梨多，求梨的质量（ ）
4. 精准列式（只列式不计算）
（1）一本书看了，还剩56页，全书多少页？
（2）公鸡48只，比母鸡少，母鸡多少只？
二、能力提升（中等生必做·综合应用）
1. 线段图解题（综合基础题型）
一堆沙石，用去总量的，还剩36吨，这堆沙石原有多少吨？先画线段图，再规范解答。
2. 算术法专项（比少综合题）
水果店运来柚子35千克，运来的柚子重量比橙子少，水果店运来橙子多少千克？
3. 方程法专项（比多综合题）
学校六年级有学生120人，比五年级人数多，五年级有学生多少人？
4. 错题辨析与改正（高频综合易错点）
题目：一条路修了，还剩80米，这条路全长多少米？
错误列式： （ ）
改正：________________________________
三、思维拓展（选做拔高·单元综合闯关）
1. 一题两解（算术+方程双方法）
一件衣服涨价后售价90元，这件衣服原价多少元？
2. 连环对比综合题（重难点拔高）
（1）养殖场有鸭60只，鸡的数量比鸭多，鸡有多少只？
（2）养殖场有鸡72只，比鸭的数量多，鸭有多少只？
3. 单元总结说理题
结合本单元4课时学习，简要说说分数乘法应用题和分数除法应用题的核心区分方法。
参考答案与完整解析
一、基础过关
1. 填空题
（1）量率对应 （2）乘、除 （3）单位“1” （4）1、1
2. 选择题：（1）B （2）A （3）B
3. 题型归类：（1）② （2）① （3）③
4. 精准列式
（1） （2）
二、能力提升
1. 线段图：画整条线段代表沙石总质量，平均分成5份，用去2份，剩余3份对应36吨。
解答：，（吨） 答：原有60吨。
2. ，（千克） 答：运来橙子49千克。
3. 解：设五年级有人。
，， 答：五年级有96人。
4. × 改正：
三、思维拓展
1. 算术法：（元）
方程法：解设原价元，， 答：原价80元。
2. 连环对比题
（1）单位1已知，乘法：（只） 答：鸡有72只。
（2）单位1未知，除法：（只） 答：鸭有60只。
3. 说理参考答案：已知单位“1”的量，求部分量，用分数乘法；未知单位“1”的量，已知部分量和对应分率，求单位“1”，用分数除法。解题核心是准确判断单位“1”已知或未知。

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