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新北京版六年级数学上册第三单元《百分数》第4课时分层作业
姓名：__________ 班级：__________
一、基础过关（全员必做 · 公式梳理+基础辨析）
1. 填空题（核心公式熟记）
（1）求甲比乙多百分之几：（ ）÷单位“1”的量，单位“1”是（ ）。
（2）求甲比乙少百分之几：（ ）÷单位“1”的量，单位“1”是（ ）。
（3）数量增减幅度问题，始终以（ ）的数量作为基准量（单位“1”）。
（4）实际产量比原计划增产20%，表示（ ）比（ ）多原计划的20%。
（5）现价比原价降低15%，现价是原价的（ ）%。
2. 单项选择题（高频易错辨析）
（1）今年销量比去年增加25%，单位“1”是（ ）
A. 今年销量 B. 去年销量 C. 增加的销量
（2）甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多（ ）
A. 20% B. 25% C. 10%
（3）一件商品降价10%，这里的10%对应的是（ ）的10%
A. 现价 B. 原价 C. 降价金额
3. 判断对错并改正
（1）甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。（ ）
（2）求增减百分之几，关键是找准变化量和基准量。（ ）
4. 只列式不计算
（1）学校原有图书800本，新增200本，增加了百分之几？
（2）上月用水50吨，本月用水40吨，本月比上月节约百分之几？
二、能力提升（中等生必做 · 规范解题）
1. 增量幅度应用题
某水果店上周卖出水果120千克，本周卖出150千克，本周销量比上周增加了百分之几？
2. 减量幅度应用题
小明家四月份电费80元，五月份电费68元，五月份电费比四月份节约了百分之几？
3. 增产降价基础应用题
一款文具原价20元，现价17元，这款文具降价百分之几？
4. 常规综合应用题
工厂计划生产零件400个，实际多生产了60个，实际产量比计划增产百分之几？
三、思维拓展（选做拔高 · 对比变式+压轴综合）
1. 双向对比变式题（重难点）
甲数是80，乙数是100。
甲数比乙数少百分之几？
（2）乙数比甲数多百分之几？
2. 生活场景压轴应用题
某商场一件外套标价300元，换季促销降价45元，这件外套降价百分之几？现价是原价的百分之几？
3. 单元总结说理题
为什么“甲比乙多百分之几”和“乙比甲少百分之几”的结果不相等？请结合单位“1”的知识说明理由。
参考答案与完整解析
一、基础过关
1. 填空题
（1）（甲－乙）、乙 （2）（乙－甲）、乙 （3）原来 （4）实际产量、原计划产量 （5）85
2. 选择题：（1）B （2）B （3）B
3. 判断改错
（1）× 改正：前后单位“1”不同，百分比不相等 （2）√
4. 列式不计算
（1） （2）
二、能力提升
1. 增量：150－120＝30（千克） 增幅：
答：本周销量比上周增加25%。
2. 节约量：80－68＝12（元） 节约幅度：
答：五月份电费比四月份节约15%。
3. 降价金额：20－17＝3（元） 降幅：
答：这款文具降价15%。
4. 增产幅度：
答：实际产量比计划增产15%。
三、思维拓展
1. 双向对比计算
（1） 答：甲数比乙数少20%。
（2） 答：乙数比甲数多25%。
2. 压轴应用题
降价幅度：
现价占比：
答：降价15%，现价是原价的85%。
3. 说理参考：求增减百分比的核心是变化量÷单位“1”。甲比乙多百分之几，单位“1”是乙；乙比甲少百分之几，单位“1”是甲。基准量不同，变化量相同，最终计算的百分比结果不相等。

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