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新北京版六年级数学上册第四单元《常见数量关系的应用（三）》第1课时分层作业
姓名：__________ 班级：__________
一、基础过关（全员必做 · 概念梳理+列式训练）
1. 填空题（核心数量关系梳理）
（1）已知甲比乙多20%，单位“1”是（ ），甲对应的百分率是（ ）。
（2）已知甲比乙少15%，单位“1”是（ ），甲对应的百分率是（ ）。
（3）单位“1”未知时，可以用（ ）或者除法列式计算。
（4）对应实际数量 ÷（ ）＝单位“1”的量。
2. 单项选择题
（1）苹果树120棵，比梨树多20%，求梨树棵数，单位“1”是（ ）
A.苹果树 B.梨树 C.相差棵数
（2）一件商品现价85元，比原价降价15%，求原价，正确列式思路是（ ）
A.85×(1-15%) B.85÷(1-15%) C.85÷15%
（3）单位“1”未知，下列解法最不容易出错的是（ ）
A.算术除法 B.列方程 C.乘法
3. 写出单位“1”并只列式不计算
（1）男生36人，比女生多20%，女生有多少人？
单位“1”：__________ 列式：________________
（2）现价102元，比原价少15%，原价多少元？
单位“1”：__________ 列式：________________
4. 写出等量关系式
食堂本月用水102吨，比上月节约15%，上月用水多少吨？
等量关系：________________________________
二、能力提升（中等生必做 · 规范解题）
1. 算术法规范解答
养殖场养鸭96只，比养鸡的数量少20%，养殖场养鸡多少只？
2. 方程法规范解答
超市运来橘子135千克，运来的橘子比橙子多35%，运来橙子多少千克？
3. 线段图辅助解题（先画图再计算）
六（3）班今天到校42人，出勤人数比总人数少16%，全班一共有多少人？
4. 错题辨析并改正
题目：现存款1200元，比去年存款多20%，去年存款多少元？
错误列式：1200×(1+20%) （ ）
改正：________________________________
三、思维拓展（选做拔高 · 一题两解）
1. 算术法+方程法两种方法解答
一款运动手环售价168元，比原价降低30%，这款手环原价多少元？
2. 对比区分题
（1）仓库大米240袋，面粉比大米少25%，面粉多少袋？（单位1已知，乘法）
（2）仓库面粉180袋，比大米少25%，大米多少袋？（单位1未知，除法/方程）
3. 说理简答
同样描述“比一个数多百分之几”，什么时候用乘法，什么时候用除法？
参考答案与完整解析
一、基础过关
1. 填空题
（1）乙数、120% （2）乙数、85% （3）方程 （4）对应百分率
2. 选择题：（1）B （2）B （3）B
3. 单位1+列式
（1）女生人数；36÷(1+20%)
（2）原价；102÷(1-15%)
4. 等量关系：上月用水量 上月用水量×15% = 本月用水量
二、能力提升
1. 算术法：
1 20%=80% 96÷80%=120（只）
答：养鸡120只。
2. 方程法：
解：设橙子x千克。
x+35%x=135
1.35x=135
x=100
答：橙子100千克。
3. 线段图思路：画整条线段代表全班人数，去掉16%部分，剩余84%对应42人
1 16%=84% 42÷84%=50（人）
答：全班50人。
4. × 改正：1200÷(1+20%)
三、思维拓展
1. 算术：1 30%=70% 168÷70%=240（元）
方程：设原价x元，x 30%x=168，0.7x=168，x=240
答：原价240元。
2.（1）240×(1 25%)=180（袋） 答：面粉180袋
（2）180÷(1 25%)=240（袋） 答：大米240袋
3. 说理参考：已知单位“1”的量，求比它多/少百分之几的数量，用乘法；已知比单位“1”多/少百分之几的数量，求单位“1”，用除法或方程。

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