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新北京版六年级数学上册第四单元《常见数量关系的应用（三）》第2课时分层作业
姓名：__________ 班级：__________
一、基础过关（全员必做 · 公式识记+基础辨析）
1. 填空题（核心公式梳理）
（1）求甲比乙多百分之几：先求（ ），再除以（ ）×100%。
（2）求甲比乙少百分之几：（ ）÷单位“1”的量×100%，本题型单位“1”始终是（ ）。
（3）实际数量比计划多百分之几，基准量是（ ）数量。
（4）大数与小数的差值，叫做（ ），是计算增减百分率的关键量。
2. 单项选择题（易错点精准辨析）
（1）求50比40多百分之几，单位“1”是（ ）
A. 50 B. 40 C. 10
（2）一件商品原价100元，现价80元，降价百分之几的正确列式是（ ）
A. 80÷100 B. (100-80)÷100 C. (100-80)÷80
（3）甲数是60，乙数是75，甲数比乙数少（ ）
A. 20% B. 25% C. 15%
3. 判断对错并改正（高频错题）
（1）甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%。（ ）
（2）求增减百分之几，最后结果一定要转化为百分数。（ ）
4. 只列式不计算
（1）80比50多百分之几？
（2）45比60少百分之几？
二、能力提升（中等生必做 · 规范解题应用）
1. 增量百分率应用题
学校图书室原有图书400册，新学期新增80册，现在图书数量比原来增加了百分之几？
2. 减量百分率应用题
小明上月零花钱150元，本月零花钱120元，本月零花钱比上月减少了百分之几？
3. 生活场景基础应用题
某工厂计划生产零件500个，实际生产了580个，实际比计划增产百分之几？
4. 错题辨析改正
题目：90比100少百分之几？
错误列式：(100-90)÷90×100% （ ）
改正：________________________________
三、思维拓展（选做拔高 · 对比变式+综合说理）
1. 双向对比压轴题（重难点）
已知甲数是70，乙数是50。
甲数比乙数多百分之几？
（2）乙数比甲数少百分之几？
2. 隐蔽条件变式题
一辆汽车原来每小时行驶60千米，提速后每小时行驶72千米，速度提升了百分之几？
3. 单元说理简答题
求“多百分之几”和“少百分之几”的解题步骤完全相同，为什么最终计算结果不一定相等？请说明核心原因。
参考答案与完整解析
一、基础过关
1. 填空题
（1）相差量、单位“1”的量 （2）相差量、乙数 （3）计划 （4）相差量
2. 选择题：（1）B （2）B （3）A
3. 判断改错
（1）× 改正：前后单位“1”不同，百分比不相等 （2）√
4. 列式不计算
（1） （2）
二、能力提升
1. 相差量：80（册） 增幅：
答：现在图书数量比原来增加20%。
2. 相差量：150-120=30（元） 降幅：
答：本月零花钱比上月减少20%。
3. 相差量：580-500=80（个） 增幅：
答：实际比计划增产16%。
4. × 改正：
三、思维拓展
1. 双向对比计算
（1） 答：甲数比乙数多40%。
（2） 答：乙数比甲数少约28.6%。
2. 提速量：72-60=12（千米） 提升幅度：
答：速度提升了20%。
3. 说理参考：解题步骤一致，但单位“1”的基准量不同。多百分之几的基准量是较小数，少百分之几的基准量是较大数，被除数（相差量）相同，除数不同，最终结果不相等。

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