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授课教师：.班级：五年级（）班.时间：.人教版（新教材）数学五年级上册教学课件第6单元多边形的面积6.1平行四边形的面积1平行四边形的面积专项练习班级：________姓名：________得分：________一、本课重点知识点1.公式推导（割补法）把平行四边形沿高剪开，通过平移，可以拼成一个长方形。拼成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，面积相等。2.面积公式平行四边形面积=底×高，字母公式：$$S=ah$$变式公式：底$$a=S\div h$$，高$$h=S\div a$$3.核心考点平行四边形的底和高必须对应；等底等高的平行四边形面积相等；平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。4.易错提醒不能用邻边相乘算面积；计算时底和高单位要统一。二、填空题1.把平行四边形沿（）剪开，可拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的（），宽等于平行四边形的（）。2.平行四边形的面积公式用字母表示是（）。3.一个平行四边形底是9cm，高是4cm，面积是（）$$cm^2$$。4.平行四边形面积是$$56m^2$$，底是7m，高是（）m。5.等底等高的两个平行四边形，面积（）。6.将平行四边形框架拉成长方形，（）不变，（）变大。三、判断题1.平行四边形的面积等于长方形的面积。（）2.平行四边形的底越长，面积就越大。（）3.等底等高的平行四边形面积一定相等。（）4.平行四边形面积用邻边相乘可以计算。（）5.底和高越大，平行四边形面积越大。（）四、选择题1.平行四边形的面积由（）决定。A.底B.高C.底和对应高2.两个平行四边形面积相等，它们的底和高（）。A.一定相等B.不一定相等C.一定不相等3.把平行四边形木框拉成长方形，面积（）。A.变大B.变小C.不变五、计算平行四边形面积1.底15分米，高8分米2.底12厘米，高是底的一半3.底20米，高12米六、解决问题1.一块平行四边形菜地，底24米，高15米，这块菜地的面积是多少平方米？2.一个平行四边形广告牌，面积是48平方分米，底是6分米，它的高是多少分米？3.小区有一块平行四边形草坪，底18米，高10米，如果每平方米草坪造价8元，铺满草坪一共需要多少元？参考答案二、填空题1.高、底、高2. $$S=ah$$3. 36 4. 8 5.相等6.周长、面积三、判断题1.×2.×3.√ 4.×5.√四、选择题1.C 2.B 3.A五、计算题1. $$15\times8=120$$（平方分米）2. $$12\div2=6$$（厘米）$$12\times6=72$$（平方厘米）3. $$20\times12=240$$（平方米）六、解决问题1. $$24\times15=360$$（平方米）答：面积是360平方米。2. $$48\div6=8$$（分米）答：高是8分米。3. $$18\times10=180$$（平方米）$$180\times8=1440$$（元）答：一共需要1440元。
怎样计算平行四边形的面积？
探索新知
长方形的面积等于长乘宽，我猜想：平行四边形的面积应该等于邻边相乘。
b
a
(教材P73)
他的猜想正确吗？说一说你的想法。
探索新知
探索新知
长方形
平行四边形
探索新知
在拉动平行四边形框架的过程中，平行四边形的边长不变，但面积变了……
探索新知
我在方格纸上用平移的方法把平行四边形转化成长方形来比较面积……
知识点1 将平行四边形转化成长方形比较面积的大小
1. 画一画，用平移的方法把平行四边形拼成长方形。
(1)上面三个平行四边形中，面积最大的是(　　)，最小的是
(　　)。
①
③
(2)
小(或大)
小(或大)
探索新知
拉动框架的过程中，平行四边形的四个角变了，上下两边之间的距离也变了。
我们发现：平行四边形的边长一定时，面积不一定相等。想一想：面积的变化可能和什么有关？
转化成长方形后，上下两边的距离正好是长方形的宽，面积的变化应该与这个距离有关。
探索新知
高
底
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。
(教材P74)
探索新知
先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成长方形。
也可以分成两个直角梯形，再平移……
这样就把平行四边形的面积转化成长方形的面积了。
不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？
知识点2 认识平行四边形的底和高
2.如图，平行四边形的底是60 cm，则它对应的高是(　　)cm；平行四边形的高是50 cm，则它对应的底是(　　)cm。
35
50
探索新知
高
底
底
底
高
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？
长方形的长相当于平行四边形的（ ），
长方形的宽相当于平行四边形的（ ）。
底
高
高
探索新知
平行四边形的面积=______________
底×高
高
底
如果用S表示平行四边形的面积，
用a表示平行四边形的底，
用h表示平行四边形的高，
那么平行四边形的面积计算
公式可以写成：
探索新知
平行四边形的面积=______________
底×高
S=ah
如果用S表示平行四边形的面积，
用a表示平行四边形的底，
用h表示平行四边形的高，
那么平行四边形的面积计算
公式可以写成：
h
a
知识点3 用割补法推导平行四边形的面积
3. 想一想，填一填。
(1)用不同的方法把平行四边形沿高剪开可以拼成一个长方
形，观察原来的平行四边形和转化后的长方形，它们的面积
(　 )。
相等
长方形的面积＝ 长 × 宽
平行四边形的面积＝(　　) ×(　　)
用公式表示： S＝(　　) ×(　　)
底
高
a
h
【点拨】用割补法把平行四边形转化成长方形，长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高，长
方形的面积与原来平行四边形的面积相等，据此解答。
(2)如果上面平行四边形的底是3 cm，高是2 cm，那么这个平行四边形的面积是(　　)cm2。
6
探索新知
一块平行四边形田地的底是300 m，高是200 m，它的面积是多少？
S=ah
=300×200
=60000（m2）
200 m
300 m
(教材P75 例1)
此处要加单位
字母与数据要对应
1
探索新知
测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。边长是100 m的正方形的面积是1公顷。
1公顷=10000平方米
如：400 m跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。
国家体育场（“鸟巢”）的占地面积约为20公顷。
探索新知
计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。例如，我国陆地领土面积为960多万平方千米。
1平方千米=1000000平方米=100公顷
边长是1 km的正方形的面积是1 km2。
如：2个天安门广场的面积大约是1 km2。
探索新知
归纳总结：
平行四边形的面积=底×高，
用字母表示平行四边形的面积计算公式为S=ah。
注意：计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。
探索新知
归纳总结：
计量比较大的土地面积，常用“公顷”“平方千米”作单位。
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米=100公顷。
解题要点：平行四边形的面积＝底×高，用字母表示：S＝ah，计算平行四边形的面积时一定要用底和对应底边上的高
相乘。
知识点4 运用平行四边形的面积公式计算
4.计算下面平行四边形的面积。
S＝ah
＝　 　×　 　.
＝　 　(cm2)
3.2
2.9
9.28
S＝ah
＝16×20
＝320(cm2)
提升点1 根据长方形面积画平行四边形
5.下面每个小方格的边长是1 cm。请在下面的方格图中画两个形状不同，但面积与图中长方形面积相同的平行四边形，并画出它们的高。
(画法不唯一)
【点拨】观察题图可知，题中长方形的长是4 cm、宽是3 cm，则其面积是4×3＝12(cm2)，只要画出的平行四边形的面积都是12 cm2即可，并画出它们的高。画法不唯一。
提升点2 根据平行四边形的周长求面积
6.一根80 cm长的铁丝正好围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
【点拨】由题意可得，这个平行四边形的周长是80cm，所以它两条相邻边的长度和是80÷2＝40(cm)，已知其中一条边是16cm，则另一条边是40－16＝24(cm)，这条边对应的高是
12cm，然后根据平行四边形的面积公式计算即可。
80÷2－16＝24(cm)
24×12＝288(cm2)
答：这个平行四边形的面积是288 cm 。
7.下图中大平行四边形的面积是120 cm2，点A、B和点C、D分别是平行四边形两条边的三等分点。图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
【点拨】连接AC、BD(如下图)，AC和BD两条线段把大平行四边形分成了三个小平行四边形。因为A、B和C、D分别是上、下两边的三等分点，所以分成的三个小平行四边形等底等高，面积相等。若将最左边的阴影三角形平移到最右边的空白三角形处，则原问题就转化为把原来的大平行四边形的面积平均分成3份，求其中的2份是多少。
120÷3×2＝80(cm2)
答：图中阴影部分的面积是80 cm2。
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
谢谢观看
THANKS

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