资源简介

(共24张PPT)
授课教师：.班级：五年级（）班.时间：.人教版（新教材）数学五年级上册教学课件第6单元多边形的面积6.2三角形的面积2三角形的面积专项练习班级：________姓名：________得分：________一、本课重点知识点1.公式推导（拼接法）两个完全一样（形状相同、大小相等）的三角形，可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高分别相等。一个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。2.面积公式三角形面积=底×高÷2，字母公式：$$S=ah\div2$$变式公式：$$a=2S\div h$$，$$h=2S\div a$$3.核心考点等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同；等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。4.易错提醒计算三角形面积一定要除以2；求三角形的底或高，要先用面积×2，再计算；底和高必须对应。二、填空题1.两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形。2.三角形的面积=（），字母公式是（）。3.一个三角形底是8cm，高是5cm，面积是（）$$cm^2$$。4.一个三角形和一个平行四边形等底等高，平行四边形面积是36平方米，三角形面积是（）平方米。5.三角形面积是24平方分米，底是6分米，高是（）分米。6.等底等高的三角形，面积（），形状（）。三、判断题1.两个三角形可以拼成一个平行四边形。（）2.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）3.等底等高的两个三角形面积一定相等。（）4.三角形底越长，面积就越大。（）5.面积相等的两个三角形，一定可以拼成平行四边形。（）四、选择题1.三角形的面积等于与它（）的平行四边形面积的一半。A.等底等高B.任意C.同底不等高2.直角三角形的两条直角边分别是3cm、4cm，它的面积是（）$$cm^2$$。A. 12 B. 6 C. 83.三角形的底扩大2倍，高不变，面积（）。A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍五、计算三角形面积1.底14厘米，高6厘米2.底9米，高4米3.底20分米，高是底的一半六、解决问题1.一块三角形菜地，底30米，高16米，这块菜地的面积是多少平方米？2.一块三角形交通警示牌，面积是28平方分米，底是7分米，它的高是多少分米？3.一个三角形花坛，底12米，高8米，如果每平方米种4株花，这个花坛一共可以种多少株花？参考答案二、填空题1.完全一样2.底×高÷2、$$S=ah\div2$$ 3. 20 4. 18 5. 8 6.相等、不一定相同三、判断题1.×2.×3.√ 4.×5.×四、选择题1.A 2.B 3.B五、计算题1. $$14\times6\div2=42$$（平方厘米）2. $$9\times4\div2=18$$（平方米）3. $$20\div2=10$$（分米）$$20\times10\div2=100$$（平方分米）六、解决问题1. $$30\times16\div2=240$$（平方米）答：菜地面积是240平方米。2. $$28\times2\div7=8$$（分米）答：警示牌的高是8分米。3. $$12\times8\div2=48$$（平方米）$$48\times4=192$$（株）答：一共可以种192株花。(教材P79)
探索新知
红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？
用两个一样的直角三角形可以拼出……
能不能把三角形也转化成学过的图形……
用两个同样的三角形可以拼出一个平行四边形。
探索新知
高
底
观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
和平行四边形一样，三角形也有底和高。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
探索新知
高
底
观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
平行四边形的底相当于三角形的（ ），
平行四边形的高相当于三角形的（ ）。
底
高
探索新知
三角形的面积=______________
底×高
如果用S表示三角形的面积，
用a和h分别表示平行四边形的底和高，
那么三角形的面积计算
公式可以写成：
÷2
高
底
探索新知
底×高
如果用S表示三角形的面积，
用a和h分别表示平行四边形的底和高，
那么三角形的面积计算
公式可以写成：
÷2
h
a
S=ah÷2
三角形的面积=______________
知识点1 三角形面积公式的推导
1. 下面是3名同学计算三角形面积的想法，(
　　)的想法是正确的。
甲、
乙、丙
【点拨】甲：把长方形分割成两个相同的三角形，则两个三角形的面积都是长方形面积的一半；乙：把平行四边形分割成两个相同的三角形，则两个三角形的面积都是平行四边形面积的一半；丙：利用割补法，将三角形转化成长方形。
2.先标出三角形的一条底，再画出这条底边上的高，然后测量出底和高，最后算出三角形的面积。
3.1×1.8÷2＝2.79(cm )
3
探索新知
红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2
=120×39.8÷2
=2388（cm2）
(教材P80)
2
探索新知
归纳总结：
三角形的面积=底×高÷2，
用字母表示三角形的面积计算公式为S=ah÷2。
注意：求任意三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）的面积，该面积计算公式都适用，但计算三角形的面积时，底和高必须要对应。
解题要点：计算三角形的面积时，底乘高后不要忘记除以2。
知识点2 运用三角形面积公式计算
3.计算下面三角形的面积。
6.4×1.9÷2＝6.08(m2)
5.2×5÷2＝13(dm2)
【点拨】根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算，注意底和高需对应。
4.如图，若平行四边形的面积是48 cm2，则涂色三角形的面积是(　　)cm2；若空白三角形的面积是36 cm2，则平行四边形的面积是(　　)cm2。
24
72
提升点1 三角形面积公式的应用
5. 如图，下面是儿童乐园里的一处三角形沙坑，已知三角形的一条高是4.5 m。
(1)要计算它的面积，列式正确的是(　　)。
A.8.3×4.5÷2
B.4×4.5÷2
C.5.4×4.5÷2
B
【点拨】分别作出3条边对应的高，根据直角三角形中，斜边是最长的一条边可推测出高4.5 m对应的底是4 m，所以这个三角形的面积为(4×4.5÷2)m2，故选 B。
(2)若每平方米铺360 kg沙子，则这处沙坑一共需要多少千克
沙子？
【点拨】由(1)可求出三角形的面积，再根据每平方米铺沙子的质量×沙坑面积＝沙子总质量。
4×4.5÷2＝9(m2)
360×9＝3240(kg)
答：这处沙坑一共需要 3240 kg 沙子。
提升点2 三角形与长方形面积的综合应用
6.右图中，长方形ABCF与
长方形ACDE部分重叠。
(1) AE的长是(　　)cm。
4.8
【点拨】由题图可知，长方形ABCF的长是8 cm，宽是6 cm，根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积是8×6＝48(cm2)，三角形ACF
的面积是该长方形的面积的一半，则三角形ACF的面积是48÷2＝24(cm2)，进而可求出三角形ACF的高是24×2÷10＝4.8(cm)，也就是AE的长。
(2)如果三角形①的面积是 8.5 cm2，那么三角形②的面积是
(　　)cm2。
15.5
【点拨】由(1)知三角形ACF的面积，而三角形①、三角形②和三角形③在同一个长方形ACDE内，则三角形③的面积等于三角形①与三角形②之和，据此可得三角形②的面积是24－8.5＝15.5(cm2)。
7. 如图，BC＝10 cm，EC＝8 cm。已知涂色部分的面积比三角形EFG的面积大10 cm2，则平行四边形ABCD的高CF是多少厘米？
【点拨】根据题意可得，三角形BEC的面积是10×8÷2＝40(cm2)，涂色部分的面积加四边形BCFG的面积就是平行四边形ABCD的面积，而三角形EFG的面积加四边形BCFG的面积就
是三角形BEC的面积。
因为涂色部分的面积比三角形EFG的面积大10 cm2，所以平行四边形ABCD的面积比三角形BEC的面积大10 cm2，所以平行四边形ABCD的面积是10×8÷2＋10＝50(cm2)，已知其底BC的长度，逆用平行四边形的面积公式求出其高CF的长度。
10×8÷2＋10＝50(cm )
50÷10＝5(cm)
答：平行四边形ABCD的高CF是5 cm。
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
谢谢观看
THANKS

展开更多......

收起↑