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授课教师：.班级：五年级（）班.时间：.人教版（新教材）数学五年级上册教学课件第6单元多边形的面积6.3梯形的面积3梯形的面积专项练习班级：________姓名：________得分：________一、本课重点知识点1.公式推导（拼接法）两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底＋下底，平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半。2.面积公式梯形面积=（上底＋下底）×高÷2，字母公式：$$S=(a+b)h\div2$$公式变式：$$h=2S\div(a+b)$$、$$a=2S\div h-b$$、$$b=2S\div h-a$$4.易错提醒计算梯形面积必须先算上下底之和，再乘高，最后除以2；求梯形的高、上底、下底时，要先用面积×2再计算；务必找准对应高。二、填空题1.两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形。2.梯形的面积公式用字母表示是（）。3.一个梯形上底4cm，下底6cm，高5cm，面积是（）$$cm^2$$。4.梯形上下底的和是18分米，高4分米，面积是（）平方分米。5.梯形面积是60平方米，上下底之和是20米，高是（）米。6.拼成平行四边形的底是梯形（）的和，高与梯形的高（）。三、判断题1.任意两个梯形都可以拼成一个平行四边形。（）2.梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（）3.上下底之和相等、高相等的两个梯形，面积一定相等。（）4.梯形面积计算公式不需要除以2。（）5.梯形的高越长，面积就越大。（）四、选择题1.求梯形面积的关键条件是（）。A.上底、下底B.上底、下底、高C.腰长、高2.两个完全一样的直角梯形可以拼成（）。A.只能拼长方形B.平行四边形或长方形C.只能拼平行四边形3.梯形上底、下底同时扩大2倍，高不变，面积（）。A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍五、计算梯形面积1.上底5厘米，下底9厘米，高4厘米2.上底7米，下底13米，高6米3.上下底之和24分米，高8分米六、解决问题1.一块梯形菜地，上底15米，下底25米，高12米，这块菜地的面积是多少平方米？2.一个梯形广告牌，面积是120平方分米，上底8分米，下底12分米，它的高是多少分米？3.梯形果园上底20米，下底30米，高16米，每4平方米种一棵果树，一共可以种多少棵果树？参考答案二、填空题1.完全一样2. $$S=(a+b)h\div2$$ 3. 25 4. 36 5. 6 6.上底和下底、相等三、判断题1.×2.×3.√ 4.×5.×四、选择题1.B 2.B 3.B五、计算题1. $$(5+9)\times4\div2=28$$（平方厘米）2. $$(7+13)\times6\div2=60$$（平方米）3. $$24\times8\div2=96$$（平方分米）六、解决问题1. $$(15+25)\times12\div2=240$$（平方米）答：菜地面积是240平方米。2. $$120\times2\div(8+12)=12$$（分米）答：广告牌的高是12分米。3. $$(20+30)\times16\div2=400$$（平方米）$$400\div4=100$$（棵）答：一共可以种100棵果树。探索新知
你认为梯形的面积和什么有关？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
上底
下底
腰
腰
高
看右图，说一说梯形各部分的名称。
(教材P83)
探索新知
我把一个梯形剪成了两个三角形。
可以剪出一个平行四边形和一个三角形。
两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
探索新知
探索新知
高
下底
观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？
平行四边形的底相当于梯形的（ ），平行四边形的高相当于梯形的（ ）。
上底与下底之和
高
上底
如果用S表示梯形的面积，
用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，
那么梯形的面积计算公式可以写成：
__________________
探索新知
梯形的面积=________________________
（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
h
a
b
知识点1 梯形面积公式的推导
1.华华在研究梯形面积公式时，想到已经学过
三角形的面积计算，于是将梯形分割成两个三
角形(如图)计算梯形面积，请你将华华的做法补充完整。
梯形面积＝____×____÷2＋____×____÷2
＝(____＋____)×____÷2
h
a
h
b
h
a
b
知识点2 运用梯形面积公式计算
2. 下面的图形都是由两个正方形组成的，且阴影部分都是梯形，其中面积是b(b＋a)÷2的梯形是(　　)。
D
【点拨】选项A.梯形面积为b(2a＋b)÷2；选项B.梯形面积为b(a＋2b)÷2；选项C.梯形面积为(a＋b)(a＋b)÷2；选项D.梯形面积为b(a＋b)÷2，故选D。
探索新知
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S=（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（m2）
(教材P84 例3)
120 m
36 m
135 m
3
探索新知
归纳总结：
梯形面积=（上底+下底）×高÷2，
用字母表示梯形的面积计算公式为:
S=（a+b）h÷2
解题要点：梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2，用字母表示：S＝(a＋b)×h÷2。
3.计算下面梯形的面积。
(1)
【点拨】根据梯形面积公式S＝(a＋b)h÷2，代入数据计算。
(8＋18)×20÷2＝260(cm )
(2)
【点拨】观察题图先求出梯形的上底的长度，再根据梯形面积公式S＝(a＋b)h÷2，代入数据计算。
8.2－2.2－1.6＝4.4(dm)
(4.4＋8.2)×5÷2＝31.5(dm2)
提升点1 梯形面积公式的变式应用
4.郭伯伯用铁丝网靠墙围了一个梯形的养鸡场(如图)，铁丝网的总长是112 m，这个养鸡场的占地面积是多少平方米？
【点拨】由题图可知，铁丝网的总长就是梯形3条边的长度和，其中一条边已知，则可以求出其余两条边的和，也就是梯
形上下底的和，再代入梯形的面积公式解答。
(112－24)×24÷2＝1056(m2)
答：这个养鸡场的占地面积是 1056 m2。
提升点2 寻找隐含条件求梯形面积
5.一个直角梯形的下底长12 cm，如果把上底延长4 cm，那么原来的梯形就变成了一个正方形。原来梯形的面积是多少平方厘米？
【点拨】直角梯形上底延长4 cm变成一个正方形，由此可推断出上底是12－4＝8(cm)，且高的长度等于下底的长度，即高也是12 cm，然后根据梯形面积公式计算即可。
上底：12－4＝8(cm)
(8＋12)×12÷2＝120(cm )
答：原来梯形的面积是120 cm 。
6. 求图中直角梯形的面积。
【点拨】由题图可知，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，所以AB与CD的长度之和等于BC的长度，所以梯形上底与下底的和是20 cm，梯形的高是20 cm，再根据梯形的面积
公式计算即可。
高
20×20÷2＝200(cm )
答：图中直角梯形的面积是200 cm2。
7.如图，将一个直角三角形向右平移4 cm，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？(单位：cm)
【点拨】因为平移前后三角形的大小不变，所以①和②的面积之和等于②和③的面积之和，求③的面积相当于求①的面积，根据梯形的面积公式计算即可。
(5＋7)×4÷2＝24(cm2)
答：图中阴影部分的面积是 24 cm2。
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
谢谢观看
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