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授课教师：.班级：五年级（）班.时间：.人教版（新教材）数学五年级上册教学课件第6单元多边形的面积6.4组合图形的面积4组合图形的面积专项练习班级：________姓名：________得分：________一、本课重点知识点1.组合图形定义由两个或多个基本图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组合而成的图形，叫做组合图形。2.两大核心解题方法分割法（加法）：把组合图形拆分成若干个我们学过的基本图形，分别算出每个图形的面积，最后相加求出总面积。常用拆分：长方形+三角形、梯形+长方形、两个梯形等。添补法（减法）：把不规则组合图形补成一个完整的大基本图形，用大图形面积 补上的空白图形面积，得到原图形面积。适合缺口、镂空类图形。3.必备基础公式回顾长方形：$$S=ab$$正方形：$$S=a^2$$平行四边形：$$S=ah$$三角形：$$S=ah\div2$$梯形：$$S=(a+b)h\div2$$4.易错提醒分割图形时不重复、不遗漏；找准每个小图形对应的底和高；单位统一，计算三角形、梯形面积不要忘记÷2。二、填空题1.计算组合图形面积常用的两种方法是（）和（）。2.分割法求面积，是将组合图形拆成基本图形，面积（）。3.添补法求面积，是用大图形面积（）空白部分面积。4.组合图形由正方形和三角形拼成，总面积=（）+（）。5.计算组合图形面积，拆分图形时要做到不（）、不（）。三、判断题1.组合图形只能用分割法计算面积。（）2.同一个组合图形，可以有多种拆分计算方法。（）3.用添补法计算时，不需要计算空白部分面积。（）4.拆分后的每个小图形，必须找准对应的底和高。（）5.组合图形面积一定比拆分后的单个图形面积大。（）四、选择题1.计算带缺口的不规则组合图形面积，最适合的方法是（）。A.分割法B.添补法C.直接测量法2.分割法计算组合图形面积的核心是（）。A.图形拆分后面积相加B.图形拆分后面积相减C.随意拆分图形3.组合图形由梯形和平行四边形组成，总面积计算正确的是（）。A.梯形面积 平行四边形面积B.梯形面积+平行四边形面积C.无法计算五、基础计算题（组合图形面积）1.一个图形由边长8cm的正方形和底8cm、高3cm的三角形拼成，求总面积。2.大长方形长12m、宽7m，中间镂空一个底4m、高3m的三角形，求图形面积。3.梯形（上底6dm、下底10dm、高5dm）与长6dm、宽4dm的长方形拼接，求总面积。六、解决问题（应用题必考）1.一块草坪由长方形和三角形组成，长方形长20米、宽10米，三角形底20米、高4米，这块草坪的面积是多少平方米？2.一块不规则墙面，整体是边长15分米的正方形，右上角缺失一个上底5分米、下底8分米、高4分米的小梯形，求墙面的面积。3.一块组合花坛，由两个完全一样的梯形拼成，梯形上底8m、下底12m、高6m，求花坛总面积。参考答案二、填空题1.分割法、添补法2.相加3.减去4.正方形面积、三角形面积5.重复、遗漏三、判断题1.×2.√ 3.×4.√ 5.√四、选择题1.B 2.A 3.B五、基础计算题1.正方形面积：$$8\times8=64$$（cm ）三角形面积：$$8\times3\div2=12$$（cm ）总面积：$$64+12=76$$（cm ）2.长方形面积：$$12\times7=84$$（m ）镂空面积：$$4\times3\div2=6$$（m ）总面积：$$84-6=78$$（m ）3.梯形面积：$$(6+10)\times5\div2=40$$（dm ）长方形面积：$$6\times4=24$$（dm ）总面积：$$40+24=64$$（dm ）六、解决问题1.长方形：$$20\times10=200$$（平方米）三角形：$$20\times4\div2=40$$（平方米）总面积：$$200+40=240$$（平方米）答：草坪面积240平方米。2.正方形：$$15\times15=225$$（平方分米）缺失梯形：$$(5+8)\times4\div2=26$$（平方分米）剩余面积：$$225-26=199$$（平方分米）答：墙面面积199平方分米。3.单个梯形面积：$$(8+12)\times6\div2=60$$（平方米）总面积：$$60\times2=120$$（平方米）答：花坛总面积120平方米。探索新知
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
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2个梯形
1个长方形
2个三角形
1个梯形
1个三角形
1个三角形和1个长方形
……
窗户由4个小正方形组成
探索新知
2个三角形
2个三角形
4个三角形
5个三角形、1个正方形、1个平行四边形
说一说生活中哪些地方有组合图形。
答案不唯一，合理即可
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伸缩门，魔方，桌椅，轮船等
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(教材P87 例4)
右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？
4
可以把它看作一个正方形和一个三角形组合成的图形。
也可以把它分成两个完全一样的梯形。
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5×5+5×2÷2=30（m2）
我的算法是：
可以把它看作一个正方形和一个三角形组合成的图形。
知识点 用割补法计算组合图形的面积
1. 请根据下面各图的分割写出相应的求图形面积的算式，不计算。
A.
A.__________________________
(8－4)×(10－5)÷2＋10×4
【点拨】运用分割法将组合图形分割成了一个三角形和一个长方形，三角形的底是(8－4)m，对应的高是(10－5)m，长方形的长是10 m，宽是4 m。
B.
B._____________________________
8×(10－5)÷2＋(5＋10)×4÷2
【点拨】运用分割法将组合图形分割成了一个三角形和一个梯形，三角形的底是 8 m，对应的高是(10－5)m，梯形的上底是5
m，下底是10 m，高是4 m。
C.
C._________________________
5×4＋(4＋8)×(10－5)÷2
【点拨】运用分割法将组合图形分割成了一个长方形和一个梯形，长方形的长是5 m，宽是4 m，梯形的上底是4 m，下底是8
m，高是(10－5)m。
D.
D.__________________________
10×8－(5＋10)×(8－4)÷2
【点拨】运用添补法将组合图形补成了一个长方形，长方形的面积减去添补的梯形面积，得到的就是原组合图形的面积，长方形的长是10 m，宽是8 m，梯形的上底是5 m，下底是10 m，
高是(8－4)m。
探索新知
＋
（5+5+2）×（5÷2）÷2×2=30（m2）
我的算法是：
也可以把它分成两个完全一样的梯形。
想一想，还有其他的方法可以简算出它的面积吗？怎么算？
拼成一个长方形。
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想一想，还有其他的方法可以简算出它的面积吗？怎么算？
探索新知
长方形面积 = 5×（5+2÷2）
= 5×6
= 30（m2）
房子侧面墙面积 = 30 m2
解题要点：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。计算组合图形的面积时，用“分割求和”法或“添补求差”法比较
简单。
2.计算下面组合图形的面积。(单位：cm)
【点拨】组合图形的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积；组合图形的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积。
(8＋14)×6÷2＋14×7＝164(cm )
5×3.6－5×1.4÷2＝14.5(cm2)
3.梦梦用一张手工纸剪了一个大写英文字母“W”，它的面积是多少平方厘米？(单位：cm)
【点拨】观察题图可知，先根据梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2求出梯形的面积，再减去3个小三角形的面积。
(26＋42)×30÷2＝1020(cm )
8×15÷2×2＋10×18÷2＝210(cm )
1020－210＝810(cm )
答：它的面积是810 cm 。
提升点1 组合图形面积的应用
4. 已知一台无人驾驶清扫车1分钟清扫面积约250 m2，如果清扫如图所示的广场，这辆清扫车需要多少分钟能完成清扫？
【点拨】观察题图可知，无人驾驶清扫车清扫的面积＝梯形的面积减去2个平行四边形喷泉的面积，然后用无人驾驶清扫车清扫的面积除以无人驾驶清扫车1分钟清扫的面积即可解答。
(160＋290)×120÷2＝27000(m )
40×50×2＝4000(m )
27000－4000＝23000(m )
23000÷250＝92(分钟)
答：这辆清扫车需要92分钟能完成清扫。
提升点2 折叠后的图形的面积
5. 如图，典典用一张长方形纸做手工，他将一角折叠，阴影部分的面积是多少平方厘米？
【点拨】在计算组合图形的面积时要学会运用转化的方法。
(7＋10)×6÷2－6×(10－7)÷2＝42(cm2)
答：阴影部分的面积是 42 cm2。
6.天天用一幅七巧板中的几块拼成了一个“小阁楼”，这个“小阁楼”的面积是多少平方厘米？
【点拨】观察题图可知，“小阁楼”是由七巧板中1个最大的三角形、2个最小的三角形、1个中间的三角形、1个正方形组成。按照下图操作后，可以把七巧板16等分，数出每个图形占的份数，
进而求出“小阁楼”的面积。也可以根据七巧板中图形之间的关系，算出每块板的底和高，再计算面积。
20×20÷16×10＝250(cm )
答：这个“小阁楼”的面积是250 cm 。
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
谢谢观看
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