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授课教师：.班级：五年级（）班.时间：.人教版（新教材）数学五年级上册教学课件第6单元多边形的面积6.5不规则图形的面积5不规则图形的面积专项练习班级：________姓名：________得分：________一、本课重点知识点1.不规则图形特点没有固定面积公式、边和角不规整的图形，叫做不规则图形。生活中的树叶、手掌、湖面、花瓣等都属于不规则图形。2.核心计算方法（数格子法）①满格：全部算1格；②不满格：全部按半格计算；③总面积=满格数＋不满格数÷2。3.估算技巧（转化法）可以把不规则图形近似看成学过的基本图形（长方形、正方形、梯形等），利用公式估算面积，适合格子较少的图形。4.重要规定数格子时，遵循“满格算1，不满算半格”原则，不重复、不遗漏，是小学唯一标准算法。5.易错提醒不满格不能直接舍去或直接算1格；估算图形时尽量贴合图形轮廓，减小误差。二、填空题1.计算不规则图形面积，小学最常用的方法是（）法。2.数格子时，完整的格子按（）格计算，不完整的格子按（）格计算。3.不规则图形面积=（）数＋（）数÷2。4.估算不规则图形面积，可以把图形近似转化成（）图形计算。5.树叶、手掌的面积属于（）图形面积，没有固定计算公式。三、判断题1.不规则图形没有固定的面积计算公式。（）2.数格子时，不满一格的可以直接舍去不算。（）3.不规则图形面积只能估算，不能精准算出。（）4.可以把不规则图形近似看成基本图形估算面积。（）5.所有不满格的格子都统一按半格计算。（）四、选择题1.测量树叶面积最适合的方法是（）。A.公式计算B.数格子法C.直接目测2.数格子计算面积时，20个满格、12个不满格，总面积是（）格。A. 32 B. 26 C. 203.下列属于不规则图形的是（）。A.正方形B.树叶C.平行四边形五、实操计算题（数格子专项）1.一个不规则图形在方格纸上占：28个满格，16个不满格，每格面积1平方厘米，求图形面积。2.湖面近似不规则图形，有35个满格，22个不满格，每格1平方米，估算湖面面积。3.手掌印图纸：19个满格，10个不满格，每格1平方分米，手掌面积是多少？六、解决问题1.一片树叶落在方格纸上，数出满格22格，不满格18格，每格1cm ，这片树叶的面积大约是多少？2.一块不规则草坪，通过数格子得到满格46格，不满格28格，每格1平方米，草坪面积大约是多少？3.估算题：一个不规则图形轮廓近似长9m、宽4m的长方形，估算它的面积。参考答案二、填空题1.数格子2. 1、半3.满格、不满格4.规则基本5.不规则三、判断题1.√ 2.×3.√ 4.√ 5.√四、选择题1.B 2.B 3.B五、实操计算题1. $$28+16\div2=36$$（平方厘米）2. $$35+22\div2=46$$（平方米）3. $$19+10\div2=24$$（平方分米）六、解决问题1. $$22+18\div2=31$$（cm ）答：树叶面积大约31平方厘米。2. $$46+28\div2=60$$（平方米）答：草坪面积大约60平方米。3. $$9\times4=36$$（平方米）答：图形面积大约36平方米。探索新知
(教材P88 例5)
下图中每个小方格的面积是1 cm ，请你估计这片叶子的面积。
5
探索新知
这片叶子的形状不规则，怎么估计它的面积呢？
知道了：小方格的面积
要解决的问题是：计算叶子的面积
阅读与理解
探索新知
先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
1 2 3 4
5 6 7 8 9
15 16 17 18
10 11 12 13 14
1 2 3 4 5
6 7
8 9
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方格纸上满格的一共有18格，不是满格的也有18格。
这片叶子的面积在18~36cm 之间。如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27 cm 。
小红这样想：
分析与解答
知识点1 用数方格的方法估计不规则图形的面积
1. 下图中每个小方格的面积是1 cm2，
请你估计下面这片银杏树叶的面积。
(1)树叶在方格纸上所占的满格有(　　)格，非满格有(　　)格，不满1格按半格算，因此这片银杏树叶的面积大约是
(　 　)cm2。
8
14
15(合理即可)
探索新知
先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
将叶子的图形看作近似的平行四边形。
S=ah
=5×6
=30（ cm ）
小亮这样想：
分析与解答
和同学们说一说：你是怎样估的？
①数方格
探索新知
②转化成已学过的规则图形计算
探索新知
如何估计不规则图形的面积？
不规则图形的面积可以转化为学过的图形来估计。
可先通过数方格确定面积的范围，再……
回顾与反思
知识点2 用“转化法”计算不规则图形的面积
(2)还可以将树叶的图形近似看作成梯形：
S＝(a＋b)×h÷2＝( 　　)＝(　　)cm2
(3＋7)×3÷2
15
2.图中每个小方格的面积是1 cm2，计算阴影部分的面积。
(1) 将该图形近似转化为( 　　)
形进行估算。
列式计算：________________
平行四边
4×4＝16(cm2)
(2)
【点拨】求不规则图形的面积可以用数方格法(不满一格的按半格算)，也可以用转化法，把不规则图形转化为规则图形进行估算。
(答案不唯一，合理即可)(2＋6)×5÷2＝20(cm2)
请你总结一下，如何估计不规则图形的面积？
探索新知
估计不规则图形的面积，可以通过数方格确定面积的范围，把不满一格的按半格计算，再将两部分相加；也可以转化为学过的图形来估计。
解题要点：估算不规则图形面积的方法：一用数方格法，二可转化成学过的图形。
3.校园里有两块不同形状的草坪，近似图如图所示。这两块草坪的面积分别约是多少平方米？哪块草坪的面积更大？
43×20＝860(m )
60×35÷2＝1050(m )
860＜1050
答：第一块草坪的面积约是860 m ，第二块草坪的面积约是1050 m ，第二块草坪的面积更大。
提升点1 生活中不规则图形面积的计算
4. 王叔叔想租用下面的土地种植花生，平均每平方米的年租金是0.65元，估一估，他一年要付租金约多少元？(每个小方格的边长是10 m)
【点拨】可以将不规则图形转化为规则图形拼成的组合图形，如图。
(30＋70)×30÷2＝1500(m2)
70×50÷2＝1750(m2)
(1500＋1750)×0.65＝2112.5(元)
答：他一年要付租金约2112.5元。
(答案不唯一，合理即可)
提升点2 运用对比法估计图形的面积
5. 中国的灯笼又称为灯彩，起源于西汉时期。下面两种方格纸上都贴有同样的灯笼贴纸，请你先估计两种方格纸上贴纸的面积，再想一想，哪种方格纸估计的面积更接近实际面积？
【点拨】采用数格子的方法估计面积，可以先数出满格的，再数出非满格的，不满1格按半格算。利用方格纸估计面积，格子分得越小，估计的面积越精确，越接近实际面积。
第一种：满格的有8格，非满格的有12格。
(8＋12÷2)×(2×2)＝56(cm )
第二种：满格的有40格，非满格的有20格。
(40＋20÷2)×(1×1)＝50(cm )
答：第一种方格纸上贴纸的面积是56 cm ，第二种方格纸上贴纸的面积是50 cm 。第二种方格纸估计的面积更接近实际面积。
6.某小区将一块草坪改造成了一个长方形花坛，分别种上月季、牡丹、菊花和紫茉莉，设计方案如下。求出每种花的种植面积。
【点拨】这个长方形花坛可以以最小份为单位等分为16份，其中紫茉莉占8份，月季占 2 份，牡丹占2份，菊花占4份，先求出每份的面积是12×8÷16＝6(m2)，再乘每种花的份数即可求解。
12×8÷16＝6(m2) 紫茉莉：6×8＝48(m2)
月季：6×2＝12(m2) 牡丹：6×2＝12(m2)
菊花：6×4＝24(m2)
答：紫茉莉的种植面积为48 m2，月季的种植面积为12 m2，牡丹的种植面积为12 m2，菊花的种植面积为24 m2。
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
谢谢观看
THANKS

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