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授课教师：.班级：五年级（）班.时间：.人教版（新教材）数学五年级上册教学课件第7单元可能性7.3事件可能性大小的应用3事件可能性大小的应用专项练习班级：________姓名：________得分：________一、本课核心知识点1.游戏公平性原理判断游戏是否公平，关键看：参与各方获胜的可能性是否相等。可能性相等→游戏公平；可能性不相等→游戏不公平。2.设计公平游戏规则核心方法：保证每种获胜情况对应的物体数量、情况数量完全相同，让每个人获胜概率一致。3.生活中的可能性应用抽奖、摸奖、转盘游戏、掷骰子比赛、抽签选人等，都是利用可能性大小设计的随机事件。4.调整可能性的解题技巧想要公平：补齐数量、均分情况；想要改变输赢概率：增加己方有利情况、减少不利情况。二、填空题（基础必考）1.判断游戏是否公平，要看每个人获胜的（）是否相等。2.两人游戏中，获胜可能性相等，游戏（）；可能性不相等，游戏（）。3.掷一枚硬币，正面、反面朝上的可能性（），所以抛硬币选人是（）的。4.转盘游戏中，区域面积越大，指针停在该区域的可能性越（）。5.盒子里有6个红球、2个白球，摸球比赛不公平，因为摸到两种球的（）不同。三、判断题（易错专攻）1.游戏不公平，就一定有人每次都会输。（）2.只要可能性不一样，游戏就是不公平的。（）3.掷骰子，单数甲赢、双数乙赢，游戏公平。（）4.转盘涂色区域越大，指针停留的可能性越小。（）5.改变物体数量，就可以改变游戏的公平性。（）四、选择题1.下列游戏规则公平的是（）。A.掷骰子，点数大于4甲赢，小于4乙赢B.抛硬币，正面甲赢，反面乙赢C.摸球，5红1白，摸到红球甲赢，白球乙赢2.要让摸球游戏公平，需要让两种球的数量（）。A.相差大B.相等C.任意数量3.转盘分为大、小两个区域，指针停在大区的可能性（）。A.更大B.更小C.不变4.两人抽签比赛，抽到短签赢、长签输，3短1长，比赛（）。A.公平B.不公平C.无法判断五、判断游戏公平性并说明理由1.游戏规则：掷一枚骰子，点数1、2、3甲赢，点数4、5、6乙赢。判断是否公平。2.游戏规则：盒子里有8个黑球、4个白球，摸到黑球小明赢，摸到白球小红赢。判断是否公平。3.游戏规则：抛硬币，正面朝上小刚赢，反面朝上小亮赢。判断是否公平。六、解决问题（应用拔高题）1.盒子里有5个红球、3个蓝球，摸球游戏：摸到红球甲赢，摸到蓝球乙赢。这个游戏公平吗？如果不公平，请你修改规则让游戏变公平。2.设计一个公平的掷骰子两人游戏，写出完整游戏规则。3.一个转盘被分成三份，红色区域最大，黄色区域最小，蓝色区域居中。指针停在红色甲赢、黄色乙赢、蓝色平局。游戏公平吗？为什么？七、参考答案二、填空题1.可能性2.公平、不公平3.相等、公平4.大5.可能性三、判断题1.×2.√ 3.√ 4.×5.√四、选择题1.B 2.B 3.A 4.B五、判断公平性1.公平。理由：骰子1、2、3和4、5、6各3种情况，两人获胜可能性相等。2.不公平。理由：黑球数量多于白球，小明获胜可能性更大，两人可能性不相等。3.公平。理由：硬币正面、反面朝上可能性相等，两人获胜概率相同。六、解决问题1.不公平，红球、蓝球数量不等，两人获胜可能性不同。修改方法（示例）：去掉2个红球，使红球和蓝球都是3个；或增加2个蓝球，让两种球数量相等。2.示例规则：掷一枚骰子，点数是单数甲赢，点数是双数乙赢。单数、双数各3种情况，可能性相等，游戏公平。3.不公平。理由：三个颜色区域面积大小不同，指针停在各区域的可能性不同，甲乙获胜概率不相等。(教材P101 例3)
探索新知
小组活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球（小球除颜色外完全一样），每个小组的盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回去摇匀，重复20次。
3
探索新知
下面是八个小组的统计情况。
小组 1 2 3 4 5 6 7 8 合计
摸出 的次数 15 16 12 18 15 16 14 17 123
摸出 的次数 5 4 8 2 5 4 6 3 37
盒子里可能是 多还是 多？
探索新知
从统计结果可以看出，8个小组一共摸出红球123次，摸出黄球37次，摸出红球的次数远远多于摸出黄球的次数。
根据事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关这一规律判断，出现这种现象的原因是：盒子里很可能是红球的数量多。
知识点 根据可能性大小进行推测
1.盒中装有三种《西游记》人物卡片，上面分别写着“孙悟空”“猪八戒”“沙和尚”。天天从中抽出一张卡片再放回摇匀，重复50次，记录结果如下表。
卡片 孙悟空 猪八戒 沙和尚
次数 33 9 8
(1)盒中写着( 　　)的卡片可能最多。
孙悟空
(2)若再抽一次，最有可能抽到写着( 　　)的卡片。
(3) 龙龙认为：摸出猪八戒的次数比摸出沙和尚的次数多，所以盒中“猪八戒”卡片张数比“沙和尚”卡片的张数多。你认为他的判断正确吗？为什么？
孙悟空
他的判断不正确，因为实验次数有限，结果可能有偶然性，不能仅凭次数多少确定卡片数量。
2.五(1)班的同学在不透明的黑色袋子里摸大小相同，颜色分别为白、黄、红的乒乓球。每次摸出一个乒乓球，记录颜色后再放回摇匀，一共摸了30次，摸出各种颜色乒乓球的次数如下表。下面说法正确的有(　　)个。
记录 次数
白色乒乓球 18
黄色乒乓球 4
红色乒乓球 8
①再摸一次，最有可能摸出白色乒乓球。
②再摸一次，不可能摸出黄色乒乓球。
③再摸一次，一定能摸出白色乒乓球。
④再摸一次，有可能摸出黄色乒乓球。
A.1 B.2 C.3 D.4
B
【点拨】可能性的大小与物体的数量有关，数量越多被摸出的可能性就越大。根据摸出各种颜色乒乓球的次数推测：袋子里白色的乒乓球最多，黄色乒乓球最少。袋子里有三种颜色的乒乓球，所以再摸一次，有3种可能结果。注意：数量再少，也有可能摸一次摸到。
探索新知
怎样验证得出的结论是否正确呢？
打开盒子，查看盒子中红球和黄球的数量，确认是否是红球的数量多于黄球的数量。
增加重复摸球的次数。
事件发生的可能性的大小能反映出各体数量的多少。
可能性大，对应的个体数量可能就多一些；
可能性小，对应的个体数量可能就少一些；
可能性相等，对应的个体数量一样多。
事件发生可能性大小的应用：
探索新知
随堂小练
1.从右面的盒子里摸出一个棋子，可能是什么颜色？说一说：摸出哪种颜色棋子的可能性最大？摸出哪种颜色棋子的可能性最小？(教材P100 做一做 第1题)
可能是蓝色，可能是黄色，也可能是红色。
摸出红色棋子的可能性最大，摸出黄色棋子的可能性最小。
随堂小练
2.全班每人掷一次。
掷出 朝上的有_______人，
掷出 朝上的有_______人。
(教材P100 做一做 第2题)
25
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掷出硬币正面朝上和反面朝上的人数可能不相同，但不能因此断定硬币正面朝上的可能性大。
解题要点：事件发生的可能性大小就反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量就多；可能性小，对应的个体数量就少。
提升点1 根据结果逆推数量
3.典典和梦梦每次从同一盒子里任意摸出一枚围棋子，记录后放回摇匀，典典摸了10次，梦梦摸了30次，摸出的结果如下表。他们最有可能是在装有(　　)的盒子里摸的。
A.1枚 3枚
B.2枚 2枚
C.3枚 1枚
D.4枚 0枚

典典 6次 4次
梦梦 21次 9次
C
【点拨】根据摸出的结果，可知盒子里既有黑色围棋子又有白色围棋子，选项D不符合；再根据摸到的次数，可知黑色围棋子的数量比白色围棋子多一些，选项A和选项B不符合；符合的只有选项C。
4.一个盒子里有黑球和白球共10个，华华和同同各摸了50次，每次摸出后放回再摇匀，摸出的结果如下。你能判断出盒子里可能有几个黑球和几个白球吗？
颜色 黑球 白球
华华 11次 39次
同同 9次 41次
【点拨】根据摸出的结果，华华和同同摸到白球的次数大约是摸到黑球的4倍，由此推测，合理即可。
盒子里可能有2个黑球和8个白球。(答案不唯一，合理即可)
提升点2 根据转盘转动后的结果设计转盘
5. 聪聪设计了一个转盘。他玩了200次，102次停在了红色区域，47次停在了黄色区域，51次停在了绿色区域。请根据他玩的情况设计这个转盘可能是什么样子的，画一画。
(答案合理即可)
6.一个不透明的袋子里有4只红袜子，2只灰袜子，2只紫袜子。这些袜子除了颜色外，其余都相同。一次摸出几只袜子才能保证至少有一双红袜子？
【点拨】如果摸出5只袜子，可能是2只灰袜子、2只紫袜子和1只红袜子，不能保证至少有一双红袜子；而摸出6只袜子，则至少有2只红袜子，因此一次摸出6只袜子才能保证至少有一双红袜子。
一次摸出6只袜子才能保证至少有一双红袜子。
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
谢谢观看
THANKS

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