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二 分数乘法
一、单选题
1．一本书共90页，明明第一天看了第二天应从第（　　）页看起。
A．14 B．15 C．16
2．有一张厚为mm的纸，将这张纸对折，对折，再对折后，厚为（　　）mm。
A．0.45 B．0.9 C．1.2 D．2.4
3．5吨的的重量（　　）4个吨的重量。
A．> B．< C．=
4．四年级人数的与五年级人数的都是150人，则两个年级的人数相比较（　　）。
A．五年级人数多 B．四年级人数多
C．人数一样多 D．无法比较
5．两根2米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，剩下的绳子相比较，（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长
6．两根同样长的铁丝，一根用去了 ，另一根用去了 米，剩下的铁丝（　　）.
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
二、判断题
7．一个不等于0的数乘真分数，积小于这个数。（　　）
8．1吨的和700千克的同样重。（　　）
三、填空题
9．已知a×＝b×＝c（a、b、c 都不为 0），把a、b、c从大到小排列顺序为　 　。
10．据统计，2011年世界人均耕地面积2500m2，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的。我国人均耕地面积是　 　平方米。
11．一头鲸长28m，一个人身高是鲸体长的。这个人身高　 　米。
12．9米的是　 　米；4吨的是　 　吨。
13．比30多 的数是　 　；比36少 的数是　 　．
14．有一批5吨的救灾物资，第一次运走吨，此时还剩　 　吨，第二次运走剩下的，此时剩下　 　吨。
四、复合题
15．下列各题怎样简便就怎样计算。
（1）
（2）
（3）
16．简便计算。
（1）0.25×32×125
（2）5.6－3.46＋4.4－1.54
（3）36×（ ）
17．某款空调的原价为2800元，现降价出售。
（1）应该把　 　看作单位“1”。
（2）表示　 　
（3）表示　 　
18．科学合理地计算下列各题（怎样简便就怎样算）。
（1）×（+）÷
（2）÷（×）
（3）80×（+）
（4）÷+÷
19．观察下列式子，然后解决问题。
，，…
（1）试猜想：　 　。
（2）运用（1）中猜想得到的规律计算：
①
②
五、解答题
20．直接写得数。
60÷80%= 0.125××8= （+）×12= -×=
21．某修路队三周修完一段400米长的路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 ，第三周修多少米？
22．大胖超市某品牌电器原价一台1800 元，国庆期间大促销，降价销售，国庆节后又提价，那么这台电器现价和原价比便宜了？贵了？还是没涨没降？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：90×=15（页）
15+1=16（页）
故答案为：C。
【分析】明明第一天看的页数=这本书的页数×明明第一天看的分率，所以第二天看起的页数就是在第一天看的基础上加1页即可。
2．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：×8=1.2（mm）。
故答案为：C。
【分析】将纸对折一次，厚度为原纸厚度的一倍；对折两次，是原纸厚度的4倍；对折三次，是原纸厚度的8倍 。
3．【答案】A
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：5×=（吨）
4×=（吨）
＞。
故答案为：A。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，然后比较大小。
4．【答案】A
【知识点】分数与整数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：四年级人数×=五年级人数×，>，所以五年级人数多。
故答案为：A。
【分析】已知a×b=c×d，若a>c，那么c5．【答案】A
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：2-=（米）
2×（1-）
=2×
=（米）
米＞米，剩下的绳子第一根长。
故答案为：A。
【分析】第一根剩下的长度=绳子的总长度-用去的长度；第二根剩下的长度=绳子的总长度×（1-用去的分率）。
6．【答案】D
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：分三种情况：
（1）总长小于1米时，假设全长米，则第一根剩下：
=×
=（米）
第二根剩下：-=（米）
米＞米
第一根剩下的长；
（2）总长等于1米时，第一根剩下：
1×（1-）
=1×
=（米）
第二根剩下：1-=（米）
米=米
两根剩下的一样长；
（3）总长大于1米时，假设总长是3米，第一根剩下：
3×（1-）
=3×
=2（米）
第二根剩下：3-=（米）
2米＜米
第二根剩下的长；
所以剩下的无法比较长短。
故答案为：D。
【分析】因为总长度不知道，要分三种情况，所以剩下的长度也不能确定长短。
7．【答案】正确
【知识点】分数与分数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：一个不等于0的数乘真分数，积小于这个数，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】真分数小于1，一个不等于0的数乘真分数，也就是乘一个小于1的数，积小于这个数。
8．【答案】错误
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1吨=1000千克，1000×=875（千克），700×=800（千克），875>800，所以 1吨的和700千克的不同样重。
故答案为：错误。
【分析】先把单位进行换算，即1吨=1000千克；
求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。
9．【答案】a＞c＞b
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：a×＝b×＝c×1
因为＞1＞，所以a＞c＞b。
故答案为：a＞c＞b。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
10．【答案】1060
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：2500×=1060（平方米）。
故答案为：1060。
【分析】我国人均耕地面积=世界人均耕地面积×所占的分率。
11．【答案】1.6
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：28×=1.6（米）。
故答案为：1.6。
【分析】这个人的身高=一头鲸的体长×所占的分率。
12．【答案】6；2.4
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：9×=6（米），所以9米的是6米；4×=2.4（吨），所以4吨的是2.4吨。
故答案为：6；2.4。
【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。
13．【答案】35；9
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：①30×（1+ ）
=30×
=35
②36×（1- ）
=36×
=9
故答案为：35，9。
【分析】①把30看作单位“1”，也就是求30的（1+ ）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；②把36看作单位“1”，也就是求36的（1- ）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．此题属于求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，把被比的数看作单位“1”，用乘法解答．
14．【答案】；3
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：5-=（吨）
-×
=-
=3（吨）。
故答案为：；3。
【分析】第一次运走后还剩下的吨数=一批救灾物资的总吨数-第一次运走的吨数；第二次运走后还剩下的吨数=第一次运走后还剩下的吨数-第一次运走后还剩下的吨数×第二次运走的分率。
15．【答案】（1）解：
=
（2）解：
（3）解：
=＋＋
=2＋
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
（2）应用乘法分配律简便运算；
（3）应用乘法分配律、加法交换律简便运算。
16．【答案】（1）解：0.25×32×125
=（0.25×4）×（125×8）
=1×1000
=1000
（2）解：5.6－3.46＋4.4－1.54
=（5.6+4.4）-（3.46-1.54）
=10-5
=5
（3）解：36×（ ）
=36×+36×
=24+6
=30
【知识点】小数加法运算律；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】在小数的连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算；
在小数的加减混合计算中，可以把合起来是整数的数利用加法交换律和结合律进行简便计算；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
17．【答案】（1）空调的原价2800元
（2）现价是原价的几分之几
（3）空调的现价
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：原价为：2800元，先将其降价，现价=原价×折扣。
所以将原价看作单位“1”；折扣表示为（），即现价是原价的几分之几；所以现价=。
故答案为：空调的原价2800元；现价是原价的几分之几；空调的现价。
【分析】题目告诉空调原价以及降价的幅度。利用现价=原价×折扣即可得到现价。将数据进行分析即可得到其代表含义。
18．【答案】（1）解： ×（+）÷
=××
=×
=
（2）解： ÷（×）
=÷
=
（3）解： 80×（+）
=80×＋80×
=35＋12
=47
（4）解： ÷+÷
=（＋）×
=1×
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（2）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
（3）、（4）应用乘法分配律简便运算。
19．【答案】（1）
（2）①
②
【知识点】分数与分数相乘
20．【答案】60÷80%=75 0.125××8= （+）×12=5 -×=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】在含有百分数的计算中，可以把百分数化成小数或分数，然后进行计算即可；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；0.125××8=0.125×8×；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（+）×12=×12+×12=3+2=5。
21．【答案】解：400×（1--）
=400×（-）
=400×
=170（米）
答：第三周修170米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】第三周修的米数=总米数×第三周修的分率；其中，第三周修的分率=单位“1”-第一周修的分率-第二周修的分率。
22．【答案】解：1800×（1-）×（1＋）
=1800××
=1600×
＝1800（元）
1800＝1800
答：没涨也没降。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】这台电器的现价=原价×（1-降价的分率） ×（1＋涨价的分率），然后和原价比较大小。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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