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分数乘整数
一、单选题
1．有一张厚为mm的纸，将这张纸对折，对折，再对折后，厚为（　　）mm。
A．0.45 B．0.9 C．1.2 D．2.4
2．有两根同样长的木料，第一根用去，第二根用去米，剩下的部分相比（　　）。
A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长
C．两根剩下的一样长 D．不确定哪一根剩下的长
3．3吨的和5吨的相比，（　　）。
A．3吨的重 B．5吨的重 C．一样重 D．无法比较
4．四年级人数的与五年级人数的都是150人，则两个年级的人数相比较（　　）。
A．五年级人数多 B．四年级人数多
C．人数一样多 D．无法比较
5．敏敏和娜娜各有20元钱，敏敏用了，娜娜用了元，下面说法正确的是（　　）。
A．敏敏用的多 B．娜娜用的多
C．敏敏和娜娜用的一样多 D．无法确定
6．比的前项扩大到原来的4倍，要使比值扩大到原来的8倍，比的后项应（　　）。
A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的
二、判断题
7．7千克棉花的比4千克铁的重。（　　）
8．5个和4个一样大。（　　）
三、填空题
9． ＋ ＋ ＋ ＝　 　×　 　＝　 　。
10． 一桶油重100千克，3桶油重多少千克？列式为　 　；桶油重　 　千克，列式为　 　。
11．9米的是　 　米；4吨的是　 　吨。
12． 时=　 　分 平方分米=　 　平方厘米
千克=　 　克 分=　 　秒
13． + + + + ＝　 　×　 　＝　 　．
14．淘气做“篮球反弹高度”实验。假设每次篮球的反弹高度和下落高度比都是7∶10，第一次从10米的高度自由落地，那么篮球第一次的反弹高度是　 　米，第二次的反弹高度是　 　米。
四、复合题
15．下面是四名同学计算 的方法与过程。
（1）上面的计算方法与过程中，做对的同学是　 　；做错的同学是　 　，错误的原因是　 　。
（2）我最喜欢　 　同学的计算方法，因为　 　。
16．宁波汤圆是我国一种有名的传统小吃，以“皮薄馅多、糯滑香甜”闻名。一袋黑芝麻馅的汤圆有16个。
（1）两袋这样的汤圆有多少个
列式计算：　 　 想：求的是16个的　 　倍是多少。
（2）半袋这样的汤圆有多少个
列式计算：　 　 想：求的是16个的　 　是多少。
（3） 　 　袋这样的汤圆有多少个
列式计算： (个) 想：求的是　 　个的　 　是多少。
17．
（1）　 　+　 　=　 　+　 　。
（2）　 　×　 　=　 　。
18．
（1）1600立方厘米＝　 　立方分米
（2） 升＝　 　毫升
（3） 立方米＝　 　立方分米
（4）80平方分米＝　 　平方米
19． 规定：正整数n的“H运算”是①当n为奇数时，H=3n+13；②当n为偶数时， (直到H为奇数)。如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H视频讲解运算”的结果是11，经过3次“H运算”的结果是46，请解答：
（1）求数257 经过257 次“H运算”得到的结果。
（2） 若一个正整数在经过若干次“H运算”后，后面的“H运算”②的结果总是常数a，求a的值。
五、解答题
20．一个智能机器人396元，一套乐高积木的价格是一个智能机器人的，这套乐高积木的价格是多少元？
21．在一段长km的路的一侧等距离栽36棵树（两端都要栽），相邻两棵树之间的距离是多少米？
22．一个160人的旅行团乘坐三辆大巴车到当阳市玉泉山风景区旅游。已知第一、二辆车上的人数之和占总人数的，第二、三辆车上的人数之和占总人数的，第二辆车上有多少人？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：×8=1.2（mm）。
故答案为：C。
【分析】将纸对折一次，厚度为原纸厚度的一倍；对折两次，是原纸厚度的4倍；对折三次，是原纸厚度的8倍 。
2．【答案】D
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：剩下的部分不确定哪一根剩下的长。
故答案为：D。
【分析】因为木料的总长度未知，所以剩下的部分不确定哪一根剩下的长。
3．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：3×=（吨）
5×=（吨）
=。
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后再比较大小。
4．【答案】A
【知识点】分数与整数相乘；积的变化规律
【解析】【解答】解：四年级人数×=五年级人数×，>，所以五年级人数多。
故答案为：A。
【分析】已知a×b=c×d，若a>c，那么c5．【答案】A
【知识点】分数与整数相乘
【解析】由题意知，敏敏用了20×=15（元），娜娜用了元，15>，所以敏敏用的多，故选A。
6．【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：8÷4=2，所以比的后项应缩小到原来的。
故答案为：B。
【分析】比的后项不变，前项扩大到原来的几倍，比值也扩大到原来的几倍；
比的前项不变，后项缩小到原来的，比值就扩大到原来的几倍。
7．【答案】正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：7千克棉花的是4千克，4千克铁的是3千克，所以7千克棉花的比4千克铁的重。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据分数的意义分别求出7千克棉花的和4千克铁的的重量，比较后判断即可。
8．【答案】错误
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：5×=
4×=
＞。
故答案为：错误。
【分析】求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，然后比较大小。
9．【答案】；4；
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】+++=×4=.
故答案为：；4；.
【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数和的简便运算用乘法计算，据此列式解答.
10．【答案】100×3＝300（千克）；40；100×＝40（千克）
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：100×3=300（千克）
100×=40（千克）。
故答案为：100×3=300（千克）；40；100×=40（千克）。
【分析】3桶油的质量=平均每桶油的质量×桶数。
11．【答案】6；2.4
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：9×=6（米），所以9米的是6米；4×=2.4（吨），所以4吨的是2.4吨。
故答案为：6；2.4。
【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。
12．【答案】35；22；56；38
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：×60=35，所以时=35分；×100=22，所以平方分米=22平方厘米；
×1000=56，所以千克=56克；×60=38，所以分=38秒。
故答案为：35；22；56；38。
【分析】1时=60分，1分=60秒，1平方分米=100平方厘米，1千克=1000克，根据这些单位之间的进率结合分数乘整数的计算方法换算单位即可。
13．【答案】；5；
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】 + + + + ＝ ×5＝
故答案为： ；5； 。
【分析】观察算式可知，根据乘法的意义，求几个相同加数和的简便运算，用乘法计算，据此列式解答；
分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算。
14．【答案】7；4.9
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与整数相乘
【解析】【解答】解：7÷10=
10×=7（米）
7×=4.9（米）。
故答案为：7；4.9。
【分析】题目描述了一种篮球在每次反弹时，其反弹高度与下落高度的比为7：10。这意味着篮球每次弹起的高度都是前一次下落高度的；篮球第一次反弹的高度=10米×，篮球第二次反弹的高度=篮球第一次反弹的高度×。
15．【答案】（1）奇奇、飞飞；阳阳、贝贝；分数乘整数时，整数应与分数的分子相乘
（2）飞飞；先约分再相乘，可以使计算更简便
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：（1）上面的计算方法与过程中，做对的同学是奇奇、飞飞；做错的同学是阳阳、贝贝，错误的原因是分数乘整数时，整数应与分数的分子相乘；
（2）我最喜欢飞飞同学的计算方法，因为先约分再相乘，可以使计算简便。
故答案为：（1）奇奇、飞飞；阳阳、贝贝；分数乘整数时，整数应与分数的分子相乘；（2）飞飞；先约分再相乘，可以使计算简便。
【分析】分数与整数相乘：分数的分子与整数相乘的积作积的分子，分母不变，能约分的要先约分再计算。
16．【答案】（1）16×2=32（个）；2
（2）16×=8（个）；
（3）；16；
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】（1）16 × 2 = 32
（2）求半袋汤圆的数量，即16的，
（3） 题目已给出算式 ，需填空袋数及问题描述：
列式计算已给出： （个），想：求的是（16）个的（ ）是多少。
故答案为：（1）16×2=32（个），2；（2）16×=8（个），；（3），16，。
【分析】 本题通过乘法运算解决汤圆数量的问题，涉及整数倍和分数倍的计算。关键在于理解“倍数”和“分数”的应用，将每袋汤圆的数量与对应的倍数或分数相乘，得到结果。
17．【答案】（1）；；；
（2）；3；
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：（1）＋＋=；
（2）×3=。
故答案为：（1）；；；；（2）；3；。
【分析】求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。3个相加的和可以写作×3。
18．【答案】（1）1.6
（2）600
（3）875
（4）0.8
【知识点】分数与整数相乘；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（1）1600÷1000=1.6（立方分米）
（2）×1000=600（毫升）
（3）×1000=875（立方分米）
（4）80÷100=0.8（平方米）
故答案为：（1）1.6；（2）600；（3）875；（4）0.8。
【分析】立方厘米÷1000=立方分米，升×1000=毫升，立方米×1000=立方分米，平方分米÷100=平方米。
19．【答案】（1）解：经过1次“H运算”的结果=3×257+13=784，经过2次“H运算”的结果 =49，
经过3次“H运算”的结果=3×49+13=160，
经过4次“H运算”的结果
经过5次“H运算”的结果=3×5+13=28，
经过6次“H运算”的结果
经过7次“H运算”的结果=3×7+13=34，
经过8次“H运算”的结果
经过9次“H运算”的结果=3×17+13=64，
经过10次“H运算”的结果
经过11次“H运算”的结果=3×1+13=16，
经过12次“H运算”的结果 与第10次“H运算”的结果相同，所以从第10 次开始，经过偶数次“H运算”的结果等于1，经过奇数次“H运算”的结果是16，所以第257次“H运算”的结果是16。
答：第257次“H运算”的结果是16。
（2）解：对一个正整数进行若干次“H运算”后出现循环，此时“H运算”②的结果总是a，则a一定是个奇数，那么，对a进行“H运算”的结果a×3+13 是偶数，再对a×3+13 进行“H运算”，即a×3+13 乘 (k为正整数)的结果仍是a，于是 即a× 即 ，因为a是正整数，所以 或 解得k=2或k=4。
当k=2时，a=13；当k=4时，a=1，所以a的值为1或13。
答：a的值为1或13。
【知识点】新定义运算；分数与整数相乘；数列周期规律
【解析】【分析】（1）257是奇数代入算式计算出结果是784，把784代入j经过多次运算后，12次“H运算”的结果 与第10次“H运算”的结果相同，所以从第10 次开始，经过偶数次“H运算”的结果等于1，经过奇数次“H运算”的结果是16，所以第257次“H运算”的结果是16。
（2）对一个正整数进行若干次“H运算”后出现循环，此时“H运算”②的结果总是a，则a一定是个奇数，那么，对a进行“H运算”的结果a×3+13 是偶数，再对a×3+13 进行“H运算”，即a×3+13 乘 (k为正整数)的结果仍是a，于是 即a× 即 ，因为a是正整数，所以 或 解得k=2或k=4。把k值分别代入求得a的值。
20．【答案】解：396× =231（元）
答：这套乐高积木的价格是231元。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】以智能机器人的价格为单位“1”，根据分数乘法的意义，用智能机器人的价格乘即可求出这套乐高积木的价格。
21．【答案】解：千米=700米
700÷（36-1）
=700÷35
=20 （米）
答：相邻两棵树之间的距离是20米。
【知识点】分数与整数相乘；植树问题
【解析】【分析】先把千米换算成米。因为两端都栽，所以间隔数比棵数少1，用36减去1求出间隔数，然后用路的长度除以间隔数即可求出相邻两棵树之间的距离。
22．【答案】45人
【知识点】分数与整数相乘
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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