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分数、小数混合运算及运算律
一、单选题
1．一本书共90页，明明第一天看了第二天应从第（　　）页看起。
A．14 B．15 C．16
2．下面四个算式中，计算结果相等的是（　　）
①
②
③
④
A．①和③ B．②和③ C．①和④
3．与计算结果相等的算式（　　）
A． B． C．
4．思源小学六年级有学生168人，其中 的学生体育成绩达标。体育成绩未达标的学生有（　　）人。
A．147 B．21 C．84
5．两根2米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，剩下的绳子相比较，（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长
6．两根同样长的铁丝，一根用去了 ，另一根用去了 米，剩下的铁丝（　　）.
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
二、判断题
7．（＋）×21＝×21＋×21，这是运用了乘法分配律。（　　）
8．40m增加 后在减少 ，结果还是40m。（　　）
三、填空题
9． 一根长5m的丝带，第一次用去，第二次用去m，还剩下　 　m。
10．一根彩带长15米，用掉它的后，又用掉米，一共用掉了　 　米。
11．一条路长10千米，第一次修了，第二次又修了千米，两次共修了　 　千米，还剩　 　千米。
12．学校举行大合唱比赛，六一班准备用丝带给女生做头饰．做一个头饰需要丝带 米，参加合唱比赛的女生有15人，共需要丝带　 　米．
13．比30多 的数是　 　；比36少 的数是　 　．
14．有一批5吨的救灾物资，第一次运走吨，此时还剩　 　吨，第二次运走剩下的，此时剩下　 　吨。
四、复合题
15．简便计算。
（1）0.25×32×125
（2）5.6－3.46＋4.4－1.54
（3）36×（ ）
16．每年5月20 日为中国学生营养日。某小学为保证学生营养摄入均衡，食堂每天购进新鲜食材，其中水果重196千克，____。每天购进蔬菜多少千克
（1）根据下面的线段图，将题中信息补充完整。
（2）列式解答。
17．某款空调的原价为2800元，现降价出售。
（1）应该把　 　看作单位“1”。
（2）表示　 　
（3）表示　 　
18．选择合适的方法计算
（1） ××
（2）95×
（3） ×81-
（4） ÷（+）
19．根据下面的对话信息解决问题。
厂长：“4月份计划生产服装3200套。”
车间主任：“全厂50个工人，上半月只完成了计划的。”
厂长：“又招聘了40个工人，现在能按时完成任务吗？”
车间主任：“这样的话，下半月可以完成剩余计划的。”
（1）4月份能完成计划的任务吗？
（2）请你再提出一个数学问题，并解答。
五、解答题
20．直接写得数。
60÷80%= 0.125××8= （+）×12= -×=
21．妈妈买一件上衣用去320元，买裤子的钱是上衣的，买皮鞋的钱比买裤子的钱少。妈妈买皮鞋用去多少元？
22．爸爸和10岁的小朋都感冒了，妈妈要给他们买4天的药，药品说明书上写着：成人一次袋，儿童一次袋，一日三次。妈妈要买多少袋药才够用？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：90×=15（页）
15+1=16（页）
故答案为：C。
【分析】明明第一天看的页数=这本书的页数×明明第一天看的分率，所以第二天看起的页数就是在第一天看的基础上加1页即可。
2．【答案】C
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：
=×（98+1）
=×99。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可。
3．【答案】B
【知识点】分数与小数相乘
【解析】【解答】解：×4.5=×=×45。
故答案为：B。
【分析】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。
4．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：168×（1-）
=168×
=21（人）
故答案为：B。
【分析】体育成绩未达标的学生人数=思源小学六年级学生总人数×（1-体育成绩达标的分率）。
5．【答案】A
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：2-=（米）
2×（1-）
=2×
=（米）
米＞米，剩下的绳子第一根长。
故答案为：A。
【分析】第一根剩下的长度=绳子的总长度-用去的长度；第二根剩下的长度=绳子的总长度×（1-用去的分率）。
6．【答案】D
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：分三种情况：
（1）总长小于1米时，假设全长米，则第一根剩下：
=×
=（米）
第二根剩下：-=（米）
米＞米
第一根剩下的长；
（2）总长等于1米时，第一根剩下：
1×（1-）
=1×
=（米）
第二根剩下：1-=（米）
米=米
两根剩下的一样长；
（3）总长大于1米时，假设总长是3米，第一根剩下：
3×（1-）
=3×
=2（米）
第二根剩下：3-=（米）
2米＜米
第二根剩下的长；
所以剩下的无法比较长短。
故答案为：D。
【分析】因为总长度不知道，要分三种情况，所以剩下的长度也不能确定长短。
7．【答案】正确
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解： （＋）×21＝×21＋×21，这是运用了乘法分配律，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
8．【答案】错误
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：40×（1+）×（1-）
=40×1.1×0.9
=44×0.9
=39.6（米）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】增加 是在40米的基础上增加的，减少 是在44米的基础上减少的，结果不会一样。
9．【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：5-5×-
=5-（＋）
=5-
=（米）。
故答案为：。
【分析】还剩下的米数=这根丝带的总长-这根丝带的总长×第一次用的分率-第二次用去的长度。
10．【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：15×＋
=6＋
=（米）。
故答案为：。
【分析】一共用掉的米数=这根彩带的总米数×用掉的分率＋又用掉的质量。
11．【答案】2.75；7.25
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：10×＋
=2.5＋0.25
=2.75（千米）
10-2.75=7.25（千米）。
故答案为：2.75；7.25。
【分析】两次共修的米数=第一次修的米数＋第二次修的米数；其中，第一次修的米数=这条路的总米数×第一次修的分率；还剩下的米数=这条路的总米数-两次共修的米数。
12．【答案】
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】×15=（米）
故答案为：。
【分析】根据题意可知，做一个头饰需要丝带的长度×参加合唱比赛的人数=一共需要的丝带长度，据此列式解答。
13．【答案】35；9
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：①30×（1+ ）
=30×
=35
②36×（1- ）
=36×
=9
故答案为：35，9。
【分析】①把30看作单位“1”，也就是求30的（1+ ）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；②把36看作单位“1”，也就是求36的（1- ）是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．此题属于求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，把被比的数看作单位“1”，用乘法解答．
14．【答案】；3
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：5-=（吨）
-×
=-
=3（吨）。
故答案为：；3。
【分析】第一次运走后还剩下的吨数=一批救灾物资的总吨数-第一次运走的吨数；第二次运走后还剩下的吨数=第一次运走后还剩下的吨数-第一次运走后还剩下的吨数×第二次运走的分率。
15．【答案】（1）解：0.25×32×125
=（0.25×4）×（125×8）
=1×1000
=1000
（2）解：5.6－3.46＋4.4－1.54
=（5.6+4.4）-（3.46-1.54）
=10-5
=5
（3）解：36×（ ）
=36×+36×
=24+6
=30
【知识点】小数加法运算律；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】在小数的连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算；
在小数的加减混合计算中，可以把合起来是整数的数利用加法交换律和结合律进行简便计算；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
16．【答案】（1）蔬菜质量比水果多
（2）解：(千克)
答：每天购进蔬菜245千克。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：（1）观察线段图，蔬菜的线段比水果长。
故答案为：蔬菜质量比水果多 。
【分析】这道题考察分数乘法的实际应用（“比一个数多几分之几” 的问题），核心是理解线段图表示的数量关系，通过 “单位 1 的量 × (1 + 多的分率)” 来计算蔬菜的质量。解题中用到了 “线段图分析”“分率转化” 和 “分数乘法计算” 等技巧，关键是确定水果质量为单位 “1”，并根据线段图判断蔬菜与水果的数量关系。
（1）通过观察线段图中蔬菜比水果多出的段，得出 “蔬菜质量比水果多 ” 的结论，补充到题目中。
（2）以水果质量为单位 “1”，蔬菜质量是水果的 1+ ，用乘法计算得出蔬菜的质量为 245 千克。
17．【答案】（1）空调的原价2800元
（2）现价是原价的几分之几
（3）空调的现价
【知识点】分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：原价为：2800元，先将其降价，现价=原价×折扣。
所以将原价看作单位“1”；折扣表示为（），即现价是原价的几分之几；所以现价=。
故答案为：空调的原价2800元；现价是原价的几分之几；空调的现价。
【分析】题目告诉空调原价以及降价的幅度。利用现价=原价×折扣即可得到现价。将数据进行分析即可得到其代表含义。
18．【答案】（1）解： ××
= ××
=×
=
（2）解：95×
=（96-1）×
=96×-
=95-
=94
（3）解： ×81-
=×（81-1）
=×80
=90
（4）解： ÷（+）
=÷
=×
=
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）三个分数一块，先约分，再计算；
（2）一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算；
（3）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差，据此简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法。
19．【答案】（1）解： ＋（1- ）×
=＋
=
＞1
答：4月份能完成计划的任务。
（2）解：40+50＝90（人）
答：招聘了40个工人后全厂生产服装的工人有90人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】（1）共完成的分率=上半月完成的分率＋（1-上半月完成的分率）×下半月完成剩余计划的分率，然后与单位1比较大小；
（2）招聘了40个工人后全厂生产服装的工人总人数=原来工人的人数＋又招聘工人的人数。
20．【答案】60÷80%=75 0.125××8= （+）×12=5 -×=
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】在含有百分数的计算中，可以把百分数化成小数或分数，然后进行计算即可；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；0.125××8=0.125×8×；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（+）×12=×12+×12=3+2=5。
21．【答案】解：320××（1-）
=320××
=240×
=200（元）
答：妈妈买皮鞋用去200元。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】a是b的几分之几，已知b和几分之几求a用乘法即a=b×几分之几，本题据此可计算出买裤子用去的钱数，再用裤子的钱数×（1- 买皮鞋的钱比买裤子的钱少的几分之几），即可得出答案。
22．【答案】解：（+）×3×4
=×3×4
=×4
＝10（袋）
答：妈妈要买10袋药才够用。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】爸爸和小明一次一共吃几分之几=爸爸一次吃了几分之几+小明一次吃了几分之几，那么妈妈要买的袋数=爸爸和小明一次一共吃几分之几×一日的次数×买药的天数，据此代入数值作答即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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