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用有序数对确定位置
一、单选题
1．如下图是中国象棋棋盘的一部分，在中国象棋中规定“马走日”。下面数对分别表示棋盘中的位置，“马”的下一步不能走到（　　）。
A．（4，0） B．（5，1） C．（7，3）
2．如图，圆心的位置是(4，4)，下面四句话(　　)是错误的。
A．点(4， 3)在圆周内 B．点(1， 4)在圆周上
C．点(6， 7)在圆周外 D．点(7， 6)在圆周上
3．如果一个小正方形的对角线长 10 m ， 李华从下图中 的位置向东偏北 方向移动 20 m ，所在点的位置是（　　）。
A． B． C． D．
4．如图，一个小正方形的对角线长50m，则点（3，3）西偏北45°方向100m处的是点（　　）。
A．（1，5） B．（5，1） C．（5，5）
5．强强要在方格纸上画一个圆，要求点（1，4）、（3，2）、（3，6）恰好在圆周上（如图）．这个圆的圆心应该在（　　）上．
A．（3，5） B．（4，4） C．（3，4） D．（5，4）
6．两根同样长的铁丝，一根用去了 ，另一根用去了 米，剩下的铁丝（　　）.
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
二、填空题
7．如图，阳阳看乐乐在　 　的方向上，乐乐看阳阳在　 　的方向上。
A.北偏东50° B.东偏北50°
C.西偏南40° D.南偏西40°
8．用数对表示邮局的位置是　 　；以学校为观测点，植物园在学校的　 　面；以图书馆为观测点，剧院在　 　方向上。
9．如下图，如果每个小正方形的对角线的长是50m，则点(1，1)北偏东45°方向150m处是点　 　；点(5，2)北偏西45°方向200m处是点　 　；点(1，6)南偏东45°方向250m处是点　 　；点(8，5)北偏西45°方向100m处是点　 　。
10．如下图，点B在点A的西偏北45°方向距离30米处。若点C的数对是(4， 4)， 则点C在点A的　 　方向距离　 　米处。
11．如图是中国象棋棋盘的一部分，“炮”在“卒”的　 　偏　 　45°方向上，距离是6cm。“车”在“将”的西偏北　 　°方向上，距离是　 　cm。若“将”在(4，0)，则(5，1)北偏东45°方向3cm处的棋子是“　 　”。
12．下图，B点所在的位置是(2，2)，则B点所在的位置在O点的　 　45°方向上；如果由8个相同小正方形拼成的长方形面积是 50cm2，那三角形OBC 的面积是　 　cm2。
三、复合题
13．如图，一个小正方形的对角线长20m。
（1）点(0，0)东偏北45°方向60m处是点　 　；
（2）点(5，4)西偏南45°方向40m处是点　 　；
（3）点(6，6)南偏东45°方向20m处是点　 　；
（4）点(3，5)北偏东45°方向80m处是点　 　。
14．看图填空。
（1）A的位置用数对表示是　 　。
（2）A在B的　 　偏　 　°方向上。
（3）从C出发向　 　偏　 　°方向走可以到达B。
15．根据要求作图
（1）如图中长方形的A点在（　 　，　 　）处。
（2）将原来的长方形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将原来的长方形按1：2缩小，并将缩小后的图形画在方格内．
16．如图，每个小正方形的对角线长10m．
（1）点（0，0）东偏北45°方向30cm处是A点（　 　，　 　）
点（7，5）南偏西45°方向20cm处是B点（　 　，　 　）
点（3，6）北偏东45°方向10cm处是C点（　 　，　 　）
点（6，3）西偏北45°方向40cm处是D点（　 　，　 　）
（2）请你在图中标出问题（1）中的A，B，C，D四个点，再用线段顺次连接（并首尾相连）．
17．如图的每个方格是边长为1厘米的正方形。
（1）请你先以O点（6，6）为圆心，经过A点（0，6）画一个圆；
（2）再以O'点（3，6）为圆心，也经过A点画第二个圆；
（3）计算两圆面积之差是多少平方里米？
四、判断题
18．数对（5，2）与数对（6，2）表示的位置在同一列。(　　)
19．数对也能描述物体的位置，例如：小明在教室的位置是（4，5），说明小明坐在教室的第4列第5排。(　　)
五、解答题
20．在如图方格图中画一个圆，圆心O的位置是（6，3），圆的半径是3厘米。每个小方格的边长表示1厘米。
21．五（1）班同学参加团体操表演，雪雪的位置在中间一行且在中间一列，用数对表示是（4，5），五（1）班参加团体操表演的共有多少人？
22．水果商店运进苹果橘子橙子一共150kg，其中苹果的质量占总质量的 ，橘子和橙子的质量比是3：1。水果商店运进橘子多少千克？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】数对与位置
2．【答案】D
【知识点】数对与位置；圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：A：点(4， 3)在圆周内，原题说法正确，
B：点(1， 4)在圆周上，原题说法正确，
C：点(6， 7)在圆周外，原题说法正确，
D：点(7， 6)在圆周外，原题说法错误。
故答案为：D。
【分析】括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置。
3．【答案】B
【知识点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：20÷10=2（格），所在的位置是（8，6）。
故答案为：B。
【分析】对角线的格数=移动的长度÷平均每个对角线的长度，用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
4．【答案】A
【知识点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：如图：
这个点的位置是（1，5）。
故答案为：A。
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，一个对角线的长度表示50m，根据图上的方向和距离确定这个点的位置，并用数对表示出来即可。数对中第一个数表示列，第二个数表示行。
5．【答案】C
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：如图
强强要在方格纸上画一个圆，要求点（1，4）、（3，2）、（3，6）恰好在圆周上（如图）．这个圆的圆心应该在（3，4）上．
故选：C．
【分析】如图，点（3，2）、点（3，6）是这个圆直径的两个端点，根据直径与半径的关系，过点（1，4）作这条直径的垂直线段，垂足O就是这个圆的圆心，根据O所在的列与行，即可用数对表示该点的位置．
6．【答案】D
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：分三种情况：
（1）总长小于1米时，假设全长米，则第一根剩下：
=×
=（米）
第二根剩下：-=（米）
米＞米
第一根剩下的长；
（2）总长等于1米时，第一根剩下：
1×（1-）
=1×
=（米）
第二根剩下：1-=（米）
米=米
两根剩下的一样长；
（3）总长大于1米时，假设总长是3米，第一根剩下：
3×（1-）
=3×
=2（米）
第二根剩下：3-=（米）
2米＜米
第二根剩下的长；
所以剩下的无法比较长短。
故答案为：D。
【分析】因为总长度不知道，要分三种情况，所以剩下的长度也不能确定长短。
7．【答案】A；C
【知识点】数对与位置；根据东、西、南、北方向确定位置
【解析】【解答】解：解：阳阳看乐乐在北偏东50°方向上，乐乐看阳阳在西偏南40°方向上。
故答案为：A；C。
【分析】以阳阳为观测点，看乐乐的方向，结合图中角度确定阳阳看乐乐的方向；再以乐乐为观测点，利用方向的相对性确定乐乐看阳阳的方向。知识点：位置与方向中的观测点确定、方向相对性（南对北，东对西，角度不变）。
8．【答案】；北；南偏东37°
【知识点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置
9．【答案】(4，4)；(1，6)；(6，1)；(6，7)
【知识点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】150÷50=3，所以 则点(1，1)北偏东45°方向150m处是点 (4，4)；
200÷50=4， 点(5，2)北偏西45°方向200m处是点 (1，6)；
250÷50=5， 点(1，6)南偏东45°方向250m处是点 (6，1)；
100÷50=2， 点(8，5)北偏西45°方向100m处是点 (6，7)；
故答案为：(4，4)；(1，6)； (6，1)；(6，7)
【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，根据每个小正方形的对角线的长是50 m确定距离；用数对表示位置方法：（列，行）。
10．【答案】东偏北45°；15
【知识点】数对与位置；根据方向和距离画路线图
【解析】【解答】解：
30÷2=15（米），点C在点A的东偏北45°方向距离15米处。
故答案为：东偏北45°；15。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。先找出点C的位置是（4，4），在点A的东偏北45°方向距离=30÷2=15米处。
11．【答案】南；东；45；9；炮(前两空顺序可互换)
【知识点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：观察炮和卒的位置：炮在卒的南偏东45°方向，题目给出二者距离6cm，对应前两空填南、东。
观察车和将的位置：车在将的西偏北45°方向，间隔3条小正方形对角线，单条对角线长3cm，距离为cm，对应第三空45、第四空9。
将在，往北偏东45°方向移动3cm（即1条对角线长度），对应的棋子是炮。
故答案为：南；东；45；9；炮。(前两空顺序可互换)
【分析】先依据棋盘方位标识判断炮相对卒、车相对将的方位角度，再用小正方形对角线长度算出车和将的距离，最后根据坐标与北偏东45°、3cm的条件锁定目标棋子。
12．【答案】东偏北；18.75
【知识点】数对与位置；三角形的面积
【解析】【解答】解：B 点在 O 点的右（东）方 2 个单位、上方（北）方 2 个单位，连线与正东方向夹角为45 ，因此 B 点在 O 点的东偏北
45 方向上。
三角形OBC的面积等于长方形面积减去三个空白部分三角形面积。
通过分割拼凑法可知，三个空白部分的三角形面积分别为2个正方形面积、1个正方形面积、2个正方形面积：
8-2-1-2=3（个）
单个小正方形的面积为 ：
；
36.25=18.75 cm2 .
故答案为：东偏北；18.75。
【分析】 本题考察位置与方向的描述，以及平面图形的面积计算。 第一空根据 B 点坐标(2，2)与 O 点的相对位置，结合 “东偏北 45°” 的方位角定义，确定 B 点在 O 点的东偏北方向；第二空通过分割拼凑法，先计算出单个小正方形的面积，三角形OBC的面积等于长方形面积减去三个空白部分三角形面积，得到三角形OBC的面积等于3倍的单个小正方形的面积。
13．【答案】（1）(3，3)
（2）(3，2)
（3）(7，5)
（4）(7，9)
【知识点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】（1）60÷20=3，所以 点(0，0)东偏北45°方向60m处是点 (3，3)；
故答案为：(3，3)
40÷20=2，所以 点(5，4)西偏南45°方向40m处是点(3，2)；
故答案为：(3，2)
（3） 20÷20=1，点(6，6)南偏东45°方向20m处是点(7，5)；
故答案为：(7，5)
（4）80÷20=4，所以 点(3，5)北偏东45°方向80m处是点 (7，9)；
故答案为：(7，9)
【分析】我们可以根据一个小正方形的对角线长20m确定长度，按照“上北下南，左西右东”确定方向；数对的写法：（列，行）；据此作答每一小问即可。
14．【答案】（1）（8，3）
（2）南；东70
（3）北；东45
【知识点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置
15．【答案】（1）2；5
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放；数对与位置；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）长方形的A点在第2列，第5行，用数对表示是（2，5）。
故答案为：（1）2；5。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（3）缩小长方形长、宽的格数分别=原来长方形长、宽的格数分别÷2，据此画出图形。
16．【答案】（1）3；3；5；3；4；7；2；7
（2）解：ABCD四点位置如图：
【知识点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】（1） 点（0，0）东偏北45°方向30cm处是A点（3，3）；
点（7，5）南偏西45°方向20cm处是B点（5，3）；
点（3，6）北偏东45°方向10cm处是C点（4，7）；
点（6，3）西偏北45°方向40cm处是D点（2，7）。
【分析】（1）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中每个小正方形的对角线长10m，先依据方向和距离找到A、B、C、D的位置，然后用数对表示，用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）根据题意，将A，B，C，D四个点，用线段顺次连接，可以构成一个平行四边形，据此作图。
17．【答案】（1）
（2）
（3）由上图可知第一个圆的半径是6厘米，第二个圆的半径是3厘米。
3.14×（6 -3 ）
=3.14×（36-9）
=3.14×27
=84.78（平方厘米）
答：两圆面积之差是84.78平方厘米。
【知识点】数对与位置；画圆；圆的面积
【解析】【分析】（1）O点（6，6）在第6列、第6行，A点（0，6）在第0列、第6行，圆心O到圆上一点A的距离就是圆的半径，O点列坐标-A点列坐标=圆的半径，以O点为圆心，以O点到A点的距离为半径画圆即可。
（2）点（3，6）在第3列、第6行，圆心到圆上一点A的距离就是圆的半径，点列坐标-A点列坐标=圆的半径，以点为圆心，以点到A点的距离为半径画圆即可。
（3）设大圆半径为R，小圆半径为r，则，两圆面积之差=π×（R -r ）。
18．【答案】错误
【知识点】数对与位置
19．【答案】正确
【知识点】数对与位置
20．【答案】
【知识点】数对与位置；画圆
【解析】【分析】先确定6列3行所在的位置，以这个位置为圆心，圆规两脚间的距离定为3厘米，然后画出这个圆即可。
21．【答案】解：列：4＋4－1＝7（列）
行：5＋5－1＝9（行）
7×9＝63（人）
答：五（1）班参加团体操表演的共有63人。
【知识点】数对与位置
【解析】【分析】4列是中间一列，说明共7列；5行是中间一行，说明共9行；用行数乘列数即可求出总人数。
22．【答案】解：150×（1-）×
=150××
=60×
=45（kg）
答：水果商店运进橘子45千克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】橘子和橙子的质量和=苹果橘子橙子一共的质量×（1-苹果的质量占总质量的几分之几），那么水果商店运进橘子的千克数=橘子和橙子的质量和×，据此代入数据作答即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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