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用方向和距离确定位置
一、单选题
1．西偏南35°和（　　）表示的方向是相反的。
A．南偏西55° B．东偏北35° C．东偏北55°
2．以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（　　）
A．东偏南30°方向500米处 B．南偏东60°方向500米处
C．北偏西30°方向500米处 D．西偏北30°方向500米处
4．图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（　　）
A．东偏南30°方向500米处
B．南偏东60°方向500米处
C．西偏北30°方向500米处
5．童童家在航航家北偏西40°方向800m处，冬冬家在航航家西偏北50°方向500m处，童童家和冬冬家之间的距离是（　　）。
A．300m B．900m C．1200m D．1500m
6．如果体育馆在教学楼东偏南25°方向上，那么教学楼在体育馆（　　）方向上。
A．南偏东65° B．南偏东25° C．西偏北25° D．西偏北65°
二、判断题
7．小红家在学校的东偏北30°方向上，那么学校就在小红家南偏西30°的方向上。
8．小明看小刚在西偏南30°方向上，那么小刚看小明在南偏西30°方向上。（　　）
三、填空题
9．机器狗是一种四足仿生移动机器人，广泛应用于军事领域。在一次军事演习中，部队要让机器狗从营地出发，到侦查点采集信息，如图。以营地为观测点，机器狗要朝　 　方向奔跑　 　m；返回时要朝　 　方向奔跑。
10．游泳馆在图书馆的南偏西60°的方向上，这是以　 　为观测点，从　 　的正南开始，在南偏西　 　方向上。
11．如图，李明家在书店的　 　偏　 　　 　的方向上，距离书店　 　米。书店 在 体 育 馆 的　 　偏　 　　 　的 方 向 上，距离 体育馆　 　米。
12．如图，大象馆在熊猫馆　 　偏　 　35°方向上，距离是200m。
13．李强从家出发，向西偏北30°方向走60m倒垃圾，沿原路返回时向　 　方向走　 　到家。
14．小明在小刚的北偏东30°方向600米处，那么站在小明处观察，小刚在小明的　 　方向　 　米处。
四、复合题
15． 一艘胎轮，先从起点向东偏北30°方向行驶24千米后，再向正东方向行驶36千米。最后向南偏东30°方向行驶12千米到达终点。
（1）根据上面的描述，把游轮的路线图画完整。
（2）从起点到终点要用4小时，这艘游轮航行时的速度是　 　千米/时。
16．填一填，画一画。
（1）公交站在学校的　 　偏　 　30°方向上，距离是　 　米。
（2）洗车店在学校的西偏北　 　°方向上，距离是　 　米。
（3）书店在学校的东偏南20°方向600米处，请你在图中画出书店的位置。
17．看图填空。
（1）博物馆在米朵家　 　偏　 　　 　°方向上，距离是　 　米。图书馆在米朵家　 　偏　 　　 　°方向上，距离是　 　米。
（2）量一量，博物馆在龙龙家　 　偏　 　　 　°方向上，距离是　 　米。
18．按要求画图并填空
（1）明明家在书店的北偏西30°方向750m处。
（2）亮亮家在书店的南偏东30°方向1200m处。
（3）明明家在亮亮家的　 　方向　 　m处。
五、解答题
19．北斗导航系统是我国自行研发的重要科技成果，借助它能精准定位野外动物的行踪。现在卫星定位到一只猎豹和一头狮子因争夺食物受惊后分开逃窜，猎豹以每分钟2千米的速度向西偏南30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的速度向东偏北40°方向奔跑。请在图中标出3分钟后猎豹和狮子各自所在的位置。
20．请你根据下列的描述，在下图中标出两艘巡洋舰的具体位置。
（1）1号巡洋舰在雷达站北偏东45°方向上，距离600km。
（2）雷达站在2号巡洋舰东偏北60°方向上，距离400km。
21． 玲玲和晶晶做游戏。玲玲用布蒙上晶晶的眼睛，领着她先从出发点向西走 9步，然后向北偏东 30°方向走 9步，再向南偏东 30°方向走9步，这样重复不断地走了 117步。这时晶晶去掉蒙眼睛的布后，怎样才能快速地回到出发点？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：西偏南35°和东偏北35°表示的方向是相反的。
故答案为：B。
【分析】方向相反，偏离的度数不变，则方向刚好相反，西偏南35°对应东偏北35°。
2．【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】观察各选项可发现C为学校在广场北偏西30°的方向上.
故答案为：C.
【分析】先根据“上北下南，左西右东”确定出各个方向，以广场为中心从北向西画出30°角，即为学校的位置.
3．【答案】D
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：剧院在图书馆的西偏北30°方向500米处。
故答案为：D。
【分析】一个地点在另一个地点某个方向偏转一定度数，有一定距离的位置，那么另一个地点在这个地点相对的方向偏转相同度数，有相同距离的位置。
4．【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：剧院在图书馆的西偏北30°方向500米处。
故答案为：C。
【分析】甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，这两个位置的关系是方向相反，度数和距离不变。
5．【答案】A
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
6．【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
7．【答案】错误
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】 小红家在学校的东偏北30°方向上，那么学校就在小红家西偏南30°的方向上，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】东与西相对，南与北相对，所以东偏北对应的是西偏南，据此进行判断即可。
8．【答案】错误
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】 小明看小刚在西偏南30°方向上，那么小刚看小明在东偏北30°方向上，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】方向是相对的，西与东相对，南与北相对，两个人中选择的参照物不同，位置也是不同的，据此判断。
9．【答案】西偏北40°；1200；东偏南40°
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
10．【答案】图书馆；图书馆；60°
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：这是以图书馆为观测点，从图书馆的正南开始，在南偏西60°方向上；
故答案为：图书馆；图书馆；60°
【分析】描述位置时在字后面的物体就是观测点；根据南偏西即可知道起始方向就是南，即从观测点正南开始，根据南偏西60°截止偏转角度。
11．【答案】北；西；30°；400；西；南；30°；600
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离描述路线图
【解析】【解答】解： 李明家在书店的北偏西30°方向上，距离是200×2=400米；书店在体育馆西偏南30°方向，距离是200×3=600米；
故答案为：北；西；30°；400；西；南；30°；600
【分析】根据上北下南左西右东判断方向，根据所给角度判断角度，以及一个单位长度是200计算距离即可。
12．【答案】南；西
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
13．【答案】东偏南30°；60m
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：沿原路返回时向东偏南30°方向走60m到家。
故答案为：东偏南30°；60m。
【分析】去某个地方和按原路返回，方向相反，度数和距离相同。
14．【答案】南偏西30°；600
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
15．【答案】（1）
（2）18
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据东、西、南、北方向确定位置
【解析】【解答】解：（2）24 + 36 + 12 = 72 千米；
72÷4=18 千米/时。
故答案为：18。
【分析】本题考查位置与方向的绘图和行程问题的速度计算，解题用到 “比例尺的应用”“方向角的绘制” 和 “速度 = 路程 ÷ 时间” 的公式，核心是先根据描述准确绘制路线图，再用行程公式计算速度。
（1）根据题目中的方向和距离，按比例尺分段画出路线，注意方向角的准确性。
（2）先求出总路程，再用 “速度 = 路程 ÷ 时间” 的公式计算速度。
16．【答案】（1）东；北；800
（2）40；600
（3）解：如下图所示：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离画路线图
【解析】【解答】解：（1）4×200=800（米）
答：公交站在学校的东偏北30°方向上，距离是800米。
（2）3×200=600（米）
答： 洗车店在学校的西偏北40° 方向上，距离是600米。
故答案为：（1）东；北；800；（2）40；600。
【分析】（1）由方位：上北下南，左西右东，可得公交站在学校东和北之间，夹角为30°，所以公交站在学校的东偏北30°方向上；已知图上1厘米，代表实际距离200米，所以公交站有4段，表示总距离：4×200=800（米）；
（2）由方位：上北下南，左西右东，可得洗车店在学校西和北之间，夹角为40°，所以洗车店在学校的西偏北40°方向上；已知图上1厘米，代表实际距离200米，所以洗车店有3段，表示总距离：3×200=600（米）；
（3）首先计算段数：600÷200=3，也就是需要从学校出发画3段单位长度；以学校为原点，先找到正东方向的轴，再向南偏转20°，沿着这个方向画出3段比例尺长度，终点就是书店的位置。
17．【答案】（1）北；西；40；200；西；南；30；600
（2）东；北；20；400
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
18．【答案】（1）
（2）
（3）北偏西30°；1950
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：（3）750+1200=1950（m），明明家在亮亮家的北偏西30°方向1950m处。
故答案为：（3）北偏西30°；1950。
【分析】观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离300米，找准参照物，根据方向和距离作图。故答案为：
19．【答案】解：如图所示：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】本题考查的是位置与方向的实际应用和根据速度、时间计算距离。先计算出猎豹和狮子 3 分钟跑的实际距离，再根据图上的比例尺换算成图上距离，最后按给定的方向角在图上标出它们的位置。
20．【答案】解：（1）600÷200＝3（厘米）
如下图所示：
（2）400÷200＝2（厘米）
如下图所示：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】（1）首先计算图上距离，已知线段比例尺，图上1厘米代表实际200千米，即实际距离600千米，表示图上距离：600÷200＝3（厘米）；再以雷达站为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位规则，北偏东45°是从正北方向向东偏转45°的方向，沿该方向绘制3个单位长度的线段，线段终点就是1号巡洋舰的位置；
（2）首先计算图上距离，已知线段比例尺，图上1厘米代表实际200千米，即实际距离400千米，表示图上距离：400÷200＝2（厘米）；已知题目描述“雷达站在2号巡洋舰东偏北60°方向上”，需要转换以雷达站为观测点的方位。根据方位的相对性，东的相反方向是西，北的相反方向是南，因此2号巡洋舰在雷达站的西偏南60°方向。
21．【答案】解：向东走9步
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】晶晶是沿着一个等边三角形走的，每走9×3=27(步)后就回到出发点。117÷27=4(圈)……9(步)。晶晶走了 4圈又向西走了9步，因此她向东走9步就回到出发点了。
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