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新人教版四年级数学上册第四单元加法模型和乘法模型综合质量检测卷一（解析版）
一、选择题（共16分）
1．超市运来一批大米，卖了180千克，还剩240千克。这批大米原来一共有多少千克？正确的算式是（ ）。
A．240－180 B．180＋240 C．240－180＋240 D．240×180
2．下面选项能用“单价×数量＝总价”这一数量关系解决的是（ ）。
A． B． C． D．
3．图书馆新进了314本故事书，第一周借走了159本，第二周借走了137本，这批故事书还剩多少本？题中的总量是（ ）。
A．314本 B．159本 C．137本 D．159本和137本
4．佳佳超市开展促销活动，原来4元一袋的涪陵榨菜，现在买四送一，黄阿姨买10袋涪陵榨菜，现在需要花（ ）元。
A．16 B．32 C．40 D．50
5．明明和阳阳去文具店买同样的笔记本，明明买了3本，阳阳买了6本，笔记本的单价是多少？选择下面条件（ ）不能解决问题。
A．明明比阳阳少花24元 B．明明和阳阳一共花72元
C．阳阳买笔记本一共花了48元 D．他们每人都带了100元
6．生命在于运动，健康源于锻炼。幸福小学积极响应国家号召，开展体育活动，计划用950元买羽毛球拍（如图）最多可以买（ ）支。
A．11 B．22 C．23
7．一辆汽车和一列动车同时从甲地开往乙地，知道下面条件中的（ ）就可以求“甲、乙两地相距多少千米”。
①汽车每小时行90千米 ②距离乙地还剩148千米 ③动车的速度是汽车速度的2倍 ④汽车已经行了3小时
A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③
8．G2788次列车沿上海站至南京南站的高速铁路运行，这两站之间的线路长约311千米。该列车在该区间的平均速度约是（ ）千米/时。
A．105 B．150 C．200 D．622
二、填空题（共16分）
9．小明看一本167页的科幻故事书，不小心合上了，他记得刚看完的连续两页的页码的和是73，这两页的页码是（ ）和（ ）；若小明想再用5天看完，接下来每天至少要看（ ）页。
10．手工社团折了一些纸鹤送给四年级的小朋友，送给四（1）班36只，送给四（2）班44只，还剩下58只。手工社团一共折了多少只纸鹤？把（ ）看作总量，组成它的分量是（ ）。
11．四（1）班组织学生收集废纸箱，第一组收集了26千克，加上第二组收集的，两组共收集了54千克。第二组收集了（ ）千克废纸箱。
12．蛋糕店里的一款蛋糕有三种售卖规格：①8元/个；②21元/盒，每盒3个；③36元/盒，每盒6个。丽丽要买20个这款蛋糕，最少花（ ）元。
13．生活运用│某滑雪俱乐部买了16套滑雪装备，每套装备包括一对手杖和一对滑雪板，手杖和滑雪板的单价如图所示。该俱乐部一共花了（ ）元。
14．新华书店在“世界读书日”期间开展《国学启蒙》套装的促销活动，促销活动方案如下表。学校准备为二年级购买12套，为三年级购买9套。如果学校分开购买，一共需（ ）元，如果拼单购买，一共需（ ）元。
购买数量/套 1～10 11～20 21～30
单价（元/套） 125 115 110
15．
图中标有限速标志的公路长280千米。李叔叔开小汽车用4小时行驶完这段公路，行驶速度是（ ），他（ ）（填“超速了”或“没超速”）。
16．乐乐骑自行车从家去图书馆，他前6分钟骑了1410米，照这样的速度，他一共需要24分钟才能到图书馆。乐乐家距离图书馆（ ）米。
三、判断题（共8分）
17．步行800米的时间只和距离有关，和人的年龄、速度无关。（ ）
18．汽车从上午10时至下午5时共行驶了210千米，平均每小时行驶30千米。（ ）
19．妈妈买了5千克的白菜花了20元，问一千克白菜是多少钱，列式为：20÷5＝4（元）。（ ）
20．妈妈购买苹果和梨一共花了68元，其中买苹果花了35元，买梨花了多少元？解决问题用到的总量与分量的关系是：总量＝分量＋分量。（ ）
四、计算题（共12分）
21．看图列式计算，并写出数量关系。
算式：______________________________
数量关系：______________________________
22．根据所求问题先说说总量和分量分别是什么，应先求什么，再列式计算。
五、解答题（共48分）
23．市里举办绘画比赛，____________，___________，国画作品和油画作品一共有多少幅？
（先将序号填到横线上，再解答）
①油画作品有149幅。 ②素描作品比油画作品少90幅。 ③国画作品比油画作品多640幅。
24．邮票不仅记录着国家的重要节点，更是极具艺术和收藏价值的文化载体。李军是一位集邮爱好者，已经收集了3本集邮册，共284枚邮票，第一本有96枚，第二本的邮票数量和第三本的一样多。第二本和第三本集邮册里各有多少枚邮票？
25．某购物狂欢节当天，A网店上午接了355个订单，下午又接了546个订单，B网店上午接了145个订单，下午接了106个订单。A、B两个网店一共接了多少个订单？
26．平泉羊汤是平泉特色美食，口感滑腻，香气扑鼻，每碗15元。美味羊汤馆上午卖出85碗羊汤，中午卖出115碗。中午比上午多卖多少元？
27．团结村在甲、乙、丙三个区域安装光伏板，甲区域安装了125块光伏板，乙区域安装的光伏板数量是甲区域的3倍，丙区域再安装97块光伏板就和乙区域安装的光伏板数量一样多了。丙区域安装了多少块光伏板？
28．爷爷从家骑车去湿地公园需要24分钟，他已经骑行了6分钟，请问爷爷距离湿地公园还有多远？请在线段图上用☆标出爷爷的位置。
29．亲子时光，活力成长！游泳馆的泳池长50米，聪聪和爸爸比赛游泳，聪聪游了8个来回，他一共游了多少米？爸爸游了1千米，谁游泳的距离更远？
30．欢欢从超市第一次买了5个兔子挂件与4个熊猫挂件共花150元，第二次买了4个兔子挂件与8个熊猫挂件共花240元，每个兔子挂件与每个熊猫挂件各是多少元？
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新人教版四年级数学上册第四单元加法模型和乘法模型综合质量检测卷一（解析版）
一、选择题（共16分）
1．超市运来一批大米，卖了180千克，还剩240千克。这批大米原来一共有多少千克？正确的算式是（ ）。
A．240－180 B．180＋240 C．240－180＋240 D．240×180
【答案】B
【分析】求大米原来的总质量，就是把卖出的质量和剩下的质量两部分合起来，用加法计算。
【详解】超市运来一批大米，卖了180千克，还剩240千克。这批大米原来一共有多少千克？正确的算式是。
2．下面选项能用“单价×数量＝总价”这一数量关系解决的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据数量关系“单价×数量＝总价”，需要体现某个物品的单价，数量是几个，计算总价，逐项分析每个选项是否符合该数量关系。
【详解】A．要求一共多少元，把两个数量相加，不能用“单价×数量＝总价”这一数量关系解决，不符合题意。
B．要求单价，用“总价÷数量＝单价”解答，不符合题意。
C．要求一共多少元，把两个数量相加，不能用“单价×数量＝总价”这一数量关系解决，不符合题意。
D．单价是10元，数量是4，能用“单价×数量＝总价”这一数量关系解决，符合题意。
3．图书馆新进了314本故事书，第一周借走了159本，第二周借走了137本，这批故事书还剩多少本？题中的总量是（ ）。
A．314本 B．159本 C．137本 D．159本和137本
【答案】A
【分析】总量是指事物的总数量，本题的总量就是新进故事书的总本数。
【详解】图书馆新进的314本是故事书的总数量，即总量，159本、137本是两周分别借走的部分量。
4．佳佳超市开展促销活动，原来4元一袋的涪陵榨菜，现在买四送一，黄阿姨买10袋涪陵榨菜，现在需要花（ ）元。
A．16 B．32 C．40 D．50
【答案】B
【分析】“买四送一”即支付4袋的费用可以获得5袋榨菜，先计算10袋对应几组这样的优惠组合，再计算总花费。
【详解】每组优惠可获得榨菜数量：（袋）
10袋包含的优惠组数：（组）
每组需要花费：（元）
总花费：（元）
现在需要花32元。
5．明明和阳阳去文具店买同样的笔记本，明明买了3本，阳阳买了6本，笔记本的单价是多少？选择下面条件（ ）不能解决问题。
A．明明比阳阳少花24元 B．明明和阳阳一共花72元
C．阳阳买笔记本一共花了48元 D．他们每人都带了100元
【答案】D
【分析】根据“单价＝总价÷数量”，需要知道对应数量笔记本的总花费，据此判断各条件是否适用即可。
【详解】A．用明明比阳阳少花的钱除以少买的笔记本数即可求出笔记本的单价：
＝24÷3
＝8（元）
因此可以解决问题。
B．用两人一共花的钱除以总本数即可求出笔记本的单价：
＝72÷9
＝8（元）
因此可以解决问题。
C．用阳阳花的笔记本的总钱数除以阳阳买的笔记本数即可求出笔记本的单价：
（元），因此可以解决问题。
D．仅知道两人带的钱数，不知道买笔记本实际花费的金额，无法求出单价，因此不能解决问题。
6．生命在于运动，健康源于锻炼。幸福小学积极响应国家号召，开展体育活动，计划用950元买羽毛球拍（如图）最多可以买（ ）支。
A．11 B．22 C．23
【答案】C
【分析】根据单价×数量＝总价，先用950除以80计算出按“每副80元”购买时能买的副数及剩余的钱，再将剩余的钱除以43计算出按“每支43元”计算能买的支数，最后根据1副有2支算出按“每副80元”购买的数量加上按“每支43元”计算能买的支数得到总数。
【详解】950÷80＝11（副）……70（元）
70÷43＝1（支）……27（元）
11×2＋1
＝22＋1
＝23（支）
所以，950元最多可以买23支。
故答案为：C
7．一辆汽车和一列动车同时从甲地开往乙地，知道下面条件中的（ ）就可以求“甲、乙两地相距多少千米”。
①汽车每小时行90千米 ②距离乙地还剩148千米 ③动车的速度是汽车速度的2倍 ④汽车已经行了3小时
A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③
【答案】C
【分析】要算甲乙两地的总距离，根据小学路程公式：总路程＝已经行驶的路程＋剩下没走的路程。 我们看条件：用①汽车每小时行90千米、④汽车已经行了3小时，就能算出汽车已经走的路程：90×3＝270千米；再加上②距离乙地还剩148千米，把两部分加起来270＋148＝418千米，就得到甲乙两地总距离了。据此判断所需条件。
【详解】已行驶路程：（千米）
总路程：（千米）
条件中的①②④，就可以求“甲、乙两地相距多少千米”。
8．G2788次列车沿上海站至南京南站的高速铁路运行，这两站之间的线路长约311千米。该列车在该区间的平均速度约是（ ）千米/时。
A．105 B．150 C．200 D．622
【答案】B
【分析】由图可知，出发时间是12：50，到达时间是14：50，根据经过时间＝到达时刻－出发时刻，计算出中间所需时间；再根据速度＝路程÷时间，把数据代入计算即可。
【详解】14：50－12：50＝2（小时）
311÷2＝155（千米/时）……1（千米）
速度155千米/时与150千米/时接近，所以该列车在该区间的平均速度约是150千米/时。
二、填空题（共16分）
9．小明看一本167页的科幻故事书，不小心合上了，他记得刚看完的连续两页的页码的和是73，这两页的页码是（ ）和（ ）；若小明想再用5天看完，接下来每天至少要看（ ）页。
【答案】36 37 26
【分析】连续两页的页码相差1，用连续两页的页码和减去1，再除以2，即可求出前一页的页码，再加上1，就是后一页的页码。
用总页码－求出的后一页的页码，即可求出剩下的页码数，再除以5，即可求出接下来每天至少要看的页数。
【详解】（73－1）÷2
＝72÷2
＝36（页）
36＋1＝37（页）
即这两页的页码是36和37。
（167－37）÷5
＝130÷5
＝26（页）
即接下来每天至少要看26页。
10．手工社团折了一些纸鹤送给四年级的小朋友，送给四（1）班36只，送给四（2）班44只，还剩下58只。手工社团一共折了多少只纸鹤？把（ ）看作总量，组成它的分量是（ ）。
【答案】手工社团折的纸鹤总只数 送给四（1）班的纸鹤只数、送给四（2）班的纸鹤只数、剩下的纸鹤只数
【分析】总量是指全部数量，是所有组成部分的数量总和，比如全班的学生人数，分量也叫部分量，是指组成总量的各个独立部分的数量，比如班中男生人数与女生人数。
【详解】总量是指全部数量，本题中是手工社团折的纸鹤总只数。
组成它的分量是：送给四（1）班的纸鹤只数、送给四（2）班的纸鹤只数、剩下的纸鹤只数。
11．四（1）班组织学生收集废纸箱，第一组收集了26千克，加上第二组收集的，两组共收集了54千克。第二组收集了（ ）千克废纸箱。
【答案】28
【分析】第二组收集的千克数＝两组收集的总千克数第一组收集的千克数。
【详解】（千克）
12．蛋糕店里的一款蛋糕有三种售卖规格：①8元/个；②21元/盒，每盒3个；③36元/盒，每盒6个。丽丽要买20个这款蛋糕，最少花（ ）元。
【答案】124
【分析】根据单价＝总价÷数量，算出②和③两款蛋糕是多少元一个，然后比较得出最便宜的，优先选择最便宜的；再看20个里面有几盒这样的蛋糕，再根据总价＝单价×数量，计算出总价。
【详解】①：8元/个
②：21÷3＝7（元/个）
③：36÷6＝6（元/个）
8＞7＞6
优先选6个装的大盒。
20÷6＝3（盒）……2（个）
3×36＋2×8
＝108＋16
＝124（元）
13．生活运用│某滑雪俱乐部买了16套滑雪装备，每套装备包括一对手杖和一对滑雪板，手杖和滑雪板的单价如图所示。该俱乐部一共花了（ ）元。
【答案】14400
【分析】首先算1套滑雪装备的总价，1套包含一对240元的手杖和一对660元的滑雪板，单套价格为240＋660＝900元。一共买了16套，根据总价＝单价×数量，总花费就是900×16＝14400元。
【详解】（240＋660）×16
＝900×16
＝14400（元）
俱乐部一共花了14400元。
14．新华书店在“世界读书日”期间开展《国学启蒙》套装的促销活动，促销活动方案如下表。学校准备为二年级购买12套，为三年级购买9套。如果学校分开购买，一共需（ ）元，如果拼单购买，一共需（ ）元。
购买数量/套 1～10 11～20 21～30
单价（元/套） 125 115 110
【答案】2505 2310
【分析】分开购买时，需根据二年级和三年级各自的购买数量，对照价格表确定对应的单价，分别计算总价后相加；拼单购买时，需先计算两个年级购买的总数量，再对照价格表确定对应的单价，计算总费用。
【详解】分开购买：
（元）
拼单购买：（套）
（元）
15．
图中标有限速标志的公路长280千米。李叔叔开小汽车用4小时行驶完这段公路，行驶速度是（ ），他（ ）（填“超速了”或“没超速”）。
【答案】70千米/时/70km/h 超速了
【分析】根据“速度＝路程÷时间”求出李叔叔的车速再与限速对比即可。
【详解】280÷4＝70（千米/时）
限速为60千米/时，70＞60，所以，李叔叔超速了。
16．乐乐骑自行车从家去图书馆，他前6分钟骑了1410米，照这样的速度，他一共需要24分钟才能到图书馆。乐乐家距离图书馆（ ）米。
【答案】5640
【分析】根据速度＝路程÷时间，先算出乐乐1分钟骑多少米；再根据路程＝速度×时间，计算出乐乐家距离图书馆的距离。
【详解】1410÷6＝235（米）
235×24＝5640（米）
三、判断题（共8分）
17．步行800米的时间只和距离有关，和人的年龄、速度无关。（ ）
【答案】×
【分析】步行的时间由路程和速度共同决定，不同年龄的人步行速度通常不同，因此走800米的时间和距离、速度、年龄都有关。
【详解】根据行程问题的基本关系：，当路程固定为800米时，速度越大，所需时间越短。人的年龄不同，步行速度一般有差异，因此步行800米的时间和人的年龄、速度都有关。
故答案为：×
18．汽车从上午10时至下午5时共行驶了210千米，平均每小时行驶30千米。（ ）
【答案】√
【分析】先算出汽车的行驶总时间，再用总路程除以总时间得到实际平均速度，和题干给出的速度比较判断即可。
【详解】下午5时＝17时，
17时－10时＝7时。
（千米）与题干描述一致。
故答案为：√
19．妈妈买了5千克的白菜花了20元，问一千克白菜是多少钱，列式为：20÷5＝4（元）。（ ）
【答案】√
【分析】用白菜的总价除以白菜的质量即可求解。
【详解】20÷5＝4（元）
所以，原题判断正确。
故答案为：√
【点睛】本题根据单价＝总价÷数量进行求解即可。
20．妈妈购买苹果和梨一共花了68元，其中买苹果花了35元，买梨花了多少元？解决问题用到的总量与分量的关系是：总量＝分量＋分量。（ ）
【答案】√
【分析】妈妈购买苹果和梨的总花费是68元（总量），其中买苹果花费35元是一个分量，买梨的花费是另一个分量，根据总量＝分量＋分量的关系，求买梨的花费需用总量减去苹果的分量，即68－35，此过程用到总量与分量关系符合“总量＝分量＋分量”。
【详解】妈妈购买苹果和梨一共花了68元，其中买苹果花了35元，买梨花了多少元？解决问题用到的总量与分量的关系是：总量＝分量＋分量。原题说法正确。
故答案为：√
四、计算题（共12分）
21．看图列式计算，并写出数量关系。
算式：______________________________
数量关系：______________________________
【答案】 245÷7＝35（元） 单价＝总价÷数量
【分析】看图可知，7个足球花了245元，根据单价＝总价÷数量，用245÷7求出每个足球多少元；据此解答。
【详解】
算式：245÷7＝35（元）
数量关系：单价＝总价÷数量
22．根据所求问题先说说总量和分量分别是什么，应先求什么，再列式计算。
【答案】总量：科技书和故事书的总本数；分量：科技书的本数、故事书的本数；
先求出故事书的本数；
130－20＋130＝240（本）
【分析】根据题意，仔细观察线段图，把科技书和故事书的总本数看作总量，科技书的本数是一个分量，故事书的本数是另一个分量。计算顺序：需要先用130减去20，求出故事书的本数，再加上130，计算两种书的总本数即可。
【详解】总量：科技书和故事书的总本数
分量：科技书的本数、故事书的本数
先求出故事书的本数
130－20＋130
＝110＋130
＝240（本）
五、解答题（共48分）
23．市里举办绘画比赛，____________，___________，国画作品和油画作品一共有多少幅？
（先将序号填到横线上，再解答）
①油画作品有149幅。 ②素描作品比油画作品少90幅。 ③国画作品比油画作品多640幅。
【答案】①；③；938幅
【分析】题目要求国画和油画的总幅数，需要已知油画的数量，以及国画与油画的数量关系，因此选择条件①和③，先求出国画的幅数，再将两种作品的幅数相加得到总数。
【详解】149＋640＋149
＝789＋149
＝938（幅）
答：国画作品和油画作品一共有938幅。
24．邮票不仅记录着国家的重要节点，更是极具艺术和收藏价值的文化载体。李军是一位集邮爱好者，已经收集了3本集邮册，共284枚邮票，第一本有96枚，第二本的邮票数量和第三本的一样多。第二本和第三本集邮册里各有多少枚邮票？
【答案】94枚
【分析】先从总邮票数中减去第一本的数量，得到第二、三本的邮票总数，再因两本数量相等，将总数平均分成2份，每份就是单本的邮票数。
【详解】
（枚）
答：第二本和第三本集邮册里各有94枚邮票。
25．某购物狂欢节当天，A网店上午接了355个订单，下午又接了546个订单，B网店上午接了145个订单，下午接了106个订单。A、B两个网店一共接了多少个订单？
【答案】1152个
【分析】先分别算出A、B网店各自的全天订单总数，再把两个总数相加，就能得到两个网店的总订单数。
【详解】（个）
（个）
（个）
答：A、B两个网店一共接了1152个订单。
26．平泉羊汤是平泉特色美食，口感滑腻，香气扑鼻，每碗15元。美味羊汤馆上午卖出85碗羊汤，中午卖出115碗。中午比上午多卖多少元？
【答案】450元
【分析】根据单价×数量＝总价，用每碗价格乘上午卖出的碗数，算出上午卖了多少元，用每碗价格乘中午卖出的碗数，算出中午卖了多少元，两者求差，即可算出中午比上午多卖了多少钱。
【详解】85×15＝1275（元）
115×15＝1725（元）
1725－1275＝450（元）
答：中午比上午多卖了450元。
27．团结村在甲、乙、丙三个区域安装光伏板，甲区域安装了125块光伏板，乙区域安装的光伏板数量是甲区域的3倍，丙区域再安装97块光伏板就和乙区域安装的光伏板数量一样多了。丙区域安装了多少块光伏板？
【答案】278块
【分析】先根据甲区域的安装数量与乙、甲的倍数关系求出乙区域的安装数量，再结合丙区域比乙区域少97块的数量关系，求出丙区域的安装数量。
【详解】
（块）
答：丙区域安装了块光伏板。
28．爷爷从家骑车去湿地公园需要24分钟，他已经骑行了6分钟，请问爷爷距离湿地公园还有多远？请在线段图上用☆标出爷爷的位置。
【答案】3600米；
【分析】根据题意可知，爷爷骑行的速度是200米/分，还要骑行24－6＝18（分钟）才能到达湿地公园；根据“速度×时间＝路程”，即可求出爷爷距离湿地公园的路程；
根据骑行全程的时间24分钟和已经骑行的时间6分钟，相当于把全程平均分成24÷6＝4（份），已经骑行了1份，据此在图中合适的位置标上☆即可。
【详解】200×（24－6）
＝200×18
＝3600（米）
答：爷爷距离湿地公园还有3600米。
标图略。
29．亲子时光，活力成长！游泳馆的泳池长50米，聪聪和爸爸比赛游泳，聪聪游了8个来回，他一共游了多少米？爸爸游了1千米，谁游泳的距离更远？
【答案】800米
爸爸游泳的距离更远
【分析】先明确1个来回是2个泳池的长度，算出聪聪游的总长度，再根据1千米＝1000米，统一单位后与爸爸游的距离比较。
【详解】
（米）
1千米＝1000米
800＜1000
答：他一共游了800米，爸爸游泳的距离更远。
30．欢欢从超市第一次买了5个兔子挂件与4个熊猫挂件共花150元，第二次买了4个兔子挂件与8个熊猫挂件共花240元，每个兔子挂件与每个熊猫挂件各是多少元？
【答案】每个兔子挂件10元；每个熊猫挂件25元
【分析】第一次购买：5个兔子挂件＋4个熊猫挂件＝150元；第二次购买：4个兔子挂件＋8个熊猫挂件＝240元；把第一次购买的这两种挂件的数量都乘2，则金额也要乘2，即10个兔子挂件＋8个熊猫挂件＝2×150元＝300元；观察发现，第一次购买的两种挂件的数量翻倍后的熊猫挂件的数量与第二次购买的数量相同，差价全来自多买的兔子挂件，用差价除以多出来的兔子挂件数量，即可求出1个兔子挂件的价钱；再用第一次购买的总金额减去5个兔子挂件的金额，再除以4，即求出熊猫挂件的单价。
【详解】1个兔子挂件：
（150×2－240）÷（5×2－4）
=（300－240）÷（10－4）
＝60÷6
＝10（元）
1个熊猫挂件：
（150－10×5）÷4
＝（150－50）÷4
＝100÷4
＝25（元）
答：每个兔子挂件10元，每个熊猫挂件25元。
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